基于趨勢(shì)特征聚類(lèi)的多元相似時(shí)間序列的提取

解 初, 王建東, 韓邦磊, 王 振

(山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，青島 266590)

在現(xiàn)代的工業(yè)生產(chǎn)中，安全問(wèn)題已經(jīng)成為不可忽視的重大問(wèn)題。報(bào)警系統(tǒng)在保障工業(yè)生產(chǎn)安全等方面起到了至關(guān)重要的作用，但是在過(guò)程化的工業(yè)系統(tǒng)中，生產(chǎn)設(shè)備較多，變量與變量之間聯(lián)系密切，一個(gè)變量的變化會(huì)受到多個(gè)變量的影響，操作人員無(wú)法快速準(zhǔn)確地找到報(bào)警根源，不能及時(shí)處理異常狀況，導(dǎo)致重大安全事故的發(fā)生。

報(bào)警根源分析已經(jīng)成為中外工業(yè)界和學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-3]。Wen等[4]基于集合覆蓋理論和精細(xì)遺傳算法，提出了一種新的電力系統(tǒng)報(bào)警處理方法。Simeu-Abazi等[5]利用動(dòng)態(tài)故障樹(shù)來(lái)定位系統(tǒng)中發(fā)生警報(bào)的故障以濾除故障，但是該方法所用到的參數(shù)需要準(zhǔn)確地先驗(yàn)知識(shí)。馬小梅[6]研究貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法，并提高了根源分析的效率。上述報(bào)警根源分析的方法大都需要相當(dāng)完整和準(zhǔn)確的過(guò)程知識(shí)。除了機(jī)理知識(shí)或?qū)W習(xí)類(lèi)的算法之外，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)捕獲變量之間的因果拓?fù)鋸亩治鲎兞筷P(guān)系是進(jìn)行根源分析的另一類(lèi)方法。Yuan等[7]采用格蘭杰因果關(guān)系法分析變量之間的因果關(guān)系，最終找到根源變量。Hu等[8]通過(guò)計(jì)算傳遞熵分析變量之間的因果關(guān)系，得到根源變量的傳播路徑。這幾種方法[7-8]假設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)變量之間的關(guān)系是平穩(wěn)的，不適用于影響因素隨時(shí)變化的報(bào)警根源分析。除以上方法之外，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行特征信息的挖掘來(lái)輔助進(jìn)行報(bào)警根源分析的工作。張軍等[9]使用基于時(shí)間序列相似性的多變量時(shí)間序列模式挖掘方法，從歷史數(shù)據(jù)中尋找出相似的多變量時(shí)間序列。陶少輝等[10]根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立主元分析模型(PCA)根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和PCA模型計(jì)算綜合指標(biāo)以在線檢測(cè)其故障的發(fā)生。Bouchair等[11]在歷史報(bào)警序列中提取故障序列模板，將故障序列模板與新的報(bào)警序列進(jìn)行匹配以進(jìn)行故障隔離。在進(jìn)行特征信息挖掘的過(guò)程中，中外學(xué)者提出了多種相似性查找以及距離度量的方法。Tanaka等[12]提出了基于最小描述長(zhǎng)度(MDL)原理的多維數(shù)據(jù)時(shí)間序列主題特征的挖掘算法。肖紅等[13]在時(shí)間序列分段線性表示基礎(chǔ)上,提出一種新的基于趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時(shí)間序列模式表示方法。陳鵬等[14]采用了一種基于距離和的孤立點(diǎn)挖掘方法來(lái)進(jìn)行分析警情時(shí)間序列的異常特征。聚類(lèi)算法廣泛地應(yīng)用于模式識(shí)別以及相似時(shí)間序列查找的領(lǐng)域中[15]。王選宏等[16]使用核的模糊C均值對(duì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)并將該方法用到了數(shù)據(jù)異常檢測(cè)中。謝福鼎等[17]基于關(guān)鍵點(diǎn)技術(shù)，提出了一種新的時(shí)間序列聚類(lèi)方法。

由于上述方法進(jìn)行根源分析時(shí)需要完整的過(guò)程知識(shí)或者平穩(wěn)的變量關(guān)系，針對(duì)多變量時(shí)間序列維度高、數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，在趨勢(shì)提取以及聚類(lèi)的最新研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于趨勢(shì)特征聚類(lèi)的多元相似時(shí)間序列的提取方法。首先對(duì)多元時(shí)間序列進(jìn)行分段線性表示，獲得它們的趨勢(shì)特征信息，然后采用密度峰值聚類(lèi)分析(DPCA)聚類(lèi)算法[18]對(duì)獲得的趨勢(shì)特征在高維空間中聚類(lèi)，從而實(shí)現(xiàn)歷史相似時(shí)間序列的提取，最后可根據(jù)關(guān)聯(lián)變量的變化幅值分析導(dǎo)致主變量發(fā)生異常變化的根源變量。用數(shù)值仿真和火電機(jī)組的工業(yè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 所提方法

1.1 整體思路

在工業(yè)系統(tǒng)中，存在容易異常波動(dòng)甚至?xí)l(fā)生報(bào)警的關(guān)鍵變量，由于這些變量的異常變化會(huì)對(duì)工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響，稱(chēng)這些變量為主變量。主變量發(fā)生變化時(shí)，與之關(guān)聯(lián)的變量也會(huì)發(fā)生不同程度的變化。

為了解決主變量異常變化的根源分析這一問(wèn)題，需要對(duì)歷史數(shù)據(jù)中主變量出現(xiàn)顯著變化的情況進(jìn)行合理的類(lèi)別劃分，也就是根據(jù)不同的數(shù)據(jù)特征提取相似的時(shí)間序列。首先，對(duì)主變量和關(guān)聯(lián)變量進(jìn)行趨勢(shì)提取；其次，提取分段后各個(gè)變量的趨勢(shì)特征信息；最后，對(duì)各個(gè)變量的趨勢(shì)特征進(jìn)行聚類(lèi)，從而完成多元時(shí)間序列的相似性提取并可以輔助現(xiàn)場(chǎng)工作人員對(duì)主變量異常波動(dòng)的原因進(jìn)行合理的解釋。

1.2 時(shí)間序列的趨勢(shì)提取

對(duì)主變量和關(guān)聯(lián)變量提取趨勢(shì)特征，采用自底向上趨勢(shì)提取法[19]，其主要思想是，通過(guò)進(jìn)行計(jì)算擬合誤差，合并擬合誤差最小的數(shù)據(jù)段，最終得到設(shè)定分段數(shù)目的數(shù)據(jù)段，具體步驟如下。

步驟1產(chǎn)生最準(zhǔn)確的擬合數(shù)據(jù)段，即兩個(gè)點(diǎn)相連進(jìn)行擬合，這樣第一次迭代將數(shù)據(jù)段分成m=n/2 段，其中n為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

(1)

對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分段前，需要確定最優(yōu)的分段數(shù)目，采用文獻(xiàn)[20]中用凸包的概念確定最優(yōu)分段數(shù)的方法，其中凸包B是變量中一段趨勢(shì)的邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)首尾相連組成的凸多邊形，平行四邊形A為變量中一段趨勢(shì)的起始和結(jié)束時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的平行于y軸的直線，以及樣本的置信區(qū)間的上下限這四條邊來(lái)形成一個(gè)平行四邊形。該方法定義一個(gè)指標(biāo)ηi，令ηi=(|A∩B|)/(|A|)，即A與B交集的行列式與A的行列式的比值，定義一個(gè)指標(biāo)函數(shù):

(2)

(3)

對(duì)主變量進(jìn)行最優(yōu)分段數(shù)的確定及趨勢(shì)提取后，用分段線性表示的方法表示時(shí)間序列的趨勢(shì)特征，分段線性表示方法是將時(shí)間序列用n個(gè)線性方程表示為

x(t)=an+bnt+e(t)

(4)

式(4)中：an和bn表示的是截距和斜率兩個(gè)參數(shù)；e(t)是均值為0，方差為1的高斯白噪聲。設(shè)數(shù)據(jù)段的變化時(shí)長(zhǎng)為Δt，數(shù)據(jù)段的斜率和變化幅值分別為bn和Δtbn。

以相同的起止點(diǎn)對(duì)其他關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行切割分段(設(shè)分段數(shù)目為n)，并對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)段進(jìn)行線性擬合。提取每個(gè)變量數(shù)據(jù)段的變化幅值a和變化時(shí)長(zhǎng)Δt，并計(jì)算變化速率k用于描述該數(shù)據(jù)段的趨勢(shì)特征：

(5)

假設(shè)變量數(shù)目(主變量和關(guān)聯(lián)變量)總共m個(gè),則n個(gè)時(shí)間段m個(gè)變量的趨勢(shì)特征可以用n個(gè)趨勢(shì)元組來(lái)描述，特征描述如下：

(6)

為了在后續(xù)的聚類(lèi)中使每個(gè)變量的量綱保持一致，對(duì)上述變量做Z標(biāo)準(zhǔn)化處理，即：

(7)

式(7)中，μnm為第m個(gè)變量斜率的均值；σnm為第m個(gè)變量斜率的標(biāo)準(zhǔn)差。Z標(biāo)準(zhǔn)化以后的趨勢(shì)特征元組如下：

(8)

1.3 DPCA聚類(lèi)算法

DPCA聚類(lèi)算法是文獻(xiàn)[18]中一個(gè)非常有效的聚類(lèi)分析方法，主要基于以下兩個(gè)特征。

(1)聚類(lèi)中心比鄰近的點(diǎn)有更高的密度。

(2)聚類(lèi)中心與其他更高密度的點(diǎn)有更大的距離。

基于以上兩個(gè)假設(shè)，可以主要計(jì)算ρi和δi兩個(gè)量：

(9)

(10)

(11)

式中：dc是截?cái)嗑嚯x；dij為所有的兩點(diǎn)之間的歐式距離：

(12)

對(duì)于最高密度的點(diǎn)，習(xí)慣上選擇：

(13)

根據(jù)式(9)與式(11)得到每個(gè)點(diǎn)的ρi和δi，可以組成一個(gè)決策圖，密度和距離同時(shí)較大的樣本點(diǎn)，選擇為聚類(lèi)中心。基于確定的聚類(lèi)中心，根據(jù)非聚類(lèi)中心的點(diǎn)到聚類(lèi)中心的距離可以實(shí)現(xiàn)非聚類(lèi)中心點(diǎn)的分配，最終實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)特征的聚類(lèi)。

根據(jù)前文所提到的，將變量的變化速率k作為數(shù)據(jù)段特征描述的因素，進(jìn)行聚類(lèi)分析。首先需要確定最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)目，采用一種類(lèi)內(nèi)距損失函數(shù)的L型曲線確定拐點(diǎn)的方法進(jìn)行最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)的確定。類(lèi)比于線性擬合誤差的損失函數(shù)，可以表示出聚類(lèi)后類(lèi)內(nèi)距的損失函數(shù)：

(14)

由于分類(lèi)數(shù)目越多，類(lèi)內(nèi)距離越小，L(M)越小，但也同時(shí)會(huì)存在模糊類(lèi)間特征(放大局部特征)的問(wèn)題，因此最優(yōu)的聚類(lèi)數(shù)既要保證較小的類(lèi)內(nèi)距，又要保證類(lèi)間的特征足夠明顯。損失函數(shù)L(M)的曲線呈現(xiàn)的是如圖1所示的L型曲線變化。圖1中的拐點(diǎn)在M*處取得，該點(diǎn)與相鄰前后兩點(diǎn)所連直線的夾角(拐角)應(yīng)該是最小的，根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的方法，定義最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)的決定函數(shù)公式如下：

F(M)=tanθ3=tan(θ1-θ2)=

(15)

式(15)中：θ3為拐角的補(bǔ)角，由于拐角為類(lèi)內(nèi)損失函數(shù)曲線上可以取得的最小角，因此，θ3取最大值，即決定函數(shù)取最大時(shí)，所對(duì)應(yīng)的聚類(lèi)數(shù)為最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)。最終，最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)M*的計(jì)算公式如下：

(16)

圖1 L型曲線變化圖Fig.1 L-shaped curve change chart

1.4 確定顯著變化幅值的閾值

采用一種最新的基于擬合優(yōu)度和噪聲方差來(lái)確定顯著變化幅值的閾值A(chǔ)0[22]：

(17)

(18)

數(shù)據(jù)段的變化幅值a與閾值A(chǔ)0比較可以判斷變量是否發(fā)生了顯著變化：

(19)

對(duì)于包含m個(gè)變量的趨勢(shì)組合，每個(gè)變量求得的顯著變化幅值的閾值為{A1,A2,…,Am}，為了更有利于統(tǒng)計(jì)發(fā)生顯著變化的變量，對(duì)所提取的變化幅值做標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(20)

2 方法驗(yàn)證

為了論證本文所提方法的有效性，根據(jù)核心算法編寫(xiě)了MATLAB代碼并通過(guò)仿真案例與工業(yè)案例對(duì)本文提出的多元相似時(shí)間序列提取的方法進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)與Matrix profile方法比較證明了本文所提方法的準(zhǔn)確性和快速性。

2.1 仿真案例

本文構(gòu)造包含三個(gè)變量的仿真數(shù)據(jù)，并分別用Matrix profile方法與趨勢(shì)特征聚類(lèi)方法進(jìn)行歷史相似時(shí)間序列的提取，對(duì)比兩種方法說(shuō)明本文所提方法的準(zhǔn)確性和快速性。仿真數(shù)據(jù)構(gòu)造過(guò)程如下。

構(gòu)造第一個(gè)變量(主變量)的數(shù)據(jù)x=[x1,x2,…,xn]，該變量含五組相似的時(shí)間序列以及隨機(jī)噪聲，時(shí)間長(zhǎng)度為3 600 s，第二個(gè)變量和第三個(gè)變量的數(shù)據(jù)由y1=-0.5x(t)+5和y2=2x(t)+5生成。仿真數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 仿真原始數(shù)據(jù)圖Fig.2 Graph of simulation the orginal data

設(shè)定趨勢(shì)提取段數(shù)范圍1～20段，根據(jù)式(3)確定最優(yōu)分段數(shù)為15段，采用1.2節(jié)的趨勢(shì)提取方法對(duì)第一個(gè)變量進(jìn)行趨勢(shì)提取，在相同時(shí)間段內(nèi)對(duì)第二個(gè)變量和第三個(gè)變量進(jìn)行線性擬合，趨勢(shì)提取結(jié)果如圖3所示。

圖3 仿真數(shù)據(jù)趨勢(shì)提取結(jié)果圖Fig.3 The plot of trend extraction results of simulation data

提取每段時(shí)間序列的斜率等趨勢(shì)特征，根據(jù)變化幅值篩選發(fā)生顯著變化的時(shí)間序列，并采用式(7)對(duì)趨勢(shì)特征做標(biāo)準(zhǔn)化處理。

為了對(duì)趨勢(shì)特征進(jìn)行聚類(lèi)，設(shè)定聚類(lèi)數(shù)目的范圍為1～8類(lèi)，由式(14)和式(15)分別計(jì)算類(lèi)內(nèi)距的損失函數(shù)和決定函數(shù)，最終根據(jù)式(16)確定最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)為5類(lèi)。類(lèi)內(nèi)損失函數(shù)圖如圖4所示。

基于確定的最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)，根據(jù)1.3節(jié)中介紹的DPCA聚類(lèi)算法對(duì)發(fā)生顯著變化的時(shí)間序列進(jìn)行聚類(lèi)，根據(jù)式(9)和式(11)計(jì)算ρi和δi，得到的決策圖如圖5所示。對(duì)ρi和δi標(biāo)準(zhǔn)化處理并計(jì)算決策圖上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，選擇ρi或δi較大的點(diǎn)作為聚類(lèi)中心。

根據(jù)非聚類(lèi)中心的點(diǎn)到聚類(lèi)中心的距離進(jìn)行非聚類(lèi)中心點(diǎn)的分配，實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)。每一類(lèi)具有相似的趨勢(shì)特征(斜率)，最終找出五組相似的時(shí)間序列，如圖6所示。

圖4 仿真數(shù)據(jù)類(lèi)內(nèi)損失函數(shù)的曲線圖Fig.4 The graph of intraclass loss function of simulation data

圖5 聚類(lèi)中心決策圖Fig.5 The decision graph of cluster center

圖6 本文所提方法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of the proposed method

為了證明本文所提方法的準(zhǔn)確性和快速性，用同一仿真數(shù)據(jù)對(duì)Matrix profile方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，Matrix profile是一個(gè)的數(shù)據(jù)挖掘工具，用于解決主題發(fā)現(xiàn)、形狀發(fā)現(xiàn)以及異常檢測(cè)等數(shù)據(jù)挖掘的問(wèn)題[23]。假設(shè)時(shí)間序列的長(zhǎng)度為n，用長(zhǎng)度m的滑動(dòng)窗口來(lái)提取長(zhǎng)度m的所有子序列，每個(gè)子序列與其他子序列之間的最小距離組成Matrix profile。

設(shè)定窗口寬度為100，計(jì)算每一個(gè)時(shí)間子序列的最小距離得到Matrix profile，如圖7所示。

圖7 Matrix profile方法的距離Fig.7 Distance map of the Matrix profile method

根據(jù)Matrix profile的計(jì)算結(jié)果最終實(shí)現(xiàn)對(duì)仿真數(shù)據(jù)多元相似時(shí)間序列的查找，查找結(jié)果如圖8所示。

圖8 Matrix profile方法的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of the Matrix profile method

對(duì)比本文所提方法與Matrix profile方法查找多元相似時(shí)間序列的仿真結(jié)果。[500,550]與[2 050,2 100]為所設(shè)定一組相似的時(shí)間序列，本文所提方法找到的相似時(shí)間序列[495,550]與[2 044,2 100]，由于Matrix profile方法受到窗口寬度的限制，查找的一組相似時(shí)間序列為[459,559]與[2 009,2 109]，本文所提方法準(zhǔn)確性更高。除此之外，Matrix profile方法運(yùn)行了1 600 s，而本文所提方法只運(yùn)行了14 s左右，運(yùn)行速度明顯優(yōu)于Matrix profile方法。

2.2 工業(yè)案例

結(jié)合凝汽器系統(tǒng)的工藝知識(shí)，選取德州電廠#3機(jī)組2018年7月1—31日的4個(gè)變量的數(shù)據(jù)，并剔除不可用數(shù)據(jù)，包括：凝汽器真空、進(jìn)汽溫度、凝結(jié)水流量和冷卻水入口溫度。對(duì)上述四個(gè)變量進(jìn)行歷史相似數(shù)據(jù)段提取并進(jìn)行凝汽器真空異常變化的根源分析工作。

對(duì)四個(gè)變量進(jìn)行趨勢(shì)提取，得到四個(gè)變量的斜率及幅值等趨勢(shì)特征。部分趨勢(shì)提取圖9所示。

得到每個(gè)變量的斜率k，各個(gè)數(shù)據(jù)段表示為[k11,k12,k13,k14]的形式，篩選出凝汽器真空發(fā)生顯著變化的數(shù)據(jù)段共452段，并對(duì)其做Z標(biāo)準(zhǔn)化處理。

聚類(lèi)數(shù)目范圍設(shè)定為5～50類(lèi)，計(jì)算損失函數(shù)和決定函數(shù)，最終根據(jù)式(16)得到最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)為33類(lèi)，類(lèi)內(nèi)損失函數(shù)圖如圖10所示。

圖9 凝汽器真空趨勢(shì)提取結(jié)果圖Fig.9 The plot of trend extraction results of condenser vacuum

圖10 工業(yè)數(shù)據(jù)類(lèi)內(nèi)損失函數(shù)的曲線圖Fig.10 The graph of intraclass loss function of industrial data

基于確定的最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)，得到的決策圖，對(duì)ρi和δi標(biāo)準(zhǔn)化處理并計(jì)算決策圖上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，選擇ρi或δi較大的點(diǎn)作為聚類(lèi)中心。

根據(jù)非聚類(lèi)中心的點(diǎn)到聚類(lèi)中心的距離進(jìn)行非聚類(lèi)中心點(diǎn)的分配，最終實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)，聚類(lèi)效果如圖11所示。對(duì)數(shù)據(jù)段的趨勢(shì)特征進(jìn)行聚類(lèi)后，具有相同趨勢(shì)特征(斜率)的數(shù)據(jù)段被分到一類(lèi)中，類(lèi)間的趨勢(shì)特征(斜率)差異明顯。

根據(jù)式(17)和式(18)計(jì)算四個(gè)變量(凝汽器真空、進(jìn)汽溫度、凝結(jié)水流量和冷卻水入口溫度)幅值發(fā)生顯著變化的閾值如表1所示。

統(tǒng)計(jì)凝汽器真空超過(guò)閾值的類(lèi)別，并根據(jù)其變化幅值對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果從大到小排序，聚類(lèi)后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

根據(jù)式(20)對(duì)各變量的變化幅值做標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以通過(guò)比較標(biāo)準(zhǔn)化后的變化幅值的絕對(duì)值與1的大小來(lái)判斷發(fā)生顯著變化的變量，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)趨勢(shì)特征的聚類(lèi)結(jié)果如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化前后的數(shù)據(jù)趨勢(shì)特征的聚類(lèi)結(jié)果展示

注：*表示該行數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)化后的聚類(lèi)結(jié)果。

觀察表1可知，標(biāo)紅的變量超出顯著變化的閾值并且在3個(gè)關(guān)聯(lián)變量中變化幅值最顯著，因此，可以認(rèn)為凝汽器真空異常變化的根源是由該變量導(dǎo)致的。如圖11展示的相似數(shù)據(jù)段中，標(biāo)黃的部分表示凝汽器真空發(fā)生顯著變化的根源變量，分別為凝結(jié)水流量和進(jìn)汽溫度。

紅色虛線間的數(shù)據(jù)段為聚類(lèi)后相似的數(shù)據(jù)段圖11 相似趨勢(shì)組合的聚類(lèi)結(jié)果Fig.11 Clustering result of similar trend combination

3 結(jié)論

提出了一種基于趨勢(shì)特征聚類(lèi)的多元相似時(shí)間序列的提取方法，可以有效地輔助現(xiàn)場(chǎng)工作人員分析關(guān)鍵變量發(fā)生異常變化的根源，得到以下結(jié)論。

(1) 對(duì)多元時(shí)間序列進(jìn)行分段線性表示，并采用一種有效的方法確定最優(yōu)分段數(shù)，從而獲得更加準(zhǔn)確的趨勢(shì)特征信息。

(2) 改進(jìn)確定最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)的方法，提高了時(shí)間序列趨勢(shì)特征在高維空間進(jìn)行DPCA聚類(lèi)的準(zhǔn)確性，從而實(shí)現(xiàn)歷史時(shí)間序列的相似性查找。

(3) 采用一種新的判斷時(shí)間序列發(fā)生顯著變化的方法分析導(dǎo)致主變量發(fā)生異常變化的根源變量。

基于對(duì)歷史時(shí)間序列的相似性提取，后續(xù)可以通過(guò)該方法進(jìn)行工業(yè)過(guò)程中的在線報(bào)警根源分析工作，當(dāng)類(lèi)似的故障再次出現(xiàn)時(shí)，可以根據(jù)歷史中的相似時(shí)間序列快速找到當(dāng)前發(fā)生報(bào)警故障的根源，對(duì)提高工業(yè)生產(chǎn)效率和減少工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的安全隱患具有很大的意義。