泥石流堆積區(qū)粒度分布及分形結(jié)構(gòu)特征

王運興， 周自強

(甘肅省科學院地質(zhì)自然災害防治研究所，蘭州 730000)

泥石流作為地質(zhì)災害之一，具有突然性、破壞力強的特征。近年來，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，生態(tài)環(huán)境變化，降雨量增加，一到汛期泥石流災害頻發(fā)，給人民的生命和財產(chǎn)帶來巨大損失。泥石流堆積區(qū)往往是山區(qū)人民生活聚集的場所，泥石流成災的主要區(qū)域，也是學者研究的重點區(qū)域，而泥石流堆積物的粒度能充分反映搬運介質(zhì)和運動方式，對泥石流堆積區(qū)粒度分布及其級配的研究對研究泥石流形成機理及指導泥石流防治具有重要的意義。

徐新川等[1]利用核主成分分析法對泥石流影響因素進行降維，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預測了泥石流固體堆積物的分形維數(shù)。還有相關(guān)學者[2-7]對一定流域內(nèi)多條泥石流堆積物顆粒分布及分形結(jié)構(gòu)進行研究，研究了分形特征與堆積物密度、孔隙、堆積年代、黏性、物理力學指標、危險度、松散物質(zhì)量和溝道坡降等關(guān)系。茍萬春等[8]用泥石流顆粒標度分析法對佳禾溝泥石流距溝口不同位置的堆積物基本粒度特征進行分析，并分析了與土體強度的關(guān)系。舒安平等[9-10]通過模擬試驗對泥石流不同容重和流通區(qū)、堆積區(qū)不同坡度下非均質(zhì)泥石流堆積特征等進行分析，楊重存[11]根據(jù)不同堆積厚度的假設(shè)，導出泥石流的堆積方程式，認為在任何坡度下都會產(chǎn)生堆積，僅僅是其堆積形態(tài)和數(shù)量不同而已。現(xiàn)有泥石流堆積特征的研究大多是對一定區(qū)域多條泥石流的堆積分形特征和通過室內(nèi)模擬堆積過程，而泥石流堆積受多因素影響，選取一條泥石流確保坡度、巖性、松散物質(zhì)等不變的情況下，對泥石流堆積區(qū)原始狀態(tài)下單期次、多期次粒度分形特征及與級配關(guān)系的相關(guān)研究較少。

鑒于此，選取隴南市宕昌縣官亭鎮(zhèn)區(qū)內(nèi)一條堆積區(qū)形態(tài)較為完整、未受人類活動破壞原始泥石流溝為研究對象，通過野外調(diào)查、分析堆積形態(tài)，并對堆積區(qū)單期次堆積扇不同位置和多期次分別取樣進行試驗，采用傳統(tǒng)統(tǒng)計圖解法和粒度分維法對堆積粒度分布和粒度分形結(jié)構(gòu)特征進行分析，從而探討泥石流單期和多期堆積粒度分布與粒度分維及單期次和多期次粒度分維與顆粒級配之間關(guān)系，為泥石流形成機理研究和泥石流防治等提供參考。

1 研究區(qū)基本概況

研究區(qū)泥石流溝位于隴南市宕昌縣官亭鎮(zhèn)廟下村北側(cè)，該泥石流為岷江左岸泥石流溝，泥石流堆積區(qū)與岷江相交。

該泥石流流域面積為0.95 km2，形態(tài)呈“柳葉”狀，溝谷呈“V”字形，主溝長度1.6 km，主溝比降592‰，溝谷巖石陡峭，坡面松散物及溝道崩塌較為發(fā)育，主要以礫石為主。

流域?qū)俦眮啛釒Ъ撅L氣候，降水集中，夏季降水最多。流域所屬區(qū)域主要為志留系中下統(tǒng)千枚巖、白云質(zhì)灰?guī)r為主。褶皺主要為白龍江復背斜和白龍江斷裂帶，白龍江斷裂帶總體走向呈反“S”，斷層面多向北東傾，傾角60°左右。

根據(jù)實地調(diào)查，泥石流堆積區(qū)保存較好，未受人類工程活動破壞，能夠較好地反映泥石流堆積區(qū)的堆積特征。

2 研究方法

對選取保存完好、未受人類活動擾動的泥石流堆積區(qū)作為研究對象，采用野外調(diào)查、室內(nèi)實驗和粒度分維法對泥石流的堆積物進行研究，具體如下。

2.1 野外調(diào)查

采用野外調(diào)查量測的方式，對泥石流堆積區(qū)的形態(tài)，長寬、坡度等特征進行調(diào)查。

2.2 室內(nèi)實驗

通過對泥石流堆積扇不同位置選取具有代表性試樣，并進行基本粒度特征試驗分析，取樣分為平面上取樣和垂向取樣，單期次共取11組樣，多期次垂向取5組試樣進行分析。

平面上現(xiàn)場選取能反映泥石流的堆積特征的部位進行取樣，從堆積扇兩側(cè)邊緣、前緣和中軸分別取樣，完全遵從取樣面積內(nèi)的顆粒粒度分配，根據(jù)堆積區(qū)前端垂向期次分層厚度，平面上取樣以20 cm×20 cm，厚度10 cm進行取樣，進行單期次堆積特征分析；垂向上主要在堆積區(qū)前端按照明顯分層，對各期次進行試樣的選取，取樣深度10 cm，進行多期次堆積特征分析。

2.3 粒度分維法

通過對泥石流堆積區(qū)粒度分維值進行計算，從而分析粒度分維值和粒度分布間的關(guān)系。泥石流粒度分維值的計算采用巖石破碎模型[12]，通過粒度分析法求解。

設(shè)泥石流堆積物顆粒的粒徑為r,粒徑大于r的顆粒數(shù)目為N(r)，則定義

N(r)=r-D

(1)

式(1)中：D為泥石流粒度分維值。

利用泥石流堆積物的粒度分析結(jié)果，做出顆粒累積百分含量同粒徑的雙對數(shù)坐標圖，進行擬合，斜率b與分維值關(guān)系為

D=3-b

(2)

3 泥石流堆積特征

泥石流堆積區(qū)單期次和多期次堆積特征有其復雜性，平面分布特征反映單期次堆積特征，垂向上反映多期次堆積特征。

3.1 堆積區(qū)平面特征

泥石流堆積的形態(tài)和范圍，直接影響災害的程度和防治工程的設(shè)計，而泥石流堆積區(qū)形態(tài)與堆積區(qū)物質(zhì)粒度成分和坡降也有一定的關(guān)系。泥石流堆積區(qū)平面上呈“簸箕”狀，上部寬約為24 m，下部寬約為90 m，中間高、兩側(cè)低的凸型，中間高于兩側(cè)約2.0 m。縱向上中軸線長75 m，高差18 m，坡降約為240‰，從中軸線向兩側(cè)坡降約為50‰。從形態(tài)上看，泥石流堆積區(qū)橫軸與縱軸長度基本一致，從坡降上看堆積區(qū)兩側(cè)和中軸坡降基本一致。

3.2 堆積區(qū)堆積特征

泥石流堆積物粒徑范圍較寬，從表觀上看粒徑分布較為復雜，通過對單期次泥石流堆積區(qū)中軸線，堆積區(qū)扇緣及表征多期次的垂向分別取樣，并進行圖解法統(tǒng)計分析，如圖1、圖2所示。該泥石流單期次試樣共11組，其中樣1～樣4為右側(cè)樣，樣5～樣8為中軸線樣，樣9～樣11為左側(cè)樣。多期次試樣從扇頂處取5組試樣，從上至下為樣1～樣5。

圖2 泥石流堆積區(qū)多期次累積百分含量Fig.2 Percentage of the multi-stage cumulation of debris flow accumulation area

從泥石流堆積區(qū)單期次累積百分含量曲線圖(圖1)可以看出，累積曲線粒徑范圍較寬，說明其復雜性；從曲線上看具有陡變性，說明粒徑在某粒徑范圍具有集中性的特點；主要集中在10～40 mm，說明粒徑不均勻；對比中軸和兩側(cè)曲線，中軸線粒徑與兩側(cè)略有差異，中軸線較陡，說明集中性更強，右側(cè)曲線相比左側(cè)較為平緩，右側(cè)為主河上游側(cè)，左側(cè)為主河下游側(cè)，從泥石流出山后堆積右側(cè)坡降略小于左側(cè)，相差不大，但還是可以反映出來，中軸坡降雖然處于兩側(cè)之間，但是泥石流出山后，中軸線處流速最快，從結(jié)果上看應該是速度影響大于坡降影響。泥石流堆積區(qū)多期次百分含量曲線圖(圖2)反映5次泥石流同樣具有粒徑集中性的特點，從曲線反映均勻性看，無明顯規(guī)律，最近發(fā)生一次泥石流均勻性較好，主要考慮可能由于歷次發(fā)生泥石流間隔時間不一，在間隔時間內(nèi)還極有可能發(fā)生泥石流，規(guī)模較小，從斷面上未能劃分出來，但對上期次泥石流又具有一定的重塑作用所致。

4 分形結(jié)構(gòu)特征

根據(jù)分析幾何學理論，對單期次泥石流和多期次泥石流堆積分形特征研究，更能反映泥石流堆積搬運特點，又能體現(xiàn)泥石流堆積物的復雜性特征，也能揭示泥石流發(fā)展演化。

4.1 單期次泥石流堆積分形特征

針對該泥石流單期次11組試樣進行分析，如圖3所示。從圖3可以看出，11組試樣雙對數(shù)擬合曲線均具有較好的相關(guān)性，從表1看，除樣5外，其余試樣相關(guān)系數(shù)均超過0.9，大部分在0.95以上，說明泥石流堆積區(qū)顆粒具有很好的分形特征，分維值為2.115 9～2.505 7，平均為2.283，變化不是很大。泥石流堆積區(qū)右側(cè)分維值在2.115 9～2.368 6，平均為2.251 3，堆積區(qū)中軸線分維值在2.152 7～2.309 2，平均為2.238 7，堆積區(qū)左側(cè)分維值在2.227 2～2.505 7，平均值為2.384 4。可以看出泥石流堆積區(qū)右側(cè)分維值均值更接近于整個泥石流堆積區(qū)的分維值均值，從而在堆積區(qū)扇緣受人類破壞嚴重的情況下可以以堆積區(qū)右側(cè)作為研究對象，也可用于指導泥石流防治工程布設(shè)。

表1 泥石流堆積區(qū)單期次顆粒粒度分維值與相關(guān)系數(shù)

4.2 多期次泥石流堆積分形特征

泥石流堆積受多種因素影響，每期次泥石流堆積又相互影響。對泥石流堆積區(qū)5個期次進行分析，從圖4和表2中可以看出，5期次泥石流堆積均具有很好的分形特征，相關(guān)系數(shù)均大于0.95，說明每次泥石流均具有相似性。分維值在2.382 7～2.83，平均為2.52，除樣4外，泥石流堆積形成由晚至早分維值逐漸減小。例外樣4，恰好說明有其他因素影響，也是下一步研究的重點。

圖4 泥石流堆積區(qū)多期次顆粒粒度雙對數(shù)分布圖Fig.4 Double logarithmic distribution map of multi-stage grain size in debris flow accumulation area

表2 泥石流堆積區(qū)多期次顆粒粒度分維值與相關(guān)系數(shù)

4.3 單期次、多期次泥石流堆積分維值與顆粒級配的關(guān)系

泥石流顆粒級配是否良好由兩個條件決定，不均勻系數(shù)(Cu)和曲率系數(shù)(Cc)，不均勻系數(shù)反映土粒組成不均勻程度，曲率系數(shù)反映粒徑分布曲線整體形狀與細粒含量，也反映土粒的連續(xù)性。

對于單期次和多期次泥石流堆積物，從圖5、圖6和表3、表4可以看出，泥石流堆積物從不均勻系數(shù)看，多數(shù)小于5，整體上為勻粒土，少數(shù)為非勻粒土，從曲率系數(shù)看，大部分居于1～3，泥石流堆積物土粒大小級配連續(xù)性較好。對比分維值，從曲線上看，分維值與不均勻系數(shù)呈正相關(guān)，分維值與曲率系數(shù)也呈正相關(guān)，考慮顆粒級配良好與否需要同時滿足Cu>5和Cc=1～3，試驗分析看Cc除個別外均位于1～3，故顆粒級配是否良好主要看不均勻系數(shù)Cu。多期次與單期次泥石流堆積物的顆粒級配具有相同的特征，說明在泥石流堆積后顆粒級配受后期影響小。

5 結(jié)論

通過對泥石流堆積區(qū)進行調(diào)查和取樣分析，得出以下幾點結(jié)論。

(1)該泥石流堆積區(qū)平面上呈“簸箕”狀，堆積區(qū)為中間高、兩側(cè)低的凸型，泥石流堆積區(qū)橫軸與縱軸長度基本一致，縱、橫向坡降基本一致，約為240‰，橫向坡降約為50‰。

圖5 單期次泥石流堆積分維值與級配關(guān)系圖Fig.5 Fractal dimension and gradation relationship of single-stage debris flow accumulation

圖6 多期次泥石流堆積分維值與級配關(guān)系圖Fig.6 Fractal dimension and gradation relationship of multi-stage debris flow accumulation

表3 泥石流堆積物單期次分維值與顆粒級配關(guān)系表

(2)粒徑具有集中性的特點，主要集中在10～40 mm，中軸線集中性更強，最近一次泥石流均勻性較好。

表4 泥石流堆積物多期次期次分維值與顆粒級配關(guān)系表

(3)單期次上，泥石流堆積區(qū)顆粒具有很好的分形特征，泥石流堆積區(qū)右側(cè)分維值均值更接近于整個泥石流堆積區(qū)的分維值均值，可考慮將堆積區(qū)右側(cè)作為研究區(qū)域。

(4)多期次上，泥石流堆積均具有很好的分形特征，泥石流堆積形成由晚至早分維值逐漸減小。

(5)對于單期次和多期次泥石流堆積物，整體上為勻粒土，堆積物土粒大小級配連續(xù)性較好。分維值與不均勻系數(shù)呈正相關(guān)，分維值與曲率系數(shù)也呈正相關(guān)，泥石流堆積后顆粒級配受后期影響小。