應用測井資料定量識別碳酸鹽巖沉積微相
——以川東北元壩地區長興組為例

肖 何， 張超謨， 蘇向群

(長江大學地球物理與石油資源學院，油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，武漢 430100)

碳酸鹽巖沉積微相測井識別主要是人為對比測井響應，選取不同響應層段進行精細劃分[1-4]，這顯然會導致識別過程耗時耗力。目前沉積微相特征的識別主要基于測井曲線幅度的大小或不同形態性質的變化[5-8]。近年來，也出現了一些新的識別方法用于定量識別沉積微相，比如歐成華等[9]使用層次分析方法刻畫相標志；李國欣等[10]利用成像測井孔隙度譜分析對巖相進行劃分；于民鳳等[11]通過蜘蛛網圖和梯形圖分析了不同的沉積相帶特征，總體看來，由于沉積微相的識別受到區塊地質因素的影響，未能有一套成熟的識別方法，故如何有效結合實際區塊地質信息建立適合本區塊的識別方法成為研究重點。而結合地質學科方法和數理統計方法，利用機器學習代替人工將大大減少沉積微相劃分所帶來的重復性操作和巨大工作量[12-14]。隨著技術的發展，電成像測井技術由于其直觀性和高精度性被廣泛利用在各類測井評價中[15-16]。

在電成像定性分析的基礎上使用常規測井數據定量識別沉積微相，與傳統的全數理統計特征識別不同，采用人機聯作對沉積微相加以劃分，構建能更加精細化分碳酸鹽巖沉積微相的機器學習模型，并利用該方法結合模型對研究區未建模井段進行評價劃分。經過對比驗證，該模型解釋結果與實際情況相符，實現了由測井資料對沉積微相的自動精細識別，極大減少了人工劃分所需工作量。

圖1 川東北地區元壩構造單元區劃及地層發育簡圖Fig.1 Regionalization and stratigraphic development of Yuanba tectonic unit in Northeast Sichuan

1 地質背景及構造

元壩氣田地理位置位于四川省蒼溪縣及閬中市境內。構造位置位于四川盆地川北坳陷與川中低緩構造帶結合部，西北與九龍山背斜構造帶相接，東北與通南巴構造帶相鄰，南部與川中低緩構造帶相連(圖1)。

由區域地質背景知，元壩長興組是晚二疊世晚期沉積的一套臺地礁、灘相碳酸鹽地層，礁灘相儲層具有多期次發育、側向疊加的特征，為了能精細的刻畫礁、灘相儲層在空間的變化，有必要對長興組進行細分。

2 測井沉積微相識別原理及思路

測井沉積相研究就是通過分析測井系統信息，對區塊沉積環境和沉積物性質進行劃分，不同的沉積環境在測井信息上的反映也會不同。根據現有方法，主要利用常規測井及電成像測井結合進行沉積微相的識別。

2.1 常規測井識別沉積微相的基本原理

沉積微相研究是以大量的巖心資料和測井資料作為劃分的重要基礎信息。但取心成本高，耗時長，要展開對整個地區的沉積微相識別，則需要充分挖掘測井曲線的數值和形態特征，進行沉積相的測井響應劃分[17]。

能顯示沉積相標志的測井曲線有：電阻率取值(RD)、自然電位(SP)、自然伽馬(GR)、補償中子(CNL)、巖性密度(DEN)、聲波時差(AC)。其中應用最普遍的是自然伽瑪(GR)、電阻率曲線(RD)[18]。

判別沉積相可以從以下測井曲線特征來定性分析[17-18]。

(1)曲線幅度比：測井曲線的幅度的變化一般由于沉積環境的改變引起，例如砂巖和泥巖由于分選條件不同造成幅度的差異不同，在曲線形態上有明顯的高低幅度之分。因此曲線幅度可以作為劃分巖性，粒度等特征，進而作為劃分沉積環境和水動力條件的依據。

(2)線形態：通過分析曲線形態的變化，可大致分為指形、鐘形、齒形、漏斗形、箱型等，指型反映高能沉積條件下的薄層粗粒堆積；鐘型反映流體能量向上逐漸減弱；漏斗形反映流體能量向上逐漸增強，顆粒變粗，分選性好；箱形反映沉積過程中物源充足且能量相同。測井曲線的形態會隨著巖性、分選性、粒度等特征不同而變化，因此可通過劃分曲線形態來反映沉積環境和沉積旋回類別。

(3)曲線光滑級別：測井曲線的光滑程度是水動力穩定與否的體現，水動力條件越穩定，曲線越是光滑，反正韻律性水動力條件會造成曲線的齒化，通過研究曲線的齒化程度可以表征該沉積環境的水動力穩定與否。

2.2 電成像測井識別沉積微相的基本原理

對于碳酸鹽巖儲層來說，雖然不同沉積微相各個類型的儲層常規測井響應有差異，但有些并不明顯，如GR、AC曲線數值變化范圍較小，不易識別劃分，而電成像測井圖像的高分辨率、直觀性及連續性對沉積特征，特別是沉積微相特征的判斷是很有效的。因此用電成像圖像顏色和結構的組合變化來描述沉積微相是十分必要的。電成像測井圖像可以通過圖像顏射和圖形結構劃分沉積相。其中主要通過靜態的電成像測井圖像顏色的深淺來區別高阻塊和低阻塊。一般深色區代表高阻區塊，淺色區代表低阻區塊，另外由于顏色變化的均勻與否可以更加精細地定義為斑塊相、互層相和遞變層狀相。觀察電成像動態圖像，可以劃分不同的結構，例如斑狀、層狀、塊狀[19-20]。

3 各沉積微相測井響應特征

3.1 礁蓋沉積微相

測井曲線特征：自然伽馬曲線呈箱形，微球電阻率曲線呈箱形夾復合指性，深淺電阻率曲線呈箱形夾鐘形。自然伽馬一般為8～12 API,微球電阻率一般為20～10 000 Ω·m，深淺電阻率一般為80～70 000 Ω·m。巖性以灰巖類為主，含有白云巖類。

電成像曲線表現為低阻交錯狀暗斑相。靜態圖來看，地層整體電阻率較低；動態圖中可以看出裂縫及溶孔較為發育。

3.2 礁核沉積微相

測井曲線特征：自然伽馬曲線呈箱形，中子孔隙度曲線呈箱形，深淺電阻率呈齒化箱形。自然伽馬值一般為7～20 API，中子孔隙度為0～8%，微球電阻率一般為10～420 Ω·m，深淺電阻率一般為360～90 000 Ω·m。巖性灰巖為主，摻雜多類巖性。

電成像上一般表現為低阻變形層暗斑相。

3.3 礁基沉積微相

測井曲線特征：自然伽馬曲線呈箱形，聲波時差曲線呈箱形夾鐘形，微球呈指形。自然伽馬為7～16 API，聲波時差45～55 μs/ft，微球電阻率為1 100～99 000 Ω·m，深淺電阻率一般為70 600～90 300 Ω·m。巖性以灰巖類為主，摻雜少量白云巖類和含云質灰巖類。

電成像一般表現高阻塊狀相，靜態圖為亮色表現為高電阻率特征，整體比較致密，孔洞、裂縫不發育。

3.4 灘間沉積微相

測井曲線特征為：自然伽馬曲線呈箱形夾鐘形；電阻率曲線為箱型夾指形，深淺電阻率曲線呈箱型。自然伽馬一般為15～67 API，微球電阻率一般為55～9 990 Ω·m，深淺側向電阻率一般為5 411～46 999 Ω·m。巖性以灰巖類為主，摻雜灰質白云巖類。

電成像表現為高阻遞變層狀相，靜態圖像整體為亮色，表現為高電阻率；動態圖像中可見裂縫發育，溶孔、洞不發育，整體較為致密。

3.5 潮坪沉積微相

測井曲線特征為：自然伽馬曲線呈箱形，聲波時差呈齒化箱形，深淺電阻率呈箱形。自然伽馬一般為20～42 API,聲波時差一般為45～54 μs·ft，深淺電阻率為400～14 000 Ω·m。

3.6 瀉湖沉積微相

測井曲線特征為：自然伽馬曲線呈箱形夾漏斗形，光電吸收截面為箱形夾形，聲波時差曲線呈齒化箱形，深淺電阻率為復合齒化箱形。自然伽馬一般為20～65 API,光電吸收截面指數一般為5～16 B/E,聲波時差一般為45～55 μs·ft,深淺電阻率一般為1 000～44 000 Ω·m。主要巖性為云質灰巖類，摻雜部分白云巖類。

電成像一般表現為高阻變形層狀相，靜態圖像整體為亮色表現為高電阻率；動態圖像中可見裂縫發育，溶孔、洞不發育，整體較為致密。

3.7 高能臺緣灘沉積微相

測井曲線特征為：自然伽馬曲線呈箱形夾指形；微球電阻率曲線為指形，深淺電阻率曲線呈鐘形，聲波時差曲線呈鐘形。自然伽馬一般為10～18 API，微球電阻率一般為25～190 Ω·m，深淺側向電阻率一般為48～2 000 Ω·m，聲波時差一般為45～57 μs·ft。主要巖性為灰巖類和白云巖類，摻雜灰質白云巖類和含云質灰。

電成像一般表現為低阻變形層狀暗斑相。

3.8 低能臺緣灘沉積微相

測井曲線特征為：自然伽馬曲線呈齒化箱形；電阻率曲線呈鐘形。自然伽馬一般為8～11 API，微球電阻率一般為10～470 Ω·m，深淺側向電阻率一般為8 400～75 000 Ω·m。巖性以灰巖類為主，摻雜少量白云巖、云質灰巖類。

電成像一般表現為高阻塊狀相，從靜態圖來看，溶孔較為發育，裂縫不發育。

3.9 高能臺內灘沉積微相

測井曲線特征為：自然伽馬曲線呈箱形；電阻率曲線呈箱形；電阻率曲線呈箱形夾鐘形。自然伽馬值一般為10～20 API，微球電阻率一般為3～8 Ω·m，深淺側向電阻率一般為240～10 000 Ω·m，聲波時差一般46～54 μs·ft。其中巖性以白云巖類為主，摻雜灰巖類。

電成像一般表現為低阻交錯層狀相，靜態圖像顯示為暗色，屬于高電阻率層，從動態圖像來看，溶孔、洞不發育，整體物性較差，可見部分誘導縫。

3.10 低能臺內灘沉積微相

測井曲線特征為：自然伽馬曲線呈箱形；電阻率曲線呈箱形夾指形。自然伽馬一般為10～25 API，微球電阻率一般為1.2～7 Ω·m深淺側向電阻率一般為3 000～80 000 Ω·m。其中巖性以灰巖類為主，摻雜部分白云巖類。

電成像曲線一般表現為高阻塊狀相，靜態圖像為亮色，說明整體電阻率較高，動態圖像中有溶孔發育，裂縫不發育，整體呈現塊狀結構特征。

綜上所述，元壩地區長興組的主要沉積微相為礁蓋、礁基、礁核、灘間、潮坪、瀉湖、高能臺緣灘、低能臺緣灘、高能臺內灘、低能臺內灘；依據常規測井曲線形態與電成像動靜態圖建立了測井相-沉積微相的對應關系(圖2～圖4)。

4 測井曲線自動分層

沉積相的分析，需要建立在已經劃分層段的基礎上對各層段的信息綜合考慮。故如何做到通過測井曲線進行沉積相的分層是首要問題。一直以來，沉積相劃分都是人為主控，通過經驗來進行層段劃分，不僅主觀影響大，且工作效率低。因此若能通過機器自動識別劃分來代替人工識別，可以極大地避免主觀誤差，提升效率。

自動分層是數學模型和測井鄰域的結合，主要步驟有三種。

(1)對測井值進行方差計算，因為沉積相層與層間差異變化不一。同時求曲線斜率、拐點、極值等數學信息[21]。

(2)根據測井值進行巖石屬性的判定或計算巖石的隸屬度[22-23]，把同種巖性進行歸并，從而實現分層。

(3)基于流體性質的流動單元法劃分地層[24]。現今測井分層主要有兩種方法：數理統計方法、非數理統計方法。數理統計方法有層內差異法、系統聚類分析、極值方差聚類方法和變點分析法[25-27]；非數理統計方法分別為小波變換、活度函數法；這兩種方法各有優缺點。數理統計方法嚴格按照數學規則，因此計算繁雜，耗時長，且單純用數學方法去分層，忽略了地質情況，并不能符合地區多變性[28]。非數理統計方法中，應用效果比較好的活度函數識別曲線特征快速但是局限于曲線數量，無法從整體提取曲線特征，因此需要使用主成分分析來進行特征重疊的篩選[29]；小波變換分析是基于多重多模擬逐級人工解釋，準確率高，但同樣受整體曲線特征干擾，并且小波變換對于小波的選取一直沒有良好的解決方法，故不宜采用。主要采取的方法為數理統計方法中的系統聚類方法，通過MATLAB編程達到自動分層目的，很好地解決了計算量較大的問題。系統聚類在此過程中要用到類間距離，對應于不同的類間距離，即產生系統聚類的不同方法，常用的有最小距離法、最大距離法、組間平均法、組內平均法、質心聚類法、中間距離法、離差平方和法等。不同的方法只是計算類間距離的公式不同。聚類過程完全一樣。系統聚類將得到一系列分類，要確定一個合適的分類。在多次聚類對比結果發現質心聚類更符合地質信息結果，因此選用系統聚類中的質心聚類方法。質心聚類算法原理是基于隨機選取K個中心點進行聚類，并分別計算K個類別的質心，不斷循環，使得質心與中心點重疊達到聚類目的：①隨機選取K個中心點；②分別計算樣本點到K個中心點的距離，劃分樣本點到相似度最高的中心點類別中；③分別計算聚類成功的K類質點；④計算K類質點到原始中心點的距離，重復前三步，達到兩點重疊。

圖2 礁相不同沉積微相測井特征模式Fig.2 Logging characteristics pattern of different sedimentary microfacies in reef facies

圖3 臺地相不同沉積微相測井特征模式Fig.3 Logging characteristics pattern of different sedimentary microfacies in paltform facies

圖4 陸架相不同沉積微相測井特征模式Fig.4 Logging characteristics pattern of different Sedimentary microfacies in shoal facies

測井信息有著高分辨、高連續性的特征，但是由于地質情況復雜，干擾元素多，使得測井曲線會出現毛刺等噪聲反映，這些會極大影響聚類效果。一般經典的中值濾波方法[30]、平滑濾波方法[31]或者小波變換濾波法[32]效果比較好。采用中值濾波的方法，圖5為濾波前后的自然伽馬曲線，可以看出中值濾波后的自然伽馬曲線較好的去掉了毛刺干擾。

圖5 中值濾波前后對比Fig.5 Comparison before and after median filtering

將濾波后的自然伽馬曲線利用上述系統聚類方法進行沉積微相層位的劃分。首先，對已知元壩地區長興組沉積微相的21口井的層位數量進行統計分析，發現大多數井以6～12個層位為主；因此，為保證預測井層位劃分的可靠性，在未知具體層數的情況下，考慮設定層位數目能適應大部分井的情況，分別設置聚類個數為10～18個，進行多次模擬實驗，結果表明將大多數預測井層位劃分到15層時分層效果最好；因此，聚類個數設置為15。在得到每口井的層位劃分結果后，可以結合解釋經驗，對得到的層位進行合并。將最終結果與已知沉積微相的層位進行對比，如圖6所示相似度在82%左右。

圖6 元壩XX1井質心聚類預測分層合并結果Fig.6 The results of hierarchical merging prediction by centroid clustering in Yuanba XX1 well

5 沉積微相判別模型

5.1 測井曲線特征提取

由于地層沉積過程中存在旋回特性，因此在不同時期沉積特點不同，周期性的變化反映到測井曲線上會更加清晰，不同曲線的形態差異反映不同沉積模式，因此為了更好地分辨沉積相，需要對曲線的形態和數理特征進行探究。

5.1.1 比幅度

曲線幅度是測井曲線的基本信息，其基值一般是由泥巖段曲線值確定。因此泥巖基線并不只是傳統的放射性測井曲線或自然電位曲線基線值，各種曲線都存在基線。因此不同的曲線幅度綜合信息不僅可以反映巖性變化還能從宏觀上指示層段厚度，構造特征。

5.1.2 變差方差根

變差方差根G測井曲線段中鋸齒的大小和整個數據波動性的大小可用來區分測井沉積相，方差S2的大小可以反映數據整體波動性的大小，例如對ps數據來說,其公式為:

(1)

(2)

其次,引入地質統計學中變差函數這個基本工具,它可以反映鋸齒的多少和大小。以ps數據來說,變差函數公式為

(3)

式(3)中：γ*(h)為曲線平均波動幅度；N(h)是間隔為h的數據對[ps(i),Ps(i+h)]的數目。由于鋸齒指的是在小距離上較大的波動,故只取h=1、h=2兩個公式就夠了。當鋸齒較多且較大時,r*(1)和r*(2)都會較大,否則就較小。它們主要反映的是曲線局部波動性的大小,而S2則反映曲線段整體波動性的大小,把這二者綜合起來,再取其平方根(為了使量綱與原變量一致),就構成了變差方差根GS[33-34]:

(4)

變差方差根對曲線的整體波動情況和齒化情況有良好的反映,GS越小,代表曲線光滑，反映在沉積相環境穩定，分選磨圓好。

5.1.3 平均中位數

測井曲線的幅度是沉積物沉積能量的反映,用平均中位數A來反映沉積環境變化快慢[35]。設測井序列為A(i=1,2，…,n),測井曲線幅度可以用平均中位數ave來表示:ave=0.5(A+ME);其中，A為數據序列的算術平均數,ME為數據序列的中位數。

5.1.4 平均幅度(K)

平均幅度K是反映測井曲線的起伏變化程度，主要描述沉積環境和水動力條件。其公式為

(5)

式(5)中：Xn(m)代表第n段曲線第m個取樣點的曲線數據。

5.2 機器學習方法

機器學習是可實現人工智能的方法，是指利用計算機學習某種樣本分布形式及輸入輸出關系，以期獲取新的知識并不斷改善自身的性能，最后對未知的事件進行預測。機器學習算法的類別主要可分為聚類、分類以及回歸。常見的算法有神經網絡、支持向量機、隨機森林、深度學習等[36-38]。

由于測井解釋問題十分切合于機器學習的概念，機器學習在測井解釋中運用十分廣泛，常見的例子有利用神經網絡計算孔隙度，利用聚類自動識別巖性等等。針對研究區多種沉積微相問題，選取Fisher判別法進行沉積微相識別，下面對Fisher判別法介紹應用[39]。

5.2.1 Fisher判別

Fisher判別原理：維數變換是數理統計中最常見的問題，多維數據無法具象性表示，故很難進行簡單的低維數據處理，降維是數理統計過程中重要的一步。如何將多維空間的數據映射到一維空間不是一件難事，關鍵在于多類數據映射之后能否找到其間的隔斷點，使得類別更好地分開，因此這條映射的一維向量方向顯得尤為重要，Fisher判別就是為了解決這一向量尋取的算法。

(1) 判別函數

設有k個總體G1,G2,…,Gk，抽取樣品數分別為n1,n2,…,nk，令

為第i個總體的第α個樣品觀測向量。假設所建立的判別函數為

(6)

(7)

(8)

要使其達到最大，令

由此可見λ和c是A、E的廣義特征向量。可構造m個判別函數：

yt(x)=c(i)′x,i=1,2，…,m

(9)

用λ1,λ2,…λm,(λ1≥λ2≥,…,λm≥0)表示全部非零特征根，l1,l2…，lm為相應的特征向量，當α=l1時，可使Δα達到極大。

(2)判別準則

5.3 應用實例

通過上述數學公式對曲線形態進行定量標定，并通過計算已經解釋的不同沉積相段包括比幅度、變差方差根、平均中位數、平均幅度等參數的波動和范圍情況作為判別參照，建立判別公式，將研究區10類沉積微相對應編號如表1，通過SPSS軟件中Fisher判別機器學習算法，建立沉積微相判別模型，并對進行回判劃分，結果見表2。表2可以看出，沉積微相在Fisher判別模型預測回判率為81.3%。

將系統聚類得到整口井的分層結果，分別用Fisher判別法進行沉積微相的預測，元壩XX1井預測結果如圖7所示。

表1 10類沉積微相對應編號

表2 沉積微相Fisher回判結果

圖7 元壩XX1井沉積微相預測結果Fig.7 Prediction results of sedimentary microfacies in Yuanba XX1 well

6 結論

(1)使用測井曲線特征識別沉積微相的方法常用來對非取心井進行解釋。以常規測井資料為主結合電成像，通過機器自動識別方法可快速有效的劃分碳酸鹽巖沉積微相，并建立元壩地區長興組碳酸鹽巖沉積相識別庫。

(2)應用系統聚類方法進行測井曲線自動分層原理簡單、計算量小、分層速度快。但不適合綜合多條測井曲線信息，并且測井曲線毛刺較多一般需要濾波，目前主要通過經驗和不斷實驗來選取合適的曲線和濾波方法，沒有具體的選取方法和標準，不易操作。

(3)通過Fisher判別法所建立沉積微相測井判別模型的精度高低很大程度上取決于建模所選參數是否合適，所建模型參數對沉積微相的地質特征刻畫越精確，模型的識別率就越高。因此為達到更好的預測效果，第一應改進算法的判別準確性，第二應深入對地質構造，沉積特征的精細剖析。