某水電站溢洪道泄水特性數值模擬研究及計算精度驗證

杜明松，潘 宇，侯緒亞，邵 凱

(1.江蘇江博建設有限公司，江蘇 南京 210017；2.南京市水利建筑工程檢測中心有限公司，江蘇 南京 210017；3.南京河川建設工程有限公司，江蘇 南京 210017；4.南京市水利規劃設計院股份有限公司，江蘇 南京 210017)

我國西部地區地勢落差大，水電站溢洪道建設數量多、規模大。但是，水頭差高、體量大的發電尾水下泄時，重力勢能迅速轉換為動能，導致下泄水流流速湍急，流向散亂，對溢洪道穩定運行和下游河床安全都有巨大威脅。因此需要在工程建設前對其泄水水力特性進行系統研究。

目前常用的模擬研究有物理試驗研究和數值模擬研究。其中物理試驗研究方法應用廣泛，研究結論真實可靠，但是工作量大、試驗成本高，場地、外界條件等因素的限制程度高。相應的，數值模擬可以很好地解決這一問題，可為溢洪道水力特性研究提供直觀、對比充分的研究結論。

本文以四川綿陽某水電站溢洪道為研究對象，采用數值模擬進行計算研究，并借助物理模型試驗驗證計算精度。

1 實例工程概況

實例水電站位于四川省綿陽市西天寺附近，上距蔣家村22.6km，下離磨刀溪1.3km。設計水位為944.6m，對應的流量為211.3m3/s；校核水位為947.8m，對應的流量為239.5m3/s。

2 三維數學模型建立

2.1 模型建立

本文選擇地表河流計算軟件中權威度較高的3D- FLOW三維數值模擬軟件進行模擬計算。對研究河段進行建模分析，采用有限單元計算模塊，網格劃分采用三角網格，初始條件通過上游來水量、下游水位、河床糙率、紊動動量傳遞系數等模型參數進行控制。

2.2 邊界條件與初始條件

在二維數模中，邊界條件主要包括進、出口邊界，岸邊界以及動邊界等，本模型采用了如下邊界條件。

(1)初始條件

對于給定的研究域，在時間t=0時有

h(x，y，t)|t=0=h0(x，y)r(x，y，t)|t=0=r0(x，y)s(x，y，t)|t=0=s0(x，y)

(1)

式中，h0，r0，s0—初始時刻的水位和流量分量。

(2)開邊界

r=rB(t)s=sB(t)h=hB(t)

(2)

式中，rB，sB—已知流量過程線；hB—已知水位過程線。

圖1 工程模擬范圍與計算網格劃分

圖2 實例工程在各工況下的整體流態分布

2.3 模擬范圍及網格劃分

本工程的模擬范圍包括引渠段、泄槽漸變段、泄槽段、消能段，如圖1所示。

3 三維數學模型計算結果分析

3.1 整體流態

實例工程在各工況下的整體流態分布如圖2所示。

(1)水流沿著溢洪道固定邊界下泄，由于下泄通道較順直，未出現彎曲段，因此在設計工況和校核工況下，溢洪道斷面的水位分布相對均勻，橫斷面分布有一定偏差，但偏差值較小。

(2)受收縮段出口影響，水流形成較為明顯的急流沖擊波，在整個溢洪道內不斷衍射疊加。對溢洪道的邊壁和底板有一定的沖擊作用。

3.2 斷面水深分布

選擇溢0+156和溢0+232兩個典型斷面，這兩個典型斷面在設計工況和校核工況下的水位分布如圖3所示。

圖3 實例工程在各工況下部分典型斷面水深分布

(1)在溢洪道中墩出口處，水流受兩側中墩阻擋影響，具有顯著的繞流現象。在水流剛經過中墩后，水流在固定邊界的引導下，在兩側邊壁有一定壅水，并出現一定規模的菱形水流沖擊波，整個斷面分布呈中間略低，兩側略高的現象。

(2)隨著水流進一步下泄，兩側邊壁壅水現象逐漸消除，但沖擊波波浪規模呈增大趨勢。斷面水深分布形態逐漸過渡為斷面水深分布整體平衡。

4 數值模擬計算結果精度驗證

為進一步研究實例工程水力特性，且驗證數值模擬計算結果的精確性，本文建立1∶50的正態物理模型試驗，進一步計算分析。其中，為更好地觀察溢洪道泄水流態，采用透明的有機玻璃板制造溢洪道外墻和底板。物理試驗照片如圖4所示。

圖4 實例工程物理模型試驗現場照片(設計工況)

4.1 沿程水深分布

在設計工況和校核工況下，實例工程沿程水深分布如圖5所示。

(1)實例工程沿程水面線的數值模擬結果和物理試驗校核結果基本一致。其中，泄槽段的水位模擬結果精度最高，引渠段、泄槽漸變段和挑流消能段的水位模擬結果存在一些誤差。

(2)引渠段、泄槽漸變段的水位模擬結果誤差主要是由水流收縮引起水位的壅高與降低造成的。同時，壅高的水流具有脈動性，水位值一直在變化，給實際測量的精確性造成一定影響，這也導致模擬結果對比值的誤差。

(3)挑流消能段的水位模擬結果誤差主要是因為水舌最高點和挑距誤差比較大，用肉眼觀察會存在較大誤差，且在該區域水流脈動性更大，測量困難度高。

(4)總體來看，在設計和校核工況下，本文選擇10個典型斷面，共計350個測點進行計算精度對比。對比結果顯示，數學模擬計算值和物理模型實測值的700組對比數據中，最大誤差為1.25m，平均誤差為0.19m，平均誤差率為3.17%；誤差值小于0.3m的數據共有544個，占總樣本的77.7%；誤差值小于0.1m的數據共有398個，占總樣本的56.9%。

由此可見，數值模擬結果精度較高，誤差率較小，可以較好地反映實例工程的水位分布情況。

圖5 實例工程在各工況下沿程水深分布

4.2 脈動壓強分布

由于脈動壓強測量儀器較難安裝且測量儀器設備較昂貴，本文共安排了5個斷面，共計15個測點進行脈動壓強的測量。其中，各斷面測點脈動壓強值在設計工況和校核工況下模型計算結果和實測結果見表1。

(1)在15個測點，30組數據中，脈動壓強最大誤差值為0.29m，平均誤差值為0.15m，平均誤差率為1.09%。誤差較小，數值模擬精度較高。

(2)在水流下泄過程中，未出現負壓區域，因此本工程基本不受空蝕影響。

4.3 水流流速分布

根據脈動壓強測量分析中布設的15個測點進行水流流速分析。各斷面測點流速值在設計工況和校核工況下模型計算結果和實測結果見表2。

(1)在15個測點，30組數據中斷面流速最大誤差值為0.10m/s，平均誤差值為0.03m/s，平均誤差率為0.19%。誤差較小，數值模擬精度較高。

表1 各斷面測點脈動壓強數模計算值與物理實驗測量值比較

表2 各斷面測點水流流速數模計算值與物理實驗測量值

(2)經過挑流鼻坎消能，實例工程在設計工況、校核工況下排入下游河床的物理模型實測流速分別為7.95、9.11m/s，遠小于規范應不大于20m/s的要求值，因此對下游河床沖刷影響較小。實例工程在各工況下尾水排入下游河床流場圖如圖6所示。

(3)經計算，實例工程在設計工況、校核工況下消能效率分別為79.13%、84.51%，消能效率較好，工程設計較為合理。

圖6 實例工程在各工況下尾水排入下游河床

5 結論

(1)本工程下泄通道為直線漸變段，水流在下泄過程中未受彎道等不利邊界條件影響，因此溢洪道斷面的水位分布相對均勻，偏差值較小。

(2)在水流下泄過程中，溢洪道底板未出現負壓區域，因此本工程基本不受空蝕影響。

(3)經過挑流鼻坎消能，實例工程在設計工況、校核工況下排入下游河床的物理模型實測流速分別為7.95、9.11m/s，遠小于規范應不大于20m/s的要求值，因此對下游河床沖刷影響較小。

(4)在各工況下，沿程水深、脈動壓強、水流流速分布的數值模擬計算值與實測值較為接近，未出現明顯偏差。可見本文建立的數值計算模型能較好地反映實例工程的水力特性，計算精度較高。