基于ANSYS的某型號平面鋼閘門結構振動特性分析研究

董愛玲

(新疆瑪納斯河流域管理局，新疆 石河子 832000)

經濟社會的發展離不開水資源的合理調度使用，在一些大型水利樞紐工程中，閘門作為調節控制水流通道的重要設施常常被應用廣泛。但不可忽視的是，閘門在工作運營期間，受到水流沖擊與閘門自身作用，會發生一定的振動變化，引起閘門結構安全穩定性，因而，研究閘門結構自振特性對提升水利工程安全穩定性設計具有重要意義。國內外已有眾多學者研究過閘門在多場耦合作用下自振特性，或采用物理模型試驗研究閘門結構布置最佳形式[1- 3]；或基于振動理論分析，研究閘門的振動特性，避免閘門發生碰撞而毀壞[4- 5]；或基于有限元分析方法探討不同工況下閘門自振特性[6- 7]。本文基于流固耦合理論，利用有限元分析方法，求解多次迭代階次下閘門自振特性，分析閘門振型特點，結合實際工程，獲得流固耦合作用下閘門自振特性。

1 工程概況

某水庫是西北某地區農田灌溉、水位調控及工業用水重要水資源調度庫，流域面積超過30km2，總庫容達到1400萬m3，為附近鄉鎮18萬人口提供水資源保障。水庫大壩壩頂設計高程為75.30m，長度為15.7m；壩址位于中粗顆粒白云巖基巖上，弱透水性，板狀構造，巖體完整性較高；上覆土層主要為第四系風化坡積土，厚度約有6.8m，主要為砂土與粉質黏土，細顆粒結構，距壩頂21.60m處設有大壩寬肩，寬度約為2.1m，作為監測大壩安全穩定性監測平臺。根據地質勘察，壩址地下水以白云巖裂隙水為主；壩基穩定，沉降處于安全允許值；壩身并無顯著滲漏，安全穩定性經防滲加固后安全運營。

水庫樞紐工程還含有溢洪道，主要由溢洪閘作為調水設備，設計方案采用的是3孔8m×6m平面鋼閘門，閘室長14.5m，使用混凝土澆筑形成上下游陡坡，坡面分別長9.5、41.2m，坡度為1∶2.25，閘室頂部采用T型鋼作為調控機架，并設置有控制機房，啟閉溢洪閘，科學合理調控水庫水位及水資源。

2 流固耦合振動理論及有限元分析方法

2.1 流固耦合原理

水流過閘門時流固耦合作用的復雜特性，造成閘門系統振動特性發生差異，為此確定流固耦合方程時需要假定理想邊界條件[8- 9]，獲得的固體作用波動方程為

(1)

式中，vc—流體介質中聲速；P—聲波壓力。

引入向量表述離散化函數公式，獲得波動方程的離散化向量表達形式：

(2)

式中，V—離散化函數積分區域；δP—壓力增量；S—流體模量；{n}—邊界方向。

根據對流體與結構接觸面上動量方程的研究，獲得流體水力梯度方程，并聯系上述固體作用波動方程，獲得矩陣表達式波動方程：

{n}·{P}

(3)

式中，{W}—接觸面位移方向。

采用個別分艙治療，實施常規治療干預。①升壓：關緊艙門，打開供氧閥，調節氧流量，電腦控制均速升壓，常規升壓時間15 min，升壓速率<0.01 MPa/min，必要時根據病人情況，酌情延長加壓時間，減慢加壓速率。②穩壓：病人先吸氧30 min，休息10 min后再次吸氧30 min，吸氧濃度100%。③減壓：電腦控制均速減壓，減壓時間25 min。治療時注意，對中度耳痛病人應常規暫停3 d～5 d后再行高壓氧治療，或根據病人需要于第2 天治療前10 min給予羥甲唑啉鼻腔噴霧噴雙側鼻腔，幫助調壓。如實施上述措施后病人依舊無法耐受高壓氧，則繼續暫停治療，或根據需要行鼓膜穿刺后，再行治療。

(4)

聯系流固耦合作用方程，獲得：

(5)

以閘門為分析對象，需要獲得其振動模型，由此得到自振頻率等特征參數，為研究流固耦合作用下閘門振動特性提供基礎，筆者認為閘門結構可離散化多個單元體，分別建立運動方程，即

(6)

考慮實際水庫閘門工況下，閘門的啟閉受到水體與結構體耦合作用，獲得流固耦合方程的解即可了解到閘門在流固場作用下波動頻率及應力變形特征，結合式(5)，劃分成微單元體，簡化自振運動方程，得到方程及其微分解，即獲得平面鋼閘門自振頻率解集：

(7)

解集反映了閘門在流固場作用下，閘門波動固有頻率變化特征，即ω1，ω2，ω3，…固有頻率的振動模態性。

2.2 有限元分析方法

有限元分析方法將閘門劃分為多單元體網格的板殼結構，閘門的變形與應力均勻攤鋪在板殼結構各個單元體上，如圖1所示。

圖1 板殼結構單元體

{R}e=[ZiTxiTyiZjTxjTyj

ZmTxmTymZpTxpTyp]

(8)

進而獲得單元體的內力與變形矩陣表達式，即

(9)

內力與變形之間的內在聯系關系式為

{M}=[D]{χ}=[D][B]{δ}e=[S]{δ}e

(10)

式中，[B]，[D]，[S]—應變、彈性體、應力矩陣。

為了獲得流固場作用下閘門振動模態解，需要以微單元體為分析對象，迭代多次，達到收斂，最終獲得閘門模態參數特征；而有限元分析方法是單元體網格劃分模擬計算精度較高的一種分析手段，本文將借助ANSYS有限元數值分析平臺[10]，開展閘門振動特性計算分析。

3 基于ANSYS的平面鋼閘門流固耦合振動特性分析

3.1 建模及施加約束條件

筆者借助Solid works構建閘門幾何模型，并將模型導入ANSYS軟件中，形成數值模型，如圖2所示。以Shell 58為單元體，各個單元網格之間呈對稱式布置，在縱向與橫向方向上均可以施加荷載，符合平面鋼閘門在三維空間上受到流體沖擊與自身穩定性邊界荷載條件的要求。

圖2 數值模型圖

由于本次研究工況為流固耦合，故對流體(水)進行建模，選用八節點的六面體單元Fiud 28微單元為建模基礎，每個流體模型單元體均具有4個自由度，與水流相匹配。閘門物理參數以含碳Q345鋼為原材料，其基本物理特性參數作為平面鋼閘門基本參數，流體參數按照水的物理學通用標準取值。

有限元分析的重要一步即是模型網格劃分，確定合適的網格數量有助于分析解快速達到收斂，利用Hypermesh有限元離散軟件，劃分出適合本次研究工況的網格單元，如圖3所示。邊界條件施以基準坐標系，以迎水面閘門中心位置為原點坐標，高度、寬度分別為X，Y軸，水流方向為Z軸。當閘門處于開啟狀態時，閘門受到閘墩約束；當閘門處于閉合狀態時，不僅閘門受到閘墩約束，且閘門底板受到Y軸方向約束。流體選用閘門前迎水側25m長水流為分析范圍。

圖3 劃分網格單元

3.2 無水工況下閘門自振特性分析

閘門在不同工況下自振特性主要通過多階參數反映，本文以前6階模態頻率參數及第1、第3、第5、第6階次振動形態云圖開展分析研究。

圖4為無水工況下閘門開啟與閉合狀態下前6階模態頻率參數變化曲線。從圖4中可看出，閉合狀態下閘門整體自振模態頻率高于開啟狀態，且隨著階次遞進，兩者之間的差距越來越大，第6階次閉合狀態下閘門自振模態頻率是開啟狀態下的1.5倍，而第1階次閘門開啟與閉合狀態下模態頻率近乎接近，表明迭代階次越深入，閘門開啟與閉合狀態下模態頻率差異越大，筆者分析是由于閉合狀態下閘門受到閘室底板約束的影響。從閘門關閉狀態變化曲線來看，隨著迭代階數增長，模態頻率逐漸增大，且增大幅度越發顯著，第3階次相比第1階次，模態頻率僅增長了7.9%，而第6階次比第5階次卻增長了70.3%，這種現象同樣與在閘門開啟狀態下類似，表明閘門的模態頻率均隨著迭代階次增大而逐漸增長至較高水平。

圖4 閘門開啟與閉合模態頻率參數變化(無水工況)

圖5為無水工況下閉合與開啟狀態下閘門自振振型云圖。從圖5中可看出，閉合狀態下閘門整體振型變化不大，迭代階次較低時，閘門主要在背水側發生部分振動變化，迎水側并無較顯著振動；隨著迭代階次增大，振動區域在背水側主要集中在板體中間。閘門開啟時自振振型與閉合時差異主要體現在迭代階數較高時，當迭代階數達到第5與第6階次時，開啟狀態下閘門自振振型主要體現在閘門板體上部與中間區域，這也主要是因為與開啟狀態下閘門僅受到閘墩約束，頂底部方向上并無約束，故而閘門扭轉擺動幅度出現在該區域。

圖5 無水工況閘門閉合與開啟下自振振型云圖(從左至右依次為第1、第3、第5、第6階次)

3.3 流固耦合下閘門自振特性分析

圖6為流固耦合作用下閘門在不同開啟程度下各迭代階次模態頻率變化曲線。從圖6中可看出，流固耦合下閘門關閉時模態頻率近乎與無水工況下一致，兩者之間差異較??；當閘門在開啟狀態下，在同等迭代階次條件下，開啟角度越大，模態頻率越大，但這種增大現象僅在迭代階次超過5時才顯著，第6迭代階次時，閘門開啟90%相比閘門開啟25%時增長了7.8%，模態頻率達到412.3；與無水工況下類似，開啟程度保持恒定時，隨著迭代階次的增加，閘門模態頻率逐漸增加，且迭代階數愈高，增長越明顯，閘門開啟25%時，第6階次相比第5階次增長了41.1%，而當閘門開啟90%時，第6階次相比第5階次增長了30.7%，表明閘門開啟程度越大，閘門模態頻率增長速率降低。

圖6 模態頻率參數變化(流固耦合)

圖7為流固耦合條件下閘門不同開啟程度時各個迭代階次自振振型云圖。從圖7中可看出，在較低迭代階次時，不論是閘門全關亦或是閘門開啟90%，其振型云圖近乎一致，當迭代階次超過5時，閘門開啟程度越大，閘門背水側頂部及板面中間區域振型變化顯著，但變化幅度較小。這主要是由于迭代階次越大，對振型收斂度要求愈高，反映在閘門上則是受水流沖擊作用，閘門振型分布發生變化，但振動幅度顯著降低，閘門開啟90%時振動幅度最大，僅有0.148×10-4，相比全關狀態下減少了2個量級，由此表明，閘門開啟程度增大，迎水側水位降低，流體與鋼閘門接觸面積減小，閘門振動幅度降低。

圖7 流固耦合不同開啟程度下自振振型云圖(從左至右依次為第1、第3、第5、第6階次)

4 結論

(1)無水工況下閘門閉合時模態頻率高于開啟時，隨階次遞進，差距愈大，第6階次閉合模態頻率是開啟時的1.5倍，而第1階次兩者近乎接近。隨著迭代階數增長，閘門開啟或關閉下，模態頻率均是逐漸增大。

(2)無水工況下閘門自振振型變化幅度較小，迭代階數超過5時，振動變化主要出現在閘門板體上部與中間區域。

(3)流固耦合下閘門關閉模態頻率與無水工況下一致；隨著閘門開啟角度增大，模態頻率越大，迭代階次越大時越顯著，閘門開啟90%模態頻率達到412.3；閘門在同等開啟角度下，隨著迭代階數增大，模態頻率增大。

(4)在較低迭代階次下，閘門全關或閘門開啟，振型云圖近乎一致，只有當迭代階次超過5時，閘門背水側頂部及中心部位才隨閘門開啟程度增大而逐漸發生顯著變化，但變化幅度較小，門開啟90%時振動幅度最大，僅有0.148×10-4，相比全關狀態下減少了2個量級。