概率整形技術在帶寬受限光纖通信信道中的性能研究

王瑞，奚秀娟，黎夢雪，陶理，譚輝

(電磁兼容性重點實驗室，中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

隨著視頻會議、云計算、物聯網等新興業務的快速發展，光纖通信容量的需求呈爆發式增長。光纖通信具有大容量、高速率、抗電磁干擾等優點，但同時也存在一些問題，如光電轉換器件帶寬有限、光纖色散及非線性效應等。這些因素會導致信號劣化，影響整體性能，并且隨著通信速率的不斷提升，這些問題會愈發嚴重。因此，研究人員提出了各種手段來解決這些問題，如利用先進的調制格式來提高頻譜效率[1]，以及在發射機和接收機端添加一系列的算法，補償信號受到的各種損傷[2-3]。

最近，一種針對星座圖的編碼技術——星座整形，得到了廣泛關注[4-5]。星座整形包括幾何整形和概率整形。其中，概率整形由于只改變星座點概率分布而不改變星座點位置形狀，應用更加靈活，對提升系統容量、改善誤碼性能等都有促進作用[6]。

本文闡述概率整形的原理，并通過互信息、誤碼率與信噪比的關系曲線，展示概率整形對系統性能的提升作用。搭建了10Gbaud 16QAM相干探測仿真系統，重點探究了概率整形在帶寬受限情況下對系統誤碼性能和帶寬容忍度的影響。

1 概率整形技術

1.1 概率整形原理

概率整形的基本思想是改變各星座點的概率分布，對幅度較小的星座點賦以較高的概率，而對幅度較大的星座點賦以較小的概率。以16QAM信號為例，整體信號呈高斯分布，如圖1所示。

圖 1 概率整形前后星座圖對比Fig. 1Comparison of constellations before and after probabilistic shaping

由于星座點外圈之間的間隔相對于內圈之間更窄，在低信噪比條件下，外圈是誤碼高發區。而概率整形恰好是降低外圈星座點概率，增大內圈星座點概率。即增大誤碼性能好的星座點概率，而減小誤碼性能差的星座點概率，從而提升誤碼性能。此外，經過概率整形處理后，整體信號的平均功率得到降低，有助于解決光通信系統中的非線性效應帶來的功率限制問題。

因此，通過概率整形編碼，系統更接近實際信道特性，從而帶來整形增益,使系統容量接近香農極限。

1.2 AWGN信道中概率整形性能分析

以均勻分布和經過概率整形的16QAM信號為例，通過對比兩者在加性高斯白噪聲（additive white gaussian noise，AWGN）信道中的性能，來直觀展示概率整形技術帶來的性能改善。概率整形普遍使用的概率分布為麥克斯韋-玻爾茲曼（Maxwell-Boltzmann）分布，如下式：

互信息（Mutual Information，MI）是信息論中的一種重要的信息度量，表征一個隨機變量中包含關于另一個隨機變量的信息量，計算公式為：

利用Matlab軟件仿真上述2種概率分布信號與均勻分布信號在AWGN信道中的性能，得到不同信噪比條件下，互信息曲線如圖2所示。

圖 2 三種信號在不同信噪比下的互信息曲線Fig. 2The mutual information curves of three signals at different SNR

可以看出，3種信號的互信息都會隨著信噪比的增加而增加，最終穩定在信源熵值。高信噪比時，由于均勻分布信號的信源熵值最大，故其對應的互信息最大，而在低信噪比情況下，概率整形能提供更大的互信息。在不同信噪比區間，都會對應一種整形因子使得互信息最大，故需要根據具體信道情況來選擇合適的，從而使整體系統容量達到最大。

上述3種信號通過AWGN信道，信噪比與誤碼率關系曲線如圖3所示。結果表明，經過概率整形后的信號對比均勻信號有更好的誤碼性能，且隨著整形程度的增大，誤碼性能也會進一步提升。

圖 3 三種信號在不同信噪比下的誤碼率曲線Fig. 3The BER curves of three signals at different SNR

2 帶寬受限光纖通信系統仿真

在理論研究中，通常假設系統各部分都是理想的，然而實際光纖通信系統受各方面因素作用，呈現為一個帶寬受限的系統，因此有必要研究在帶寬受限條件下概率整形能夠帶來的性能改善效果。

2.1 系統模型

本文通過Matlab和VPI進行聯合仿真，利用Matlab生成均勻分布和概率整形的信號，并在接收端對接收到的信號進行離線處理，并VPI中搭建整體光纖通信系統。整體系統框圖如圖4所示。同樣以16QAM信號為例，由Matlab生成的10Gbaud基帶均勻/概率整形16QAM信號經過一低通濾波器后，通過IQ調制器調制到光上，這里的低通濾波器用來模擬電光調制器的帶寬限制。通過光纖傳輸后的信號光與本振光一起送入零差相干接收機進行解調。解調后的信號送入Matlab進行相應的離線處理。系統中，相關參數設置如表1所示。

圖 4 系統框圖Fig. 4The system diagram

表 1 仿真系統中各參數設置Tab. 1General parameter table of simulation system

2.2 仿真結果

按表1所述設置相應參數，首先固定濾波器帶寬為8 GHz，得到兩信號誤碼率與光信噪比的關系曲線如圖5所示?？梢钥闯?，在帶限條件下，概率整形后的信號同樣會帶來誤碼率性能的提升，在3.8×10-3的誤碼門限下，能提供2 dB左右的性能提升。

圖 5 誤碼率與光信噪比關系曲線Fig. 5The BER curves of two signals at different OSNR

固定光信噪比為21 dB，調整濾波器帶寬在7～8 GHz的范圍內變化，得到兩信號誤碼率與濾波器帶寬的關系曲線如圖6所示?？梢钥吹?，經過概率整形后的信號能夠容忍更窄的帶寬限制，在3.8×10-3的誤碼門限下，相較均勻分布信號能提供500 MHz左右的帶寬容忍度提升。

圖 6 誤碼率與濾波器帶寬關系曲線Fig. 6The BER curves of two signals at different filter bandwidth

3 結 語

概率整形是提升整體通信系統性能的一項重要技術。本文首先介紹概率整形的基本原理，并以AWGN信道為例分析其對通信系統的性能改善效果。隨后，重點研究了概率整形在帶限條件下的效果，通過Matlab與VPI進行了聯合仿真。仿真結果表明，在帶限光纖通信系統中，概率整形對系統誤碼性能以及帶寬容忍度都有提升作用。