考慮汽缸效率變化的船舶汽輪發電機組建模與零動態控制設計

朱永欣，張曉鋒，黃靖

(海軍工程大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

汽輪發電機組因其較高的性價比和運行可靠性，被廣泛應用于陸地電廠。一般認為，電網有功功率平衡、頻率穩定主要由原動機控制主導。關于汽發機組的動態特性和控制策略，國內外學者進行了豐富的研究。IEEE工作組以機理分析結合實驗的方式建立了鍋爐-汽輪機-發電機功率傳動特性模型，并被后續大量陸地電廠機組運行實踐所證實[1]。文獻[2 - 3]總結了機組汽門、鍋爐協調控制的主要方法，利用西北電網算例研究了電網頻率在不同方法作用下的區別。文獻[4]研究了大型汽發機組的中壓調節閥控制對蒸汽參數及流量的影響。

隨著對機組運行特性中非線性因素的認識不斷深入，將系統模型在某一平衡點小鄰域內近似線性化的控制律設計方法已被非線性控制思想取代。有學者基于狀態反饋線性化方法，設計了具有多性能指標的非線性控制律[5-6]，進而針對再熱式汽發機組數學模型優化了控制律的魯棒性[7]。文獻[8 - 9]基于機組汽門調節特性設計了預測控制律。文獻[10]在設計爐機網協調控制的基礎上，重點關注了電網典型性能指標的優化。文獻[11]從電網組網層面對發電機組進行優化配置，提升了網絡運行的經濟性。

相比于陸地電網，船舶電力系統具有孤網運行、工況變換頻繁且負荷變化范圍大的特點，特別是兆瓦級船用負載的應用，使汽發機組功率調節率受限的影響更為突出、在調節過程中發生的工作點偏移更為顯著。因此，為增加反饋控制律設計對船舶電力系統暫態過程的契合度、提高機組運行穩定性，本文充分考慮汽輪機突加負載后汽缸、汽閥和鍋爐系統的響應特性，在陸用汽發機組研究成果的基礎上，建立考慮汽缸效率變化的船舶汽輪發電機組數學模型。接著，采用零動態方法設計汽門、鍋爐協調控制律，并通過數值仿真，驗證該控制方法對電網受擾后頻率穩定的有效性。

1 船舶汽輪發電機組建模

汽輪發電機組由原動機、發電機及勵磁系統組成。其中，油動機伺服系統接受機組轉速信號反饋，進而控制汽閥、快速改變流量，并通過調節鍋爐燃燒量改變工質蒸汽參數。機組連接結構如圖1所示。

圖 1 汽輪發電機組連接圖Fig. 1Connection diagram of turbo-generator unit

對于接入大電網的陸地電廠汽發機組而言，單機承載變化率通常較低，描述機組變負荷過程的數學模型通常忽略時間尺度較大的鍋爐暫態。機組功率調節主要通過汽閥、勵磁協調控制完成，汽缸容積效應時間常數是影響調節快速性的主要因素，系統狀態方程如下式[12-14]：

對于船舶電力系統分析而言，單機承載可能在較大范圍內變化，此時主汽壓調節過程不可忽略。當考慮汽壓變化時，汽輪機實時有功功率可近似表示為式（2），汽閥、主汽壓受控狀態方程可見于式（3），汽缸需求流量可近似表示為式（4）。

由于船舶電力系統大型用電負載的功率可與電站機組容量相匹敵，發電機組轉速在遭遇諸如負荷突然離并網的大擾動后可能發生明顯變化，進而導致效率的波動。考慮汽缸效率的實時變化，有助于更加準確地把握發電機組受擾后的動態過程，提高基于改進模型設計的控制律的效果。為便于數學分析，不妨記，表示一種函數關系。

綜合式（1）～式（6），即可得到計及汽壓、效率變化的汽輪發電機組狀態方程。為突出研究重點，考慮到同步發電機勵磁控制的研究相對成熟，本文假定發電機采用性能優良的勵磁控制器，使q軸暫態電勢在調■節全程中保持恒定。同時，鑒于機組正常運行時，的標幺值通常接近1，可將描述簡化為下式：

2 控制律設計

2.1 零動態控制方法

基于仿射非線性系統描述的非線性控制方法有若干種，不同方法對于控制目標各有側重。其中，最優控制方法通過設計包含目標狀態量集合的最優指標賦權矩陣，從而優化目標狀態量集合在系統變工況過程中的暫態表現；魯棒控制方法在系統模型中加入參數攝動或狀態量擾動項，從而通過優化對應狀態量的暫態指標抑制擾動。

而零動態控制方法直接關注系統外部動態，假定預期輸出為零進而求解對應的系統輸入。相比于最優控制和魯棒控制，零動態方法契合于期望全程保持額定值的狀態量調節，其設計過程較簡明、物理意義清晰，適合用于設計汽發機組控制律。考慮式(8)所描述的汽輪機系統，設計零動態輸出為轉速、主汽壓與額定值之差，以求得的輸入信號進行動態控制，就可滿足機組變負荷后的穩定需求，改善機組穩定水平。

2.2 控制律設計步驟

由上節所確定的系統輸出，有控制律設計步驟如下：

1）將系統模型式（8）改寫為仿射非線性標準型式（9），系統輸出記為，。

其中：

其中Lie導數計算規則為：

4）在式（11）控制律作用下，原系統式（8）轉變為零動態系統如下式：

該系統可整理為：由線性系統穩定性判據可知，式（13）中常數矩陣A特征根全為負，故該零動態系統穩定。

3 仿真結果與分析

利用PSCAD建立兆瓦級汽輪發電機組仿真模型，機組主要動態特性參數設置為：時間常數，，，，，，。仿真零時刻機組負載率為0.4p.u.，于30 s處突加負載至0.8p.u.，則系統分別受零動態控制與傳統轉速、汽壓反饋PID控制波形如圖2所示。作為對照的P I D控制參數為：，，。

由圖2（a）可知，即便是重載情形，汽發機組轉速在零動態控制律作用下依然能較好地逼近額定值。相比之下，PID控制器需要提高控制信號比例系數才能降低靜態轉速調整率，而這會增加系統的振蕩風險、參數調整難度較大。由圖2（b）和圖2（c）可知，零動態控制較PID控制減少了暫態趨穩過程中的往復調節，這降低了電網因機組調節而發生受迫振蕩的可能。由圖2（d）可知，零動態控制作用下汽缸效率在穩態略低于PID控制0.15%～0.4%，這是由機組轉速較高引起的。正常運行時汽缸效率通常位于速度比-效率特性曲線的單調減區間，該特性也有利于機組保持穩定。綜上所述，相比于傳統控制，采用零動態控制能更好地降低目標狀態量的穩態偏差，有利于機組在負荷擾動后保持穩定。

圖 2 突加負載仿真波形對比Fig. 2Comparison of waveforms after sudden load

4 結 語

本文在陸用汽輪發電機組經典模型基礎上，結合船舶電站變工況調節需求，建立了考慮汽缸效率變化的汽閥、鍋爐協調控制模型。針對船舶電網電量穩定的控制目標，設計了汽壓、轉速零動態控制。負載階躍仿真的結果表明，相較于傳統PID控制，本文設計的零動態控制能使受控量在穩態更逼近設計值，同時能降低暫態過程中的往復調節，有利于維持系統穩定。