實戰化教學要求下高等數學融合軍事案例的方法探析

李玻 吳松林 但琦 肖光強

摘 要：在實戰化教學背景下，本文首先介紹了高等數學課程在培養新型軍事人才中的作用和地位。然后，闡述了在高等數學課堂講學中融入軍事案例的必要性。最后，討論了軍事案例的選取原則和處理方法。為軍隊院校高等數學課程的實戰化教學改革提供參考。

關鍵詞：實戰化教學 高等數學課堂教學 軍事案例

軍隊院校教育必須與時俱進，堅持面向戰場、面向部隊、面向未來，圍繞實戰搞教學、著眼打贏育人才，使培養的學員符合部隊建設和未來戰爭的需要。軍隊要實戰化，關鍵的是要培養實戰化的人才[1]。這里，通過分析高等數學課程在新型軍事人才培養中的作用，探討高等數學教學中使用軍事案例的方法來回答這一問題。

一、高等數學在培養信息化新型軍事人才中的作用

世界新軍事革命的深入發展表明，人在戰斗力構成中的地位非但沒有下降，反而更為突顯、更為重要。因為要真正贏得戰爭，不能僅僅依靠先進的武器裝備，更需要依靠先進的軍事人才[2]。高等數學課程是工程技術類院校各專業的一門重要基礎課，也是軍隊院校中適用于生長軍官的一門科學文化必須課，為學生進一步的學習深造奠定基礎。從這個性質和地位來看，高等數學課程的總體目標首先就要傳授用于分析問題的基本概念與基本理論，和用于解決問題的基本方法和基本技巧。其次，是要培養學生運用高等數學的思想方法轉化問題的能力，也就是將抽象的問題處理成數學問題的能力。最后，即根本的目的是要讓學生應用所學的數學知識解決實際問題。這個總目標之間是緊密聯系，層層遞進，缺一不可的。具備了基本知識后，我們才能使用它們來分析軍事問題的實質，進而構建數學問題與模型，再運用所學解決軍事問題。在解決問題的過程中，學生逐漸形成一種發現問題、分析問題和解決問題的能力，這是信息化條件下新型軍事人才必須具備的能力。

二、高等數學課程教學中融入軍事案例的必要性

（一）實戰化教學的需要

軍隊要打勝仗，就要提高實戰化水平。部隊訓練和院校教育都要瞄準實戰，都要緊貼實戰。迫切需要對高等數學課程的教學理念進行更新，突出以人為本的基本理念，從關注教向關注學轉變，從注重知識的傳授向強調實際應用轉變，突出學員的主體地位。

（二）學員學習興趣的需要

興趣是學習的最大動力。但現實的問題是大多數學校的學員對高等數學的學習是不感興趣的。這種情況下，在教學過程中需要通過一些有趣的軍事案例（問題）、模擬試驗、數學文化等來引出各知識點，以提高學員的學習興趣。其中，軍事案例（問題）的引入是調動他們學習動力的重要方式。

（三）軍事數學建模競賽的需要

競賽著眼于現實存在的問題，要求學員提交論文并進行評閱。要完成一篇較好的論文，就必須掌握數學建模的一般方法和步驟。這些方法和步驟，可以在高等數學的學習中，通過融入軍事問題和軍事案例來介紹。

三、軍事案例的選取原則與處理方法

（一）軍事案例的選取原則

1.適用性

適用性是選擇軍事問題或軍事案例的基本原則。它是由課堂教學內容所決定的。比如，在講導數的概念時，使用“投送物資著陸速度問題”[3]進行引入。在獲得空投物資的運動軌跡方程后，利用求導來得到物資著陸的速度，緊貼導數概念，即形象又直觀。

2.準確性

選用的軍事問題或案例是實際中真實存在的，并且學員對其背景要有一定的了解。比如，在講可分離變量的微分方程知識點時，結合使用“戰斗機安全降落跑道的長度問題”[4]，得到的結果吻合于實際跑道的設計結果。

3.針對性

對于難點內容，要有針對性地設計一些軍事問題來應用難點知識，以便進一步掌握難點。比如，在講授Lagrange中值定理時，設計“返回艙著陸過程中發動機點火時機問題”[5]作為該中值定理的實際應用，讓學員在問題解決中應用知識。

4.可行性

可行性又可以理解為難度適宜性，即選擇的軍事問題或案例具有現實可操作性，不要選取太難的問題，造成授課時間的浪費，也不宜選取太簡單的問題，達不到教學目標。比如，在講授函數微分這一內容時，設計“狙擊手瞄準問題”[5]來利用微分估算設計偏差。問題的求解是在一定的假設下進行的，如：不考慮空氣阻力、風力大小和方向的改變等等。若將這些因素都考慮進取，它將是一個比較復雜的問題，在課堂上講授不具備可行性。

5.趣味性

有趣的案例使用來增強課堂教學的趣味性，可以獲得好的教學效果。

（二）軍事案例的處理方法

對于滿足以上原則的軍事案例，在使用之前必須對其進行處理，使之能與知識點有效融合。一般地，一個軍事問題可以按照問題提出、問題分析、數學問題、問題求解、結果分析、拓展應用的模式進行處理。具體來說，我們首先獲得的軍事問題都是一個抽象的問題，具有一定的背景而缺少數學描述。所以在問題提出后，要重點對問題進行分析，考慮其涉及的知識點，并在合理的假設下將其轉化成數學問題。然后，利用對應的知識求解該問題并對結果進行分析。最后，在問題拓展中通過改變已知條件、增加條件的方式來對知識進行深化應用。在這個過程中，課堂教學的知識點在得到具體的數學問題或在求解問題中切入，以獲得自然過渡的效果。

結語

在教學過程中恰當地融入軍事案例是實現高等數學課程實戰化教學改革的方法之一，同時，也對教員提出了更高的要求，如教員要對課程知識點熟練掌握，要熟悉教學的各個環節、具備較強的課堂講解能力和靈活駕馭課堂的能力、要善于從學員角度來捕捉重難點問題等等。一旦做好了這些，離新型軍事人才的培養目標就更近了。

參考文獻

[1]陳兆海.面向戰場面向部隊育人才[N].解放軍報，2014.

[2]韓衛鋒，康永升，孔令娟.新形勢下國防和軍隊實戰化系列叢書：實戰化的軍事改革[M].解放軍出版社，2018.8.

[3]康永強.應用數學與數學文化[M].北京：高等教育出版社，2011.

[4]李心燦.高等數學應用205例[M].北京：高等教育出版社，1997.

[5]但琦.高等數學軍事應用案例[M].北京：國防工業出版社，2017.

作者簡介

李玻（1983—），男，漢族，籍貫：四川成都，博士，副教授，研究方向：混沌密碼與圖像處理。