掛板式斜插樁板墻結構的樁間土拱效應分析

屈俊童 段自俠 雷 真 劉玉昆 蔣 玉

（1.云南大學建筑與規劃學院，昆明650504；2.云南永筑建設勘察設計有限公司，昆明650504；3.保山學院工程技術學院，昆明650504）

0 引 言

為實現工程建設與生態環保有機結合的目的，在樁板式擋土墻的基礎上進行改造創新，推出了斜插式樁板墻這種新的支護形式。斜插式樁板墻是在抗滑樁間加入斜插擋土板，在斜插板的上側可以種植花卉及小型灌木等綠色植物進行環境綠化，該擋土板可以通過掛板或錨固等形式與抗滑樁連接。斜插式樁板墻作為一種新型的結構形式在邊坡支護過程中，與傳統抗滑樁板墻類似，會在抗滑樁樁間形成土拱。但由于其樁間擋土板允許土體在一定的范圍內自由變形，其對樁間土拱效應的形成及整體結構受力機理的影響尚不明確。掌握該結構的受力、變形特點及合理樁間距的確定方法將有助于該結構的設計及優化。同時對該種新型結構的進一步推廣具有重要意義。本文的研究工作主要集中在基于土拱效應下的掛板式斜插樁板墻結構的受力分析上，圖1 為斜插式樁板墻實際工程中的應用實例。

圖1 斜插式樁板墻工程應用實例Fig.1 Application example of slanted pile wall engineering

1 本構模型和計算參數的選取

實際工程的模型比例為1∶20，采用模型板長分別為 250 mm、300 mm、350 mm、400 mm、450 mm 五組，用來模擬實際樁間距為5 m、6 m、7 m、8 m、9 m 五種工況。本構關系采用理想彈塑性模型，屈服準則采用摩爾庫倫屈服準則。模型建模過程中具體輸入的參數見表1。模擬采用的單元類型為C3D8R，單元形狀為Hex。為了更清楚地研究樁和板的應力、所受土壓力、土體中土拱主應力分布等，加大了樁和板的網格密度。同時在砂土部件上加大了前半部分與樁、板接觸處的網格數量。由于樁-土間的摩擦力是土拱拱腳存在的關鍵因素，用有限元方法研究樁、板與土相互作用及土拱效應時對模型接觸特性的定義顯得尤為關鍵。本模型中當砂和模型樁、板接觸時才會產生法向壓力，一旦分離，接觸壓力將變為0，因此在法向上選取的接觸類型為硬接觸。考慮本模型樁、板與砂土的切向滑移特性，本文采用庫倫摩擦模型法運算來模擬接觸面的切向行為。

表1 數值模型輸入參數表Table 1 Input parameter table of numerical model

2 數值模擬結果分析

對模型經過有限元計算分析后，可以得到模型不同樁間距下的計算結果，提取出各組試驗數值模型的Mise 應力云圖分布情況來綜合分析不同凈距下數值模型的整體應力狀況。各組模型的Mise 應力分布云圖結果見圖2。通過各模型的Mise 應力云圖結果可知，抗滑樁應力較大位置主要出現在樁的中下段部位及錨固段上部區域，兩顆邊樁由于受邊界條件影響，其應力大小與兩顆中間樁相比相對較小。隨著樁間距的不斷增大，Mise 應力值也隨之增大，這說明樁間距的增加使得通過斜插板和土拱效應傳遞到抗滑樁上的應力也隨之增加。因此，進行工程設計前，應對其土壓力分布、土拱效應、結構受力等詳細研究。

2.1 樁板后土壓力隨樁間凈距的變化

2.1.1 樁后土壓力分析

利用ABAQUS 軟件的后處理功能，對模型樁沿Y軸方向（沿模型橫向）進行切割，得到樁后土壓力的分布云圖，見圖3。提取出5組不同樁間凈距下的樁后土壓力數值見表2。根據表2繪制出相應樁后土壓力隨懸臂深度變化的Q-S曲線，見圖4。

圖2 不同樁間距Mise應力云圖Fig.2 Mise stress contour of different pile spacing

圖3 不同樁間距樁后土壓力應力云圖Fig.3 Soil stress contour of piles with different pile spacing

表2 樁后土壓力數值分析結果Table 2 Numerical analysis results of soil pressure after pile kPa

通過數值模擬結果可以看出，樁后土壓力隨樁懸臂段的增大先增加后增速逐漸趨于平緩的趨勢。在數值上，隨著樁間凈距的增大，模型樁后土壓力均呈現增大趨勢，且數值模擬結果在上部1/2范圍內尤為明顯。

2.1.2 板后土壓力分析

同樣利用軟件的后處理功能對模型沿Y軸進行切割，提取模型中間跨斜插板后土體的S，S11、S，S33 兩個方向的應力分布，并對兩者的應力隨后進行合成，可得到垂直于斜插板的土壓力數值分析結果。不同樁間凈距下模型中間跨板后土體S，S11、S，S33應力分布云圖，見圖5。

提取模型中間跨斜插板后土體的S11、S33 兩個方向的應力值，繪制出板后土體S11、S33 應力隨懸臂段深度變化的Q-S曲線，見圖6。由斜插板后土體水平方向土壓力數值分析結果可以看出，水平方向土壓力隨著懸臂段深度的增加總體呈先增加后減小的鋸齒狀變化趨勢。隨著深度增加，每塊板上的土壓力也逐漸增加，其最后一塊板上的土壓力回收的原因經分析認為是由于掛耳的存在使得最下層板的下部出現臨空面使土壓力得到釋放所造成。數值上，隨著樁間凈距的增大，板后水平土壓力也逐漸增大。

圖4 樁后土壓力隨懸臂段深度變化的Q-S曲線Fig.4 Q-S curve of soil pressure behind pile with the cantilever depth

圖5 不同樁間距板后土壓力S，S11及S，S33應力云圖Fig.5 Soil pressure S，S11 and S，S33 stress contour behind plates with different pile spacing

斜插板后土體豎向土壓力呈鋸齒狀分布，整體上隨懸臂段深度的增加，土壓力逐漸增加，但不同板上的豎向土壓力變化不大。在不同樁間凈距下，隨著樁間凈距的增加土壓力也隨之加大。呈鋸齒狀變化的原因是斜插板的存在使得斜插板正上方土體呈現互相分離現象，每塊斜插板就相當于一個獨立的支護結構。

將斜插板后土體S11、S33應力值按圖6（c）進行合成，可得到垂直于斜插板的土壓力隨懸臂段深度變化的Q-S曲線，如圖 6（c）所示。同理，根據數值模擬結果可得斜插板的土壓力數值分析結果，見表3。通過垂直于斜插板的板后土壓力的變化趨勢可以看出，斜插板后土壓力呈現鋸齒狀變化，整體上不斷增大，在最下面一塊板上出現回收。其原因與水平土壓力回收相同。在數值上，隨樁間凈距增大，板后土壓力隨之增大，整體呈鋸齒狀。

表3 垂直于斜插板板后土壓力數值結果Table 3 Numerical results of soil pressure perpendicular to the backside of inclined planks kPa

圖6 不同樁間距板后土體壓力Q-S曲線Fig.6 Q-S curve of soil pressure after plates with different pile spacing

2.2 土拱強度及位置隨樁間凈距的變化

為了充分了解掛板式斜插樁板墻結構的土拱強度及土拱拱高等因素的變化情況，利用數值軟件的后處理功能對模型沿豎向（Z軸方向）進行切割，切割點選在樁頂向下413 mm 處，可得到XY平面內的應力分布結果，選取S，Max.Prinpical 應力，可以看出樁板后XY平面內最大主應力的分布狀況，即斜插樁板墻結構變形后土壓力最大值的強度、位置及拱高等的分布情況，見圖7。

通過土體中最大主應力的分析云圖可以明顯看出斜插樁板墻結構土拱效應的存在及發揮情況。斜插板后土壓力通過土拱作用將力傳遞到抗滑樁上，從而使板上的土壓力減小、樁后方的土壓力增加。同時，由最大主應力分布云圖可以發現，隨著樁間凈距的加大，最大主應力拱高也隨之增大。為了更準確地分析土拱拱高及強度等隨樁間凈距的變化規律，利用ABAQUS 的數據提取功能提取出模型中間跨斜插板后土壓力隨縱向深度的Q-L曲線，見圖8。

圖7 不同樁間距土體內最大主應力云圖Fig.7 Maximum principal stress cloud map in soil with different pile spacing

圖8 斜插板后土壓力隨縱向深度的Q-L曲線Fig.8 The Q-L curve of the back earth pressure with longitudinal depth

根據模型中間跨斜插板后土壓力隨縱向深度的Q-L曲線可以看出，斜插板后土壓力隨著縱向深度先迅速增大，再逐漸減小，這與土拱存在情況下的土壓力分布規律極為吻合。從縱向深度土壓力的回收位置可知，隨著樁間凈距的加大，回收點位置不斷向后移動，即土拱拱高隨著樁間凈距的增加逐漸變大，但整體上處于1/2 樁間凈距附近。同一深度處，樁后土壓力值隨著樁間凈距的加大不斷增加。這是由于隨著樁間凈距的加大，抗滑樁所承受的樁后土體范圍增大所致。板后土壓力也隨樁間凈距的增大而增大，其原因是由于樁間凈距增大使得土拱效應減弱導致板上分擔土壓力增大所致。通過擋土結構后土體土壓力的提取結果及土壓力隨縱向深度的Q-L曲線可知，隨著深度的增加，土壓力增大后再減小的速率越來越緩。

2.3 樁板墻結構受力隨樁間凈距的變化

方便后續對斜插樁板墻結構的設計及優化，掌握樁、板結構的受力分布及應力集中部位的具體位置極為重要，利用ABAQUS后處理功能，重點介紹樁、板的結構受力和應力集中部位分布情況。

2.3.1 樁結構受力分析

由數據模擬計算結果，可以提取出各組模型樁在各個方向及平面內的應力云圖。為了明確模型樁的受彎變形大小情況，提取模型樁豎向（Z軸方向）的應力云圖，見圖9。通過樁的結構受力云圖分布，可以清楚地看出樁的結構受力分布情況及應力的主要集中部位，進而可在后續的工程設計中對樁的主要應力集中部位進行必要的加強處理。由以上各組模型樁的豎向應力分布，提取出數值模型中相應點的豎向應力值。可以得出相對應的樁受壓側最大豎向應力隨樁懸臂端深度變化的N-S關系曲線，見圖10。

根據不同樁間凈距下模型中間跨左右兩顆樁的豎向（Z軸方向）的應力云圖分布情況可以得出，模型樁上的軸力隨著懸臂端的增加，從樁頂向下迅速加大。在樁的懸臂段與錨固段的交界處應力達到最大，出現應力集中現象。因此在樁的設計過程中，尤其是分段設計配筋時，應對該區域進行加固處理。從應力值的大小來看，隨著樁間凈距的增加，模型樁的應力值逐漸加大。由于樁間凈距的增加，使得單顆樁承受的樁后土體土壓力的范圍不斷變大。

圖9 不同樁間距樁左、右側應力云圖Fig.9 Stress cloud maps on the left and right sides of piles with different pile spacing

圖10 樁結構受力分析Fig.10 Stress analysis of pile structure

從模型樁結構受力的數值模擬結果來看，左右兩顆樁的結構受力整體相差不大，其大小隨著懸臂段的加大均不斷增加。在樁懸臂段上部1/2范圍內增加較緩，1/2 以下區域，模型樁所受應力迅速增加。通過不同樁間凈距下模型樁的結構受力對比可知，隨著樁間凈距的不斷增大，模型樁的結構受力也不斷增大。在懸臂段上部1/3 范圍內，由于結構受力較小，隨樁間凈距增加，結構受力變化不大，懸臂段1/3 范圍以下開始，受力差距逐漸加大。在變形規律上，數值模擬的上部應力值增加緩慢區域更大，在懸臂段1/2 以下，模型樁所受應力才迅速增加。

2.3.2 板結構受力分析

通過數據模擬計算結果，提取出各組模型板在YZ平面內的應力云圖，即板所受到的彎曲正應力S，S22，見圖11。通過通過斜插板彎曲正應力S，S22 的應力云圖分布可以看出，每組樁間凈距情況下斜插板所受的縱向正應力S，S22 從頂端第一塊斜插板向下均呈現逐漸增大在最后一塊板處減小的現象，這與土壓力的分布規律具有較大的正相關性。

從單獨一塊斜插板來看，斜插板上的正應力S，S22 大小亦是從每塊板的頂端向下分層變化，在板的下邊緣出現應力較大位置。這與板上土壓力呈鋸齒狀變化有密切關系，也是由于將每塊板上的土體看作獨立單元變化所引起。提取模型板中間位置處的正應力，從而繪制出斜插板所受正應力隨懸臂段變化的N-S曲線，見圖12。根據斜插板結構受力數值模擬結果分析可知，在同一樁間凈距情況下，斜插板所受的軸力隨懸臂段的增加整體上呈先迅速增加再減小趨勢。在不同樁間凈距情況下，隨著樁間凈距的增加，斜插板的結構受力約以35%的速率迅速增大，這與樁后土壓力的增幅相比，差別較為明顯，分析原因可知板的結構受力主要受板的長度，即樁間凈距所主導。

圖11 板所受到的彎曲正應力S，S22Fig.11 Bending normal stress S，S22

圖12 斜插板正應力N-S曲線Fig.12 N-S curve of normal stress of oblique inserted plate

3 結 語

（1）模型樁后土壓力隨樁懸臂段的增大先增加后增速逐漸趨于平緩的趨勢，主要原因為數值模擬的剛性底座使樁的轉動只能沿錨固表層轉動，從而造成應力難以釋放，致使沒有出現土壓力回收現象。在數值上，隨著樁間凈距的增大，模型樁后土壓力均呈現增大趨勢。

（2）斜插板水平方向土壓力隨著樁懸臂段深度的增加總體呈先增加后減小的鋸齒狀變化趨勢。隨著深度增加，每塊板上的土壓力也逐漸增加。數值上，隨著樁間凈距的增大，板后水平土壓力也逐漸增大。在豎直方向上，斜插板后土體土壓力分布呈鋸齒狀分布，整體上隨懸臂段深度的增加，土壓力逐漸增加，但不同板上的豎向土壓力變化不大。數值上，隨樁間凈距增大，土壓力隨之增大。

（3）根據數值模型砂土中最大主應力跡線可明顯看出土拱的作用。擋土結構后土壓力（即S.S22）的變化規律顯示，隨著樁間凈距的加大，回收點位置不斷向后移動，即土拱拱高隨著樁間凈距的增加逐漸變大，但整體上處于1/2 樁間凈距附近；同一深度處，板后土壓力值隨著樁間凈距的加大不斷增加；在不同深度處，同一縱向深度處土壓力值先增加后增速逐漸趨于緩慢。建議合理樁間凈距取3～4倍樁截面寬度。

（4）模型左右兩顆樁的結構受力整體相差不大，其大小隨著懸臂段的加大均不斷增加。在懸臂段上部1/2范圍內增加較緩，1/2以下區域，模型樁所受應力迅速增加。通過不同樁間凈距下模型樁的結構受力對比可知，隨著樁間凈距的不斷增大，模型樁的結構受力也不斷增大。在懸臂段上部1/3 范圍內，由于結構受力較小，隨樁間凈距增加，結構受力變化不大，懸臂段1/3 范圍以下開始，受力差距逐漸加大。

（5）斜插板結構受力在同一樁間凈距情況下，斜插板所受的軸力隨懸臂段的增加整體上呈現先迅速增加，再在最后一塊板處出現減小趨勢。不同樁間凈距情況下，隨著樁間凈距的增加，斜插板的結構受力迅速增大。