主塔塔型對大跨度鋼塔斜拉橋地震反應的影響

陳方有 葉愛君，* 韓大章 華 新

（1.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092；2中設設計集團股份有限公司，南京210014）

0 引 言

我國的斜拉橋經過近40 年的發展，建設水平已躋身世界前列，大跨度斜拉橋的建設越來越多，并在交通網絡中發揮著交通樞紐的重要作用。目前，已有學者進行了大量斜拉橋的抗震性能研究。葉愛君［2］以蘇通長江大橋為例，對三種不同塔型（倒Y 型、A 型和菱型）混凝土斜拉橋進行了抗震性能研究；ABDEL RAHEEM［3］以一座典型三跨斜拉橋的鋼塔為例，對斜拉橋鋼塔的抗震性能進行了研究；王福春［4］以沈陽富民橋為例，對混凝土直線和折線塔斜拉橋進行了抗震性能研究；Okamoto［5］對多跨斜拉橋鋼混塔進行了靜力和抗震性能研究，得出了其具有良好的抗震性能；陳旭［6］以海南鋪前大橋為例，對四種不同塔型（H型、倒Y 型、A 型和寶石型）混凝土獨塔斜拉橋進行了橫向抗震性能研究；沈星［7］以蘇通長江大橋為例，對斜拉橋倒Y 型混凝土主塔進行了橫向抗震性能研究，并揭示了主塔橫向破壞機理。

綜上所述，國內外學者對斜拉橋抗震性能的研究主要是混凝土塔斜拉橋，且研究范圍多限于橋墩以上結構，對鋼塔斜拉橋及基礎抗震性能的研究較少。因此，本文采用SAP2000有限元軟件，以一座鋼塔斜拉橋為背景，針對H型塔、鉆石型塔和獨柱塔三種常見的斜拉橋主塔形式，分別建立了動力分析模型，采用反應譜方法分析了三個模型的地震反應，并將其結果進行了比較分析。

1 工程背景

本文以南京浦儀公路西段跨江大橋為工程背景。主橋為雙塔獨柱式雙索面全飄浮體系鋼塔斜拉橋，跨徑布置采用50 m+180 m+500 m+180 m+50 m=960 m（圖1）。主梁采用分離式鋼箱梁截面，總寬54.4 m，梁高4 m；主塔為中央獨柱型鋼塔，獨柱鋼塔從兩幅橋面之間穿過，塔高166 m；主塔基礎采用群樁基礎，為鉆孔摩擦樁，承臺下設18根樁，樁徑為2.8 m。

2 動力計算模型

圖1 主橋立面（單位:mm）Fig.1 Elevation of main bridge（Unit:mm）

為分析不同塔型對鋼塔斜拉橋地震反應的影響，本文比較分析了三種常見塔型斜拉橋的地震反應，即獨柱型、H 型和鉆石型。三個模型橋塔高度相同，模型 1 為獨柱型，模型 2 為 H 型，模型 3 為鉆石型，橋塔立面如圖2所示。

圖2 三種塔型示意圖（單位:mm）Fig.2 Three types of towers（Unit:mm）

本文采用SAP2000軟件建立了其三維有限元模型。主橋主梁、主塔、橋墩和承臺均采用梁單元模擬，斜拉索采用桿單元模擬。其中，主梁節點通過主從約束與斜拉索和橫梁相連接；斜拉索、主梁和主塔考慮了恒載幾何剛度的影響；墩底與承臺中心及樁頂中心節點主從相連。二期恒載以及橫隔梁質量以集中質量形式加在梁單元上。各群樁基礎采用六彈簧模型模擬（獨柱型塔和鉆石型塔基礎為18 根樁，H 型塔基礎為20 根樁，樁徑均為2.8 m），土彈簧剛度由“m 法”確定，如表 1 所示（圖3）。

表1 主塔基礎六彈簧平動剛度Table 1 Spring stiffness of foundation of main tower

模型1為全飄浮體系，在索塔處設置一對0號索；模型2 和模型3 為半飄浮體系，在索塔下橫梁上設置支座。三個模型主橋橋墩上均設置縱向單向滑動支座，引橋橋墩上均設置QZ 球鋼支座，在塔梁相接處設置橫向抗風支座。

圖3 斜拉橋模型示意圖Fig.3 Numerical model of cable-stayed bridge

3 地震動輸入

本橋最大設防地震重現期為2000 年，阻尼比取0.02，場地水平加速度反應譜如圖4所示。

圖4 水平向加速度反應譜曲線Fig.4 Response spectrum curve of horizontal acceleration

豎向設計反應譜取為水平向的2/3。地震輸入方向分別為縱橋向+豎向和橫橋向+豎向。

在有限元模型的反應譜分析中，計算振型數取 700階［8］。

4 三種塔型斜拉橋抗震性能比較

4.1 動力特性比較

分析和認識橋梁結構的動力特性是進行抗震性能分析的基礎。因此，對三個模型進行模態分析，并將各模型前八階振型及對應的周期列于表2。由于三個模型橋面系質量均相同，故動力特性的差異主要由主塔質量和剛度引起，其中主塔剛度包含其基礎剛度（表3）。但由于三種塔型橫向剛度的增量遠大于橋塔質量增量，因此，三種模型動力特性的差異主要由主塔剛度引起［9］。從表中結果可看出:以主塔縱向振動為主的主梁縱飄振型，周期最長的模型為獨柱型，鉆石型次之，H 型最短，其原因是主塔縱向剛度最大的模型為H型，鉆石型次之，獨柱型較小；以主塔橫向振動為主的主塔橫向側彎振型，周期最長的模型為獨柱型，H型次之，鉆石型最短，其原因是主塔橫向剛度最大的模型為鉆石型，H型次之，獨柱型最小。

表2 三種塔型斜拉橋動力特性比較Table 2 Comparions of dynamic characteristics of three types of towers

表3 斜拉橋主塔質量與剛度Table 3 Mass and stiffness of main tower

4.2 地震反應比較

為了能夠獲取三種塔型工況的地震反應比較情況，在全橋結構動力特性分析的基礎上，進一步進行了地震反應譜分析，分別取主塔底截面彎矩、主塔承臺底截面彎矩、主塔塔身最大壓應力、主塔基礎最不利單樁抗彎性能和主橋關鍵位置位移作比較。具體比較結果如下。

表4 和表5 對縱向和橫向地震作用下三種塔型工況的主塔底截面地震彎矩和軸力最大值進行了比較，其中H 型塔和鉆石型塔塔底內力取兩肢中較大值的兩倍，結果表明:H 型塔的塔柱地震彎矩較大，獨柱型較小，但在橫向+豎向地震作用時，鉆石型塔塔柱的地震軸力較大，H 型塔次之，獨柱型塔較小。

表4 地震作用下主塔底截面彎矩最大值Table 4 Maximum values of bending moment at bottom section of towers under seismic action

表5 地震作用下主塔底截面軸力最大值Table 5 Maximum values of axial force at bottom section of towers under seismic action

表6 對縱向和橫向地震作用下三種塔型工況的主塔承臺底截面地震彎矩最大值進行了比較，結果表明:在縱向+豎向地震作用下，H 型塔承臺底截面彎矩需求較大，獨柱型和鉆石型較小；在橫向+豎向地震作用下，H 型塔塔底彎矩需求最大，其次是鉆石型塔，獨柱型塔最小。總體而言，獨柱式塔的基礎地震彎矩需求顯著小于其他兩種塔型。

表6 地震作用下主橋各承臺底截面彎矩最大值Table 6 Maximum values of bending moment at bottom section of piles under seismic action

表7 對三個塔型工況的主塔（地震作用+恒載）最不利截面最大壓應力進行了比較，結果表明，H型橋塔截面最大應力較小，為116 MPa，獨柱型橋塔和鉆石型橋塔分別為165 MPa和169 MPa，而設計允許應力為304.4 MPa，各塔能力需求比接近2，比較富裕。

表7 主塔截面最大壓應力Table 7 Maximum compressive stress of towers

表8 對縱向和橫向地震作用下三個塔型工況的主塔基礎最不利單樁抗彎性能進行了比較，結果表明:在地震作用下，各基礎的單樁抗彎強度都比較富裕，獨柱式和鉆石型塔基礎的能力需求比都在2 以上，其中，獨柱型塔的基礎單樁抗彎性能表現最為優異。

表8 主塔基礎單樁抗彎性能Table 8 Flexural behaviorof single pile of main tower

圖5 對三個塔型工況下的主橋塔梁相對位移、主梁梁端位移和主塔塔頂位移進行了比較，結果表明:縱向位移均為獨柱型塔最大，鉆石型塔次之，H 型塔最小，塔頂橫向位移最大的是獨柱型塔，H 型塔次之，鉆石型塔最小，與三種塔型的剛度大小排序一致。

圖5 主橋關鍵點最大位移Fig.5 Maximum displacements of key points

5 結 論

本文以南京浦儀公路西段跨江大橋為背景橋梁，該橋全線路為一般（中硬）場地，針對獨柱型、H 型和鉆石型三種橋塔形式分別建立了空間有限元模型，采用反應譜分析方法研究了不同塔型對鋼塔斜拉橋地震反應的影響，主要結論如下:

（1）斜拉橋的縱飄周期，獨柱式塔最長，H 型塔最短；主塔橫向側彎周期，獨柱式塔最長，鉆石型塔最短。

（2）縱向+豎向地震作用下，H 型塔及其基礎的地震彎矩顯著大于另兩種塔型，但塔頂和塔梁間地震位移明顯小于另兩種塔型。

（3）橫向+豎向地震作用下，鉆石型塔的塔柱地震軸力較大，H 型塔次之，獨柱式塔則較小；同時，獨柱式塔的基礎地震彎矩需求也較小，且顯著小于H塔型。

（4）不管采用哪一種塔型，在7 度地震區，對于鋼塔及其基礎，地震均不會控制設計。