考慮船舶影響的超高揚程升船機地震響應研究

童 峣，陶桂蘭 ，張毅濠，郜寧靜

(河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098)

升船機是利用機械克服水位差實現船舶上下游通航的建筑物。與船閘相比，升船機省水或者幾乎不耗水，效率更高，在高水頭的通航建筑物中，造價通常低于船閘。隨著我國水利事業的不斷進步和發展，一大批具有超高水頭的綜合樞紐工程亟待開發[1-4]，開展超高揚程垂直升船機關鍵技術研究具有重要意義。

垂直升船機主要由塔柱、承船廂、平衡重、提升機構、驅動制動機構等部分組成，是多個子系統相互耦合的大型復雜水工建筑物，安全可靠性要求極高。因此，對其動力響應的分析是研究的重中之重。劉文化等以景洪水電站水力浮動式升船機為例，考慮豎井內水體和塔柱的流固耦合作用，研究了升船機高聳塔柱在地震工況下的動力響應[5]；張艷紅等利用有限元軟件建立了三峽升船機模型，對其動力響應及動力特性進行研究[6]；高聰聰等利用有限元軟件ABAQUS建立了130 m高揚程升船機整體有限元模型，對升船機整體系統進行了動力特性分析，并探討了承船廂豎向位置和地基剛度對升船機振動特性的影響[7]；李東平等研究了風載作用下大型升船機支承結構的動力響應分析[8]。

目前，在進行升船機動力特性和動力響應分析時通常采用附加質量法來簡化水船作用，忽略了船舶的影響。本文引入河海大學馬洪偉博士提出的修正Housner模型[9]，以我國長江上游白鶴灘擬建超高揚程大型垂直升船機為工程背景，利用ANSYS有限元軟件，建立了提升高度達200 m的塔柱-提升系統-承船廂結構有限元模型，對比分析了承船廂位于塔柱結構頂部時，廂內有船和無船兩種工況下，超高揚程大型垂直升船機結構的動力響應。

1 工程背景

擬建的水電站工程位于四川省金沙江峽谷，配套的升船機為200 m級全平衡鋼絲繩卷揚垂直升船機，設計船型為3 000 t級機動駁。升船機上游最高通航水位782 m，下游最低通航水位581.4 m，最大提升高度達200 m，主要由承重塔柱、承船廂、基礎和頂部機房四部分組成。

承重塔柱結構采用鋼筋混凝土全筒式結構，對稱布置在船廂室兩側，每列為一個整體筒體，結構總長141.6 m，總寬55.6 m，總建筑高度239.9 m。承船廂為槽型薄壁結構，水域總尺寸130 m×18.4 m×4.7 m，初估船廂結構重量5 600 t，帶水總重17 200 t，由192根直徑88 mm的鋼絲繩懸吊，通過24組平衡重相平衡。塔柱結構和承船廂之間設有2組縱導向裝置和4組橫導向裝置。200 m級高揚程升船機坐落在巖性十分復雜的峽谷環境。中壩址河谷呈不對稱的“V”形，左岸坡緩，右岸坡陡，兩岸山體雄厚，壩址處基巖主要為玄武巖，該地址基本地震烈度為8度。

2 修正Housner模型

承船廂內含有質量巨大的水體與船舶，它們的晃動對承船廂及塔柱系統的動力性能會產生影響。精確計算流體和固體的相互作用比較復雜，工作量大，甚至會使升船機整體結構的計算無法收斂。目前，對貯液容器進行分析時，常采用Housner模型來簡化水體，但是Housner模型的缺點是只能適用于水體內無漂浮物的情形，無法考慮廂內有船舶的情況。對此，本文采用文獻[10]提出的考慮船舶影響的動水壓力簡化模型，使之能夠模擬承船廂內水體、船舶以及廂體之間的流固耦合動力作用。

圖1 修正Housner模型示意圖Fig.1 Sketch of modified Housner model

Housner于1957年提出利用彈簧質量系統近似計算運動液體對結構產生的對流壓力和脈沖壓力的方法[10]，將水體與容器壁的相互作用簡化為脈沖壓力項和對流壓力項兩部分。在地震作用下，槽體內脈沖壓力的作用，對槽壁可作為在一定高度處固定于各側壁上的水平向附加質量考慮；對流壓力的作用，可作為沿高程分布與槽壁相連接的彈簧-質量體系考慮。

修正Housner模型以Housner模型為基礎，將船舶簡化為長方體，通過一系列假定和等效原則對Housner模型的脈沖壓力項和對流壓力項進行修正，其形式與Housner模型類似。圖1中M、k、h等參數的計算與取值見文獻[10]。

3 有限元計算模型的建立

利用ANSYS建立了包括地基、塔柱、承船廂、提升系統、平衡重系統以及導向機構在內的升船機整體有限元模型，采用的坐標系統為：順流向為X軸，垂直水流向為Y軸，垂直向上為Z軸。模型使用Solid單元模擬地基、擋土墻、底板、平衡重、塔柱筒體和頂部聯系梁；Shell單元來模擬卷筒和承船廂；Combine單元來模擬縱橫導向機構和廂內水船簡化模型中的彈簧；Link單元來模擬提升系統中的鋼絲繩；Mass單元來模擬廂內水船簡化模型中的質量點。

3.1 結構有限元劃分

地基范圍取3倍上部結構高度[11]，即以船廂室基礎輪廓為界，向四周各伸展239.9 m；地基深度取1倍結構高度239.9 m，升船機整體模型共劃分單元226 354個，節點281 640個。地基底面全約束，4個側面施加法向約束。

升船機塔柱結構由2個大型筒體組成，每個筒體的平面尺寸為141.6 m×15 m，筒體內有7個豎向隔板，隔板的厚度為1 m。塔柱結構共劃分單元36 402個，節點137 676個。

承船廂位于塔柱結構的頂部，為鋼結構材料，水域總尺寸為130 m×18.4 m×4.7 m(長×寬×水深)，共劃分單元6 712個，節點6 354個。

主提升機由八套卷揚機、八套滑輪組和一套機械同步軸系統組成。每套卷揚機的設備包括兩臺卷筒和兩卷筒之間的減速器、電動機、安全制動器以及相關的制動器液壓控制設備和主提升機機械潤滑設備。卷筒名義直徑7.6 m，每個卷筒布置四根提升繩和四根平衡繩。共劃分單元總數為183 240個，節點總數137 610個。

升船機整體系統有限元模型如圖2所示。

3.2 計算參數

升船機的不同結構使用不同的材料，各參數見表1。

圖2 升船機有限元模型Fig.2 Ship lift finite element model

表1 升船機有限元模型材料參數Tab.1 Parameters of finite element model of ship-lift machine

本文利用設計反應譜反演生成三條人工地震波，并進行相干性檢查，確保三條人工地震波的各分量之間相關系數均不大于0.3。根據地質資料要求，調整人工地震波的加速度峰值至0.276 gal。人工地震波的持續時間為20 s，時間間隔為0.02 s。三條人工地震波加速度時程曲線如圖3所示。

3-a人工地震波13-b人工地震波23-c人工地震波3圖3 人工地震波加速度時程曲線Fig.3Time-historycurveoftheseismicacceleration

4 廂內無船時的升船機動力響應分析

廂內無船時，廂-水動力耦合模型采用Housner模型來簡化。由于升船機塔柱縱向剛度和橫向剛度相比大得多，故本文僅考慮水平橫向地震波和豎向地震波的影響。豎向地震加速度的代表值取橫向地震加速度代表值的2/3[12]。

4.1 廂內無船時塔柱和承船廂位移響應分析

根據Ansys有限元計算結果，第一條人工波作用下塔柱頂部縱向位移和橫向位移最大值分別為0.16 cm和34.50 cm；第二條人工波作用下塔柱頂部縱向位移和橫向位移最大值分別為0.19 cm和36.61 cm；第三條人工波作用下塔柱頂部縱向位移和橫向位移最大值分別為0.19 cm和35.41 cm。三條人工波作用下塔柱頂部平均最大縱向位移和橫向位移分別為0.18 cm和35.51 cm。參照《高層建筑混凝土結構技術規程》[13]，升船機塔柱總高度為239.9 m，經插值得地震作用下位移限值為45.5 cm。人工波作用下塔柱最大位移未超過限值，位移響應滿足規范要求。人工波作用下的塔柱頂部縱橫向位移時程曲線如圖4所示。

4-a縱向位移4-b橫向位移圖4 廂內無船時塔柱頂部縱橫向位移時程曲線Fig.4Time-historycurveoflongitudinalandlateraldisplacementatthetopoftowerwithoutshipinchamber

根據圖4可以看出，由于塔柱的橫向剛度遠小于其縱向剛度，在水平橫向和豎向人工波共同作用下，塔柱頂部橫向位移遠大于其縱向位移。

承船廂位于塔柱結構頂部的工況為最不利工況[14]，第一條人工波作用下，承船廂最大縱向位移為0.10 cm，最大橫向位移為4.10 cm；第二條人工波作用下，承船廂最大縱向位移為0.13 cm，最大橫向位移為5.30 cm；第三條人工波作用下，承船廂最大縱向位移為0.12 cm，最大橫向位移為4.79 cm。三條人工波作用下承船廂平均最大縱向位移和橫向位移分別為0.12 cm和4.73 cm，可以看出承船廂的橫向位移大于其縱向位移。人工波作用下的承船廂縱橫向位移時程曲線如圖5所示。

5-a縱向位移5-b橫向位移圖5 廂內無船時承船廂縱橫向位移時程曲線Fig.5Time-historycurveoflongitudinalandlateraldisplacementofchamberwithoutshipinit

4.2 廂內無船時塔柱和承船廂加速度響應分析

根據Ansys有限元計算結果，第一條人工波作用下塔柱頂部最大縱向加速度為0.06 m/s2，最大橫向加速度為3.17 m/s2；第二條人工波作用下塔柱頂部最大縱向加速度為0.06 m/s2，最大橫向加速度為3.21 m/s2；第三條人工波作用下塔柱頂部最大縱向加速度為0.09 m/s2，最大橫向加速度為3.09 m/s2。三條人工波作用下塔柱頂部平均最大縱向加速度和橫向加速度分別為0.07 m/s2和3.16 m/s2。塔柱頂部縱向加速度值遠小于橫向加速度值。

第一條人工波作用下承船廂最大縱向加速度為0.018 m/s2，最大橫向加速度為1.49 m/s2；第二條人工波作用下承船廂最大縱向加速度為0.020 m/s2，最大橫向加速度為1.83 m/s2；第三條人工波作用下承船廂最大縱向加速度為0.017 m/s2，最大橫向加速度為1.52 m/s2，三條人工波作用下承船廂平均最大縱向加速度和橫向加速度分別為0.018 m/s2和1.61 m/s2。可以看出承船廂縱向加速度值遠小于橫向加速度值。

4.3 廂內無船時結構應力響應分析

圖6 廂內無船時人工波作用下底板應力云圖Fig.6 Stress nephogram of the bottom plate under the action of artificial wave without ship in chamber

由于塔柱結構自身重力的影響，在地震作用下，底板與塔柱筒體的交界面處會出現應力集中現象，第一條人工波作用下底板與塔柱筒體交界面處應力云圖如圖6所示。

由應力云圖可以看出，底板與塔柱筒體的交界處出現應力集中現象，應力為正代表受拉，應力為負代表受壓。底板與每列筒體的交界處為一側受拉，另一側受壓。最大拉應力為1.62 MPa，最大壓應力為4.02 MPa。此時塔柱在地震作用下呈現整體橫向彎曲。底板采用C30混凝土，其抗拉強度為1.43 MPa，抗壓強度為14.3 MPa，底板最大拉應力不滿足要求，應配置受拉鋼筋，或者提高底板混凝土強度等級，以確保其抗拉強度滿足要求。

承船廂等效應力最大值出現在承船廂與縱橫導向機構接觸處正上方的與鋼絲繩的連接部位，第一條人工波作用下，等效應力最大值為35.5 MPa；第二條人工波作用下，等效應力最大值為38.1 MPa；第三條人工波作用下，等效應力最大值為36.8 MPa。三條人工波作用下承船廂平均最大等效應為36.8 MPa。

5 廂內船舶對升船機動力響應影響分析

廂內有船時，廂-水-船動力耦合模型用修正Housner模型來簡化。根據Ansys有限元計算結果，三條人工波作用下塔柱和承船廂的動力響應見表2和表3。

表2 廂內有無船舶時塔柱動力響應Tab.2 Dynamic response of the tower with and without ship in chamber

表3 廂內有無船舶時承船廂動力響應Tab.3 Dynamic response of ship chamber with and withoutship in it

根據表2可以看出，在無船和有船兩種工況下，塔柱頂部最大縱橫向位移、最大縱橫向加速度一致。分析其原因，廂內有船時，由于船舶排開水的質量和船舶的質量是相等的，承船廂總質量不變，船舶對升船機整體系統動力響應影響不大。

根據表3可以看出，廂內有船工況較之廂內無船工況，承船廂最大縱橫向位移、最大橫向加速度以及最大等效應力均有不同程度的增大，尤其是最大橫向加速度增大了接近一倍，說明在承船廂在地震作用下，廂內有船工況較之廂內無船工況更為不利。在研究地震作用下承船廂動力響應時，船舶的影響不能忽略。

根據表2及表3可以看出，三條人工波作用下塔柱頂部平均最大橫向位移大于承船廂平均最大橫向位移。這主要是因為承船廂與塔柱之間設有橫導向機構，對承船廂位移有約束作用。

6 結論

(1)在地震烈度為8度的地震作用下，升船機塔柱頂部縱向位移和橫向位移最大值分別為0.19 cm和36.61 cm，均小于位移限值45.5 cm，頂部位移滿足規范要求，但是塔柱頂部較大的位移可能會影響升船機頂部卷揚提升及機械同步系統的安全，對此應采取相應的減震措施；(2)塔柱底板與塔柱筒體交界面處在地震作用下會發生應力集中現象，且最大拉應力超過了C30混凝土強度限值，可適當提高混凝土強度等級或配置受拉鋼筋，從而使其強度滿足要求；(3)對比分析承船廂內有船和無船的兩種工況，塔柱頂部位移、加速度，以及底板與塔柱筒體交界面的拉壓應力，結果相差不大，表明承船廂內有船或無船，對升船機塔柱結構影響較小；(4)對比分析承船廂內有船和無船的兩種工況，廂內有船工況下承船廂最大縱橫向位移、最大橫向加速度以及最大等效應力均大于廂內無船工況。可以得出結論：在研究地震作用下承船廂的動力響應時，廂內有船工況更為不利。