農林院校數(shù)學學科競賽組織模式改革與實踐

吳養(yǎng)會 鄭立飛 解小莉

摘? ? 要：大學數(shù)學學科競賽是培養(yǎng)學生基礎數(shù)學素養(yǎng)、綜合應用能力、團隊能力與創(chuàng)新實踐能力的重要途徑、也是促進本科數(shù)學教學改革的重要途徑。文章以西北農林科技大學為例，剖析數(shù)學學科競賽組織模式中存在的問題，提出優(yōu)化數(shù)學學科競賽組織模式的策略：構建數(shù)學競賽基層教學組織、加強競賽團隊建設、開展競賽課程與教材建設等。通過綜合實踐，西北農林科技大學在組織學生參與數(shù)學學科競賽理論培訓、課程建設、參賽規(guī)模及學生培養(yǎng)質量等方面取得了顯著成效。

關鍵詞：數(shù)學競賽;組織模式;農林院校

中圖分類號：G640? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1002-4107（2020）03-0072-03

隨著我國高校“雙一流”建設的持續(xù)推進及本科教育“以本為本，四個回歸”等國家高等教育戰(zhàn)略的提出，各高校將推動本科教學質量及大學生創(chuàng)新實踐能力提升作為人才培養(yǎng)的重要任務[1]。數(shù)學作為重要基礎課對培養(yǎng)學生科學素養(yǎng)及后續(xù)課程的學習起著舉足輕重的支撐作用。近些年來，作為對數(shù)學課程培養(yǎng)質量和綜合應用能力檢驗的數(shù)學學科競賽越來越受到學校和學生的重視[2]。數(shù)學類競賽無疑對提高數(shù)學公共基礎課程的教學質量和本科創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)有著重要的促進作用[3-4]。

西北農林科技大學作為一所地處西部的農林類高校，長期以來，受生源、認知、師資等多因素影響，數(shù)學類競賽的組織和開展在師生參與度、培訓模式、參賽成績等方面較國內其他高校存在著一定的差距。2016年以來，為進一步加強學生數(shù)學基礎素養(yǎng)培養(yǎng)、提高學生綜合應用能力及創(chuàng)新能力，展現(xiàn)學校教育教學改革成果，學校教務處制定“進一步深化創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革”方案，理學院通過成立數(shù)學建模指導中心、構建競賽團隊、開展課程建設等一系列有針對性的改革和實踐，使西北農林科技大學學生在參加陜西省高等數(shù)學競賽、全國大學生數(shù)學競賽、美國及全國大學生數(shù)學建模競賽等4項主要競賽的參賽規(guī)模和成績方面取得了顯著地提高，為不斷推進西北農林科技大學數(shù)學基礎課程教學質量提升、教學改革與實踐的深度融合起到積極的促進作用。

文章以西北農林科技大學理學院組織學生參加數(shù)學類學科競賽為例，剖析在開展數(shù)學競賽過程中存在的問題及原因，介紹圍繞做好數(shù)學類競賽所采取的一系列綜合策略、措施、實踐經(jīng)驗及取得的成績，并對下一步工作提出展望。

一、西北農林科技大學數(shù)學學科競賽組織與實施存在的問題

西北農林科技大學對各類學科競賽采取教務處統(tǒng)一領導，各相關學院負責實施的形式進行管理。理學院是前述四類數(shù)學學科競賽的組織和實施主體。2016年以前，數(shù)學學科競賽的組織在實施過程中存在明顯的不足，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

（一）學生參賽積極性和參與度低，競賽成績差

數(shù)學類競賽所具有的問題復雜性、時間持久性及獲得成績的困難性等綜合因素決定了學生參與該類競賽的積極性較低。如，數(shù)學建模競賽對參賽學生的要求除需要一定的數(shù)學基礎理論、交叉領域知識外，還需要學生具有較好的團隊協(xié)作能力和3—4天的持續(xù)參賽耐力;高數(shù)競賽及大學數(shù)學競賽更需要學生花費較長的時間和精力進行賽前培訓和模擬訓練，學生往往因此放棄參與此類競賽，而去選擇一些時間短，較易獲得成績的比賽。2013—2016年間，西北農林科技大學學生參加各類數(shù)學競賽的人數(shù)年均往往不到100人，并且學生來源單一，僅限于數(shù)學、信息及工程等幾個專業(yè)。年獲得國家級獎勵不超過2項，這樣的參賽規(guī)模和成績與本科在校生2萬余人的數(shù)量比較起來極不相符。

（二）理學院開展數(shù)學類競賽的組織機構與平臺缺失

數(shù)學類競賽不僅是對參賽學生數(shù)學能力的檢驗，更是對一所學校在數(shù)學教學與應用、創(chuàng)新能力培養(yǎng)、組織協(xié)調、模擬訓練、競賽技能等方面的綜合檢驗。作為一所西部農業(yè)類院校，數(shù)學師資短缺一直是制約學院數(shù)學教學工作的重要因素。由于理學院要承擔學校近30%的公共基礎課，基層教研室的工作重點是保證公共數(shù)學課程的正常運轉和課堂教學質量的提高。原有的“院—系—教研室”基層教學組織結構沒有為教師提供服務于學生創(chuàng)新培養(yǎng)的平臺和空間，在每年競賽的組織過程中， 學院只能臨時性的從數(shù)學學科中抽調有指導意愿的教師組成教練組，待競賽結束，機構隨即解散。這種松散的臨時性組織對學生參賽能力的培養(yǎng)缺少系統(tǒng)性、連續(xù)性與科學性，在對競賽研究、教師指導能力培養(yǎng)與學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高方面存在著明顯的不足[5]。

（三）課堂教學與競賽、創(chuàng)新實踐脫節(jié)，數(shù)學類競賽課程設置缺失

本科階段各數(shù)學課程教學計劃與教學大綱的制定緊緊圍繞培養(yǎng)學生數(shù)學基礎知識這一目標，但數(shù)學建模不是對某一門數(shù)學課程內容的簡單應用，是對高等數(shù)學、概率統(tǒng)計等多門數(shù)學基礎知識和某一領域專業(yè)知識相結合的綜合檢驗。教師中普遍缺少對數(shù)學競賽內容的研究，缺少將競賽與課堂教學融合的技巧，更沒有做到競賽促進教學，促進教學內容改革，從本質上失去了數(shù)學類競賽所應有的對教學進行提升的實質和本意。另一方面，原有的競賽培訓采取短期集訓方式，每年在建模競賽前開設旨在快速提高學生在算法工具、寫作技巧、團隊協(xié)作等方面能力的短期培訓班。這種模式缺少數(shù)學與應用的系統(tǒng)融合，未能將競賽融入課堂教學中，沒有形成系統(tǒng)性的從基礎理論到案例，再到實踐的課程體系。

二、優(yōu)化數(shù)學學科競賽組織模式策略

2016年底，圍繞建設一流本科教學、培養(yǎng)高素質創(chuàng)新型人才，理學院成立數(shù)學建模指導中心，開展競賽團隊建設，加強課程建設、師資隊伍建設及參賽學生培訓等方面的工作，形成符合西北農林科技大學實際的數(shù)學學科競賽組織綜合舉措。

（一）成立數(shù)學建模指導中心，為師生提供學科競賽平臺

針對教師開展數(shù)學競賽缺少平臺的不足，學院設立“數(shù)學建模指導中心”專門機構負責全校學生參加各類數(shù)學競賽的宣傳、報名、培訓、參賽及考評等具體事務[6]。該平臺成員由隸屬于大學數(shù)學教學中心和應用數(shù)學系的部分教師組成。成員的日常行政管理和教學工作歸屬原有機構負責，建模指導中心負責其作為競賽指導教師的課程培訓、模擬訓練及考核等工作。中心為師生提供溝通與交流的平臺，通過開展課程建設、舉辦競賽研討、邀請專家報告等方式，形成長期穩(wěn)定且連續(xù)的競賽教學與訓練體系。 各競賽指導教師對自己的身份有了歸屬感，有利于將競賽指導與教學、科研工作協(xié)同處理。

（二）以競賽團隊為核心，提升競賽組織與培訓能力

數(shù)學建模指導中心以團隊建設為核心，分別成立數(shù)學建模競賽、大學數(shù)學競賽、高等數(shù)學競賽等3個固定形式團隊[7]。根據(jù)競賽特點和屬性不同，各團隊的人員組成及職責也存在差異。如，由于各類數(shù)學建模競賽為3—4天的網(wǎng)絡在線比賽形式，參賽學生需要較強的數(shù)學、信息基礎，需要較好的綜合能力和應用能力，因而數(shù)學建模團隊人數(shù)較多，團隊成員除數(shù)學學科教師之外，還包括工科、經(jīng)濟、信息等專業(yè)教師，團隊負責人根據(jù)教師學科背景組織指導教師進行不同模塊的理論輔導、計算機實習、寫作訓練及團隊協(xié)作訓練等工作。大學數(shù)學競賽和高等數(shù)學競賽由于采取傳統(tǒng)的筆試形式，所涉及的競賽內容相對具體，學生對此類競賽模式比較熟悉，所以這兩個團隊教師人數(shù)較少，僅由3—5個人組成，團隊成員的任務主要為常規(guī)授課方式進行賽前理論培訓、賽題講解等工作。

（三）以課程建設為突破，促進教學與競賽融合

課程建設是教學與競賽融合、以競賽促教學、提高學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要一環(huán)。結合不同競賽屬性和特征，我們采取差異化的課程建設模式，如，針對各類建模競賽，采取“必修課+公選課+培訓課”、基礎理論與應用提高相結合、長期課程與短期課程相結合的模塊化方式，以適應不同專業(yè)背景學生。具體為針對理科、工科專業(yè)開設數(shù)學建模必修課以培養(yǎng)學生堅實的數(shù)學應用能力和基礎知識，同時面對全校學生開設公共數(shù)學建模選修課，以推廣建模，普及建模，擴大數(shù)學建模在學生中的覆蓋面，另外針對全國賽、美賽在賽前分別開設短期強化培訓課程，有針對性地提升學生參賽技能。針對大學數(shù)學和高等數(shù)學競賽主要采取以公共選修課進行集中授課的方式，由于學生在正常教學環(huán)節(jié)已經(jīng)具備數(shù)學基礎知識，選修課以提高學生參賽技能為主，講授有一定難度和技巧的課程內容。

（四）多措并舉，擴大參賽規(guī)模

1.數(shù)學公共基礎課程教學中融入建模思想。一年級學生對于數(shù)學建模競賽的認識是空白的，對數(shù)學與其他學科相結合及應用幾乎一無所知。我們在課堂教學中融入數(shù)學建模元素與思想，如采取案例式教學、精選數(shù)學在生物、工程中的建模應用，開設數(shù)學實驗課、增加統(tǒng)計軟件應用等內容，培養(yǎng)學生建模思想和興趣，增強學生的數(shù)學綜合應用能力。

2.發(fā)揮學生建模協(xié)會的作用。充分發(fā)揮學生建模協(xié)會這一學生社團作用，在校內以宣傳板、微信推送、QQ群等方式使更多的學生認識建模、了解建模、喜歡建模，以形成良好的競賽氛圍，擴大競賽在校內的影響力，提高學生的競賽參與度。

3.邀請國內專家開展建模專題報告。 報告通常會分為針對學生的學術報告和面對指導教師的交流兩種形式進行。前者主要從賽題入手，對賽題分析、方法應用等進行詳細講解;后者主要從指導技巧、能力建設等方面進行小范圍報告，以開闊師生視野，把握國內外建模競賽發(fā)展新動向，學習賽題分析和解決技能。

4.爭取學校政策支持。隨著學校在經(jīng)費支持、學生競賽成績認定、綜合評價、免試推薦研究生等方面的不斷改革，在很大程度上提高了學生的參賽積極性，培訓人數(shù)及參賽規(guī)模取得了明顯的提升。

三、實施成效

（一）基層競賽組織發(fā)揮作用明顯，形成穩(wěn)定的競賽團隊與成熟的競賽組織模式

數(shù)學建模指導中心已經(jīng)成為西北農林科技大學學生參與各類數(shù)學學科競賽的唯一組織機構，目前中心成員26人，其中，教授4人，副教授8人，中心人員組成除數(shù)學教師之外，還吸收學校工科、理科專業(yè)教師7人。已建成穩(wěn)定的建模團隊、大學數(shù)學競賽輔導團隊及高等數(shù)學競賽輔導團隊3個。已形成競賽宣傳、報名、培訓、模擬訓練到競賽的一套有效的組織體系。如，針對數(shù)學建模競賽，形成“以校賽為基礎，以國賽為核心，以美賽為提升”的組織和訓練模式。2017—2018年連續(xù)兩次獲得全國大學生數(shù)學競賽優(yōu)秀組織獎，2018年獲得全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀組織獎。5人先后獲得省級優(yōu)秀指導教師稱號。

（二）面向競賽的課程改革取得一定成效

形成必修課、公選課和專題培訓相結合的課程改革和建設模式，在校內信息、工程等專業(yè)開設“數(shù)學建模”必修課1門，面向全校開設“數(shù)學建模實踐”和“大學數(shù)學”公共選修課2門，連續(xù)三年開設校內建模專題培訓周末班，累計參與培訓學生人數(shù)超過2600人，已形成成熟的教學講義和實驗方案，并正在編輯出版中。已出版“大學數(shù)學競賽輔導”教材1部。教師以數(shù)學競賽為依托，開展教學科研活動，承擔針對教學競賽研究獲校級立項5項。

（三）學生數(shù)學基礎得到加強，參賽積極性提高，參賽規(guī)模擴大，成績顯著提升

每年邀請國內高校國家名師、國內數(shù)學建模指導專家為學生進行專題報告6次以上，學生參賽積極性和規(guī)模大幅度增加。 2017年首次舉辦校內數(shù)學建模競賽，參賽人數(shù)800余人;2018年報名參加數(shù)學建模競賽培訓人數(shù)達到1059人。參賽學生來源多元化，除理工科學生外，學校經(jīng)濟管理、農科、人文等專業(yè)學生參加數(shù)學競賽的人數(shù)也明顯增加，如圖1所示，學生中來自于非理工科的學生占到總人數(shù)的35%，表明競賽在學生中的普及率和覆蓋面明顯增加。

從表1可以看出，近年來參加數(shù)學學科競賽培訓的人數(shù)逐年明顯增加，2018年參加各類競賽培訓學生總數(shù)超過3000人，參加競賽人數(shù)達到2014年的20余倍，取得的國家級以上獎勵數(shù)量也增加顯著。以競賽促教學、學校本科數(shù)學不及格率明顯下降，由最高時期的10%下降到2018年的7.0%左右。學生對競賽的參與熱情與成績有力地支撐了基礎數(shù)學課程本科教學，對學生發(fā)展和學校“雙一流”建設起到積極的支撐作用。

四、展望

以數(shù)學建模為主的數(shù)學學科競賽是高校培養(yǎng)綜合創(chuàng)新型人才的重要途徑，是促進高校數(shù)學教學質量提升的有效手段，是貫徹落實本科教育“以本為本”的重要基礎和保障。西北農林科技大學理學院針對數(shù)學學科競賽發(fā)展過程中存在的問題，提出一系列綜合改革措施，通過三年多的實踐取得了一定的成效，但仍然存在著不足和需要改進的地方。例如，作為一所農業(yè)院校，學校的參賽規(guī)模及取得的成績與國內其他綜合類高校相比，還存在著明顯的差距。在學生參與度逐漸提高的同時，如何有效地開展有針對性的培訓，如何進一步提升指導教師的業(yè)務能力和技能，如何將數(shù)學競賽與課程教學更加有效地結合，促進學生綜合素質的提升，這些都是我們下一步應該努力的方向。

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