輸電桿塔攀爬機器人運動學分析與仿真

耿亞麗，韋佳鈺 ，付 淵，魯守銀

（1.山東建筑大學，山東 濟南 250101；2.貴陽供電局，貴州 貴陽 550000）

0 引言

我國輸電桿塔數量多、分布廣，桿塔長期暴露于野外受到風吹日曬、粉塵等影響會存在安全隱患，甚至會發生安全事故，因此需要對其進行周期性的巡檢與維護。傳統方式下，架空輸電線路的維護需電力人員登塔至高處進行作業，安全防墜裝置是必不可少的防護工具，但首位登塔掛接及末位拆除安全防墜裝置的人員均無法得到安全繩防墜保護。輸電桿塔表面結構復雜且不規則，如螺栓固定區、連接處的節點板、腳釘角鋼疊加區等區域給攀爬工作帶來許多障礙，如圖1 所示。隨著機器人技術的發展，多種電力特種機器人已經能夠代替人工完成包括輸電線巡檢、帶電作業等部分輸電線路工作任務［1］，采用機器人進行輸電桿塔攀爬以完成安全防墜裝置的掛拆及攜帶電力巡檢設備等任務已具備一定條件［2］。輸電桿塔攀爬機器人不僅可以承受惡劣的工作環境，降低高空攀爬的危險系數，多機聯合工作更是可以大幅提升巡檢維護作業的效率，縮短巡檢時 長［3］。

圖1 輸電桿塔結構

20 世紀80 年代，美國、日本等發達國家先后開展了攀爬機器人研究工作。東京工業大學研制了一款NINJA 四足機器人，該機器人運用閥控式多油抽桿，可以吸附在墻面上［4］。MIT 團隊設計了一款攀爬桁架結構的機器人，該機器人通過中間的一根連桿連接了兩端的夾持爪，尺寸較小［5］。英國威爾士班戈大學設計了一種電磁吸附式的攀爬機器人，可用于攀爬輸電桿塔，該機器人由3 部分組成，每部分安裝有電磁吸附裝置［6］。以色列艾瑞爾中心大學設計了一款電磁吸附式爬鐵塔機器人［7］，采用了八自由度連桿式結構，能夠蠕動式在桁架攀爬。

相較于國外，國內對于攀爬機器人的研究起步較晚。自2000 年以來，國內一批大學和科研院所等陸續開展了攀爬機器人研究工作，并取得一定的研究成果［8］。哈爾濱工業大學李勇兵等依據昆蟲運動原理設計了一種對稱結構的雙足機器人構型攀爬機器人［9］，該機器人主要采用鋁合金材料加工而成，整體質量較輕。四川大學的陸小龍、趙世平等設計了一種攀爬機器人夾持機構［10］，針對角鋼特有的結構，該夾持機構能夠較好地完成角鋼的夾持動作，夾持住桿塔角鋼主材，兩個夾持機構通過異步開合來配合絲杠螺母動作從而實現沿桿塔的攀爬，并在實驗室理想情況下進行了實驗。后來四川大學又對該機構進行了改進［11］，利用電動推桿控制攀爬機構的張合，可以實現與機器人在同一水平面上高度或長度較小障礙物的跨越。南京工程學院在三維模型下設計了一種用于攀爬輸電桿塔的機器人，基于概念設計機器人適應能力較強，具有一定的夾持力。

輸電桿塔攀爬機器人是通信、機械、電子、計算機以及自動化等眾多學科融合交叉的產物，目前國內外尚未有成熟的產品，所產樣機也是在實驗室理想情況下完成。因此，研制一款適用于現場實物桿塔能夠攀爬完成相應指定任務的機器人，對于電力行業具有重要意義。

針對實現輸電桿塔的攀爬以及桿塔上障礙物的跨越，同時完成掛拆安全防墜裝置操作的要求，依據仿生學原理設計了一種九自由度的攀爬機器人攀爬機構和六自由度的掛拆機械臂，為了驗證設計攀爬機器人的可行性，運用D-H 表示法對其建模，并進行正運動學分析，列出本體和機械臂各個關節在給定參考坐標系下的運動學方程，通過使用MATLAB 仿真軟件對本體和機械臂進行運動仿真。

1 攀爬機器人機械結構設計

輸電桿塔攀爬機器人需要在輸電桿塔復雜的桁架結構上運行，合理可靠的機械設計是進行輸電桿塔攀爬完成掛拆作業任務的基礎。設計的輸電桿塔攀爬機器人機械結構主要由攀爬機器人攀爬機構和掛拆機械臂兩大部分組成。依據仿生學原理進行分析，模仿了猿類在爬樹時的姿勢及動作序列，設計了九自由度的攀爬機構，上下夾持爪各有4 個自由度，上夾持爪模仿的是猿類爬樹時上肢各關節的姿勢及動作序列，下夾持爪模仿的是猿類爬樹時下肢各關節的姿勢及動作序列。掛拆機械臂模仿人類手臂關節結構設計。輸電桿塔攀爬機器人機械結構如圖2 所示。攀爬機器人本體主要包括上夾持爪、升降機構、下夾持爪，攀爬機器人本體主要用于完成沿輸電桿塔主材側的攀爬以及腳釘、角鋼等障礙物的跨越。掛拆機械臂主要用于完成安全防墜裝置的掛拆，從而保證作業人員的人身安全。

攀爬機器人本體上（下）夾持爪機械結構設計如圖3 所示，主要由外展機構、夾持機構、頂出機構組成。上下2 個夾持爪對稱布置，設計原理及結構相同。外展機構通過控制電機的正轉與反轉控制外展距離，外展機構向外展出時可以避開輸電桿塔主材、輔材、角鋼腳釘等障礙物，外展機構向內收縮時可以環抱主材，配合夾持機構夾持桿塔主材。夾持機構通過控制電機的正轉與反轉實現抓緊與松開角鋼動作。頂出機構主要包含了金屬萬向頭、絲杠、頂出電機，頂出電機通過絲桿與金屬萬向頭連接，控制頂出電機的正反轉實現金屬萬向頭的頂進和后退動作，從而配合外展機構避開桿塔主材上眾多連接件、腳釘等障礙物，此外當金屬萬向頭行進到最大頂進行程時與桿塔主材折彎（棱）處接觸，與夾持機構共同構成著力點，從而保證機器人整體運行的穩定性。

圖2 輸電桿塔攀爬機器人機械結構

圖3 攀爬機器人上（下）夾持爪機械結構

2 攀爬機器人本體運動學分析

所設計攀爬機器人的夾持機構和外展機構各有4 個，本體上部分2 個，下部分2 個，上下部分為對稱布置。上下兩部分中的夾持機構和外展機構也均為對稱布置，通過調整2 個夾持手之間的距離和外展機構的展出距離實現沿桿塔的攀爬。本體共有9 個自由度，建立相應的攀爬機器人本體參考坐標系如圖4 所示。

圖4 輸電桿塔攀爬機器人本體參考坐標系

在建立機械臂D-H 模型時，通過相鄰坐標系之間的矩陣變換式得到與其相鄰的活動關節坐標變換矩陣，例如坐標系xn-zn變換到下一個坐標系xn+1-zn+1，其變換矩陣為

整理后為

為簡化書寫，令上式中Sθn+1=sinθn+1，Cθn+1=cosθn+1，Sαn+1=sinαn+1，Cαn+1=cosαn+1。則可得總的變換矩陣為

式中：nx、ny、nz分別為機械臂法向量n 在x、y、z 軸上的投影；Ox、Oy、Oz分別為機械臂移動向量O 在x、y、z軸上的投影；ax、ay、az分別為機械壁接近向量a 在x、y、z 軸上的投影；px、py、pz分別為機械臂在x、y、z 軸上的位置坐標。

機身上下兩部分設計原理相同，同時上（下）部分又可分為左右兩部分，左右兩部分為對稱設計，每一部分包含伸展機構和夾持機構，因此機器人本體在列寫變換矩陣時只需要列寫升降機構、一部分中的伸展機構和夾持機構3 個位置變換矩陣即可。

升降機構末端與參考坐標系之間的變換為

外展機構末端與參考坐標系之間的變換為

夾持機構末端與參考坐標系之間的變換為：

為了進一步研究和分析機器人本體各部位的運動軌跡，使用MATLAB（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB 仿真軟件對機械臂進行運動仿真，使用Robotics Toolbox 中Link 功能函數和fkine 正向運動學仿真函數構建輸電桿塔攀爬機器人本體升降機構、外展機構、夾持機構仿真模型，分別如圖5 所示，根據圖像可以分析出各關節的運動方向。

圖5 機構仿真

3 掛拆機械臂運動學分析

3.1 掛拆機械臂模型

根據掛拆要求設計了六自由度的機械臂，該掛拆機械臂是參考人體手臂結構設計，采用的結構是開鏈式關節型，主要分為基關節、肩關節、大臂、肘關節、小臂、腕關節等結構，該機械臂的各個關節均為旋轉關節。六自由度掛拆機械臂模型如圖6 所示。

圖6 六自由度掛拆機械臂模型

3.2 機械臂運動學分析

在機械臂末端執行器根據不同要求動作時，首先要確定機械臂整體在空間的位置和姿態，因此在機械臂上固連一個基坐標，然后通過描述該坐標系的原點在固定坐標系位置以及該坐標系相對于固定坐標系姿態，可以描述執行器在固定坐標系的位置和姿態［12-13］。在機器臂執行任務時需要考慮以下2個問題：1）已知機器人關節角變量，計算機器人末端相對于基坐標位置和姿態；2）給定機器人末端執行器的位置和姿態，計算機器人的各個關節角度［14］。

為了描述掛拆機械臂基座和手爪之間各個結構在空間的位置和姿態，采用D-H 表示法（四參數法）建立參考坐標系及各個關節的坐標系從而推到掛拆機械臂的運動方程［15-16］。

D-H 表示法是由Denavit 和Hartenberg 于1995年提出的一種建立相對位置和姿態的矩陣方法［13］。由ax、αx、dx、θx4 個參數描述機械臂各個關節與相鄰坐標系之間的關系，從而推導出機械臂末端執行器的坐標系相對于基坐標的等價齊次坐標變換矩陣，建立相應的運動方程［17-18］。為計算方便，選取特定六自由度掛拆機械臂的位姿及參考坐標系，六自由度掛拆機械臂參考坐標系如圖7 所示。根據圖7 得到機械臂D-H 參數，如表1 所示。

將參數表中的4 個相關參數代入矩陣An+1，得到相應關節的矩陣A1、A2、A3、A4、A5、A6。

圖7 六自由度掛拆機械臂參考坐標系

表1 機械臂D-H 參數

機械臂基座與手抓之間的總變換公式經計算如式（14）所示，其中Ci＝Cθi，Cij＝C（θi+θj），Cijk=C（θi+θj+θk），Si=Sθi，Sij=S（θi+θj），Sijk=S（θi+θj+θk）。

綜上所述，式（14）為六自由度掛拆機械臂選定位姿正運動學模型的一般表達式。

3.3 機械臂運動學仿真

為了進一步研究和分析掛拆機械臂的運動軌跡，使用MATLA（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB仿真軟件對機械臂進行運動仿真，使用Robotics Toolbox中Link功能函數和fkine正向運動學仿真函數構建掛拆機械臂仿真模型。相應的程序如下。

運行程序后輸出結果顯示如表2所示。

根據多次測試當整個運動發生在2 s內時，采樣周期選取50 ms掛拆機械臂響應速度較快，得到的活動關節的位移、速度、加速度變化曲線最為平緩，掛拆機械臂的初始位置和姿態如圖8所示。在選取的響應時間和采樣周期內，掛拆機械臂各個活動關節運動到采樣周期結束時終止位置和姿態如圖9所示。

表2 關節參數

圖8 掛拆機械臂的初始位置和姿態

圖9 掛拆機械臂的終止位置和姿態

掛拆機械臂6 個活動關節的位移、速度、加速度變化曲線如圖10 所示。從圖10 可知，在整個運動發生在2 s 內，采樣周期選取50 ms 時，掛拆機械臂在運動過程中的位移變化、速度變化、加速度變化曲線平滑且持續穩定，說明機械臂實現了由關節空間關節量變化到末端執行器在笛卡爾空間進行起始點到目標點之間運動的轉化；速度、加速度的初值和末端值均為零，進一步證明了掛拆機械臂在工作空間內運動的可行性。

圖10 掛拆機械臂位移、速度、加速度變化曲線

4 試驗

依據電力系統安全工作規定及電力桿塔高空作業安全防護要求，在山東建筑大學智能技術與機器人系統研究院進行了輸電桿塔模擬環境主材攀爬測試以及戶外輸電桿塔仿真環境測試，驗證了攀爬機器人高空作業的可行性。在攀爬桿塔、掛拆安全防墜裝置的過程中，各關節功能正常，作業靈活，無摩擦碰撞，夾持爪的夾持力足以克服自身重力，未出現整機下滑和墜落現象，滿足安全作業要求。攀爬試驗如圖11 所示。

5 結語

圖11 攀爬試驗

針對輸電桿塔攀爬機器人攀爬輸電桿塔和掛拆安全防墜裝置的要求設計了九自由度攀爬機器人本體和六自由度掛拆機械臂模型，運用D-H 表示法對本體和機械臂進行了建模與正運動學分析，運用MATLAB（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB 仿真軟件對本體和機械臂進行軌跡規劃和運動仿真，同時進行了現場試驗，驗證了其可行性，為今后進行其他相關領域的研究打下理論基礎。