淺水調諧液體阻尼器與風電機組塔筒相互作用的CFD-FEM耦合數值分析

張友林 李華祥 曹廣啟

近年來，風電行業發展迅速，風電機組的單機容量快速增加，塔筒支撐結構的高度也相應提高，塔筒的固有頻率降低、柔度變大。因此，在風載荷的作用下，塔筒的振動問題日益突出。為了提高塔筒結構的抗風能力，在塔筒設計時可采用阻尼器裝置實現塔筒結構減振的目的。其中，淺水調諧液體阻尼器（Tuned Liquid Damper，TLD）因具有結構簡單、成本低、減振頻帶寬、易安裝維護等優點，在高聳建筑的減振工程中得到較多的應用。

淺水TLD主要由盛液箱體和內部液體組成，內部液體通過與箱體之間的邊界層摩擦，液面翻卷、破碎、氣泡融合實現對塔筒結構振動能量的耗散。由于淺水TLD內液體在運動過程中呈現較強的非線性現象，且TLD與結構之間存在強耦合的相互作用，故而難以對TLD的阻尼效果進行準確評估。研究人員通常將液艙和塔筒分離，基于TLD液艙受迫簡諧運動過程中液艙壁的受力特征評估TLD的阻尼效能。例如，采用不可壓縮的光滑粒子法（ISPH）、緊致插值曲線法（CIP）、體積分數法（VOF）、有限單元法（FEM）模擬TLD液艙受迫簡諧運動時產生的晃蕩現象；通過振動臺實驗研究簡諧運動下TLD的阻尼效果。這些方法雖然能分析TLD內晃蕩液體的非線性現象，但弱化了TLD與結構之間的耦合效應。在對耦合作用的研究方面，既往的研究通常將結構簡化為單個或多個質量點，通過在剛體運動方程中加入TLD液艙反作用力的方式考察結構與TLD的耦合效應。例如，將振動臺-液艙組合實驗系統簡化為單自由度的質量塊-阻尼系統，或者將高層建筑與TLD的耦合作用簡化為多自由度的質量塊-阻尼系統。這些研究雖然考慮了TLD與結構的耦合作用，但將結構視為單或多自由度的質量塊，較大程度地簡化了結構的振動響應。

為了能夠直接考察淺水TLD與塔筒振動的強耦合特征，定量評估淺水TLD對結構振動的阻尼效果，本文提出了一種CFD-FEM耦合方法。該方法應用CFD技術模擬淺水TLD內液體的劇烈演化過程，并計算液艙壁的受力，通過自編FEM程序實現塔筒結構的振動響應計算以及TLD和塔筒之間水動力、振動位移的數據傳遞。基于該CFD-FEM耦合方法，對實際矩形淺水TLD的減振效果開展數值分析，并與傳統將液艙和塔筒分離的分析方法進行了對比，為淺水TLD的阻尼效果評估提供了新的可行方法。

CFD-FEM耦合方法

一、塔筒響應分析方法

淺水TLD與風電機組塔筒組成的耦合系統如圖1所示，本文將具有大長細比特征的塔筒結構簡化為懸臂梁，塔筒頂部受到風輪重力GB和力矩MB、風輪氣動力FB、TLD阻尼作用力FTLD，塔身受到氣動力PT、自身重力GT的作用，簡化后的力學模型如圖2所示。為了考察淺水TLD對塔筒振動的阻尼效應，減少其他因素對計算結果的不確定性影響，本文忽略風輪相關載荷的作用，即風輪重力GB和力矩MB、風輪氣動力FB均取值為零，同時采用簡諧作用力代替塔身受到的氣動力PT。

此外，本文采用了k-ω SST湍流模型求解動量守恒方程式（7）中的粘度系數項，該方程的時間項、對流項和擴散項分別采用一階隱式 Euler 格式、高階TVD格式和中心差分格式進行離散，對離散后的壓力速度耦合采用SIMPLEC 算法進行迭代求解。

三、流體-結構耦合計算流程

對于TLD與塔筒的耦合系統而言，TLD液艙的運動由塔筒的振動所驅動。同時，塔筒的振動受到TLD內液體的反向抑制力作用。本文分別采用CFD-FEM耦合方法考察TLD與塔筒的相互作用過程，該方法的計算流程如圖3所示，可分為以下主要任務：

（1）基于FEM方法計算塔筒結構振動響應，包括：（a）計算塔筒所受的氣動載荷和液體晃蕩載荷等外力；（b）基于Newmark-β方法計算結構動力學方程；（c）提取塔筒懸臂梁節點運動數據。

（2）基于CFD方法計算TLD液艙晃蕩載荷，包括：（a）基于塔筒節點振動數據，更新TLD液艙運動信息；（b）求解流體場控制方程；（c）基于TLD液艙流體壓力，計算艙壁晃蕩載荷。

TLD減振作用仿真

隨著風電機組輪轂高度的增加，TLD越來越多地用于減少塔筒結構的風致振動，降低結構的疲勞載荷。為了評估TLD對塔筒的減振效果，本文基于前述CFD-FEM相結合的方法，對該TLD與塔筒的耦合系統開展整體仿真研究。

一、算例模型及參數

在本文的數值研究中，在某2MW風電機組的塔筒頂部安裝矩形淺水TLD。風電機組及塔筒的主要參數如表1所示。每套TLD由10個矩形液艙組成，每個液艙長、寬、高尺寸為1m×1m×0.1m，液艙內裝載水的深度為0.033m。

本文算例中每個TLD矩形液艙的尺寸及運動方式均相同，故而在對阻尼器-塔筒耦合系統進行整體分析時，僅需對其中一個液艙片體內液體的運動進行數值仿真，片體厚度尺寸為0.02m，幾何模型如圖4所示。

二、網格收斂性驗證

本節收斂性驗證仿真時，暫不考慮TLD與塔筒的耦合作用，矩形液艙片體將以塔筒基頻0.284Hz的頻率產生水平方向的受迫簡諧運動，運動位移幅值為0.3m。

由圖5矩形液艙片體在液體晃蕩過程中對艙壁的水平作用力可見，3套網格對應的水平力時歷曲線形態一致。通過對各條時歷曲線前8個周期的波動幅值取平均可得，3套網格由疏到密對應的平均幅值分別為1.175N、1.2494N、1.2522N，三者之間的相對誤差比率為0

三、TLD減振效果分析

為了考察TLD對表1所述風電機組塔筒的減振效果，本文設置了3個仿真工況，分別在塔筒頂端安裝1、2、4套TLD，相應的TLD液艙數量分別為10、20、40個。在阻尼器-塔筒耦合系統的數值模擬初始階段，只計算塔筒在簡諧氣動載荷以及結構自身氣動阻尼作用下的振動。隨后，在塔筒振動穩定階段，啟動對TLD內液艙晃蕩現象的模擬，從而考察TLD啟動工作后塔筒振動的衰減變化。

圖6為安裝于塔筒頂端的TLD啟動作用后，液艙內自由面的演化過程。在圖6（a）中，液艙內波面砰擊于艙壁，水頭沿側壁爬升至艙壁頂部；圖6（b）顯示，液艙內水頭開始發生翻卷，翻卷的水頭不斷將空氣裹挾于液體中，在淺水波面以下形成氣泡。在此演化的完整過程中，伴隨有液體對壁面的砰擊，自由面的翻卷、破碎、氣泡融合等劇烈流動特征。由于液體的動能源自于對塔筒振動能量的吸收，故而圖6中液體自由面的演化特征能夠定性說明本文阻尼器具有一定的耗能效果。

根據塔筒頂端振動時歷曲線（見圖7）的趨勢特征，可將塔筒振動分為3個階段：渦激振動階段（階段1）、振動衰減階段（階段2）和振動穩定階段（階段3）。在工況一中，在數值模擬的初始階段1，不考慮TLD的影響時，塔筒頂部以0.3m的幅值振動；自TLD啟動開始，塔筒振動幅值在階段2逐漸降低至t=158s時的0.142m，降幅達到53%。在工況二和工況三中，塔筒振幅分別降低至0.06m和0.032m，降幅分別為80%和89.3%，振動衰減階段持續時間分別為110s和53s。由此可見，采用2套以上該型TLD能夠對當前塔筒的振動起到顯著的抑制效果。

圖8為塔筒頂端在振動過程中受到TLD內液體晃蕩產生的水平載荷。通過與圖7對比可知，阻尼器施加到塔筒的液體載荷與結構振動幅值保持相似的變化趨勢。在3個工況中，自TLD啟動工作開始，每個矩形液艙片體水平載荷的波動幅值均從約為1.5N逐漸降低；當塔筒振動回歸穩定階段后，3個工況的載荷幅值分別為0.58N、0.283N和0.149N。

圖9為TLD在塔筒振動過程中的能量耗散環。該環狀曲線所包圍的面積能夠用來定量反映TLD的耗能效果：環內面積越大，表明TLD內液體的能量耗散效果越明顯。對于液艙受迫簡諧運動的傳統方法而言，其能量耗散環形態飽滿；對于液體阻尼器-塔筒系統耦合分析方法而言，能量耗散環近似于平行四邊形，且其環內面積隨著塔筒振動幅度的降低而逐步減少，最后趨于穩定。

圖10對比了液艙受迫簡諧運動以及安裝不同數量TLD時能量耗散環的環內面積。對于液艙受迫簡諧運動工況而言，其面積維持于0.81。對于液體阻尼器-塔筒系統而言，TLD啟動工作的初始階段，3個工況的環內面積分別為0.53、0.51、0.43；在塔筒振動回歸穩定階段，3個工況的環內面積分別為0.146、0.045、0.01。鑒于傳統基于液艙受迫簡諧運動的數值方法得到的TLD能量耗散環環內面積，顯著大于本文耦合分析方法對應的結果，因而傳統評估方法可能導致對塔筒減振效果的高估。此外，工況二和工況三對應的TLD能量耗散環環內面積曲線在塔筒振動初期衰減迅速，進一步說明了采用2套以上該型TLD能夠具有更明顯的耗能效果。

結論

本文應用CFD-FEM耦合的方法對液體阻尼器-風電機組塔筒耦合系統的動力響應過程進行了數值模擬，得到如下結論：

（1）通過在塔筒頂端安裝不同套數的TLD，對比可得采用多套該型TLD能夠對當前塔筒的振動起到顯著的抑制效果，安裝1、2、4套TLD的塔筒振動幅值可分別減少53%、80%、89.3%。

（2）將安裝有TLD的塔筒振動過程分為3個階段，安裝不同數量TLD的塔筒振動衰減階段持續時間分別為158s、110s、53s，表明安裝多套TLD可迅速對塔筒起到減振效果。

（3）通過TLD能量耗散環的面積對比可知，基于液艙受迫簡諧運動的TLD耗能效果間接評估方法可能導致對阻尼器減振效果的高估。對于此類問題，有必要采用本文CFD-FEM耦合方法，對TLD和塔筒的相互作用過程進行整體模擬分析。

（作者單位：上海電氣風電集團股份有限公司）