西藏林芝云杉樹高曲線模型研究

尹惠妍　張志偉　楊小林　蘇衛靜　楊光

摘要：以西藏林芝地區米林縣南伊溝的林芝云杉為研究對象，采用樣地調查的方法，選取260株樣木數據進行建模，對6種林芝云杉樹高曲線模型進行擬合，另外選取40株樣木用于模型檢驗。結果表明，本研究區域林芝云杉的最優樹高曲線模型為Gompertz模型，該模型的決定系數高，各項誤差評價指標值小。多項式模型、雙曲線模型擬合效果較好。林芝云杉的胸徑與樹高存在緊密的聯系，在林業工作中可利用林木的胸徑值與樹高值擬合出樹高曲線模型，減輕樹高測量工作，提高精度，并為林木材積、生物量等研究提供支持。

關鍵詞：林芝云杉;樹高模型;精度檢驗;殘差分析

中圖分類號： S758.5+4

文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2020）02-0150-05

收稿日期：2018-10-13

作者簡介：尹惠妍（1988—），女，山東濱州人，碩士，講師，主要從事森林經營管理及3S技術應用研究。E-mail：huiyanyin@163.com。

通信作者：張志偉，碩士，講師，主要從事水土保持及荒漠環境演變研究。E-mail：aiwoweige@163.com。

林業研究的野外調查涉及到眾多的基本測樹因子及林分調查因子，如胸徑、樹高、材積、樹種組成和立地質量等，各調查因子之間均存在著緊密的相關關系，但其中最重要的因子是樹高和胸徑。樹高和胸徑是可以直接測定的基本測樹因子，也是衡量林分生長的2個重要指標。胸徑-樹高模型具有重要的生物學意義[1]，是研究胸徑、樹高之間關系的重要方法，對于林業科研及生產具有指導意義。樹高-胸徑模型不僅可以用于求算林分各徑階所對應的平均樹高，而且為樹干材積的估算、林分蓄積量的統計以及編制材積表提供基礎數據，對評價林分立地質量具有重要意義。

林芝云杉（Picea likiangensis var. linzhiensis Cheng et L.K.Fu）是西藏林芝地區的特有樹種，為松科云杉屬麗江云杉的變種[2]，生長于海拔2 900～3 700 m 的地區，主要生長在藏東南地區，分布較多的區域為林芝市的米林縣、朗縣、工布江達縣及波密縣的部分地區，山南的隆子縣、錯那縣、洛扎縣以及昌都的部分地區。林芝云杉木材纖維素含量高，材質細而均勻、紋理通直，松脂含量少，品質系數高，是優質的用材樹種。另外，林芝云杉在構建高原生態屏障及維護生態環境等方面具有重要作用。已有林業學者對林芝云杉的生物量及生產力[3]、水文[4]特征等方面做過相關的研究，本研究旨在探討林芝云杉的樹高曲線模型，以便為材積及生物量等方面的研究提供基礎，為深層次的森林資源經營管理提供基礎依據。

1 研究材料

1.1 研究區概況本研究涉及的范圍主要為林芝地區米林縣林芝云杉分布較多的南伊溝周邊區域，該區域屬亞高原溫帶半濕潤季風氣候，平均海拔約為2 900 m，年平均氣溫8.6 ℃，最低月（1月）平均氣溫為0.2 ℃，最高月（7月）平均氣溫16 ℃，年降水量702 mm，78%的雨水集中在5—9月。主要樹種資源有林芝云杉（Picea likiangensis var. linzhiensis Cheng et L.K.Fu）、冷衫[Abies fabri （Mast.）Craib]、樺樹（Betula）、川滇高山櫟（Quercus aquifolioides Rehd. et Wils.）、藏川楊（Populus szechuanica C.K.Schneid. var. tibetica C.K.Schneid）、高山松（Pinus densata）、落葉松[Larix gmelinii （Rupr.） Kuzen.]等數十種，開發利用價值較大。

1.2 樣地設置

該研究根據不同的氣候及立地條件，在對林芝云杉分布集中區域的典型地段進行全面踏查的基礎上，隨機設置 20 m×20 m的樣地。用GPS對樣地進行定位，并測量樣地的各項環境因子。按照林業調查的相關要求對樣地內的林芝云杉進行每木檢尺，并記錄樹高和胸徑的實測值。

1.3 數據處理

對樣本數據進行初步處理，刪除重復數據，用3倍標準差篩選剔除異常值[5-6]，共保留300株樣木數據，從300株樣木數據中按徑階等比抽樣法選取260株樣木數據用于模型擬合，另外40株樣木用于模型檢驗。所有測量樣木的樹高、胸徑情況如表1所示。對收集的300株樣木按2 cm一個徑階分組，統計每個徑階內樹木的樹高分布情況如表2所示。本研究主要利用Excel、SPSS以及Forstat對數據進行處理與分析。從表1可以看出，建模數據中，林木樹高平均值為 13.43 m，介于5.44～37.85 m;林木胸徑平均值為25.38 cm，介于10.69～76.58 cm。從表2可以看出，林木的胸徑分布呈現為具有平均胸徑的林木株數比例最大，隨著胸徑數值的增加，林木株數比例逐漸減小，林木樹高的分布也呈類似規律。

2 研究方法

2.1 相關性分析

為研究區域內林芝云杉的胸徑與樹高2個基本測樹因子之間的相互影響程度，利用SPSS軟件對兩者進行相關性分析[7]。從表3可以看出， 本研究的林芝云杉胸徑與樹高2個因子呈極顯著相關（P<0.01）。

2.2 繪制樹高曲線

為客觀反映胸徑與樹高的關系，需將兩者點繪到二維坐標系中，以便得到直觀的關系曲線。在二維平面坐標系中以縱坐標表示樹高，橫坐標表示胸徑，將建模樣木的所測數據點繪于坐標圖上，根據散點圖的分布趨勢繪一條均勻圓滑的曲線（圖1），該曲線可直觀地反映出樹高隨胸徑的變化趨勢，這條曲線即為樹高曲線[8]，將繪制出的樹高曲線與下文中模型擬合的曲線進行對比。

2.3 模型選擇

從國內外相關文獻中，選取擬合效果好的6種樹高曲線模型作為備選模型[9]，包括線性模型和非線性模型[10-11]，各模型如表4所示。