江蘇輻射沙洲海區(qū)潮流對(duì)涌浪能量傳播的影響

馮 曦, 趙嘉靜, 馮衛(wèi)兵, 李慧超

江蘇輻射沙洲海區(qū)潮流對(duì)涌浪能量傳播的影響

馮 曦1, 2, 趙嘉靜1, 2, 馮衛(wèi)兵1, 2, 李慧超1, 2

(1. 海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河海大學(xué)), 江蘇 南京 210098; 2. 河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院, 江蘇 南京 210098)

為研究了江蘇輻射沙洲地區(qū)潮流場(chǎng)對(duì)涌浪能量傳播的影響, 本文利用雙向耦合的Delft3D- FLOW和SWAN模型進(jìn)行了對(duì)江蘇輻射沙洲地區(qū)風(fēng)-浪-潮流的整體模擬。時(shí)間尺度, 是表達(dá)波能傳播速率的有量綱參數(shù)。本文利用時(shí)間尺度這一物理概念來描述涌浪的波能在地理空間和譜空間中的傳播規(guī)律。時(shí)間尺度越小, 波能的傳播速率越快。研究發(fā)現(xiàn), 通過計(jì)算和對(duì)比波能的時(shí)間尺度在地理空間、譜空間內(nèi)的變化規(guī)律, 發(fā)現(xiàn)在輻射沙洲地區(qū), 波能時(shí)間尺度在譜空間內(nèi)變化偏大。而在潮流影響下, 涌浪的頻率運(yùn)移表現(xiàn)更明顯。通過理想實(shí)驗(yàn)的對(duì)比, 發(fā)現(xiàn)涌浪能量的時(shí)間尺度在有潮流明顯較無潮流作用時(shí)變小, 這反映了潮流對(duì)于涌浪能量的傳遞速率有正向作用。在地理空間上, 波能的時(shí)間尺度在漲潮時(shí)刻減小, 落潮時(shí)刻增大。

潮流; 涌浪; 能量傳播過程; 時(shí)間尺度; 輻射沙洲

當(dāng)風(fēng)漸漸平息之后, 或者當(dāng)風(fēng)浪移動(dòng)到風(fēng)區(qū)以外時(shí), 水面受到慣性力和重力的作用繼續(xù)保持波動(dòng), 此時(shí)的水面波動(dòng)稱為涌浪。涌浪能量可以傳播很遠(yuǎn)的距離但卻不會(huì)明顯耗散[1], 其對(duì)近岸工程的開展和船舶航運(yùn)的危害不可小覷[2]。

波浪和潮流是海岸帶、海灣和潮汐河口等地區(qū)主要的水動(dòng)力條件。在潮周期內(nèi), 波浪的特性將受到調(diào)制[3-4], 同時(shí)近海波浪能量傳播過程受到區(qū)域潮流場(chǎng)的影響不可忽視。波流相互作用最早由Longuet- Higgins和Stewart[5]在1962年提出, 其中流對(duì)波浪的影響主要是由于流場(chǎng)自身的時(shí)空變化引起。波浪特性的改變主要集中在傳播軌跡、波能、波要素與波譜分布方面, 其中波能的分布體現(xiàn)了波高特性, 波譜體現(xiàn)了波浪的波能和頻率的特性。Kenyon[6]利用射線方程模擬波浪在反向流場(chǎng)中的折射, 波浪波群傳播方向會(huì)發(fā)生偏折, 但還有個(gè)別波浪沿著最大流速方向傳播。非洲南部東岸海域離岸流和渦流可以使反向的波浪能量增長(zhǎng), 且由于流引起的折射使得波浪耗散在近岸增大[7]。李一平等[8]的研究表明, 太湖中湖流越強(qiáng)對(duì)波要素影響越明顯。特拉華灣灣口處波浪反射受到潮流影響, 在灣內(nèi)深槽及灣口外出現(xiàn)與波向反向潮流后導(dǎo)致波能增加[9]。澳大利亞西南海岸反向流造成波高增大以及強(qiáng)流場(chǎng)導(dǎo)致波浪折射增多[10]。輻射沙洲地區(qū), 湯志華等[11]發(fā)現(xiàn)潮汐潮流對(duì)波高周期有明顯調(diào)制作用。隨著科研設(shè)備技術(shù)的發(fā)展, 有關(guān)波譜特性的研究也日趨多見, 例如Suh等[12]。在流的影響下, 波譜結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生變化, 例如Lambrakos[13]觀測(cè)到波流相互作用對(duì)隨機(jī)波波譜的具有影響。

本文研究區(qū)域南黃海輻射沙洲位于射陽河口與長(zhǎng)江口北部之間, 以弶港和洋口港之間的黃沙洋為主軸向外海輻射(圖1b)[14]。何小燕等[15]學(xué)者發(fā)現(xiàn), 在江蘇近海, 夏季發(fā)生的涌浪是破壞海岸建筑物的主要因素之一。在弶港外15 km處的條子泥地區(qū)是輻射沙脊群的頂點(diǎn), 該處旋轉(zhuǎn)潮波與前進(jìn)潮波輻聚, 潮流整體場(chǎng)呈輻射狀分布, 與沙脊潮道分布一致。此處潮流場(chǎng)流向復(fù)雜且近岸地區(qū)流速較大。例如在弶港以北地區(qū)平均大潮流速大于1.5 m/s, 主流方向與岸線平行, 屬?gòu)?qiáng)潮流區(qū)[16-17]。在此地區(qū)特殊的強(qiáng)潮流場(chǎng)中, 波浪傳播亦受到不小的影響[6]。

流對(duì)波能波譜的影響已有部分研究, 但在特殊的輻射狀流場(chǎng)中, 潮流對(duì)波能和波譜的影響還需要進(jìn)一步探討。本文以南黃海輻射沙洲地區(qū)特殊的潮流場(chǎng)作為背景, 詳細(xì)地研究波浪在地理空間及譜空間的能量傳播功率, 其中, 對(duì)譜空間的研究能清晰表現(xiàn)出涌浪在方向上與頻率上的能量轉(zhuǎn)移狀況, 結(jié)果顯示涌浪在潮流作用下發(fā)生折射與頻移, 進(jìn)而通過對(duì)一維、二維波譜的研究量化能量在譜空間的改變程度。研究潮流對(duì)涌浪能量傳播的影響對(duì)確定合理的近岸工程設(shè)計(jì)參數(shù)及航運(yùn)具有重要的意義。

1 模型介紹與驗(yàn)證

1.1 模型介紹及設(shè)置

本文采用Delft-3D FLOW和SWAN耦合模型。耦合模型日趨成熟, 已獲認(rèn)可并在應(yīng)用中得到了良好的結(jié)果[18-20]。波浪模型解決了折射、繞射和波流耦合的相互作用。波浪和流模塊耦合將流模塊的平均流速傳遞給SWAN, SWAN再將波浪參數(shù)傳遞給流模塊。

流模塊計(jì)算范圍為119°E—123.5°E, 31°N—35°N, 北至射陽河口, 南至長(zhǎng)江口地區(qū), 涵蓋整個(gè)南黃海輻射沙洲海域, 采用矩形網(wǎng)格, 網(wǎng)格精度為2 000 m (圖1a), 我們所關(guān)心的研究區(qū)域在120.5°E—122.5°E, 32°N—34°N之間(圖1a黃色虛線框)。開邊界條件為時(shí)間序列的潮位數(shù)據(jù), 來源為NAO.99b (http: //www. miz.nao.ac.jp/staffs/nao99/index_En.html), 時(shí)間精度為1 h, 初始條件選用時(shí)空變化的ECMWF風(fēng)場(chǎng), 時(shí)間精度為6 h, 空間分辨率為12 km。底摩阻曼寧系數(shù)采用區(qū)域變化的參數(shù), 根據(jù)水深計(jì)算0.015+0.01/||。

圖1 (a)模型網(wǎng)格及(b)輻射沙洲區(qū)域的水深圖(a中黃框所示區(qū)域)

波浪模塊的計(jì)算網(wǎng)格區(qū)域、精度與坐標(biāo)系與流模塊相同, 在耦合過程中將潮流項(xiàng)傳遞給波浪模塊。波浪邊界為波譜造波方式, 給定波浪的譜峰周期p、有效波高s與來向p。物理過程項(xiàng)考慮折射、繞射、三波-波交互作用、深度誘導(dǎo)破碎耗散、底摩阻耗散以及白帽耗散, 參數(shù)選擇為默認(rèn)。

Delft3D耦合模型已經(jīng)能很好的模擬波流耦合的過程, Delft3D-FLOW的二維潮流控制方程為(1), 二位潮流和方向的動(dòng)量方程為公式(2)、(3):

Delft-SWAN模型控制方程為[22]:

1.2 模型驗(yàn)證

本模型模擬過程為真實(shí)潮流場(chǎng)下的理想化波浪試驗(yàn)。為了驗(yàn)證流模型模擬的準(zhǔn)確性, 設(shè)置一組模型試驗(yàn), 模擬時(shí)間為2007年1月整月。本文選取4個(gè)測(cè)站點(diǎn)Y11、Y12、R20、Y13的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬值進(jìn)行對(duì)比(位置見圖1b紅色三角), 其中Y11, Y12和R20位于近岸沙脊上, R20位于外海潮流通道內(nèi), 各點(diǎn)的位置及實(shí)測(cè)資料時(shí)間段見表1。

潮位、潮流流速及流向?qū)Ρ葓D較為直接地展示在圖2中, 模型較好地模擬了輻射沙洲潮流場(chǎng)。經(jīng)過計(jì)算潮位的相關(guān)系數(shù)R最高可達(dá)0.99。潮流流速及流向在R20處模擬最好, 因?yàn)槠湮挥诔钡乐芯€, 潮流流向受到地形限制變得單一, 加之潮道內(nèi)地形變動(dòng)不劇烈, 故模擬結(jié)果最佳。潮流流速及流向受到地形精度的影響極大, 外加輻射沙洲地形常年處于變動(dòng)中[22], 給潮流場(chǎng)的模擬帶來了一定的困難, 例如Y12測(cè)點(diǎn)靠近輻射沙洲潮流場(chǎng)輻射頂點(diǎn)弶港, 由于此處是波能與潮能的匯聚點(diǎn), 地形變動(dòng)頻繁, 所以無論是潮位還是潮流模擬均有些偏差。

表1 測(cè)點(diǎn)的位置及實(shí)測(cè)資料信息

1.3 試驗(yàn)組次

為了探究潮流對(duì)涌浪能量傳播的影響, 本文共設(shè)置6組試驗(yàn), 試驗(yàn)組次見表2。其中, Case1—3考慮了不同譜峰周期p和來波方向p; Case4—6依次為未考慮波流耦合情況下, Case1—3試驗(yàn)的對(duì)照組。

1.4 潮流場(chǎng)概述

本文以2013年7月8日14時(shí)與20時(shí)為例, 圖3a與3b分別展示了在漲潮和落潮時(shí)刻的潮流場(chǎng)和潮流梯度, 圖中顏色表達(dá)了漲潮和落潮時(shí)刻的潮流流速, 黑色箭頭表達(dá)了潮流流向, 圖3c和3d分別為漲潮和落潮時(shí)刻的潮流流速梯度。圖中, 黑線為15 m等深線, 是輻射沙洲海域沙脊的外輪廓。漲潮時(shí)刻, 潮流順著潮道向輻射沙洲頂點(diǎn)匯聚, 潮道及近岸沙洲地區(qū)流速較大, 且由遠(yuǎn)及近逐漸增大。落潮時(shí)刻潮流從沙洲頂點(diǎn)向外輻散, 流速較大的地區(qū)主要為潮道。落潮時(shí)刻流速大與漲潮時(shí)刻。近岸岸線地區(qū)流速驟減。在沙脊和潮道交界處以及岸線附近地區(qū)流速梯度較大(圖3c和3d)。

圖2 浮標(biāo)測(cè)點(diǎn)處模擬驗(yàn)證

注: 子圖a—d: 潮位驗(yàn)證; e—h: 潮流流速驗(yàn)證; i—l: 潮流流向驗(yàn)證

表2 試驗(yàn)組測(cè)

1.5 波能的時(shí)間尺度

能量傳播過程的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間尺度τ可以更好地展示能量的傳播規(guī)律[23]。標(biāo)準(zhǔn)化的時(shí)間尺度表達(dá)式如下所示:

式中代表時(shí)間尺度, 是表達(dá)波能傳播速率的有量綱參數(shù), 其單位為s。式中,0為總波能,m是任意單項(xiàng)波能值, 例如在下文中可用τ, y代表波浪在地理空間、方向的傳播速率, 其表達(dá)式為:

τx, y越小則代表波能在x、y間傳播過稱中變化越快, 公式(7)中。τσ表達(dá)了波浪能量在σ空間的傳播過程, mσ可以理解為涌浪的頻移, τσ表達(dá)了能量在頻率方向上傳輸?shù)目炻６芰吭讦瓤臻g的傳播過程可以理解為由流和非平穩(wěn)水深變化引起的折射現(xiàn)象, τθ可以反映折射程度的強(qiáng)弱。從圖4中可以看出, 在波流耦合的情況下, 波能在輻射沙洲區(qū)域內(nèi)(圖4黑線勾勒部分)的各項(xiàng)時(shí)間尺度均較小。其中能量在頻移在輻射沙洲內(nèi)外尤為明顯。對(duì)比圖3可以發(fā)現(xiàn), 流速梯度也在輻射沙洲內(nèi)部, 特別是潮流通道和沙脊的交界處較大, 而這里也是各波能項(xiàng)的時(shí)間尺度較小處。

注: 子圖a、c: 漲潮; b、d: 落潮

2 潮流對(duì)涌浪能量傳播的影響

為了更加清楚地展示能量傳播速率在潮流通道和沙脊上的分布規(guī)律, 我們?cè)谘芯繀^(qū)域選取C1—10共10個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行個(gè)例分析(位置如圖1b所示)。其中, C1、3、6、8位于潮流通道內(nèi), 其余測(cè)點(diǎn)分布在沙洲沙脊上。

2.1 潮流對(duì)涌浪能量在x、y空間傳播的影響

從圖5a可以看出, 位處沙脊位置的τ, y值普遍小于潮流通道內(nèi)的τ, y值。無論在潮流同道中, 還是在沙脊上, 漲潮時(shí)刻的τ, y值普遍小于落潮時(shí)刻的τ, y值。這表明了波能在沙脊上的傳播速率大于在潮流通道內(nèi)。由于m, y代表了波浪受地形影響產(chǎn)生的淺水效應(yīng), 及水流對(duì)波浪產(chǎn)生的影響, 可見在沙脊上, 淺水效應(yīng)更顯著。漲潮時(shí), 潮流增加了涌浪波能在地理空間上的傳播速率(圖5a)。

圖4 漲潮和落潮時(shí)刻波能在各個(gè)空間的時(shí)間尺度

注: 子圖a、c、e: 漲潮時(shí)刻; b、c、d: 落潮時(shí)刻; 子圖a、b: x、y空間傳播的時(shí)間尺度; 子圖c、d: 波能在σ空間傳播的時(shí)間尺度; 子圖e、f: 波能在θ空間傳播的時(shí)間尺度

圖5 在C1—10位置地理空間內(nèi)波能的時(shí)間尺度(τx, y)及其變化量

注: 子圖a: Case1—3漲落潮時(shí)刻的τ, y值; 子圖b: 在不同波況下τ, y的變化量; 子圖c: 有無潮流時(shí)τ, y的變化量

表3 輻射沙洲各處(C1—10)τ均值在漲落潮時(shí)刻的差值

通過對(duì)比有潮流和無潮流下的時(shí)間尺度τ, y(圖5c), 可以更清晰地發(fā)現(xiàn)在迎浪位置處,τ, y在落潮時(shí)刻普遍增加,τ, y在漲潮時(shí)刻普遍減小。而在背浪地區(qū),τ, y受潮流場(chǎng)、外海涌浪來向, 和外海涌浪周期的影響不明顯。

2.2 潮流對(duì)涌浪能量在譜空間傳播的影響

2.2.1 能量在空間傳播的時(shí)間尺度

圖6a展示了C1—10位置的τ在漲落潮時(shí)的大小。由圖6a可見(或者由此可見)漲落潮時(shí)刻τ值沒有明顯的變化規(guī)律。在大部分區(qū)域(除C1、C4位置),τ符合漲潮時(shí)刻小于落潮時(shí)刻的普遍規(guī)律。這說明漲潮時(shí), 潮流促進(jìn)波能在頻率上的轉(zhuǎn)變。

圖6b對(duì)比了不同的涌浪波況下τ的變化。由圖6b可見(或者由此可見),p增大使τ整體減小(紅色實(shí)線);p改變使τ在迎浪位置減小, 而在背浪位置增加。通過表2可以看出, 當(dāng)p一致時(shí),p增長(zhǎng)后Δτ均值在漲潮時(shí)刻為–0.556 s, 落潮時(shí)刻為–0.151 s; 當(dāng)p一致時(shí),p改變后Δτ均值在漲潮時(shí)刻為0.095 s, 落潮時(shí)刻為–0.172 s。

圖6c對(duì)比了在有無潮流作用時(shí),τ的變化。有潮流與無潮流時(shí)τ量級(jí)截然不同。在潮流的影響下, 能量在空間的傳輸在大部分地區(qū)開始活躍, 波浪頻移現(xiàn)象明顯。在輻射沙洲地區(qū)的變化。結(jié)合表2中第3—5列可以看出, Δτ均負(fù)且量值很大。由此可見, 漲落潮期間, 波流耦合作用明顯, 波能在頻率空間內(nèi)的轉(zhuǎn)移加劇。

圖6 在C1—10位置頻率空間內(nèi)波能的時(shí)間尺度(τσ)及其變化量

注: 子圖a: Case 1—3漲落潮時(shí)刻的τ值; 子圖b: 在不同波況下τ的變化量; 子圖c: 有無潮流時(shí)τ的變化量

2.2.2 能量在空間傳播的時(shí)間尺度

圖7a顯示了在Case1情況下τ在C1—C10位置處的分布規(guī)律。對(duì)比圖6a,τ值整體小于τ, 與τ, y量級(jí)一致。類似τ,τ在輻射沙洲的北部海域總體較大, 即在北部海域受折射影響較小。

圖7b反映了p和p對(duì)τ分布的改變規(guī)律。其結(jié)論基本與τ, y的變化規(guī)律保持一致(圖5c)。T的增長(zhǎng)使τ在漲潮時(shí)刻變化值為–0.333 s, 落潮時(shí)刻為–0.303 s(詳見表2)。對(duì)比Case1與Case2, 在p相同時(shí),p的增大總體會(huì)使τ呈增大的趨勢(shì)。這說明除了少數(shù)區(qū)域外, 隨著涌浪的譜峰周期增加, 波浪傳播時(shí)所受折射效應(yīng)增大, 波能傳播速率變低。對(duì)比Case1與Case3, 在p相同時(shí), 隨著p自東南來向轉(zhuǎn)為東北來向, 在背離東北向來波的地區(qū)C5—9,τ在漲潮時(shí)刻增大, 波能傳播速率變小。

圖7c對(duì)比了在有無潮流的情況下,τ的變化規(guī)律。由圖可見, 除涌潮的來波方向?yàn)?0°時(shí),τ在漲潮時(shí)刻有明顯的降低,τ在其余輻射沙洲上各測(cè)點(diǎn)沒有明顯的持續(xù)增大或變小的趨勢(shì)。說明潮流在與涌浪風(fēng)向基本平行時(shí), 對(duì)涌浪的折射影響大, 而在與涌浪方向基本垂直時(shí)折射影響較小。在西洋水道中的C1和弶港近潮灘處的C10兩測(cè)點(diǎn),τ在潮流作用下, 無論漲落潮, 始終表現(xiàn)出降低的趨勢(shì)。這一方面可能由于當(dāng)涌浪傳播到近岸時(shí), 波向基本與岸線垂直, 且與潮流方向平行有關(guān); 另一方面也說明在近岸水深較淺處, 潮流對(duì)波浪的折射影響增強(qiáng)。

圖7 在C1—10位置方向空間內(nèi)波能的時(shí)間尺度(τθ)及其變化量

注: 子圖a: Case1—3漲落潮時(shí)刻的τ值; 子圖b: 在不同波況下τ的變化量; 子圖c: 有無潮流時(shí)τ的變化量

2.2.3 潮流對(duì)波譜結(jié)構(gòu)的改變

為了更加清楚地看出潮流對(duì)能量在譜空間的傳播影響, 本文選取了陳家塢槽中三個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3(圖8a右上), 分別繪制各點(diǎn)漲落潮時(shí)刻與無潮流情況下的1D波譜圖。其中, 紅實(shí)線為漲潮, 藍(lán)實(shí)線為落潮, 黑虛線為無潮。在這三個(gè)點(diǎn), 流速由遠(yuǎn)海及近岸依次增大, 且各點(diǎn)的主要潮流方向基本為東北至西南。

圖8 漲落潮與無潮時(shí)在A1、A2、A3位置處1D波譜對(duì)比圖

注: 子圖a: 位置A1; 子圖b: 位置A2; 子圖c: 位置A3

從圖8可見, 自A1—3, 在潮流作用下波譜譜形發(fā)生的相對(duì)變化, 依次變小。總體而言, 近岸處, 由于潮流流速大, 譜形改變也較大, 能量的頻移更劇烈。在A1處, 在較強(qiáng)的漲潮流作用下, 譜峰向高頻移動(dòng)。在潮道內(nèi), 流速越大, 導(dǎo)致涌浪的譜峰周期的改變和總波能的變化越明顯, 漲潮時(shí)刻總波能大于落潮時(shí)刻。在爛沙洋另選了三個(gè)點(diǎn)(圖8中B區(qū)), 表現(xiàn)出類同A1—3的規(guī)律, 故不做圖展示。

圖9 A1點(diǎn)處2D波譜對(duì)比

注: 子圖a: 漲潮時(shí)刻; b: 落潮時(shí)刻; c: 無潮流作用時(shí)

3 總結(jié)

本文利用Delft-3D FLOW和SWAN模型對(duì)比了在有無潮流作用時(shí), 涌浪在輻射沙洲地區(qū)的傳播特征。利用時(shí)間尺度這一物理量, 衡量了波浪傳播過程中, 在地理空間、頻譜空間和方向空間范疇內(nèi)的變化速率和變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)輻射沙洲地區(qū), 涌浪的傳播符合以下規(guī)律:

(1) 在潮流作用下, 涌浪的總體時(shí)間尺度在輻射沙洲地區(qū)明顯較無潮流作用時(shí)變小, 且涌浪能量的傳播與潮流流速梯度場(chǎng)有一定的關(guān)聯(lián)。

(2) 涌浪在傳播過程中, 沙洲沙脊位置處, 波能在地理空間和譜空間的時(shí)間尺度均小于鄰近潮道位置。

(3) 波能在地理空間和方向空間內(nèi)的時(shí)間尺度小于在譜空間的時(shí)間尺度, 潮流對(duì)涌浪的頻率運(yùn)移影響明顯, 對(duì)波譜結(jié)構(gòu)的改變也較顯著。

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Effect of tidal currents on the progress of swell energy propa-gation in Jiangsu radial sand ridges

FENG Xi1, 2, ZHAO Jia-jing1, 2, FENG Wei-bing1, 2, LI Hui-chao1, 2

(1. Key Laboratory of Coastal Disaster and Defense, Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. College of Harbor, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

To study the effect of the tidal current on the process of swells in the Jiangsu radial sand ridges (JRSRs), a two-way coupled Delft3D-FLOW and SWAN modeling system was used to simulate wind-wave-tide triple interactions in the JRSRs. A time scale is a dimensional parameter that can express the wave energy transmission rate. Time scales were used to describe the propagation process of swell energy in geographical and spectral spaces. This study, by calculating and comparing the time scales of wave energies in geographical and spectral spaces in the JRSRs, found that the time scales of wave energy in the spectral space were larger than those in the geographic space. The tidal current has a significant influence on the frequency-shift of swells spectra. Through comparison experiments, the time scale was found to dramatically reduce when the tidal current was present. This finding indicates that tidal current had a positive influence on the transmission rate of swell energy. In the geographical space, the time scale of wave energy decreased during flooding tide and increased during ebbing.

tidal current; swells; the progress of the energy propagation; time scale; radial sand ridges

Sep. 4, 2019

TV139.2

A

1000-3096(2020)03-0023-11

10.11759/hykx20190904001

2019-09-04;

2019-12-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(51709091); 江蘇省自然科學(xué)基金(BK20170874); 中央高校基金(2017B005)

[National Natural Science Foundation of China, No. 51709091; Jiangsu Natural Science Foundation of China or Natural Science Foundation of Jiangsu Province, No. BK20170874; Fundamental Research Funds for the Central Universities, No.2017B005]

馮曦(1987-), 女, 江蘇南京人, 博士, 主要從事海岸帶水動(dòng)力和海岸帶災(zāi)害研究的研究, E-mail: xifeng@hhu.edu.cn

(本文編輯: 叢培秀)