課前預(yù)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

李宗營

（甘肅省武威第八中學(xué)，甘肅武威 733000）

引 言

對(duì)于起始年級(jí)的學(xué)生來講，他們對(duì)一切都感到陌生好奇，如學(xué)校環(huán)境、教師、書本知識(shí)等，特別是對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因?yàn)橹R(shí)銜接有一個(gè)從具體到抽象的思維變化過程，一部分學(xué)生很難適應(yīng)。教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，把握好學(xué)生的心理特點(diǎn)，以課前預(yù)習(xí)為切入點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。不難發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生因?yàn)橛辛诉m合自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)起來越來越輕松，學(xué)習(xí)成績也越來越好；有些學(xué)生則不然，越來越跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度，開始厭倦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并背上沉重的壓力。所以教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考，使其掌握學(xué)習(xí)的方法，這比教給他們書本知識(shí)更重要。更重要的是，科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并把新的學(xué)習(xí)方法有機(jī)地滲透到課堂教學(xué)之中，全面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得快樂，從而減輕壓力，提高學(xué)習(xí)成績。由此可見，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)其知識(shí)更重要。

教學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，課前預(yù)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。古人云，“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)習(xí)效率的有力抓手。其主要任務(wù)是復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)舊知識(shí)，初步感知新教材，找出學(xué)習(xí)內(nèi)容的難點(diǎn)和重點(diǎn)，寫下自己不懂的問題，帶著學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)入課堂，以達(dá)到事半功倍的效果。

一、展示預(yù)習(xí)目標(biāo)，把預(yù)習(xí)過程落到實(shí)處

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生把要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行整體把握。它能夠提高學(xué)生聽課效率，讓學(xué)生更好地做好課堂筆記，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。因此，教師要持之以恒，常抓不懈，指導(dǎo)學(xué)生合理地安排預(yù)習(xí)時(shí)間。對(duì)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，不可能有較長的時(shí)間預(yù)習(xí)，每天最好用30分鐘左右的時(shí)間來進(jìn)行。什么時(shí)間預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)什么內(nèi)容，達(dá)到什么程度，采用什么方法，教師可以根據(jù)實(shí)際情況列出預(yù)習(xí)目標(biāo)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。教師要排除一切干擾，要求學(xué)生擠出時(shí)間和精力預(yù)習(xí)，力求初步掌握和理解知識(shí)點(diǎn)，并督促每個(gè)學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)。如學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解法”一課時(shí)，知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的概念和應(yīng)用，重點(diǎn)是二元一次方程組解法和列二元一次方程組，難點(diǎn)是解簡單的應(yīng)用題。預(yù)習(xí)教材時(shí)，學(xué)生應(yīng)自己領(lǐng)悟“消元”的解題思路，通過“代入法”“加減法”，達(dá)到“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的目的。在此基礎(chǔ)上，教師要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用思維的“問題律”“多向律”“情景律”等，搭建知識(shí)框架（見圖1）。

圖1 知識(shí)框架

提出問題：

1.二元一次方程組的定義是什么？

2.要怎樣表示二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式？

3.將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的兩種方法是什么？

通過搭建知識(shí)框架，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中化歸思想的應(yīng)用，在潛意識(shí)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、認(rèn)真研讀教材，學(xué)會(huì)畫樹狀圖

課前預(yù)習(xí)的第一步就是讀，讀教材是感知新知識(shí)的過程。“讀書百遍，其義自見”告訴了我們讀書的意義。讀書有粗讀、細(xì)讀、精讀三種讀法。通過讀，了解教材中的知識(shí)點(diǎn)。有些學(xué)生只是走馬看花，隨便看看書就說預(yù)習(xí)了，這樣的預(yù)習(xí)根本沒有效果，為此，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確地讀書。如教學(xué)“角”一課時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生首先把課文分段，第一段主要給出角的定義，第二段講述角的表示方法，第三段主要引出周角與平角的定義以及點(diǎn)與角的位置關(guān)系。教師指導(dǎo)學(xué)生通過“抓綱舉目預(yù)習(xí)法”，快速獲取知識(shí)點(diǎn)，厘清思路，學(xué)會(huì)畫出樹狀圖。這也是一種簡便有效的預(yù)習(xí)方法。學(xué)生容易掌握，復(fù)習(xí)時(shí)也一目了然。

“抓綱舉目預(yù)習(xí)法”的做法是：①抓思路之綱；②舉結(jié)構(gòu)之目。預(yù)習(xí)時(shí)，要理解教材條理性，最好“先見林后見木”，從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，厘清全篇知識(shí)脈絡(luò)。如預(yù)習(xí)“角”這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生可先讀目錄和引言，粗略知道本章節(jié)知識(shí)內(nèi)容及它們之間的聯(lián)系，再基于貫穿全章節(jié)的基本概念角，粗略勾畫單元知識(shí)樹狀圖。這對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵極為有用。圖2為“角”一節(jié)內(nèi)容的樹狀圖。

圖2 “角”一節(jié)內(nèi)容

三、通讀教材關(guān)鍵，標(biāo)注重難點(diǎn)

在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生要通過讀、畫、批、寫等方式厘清新知識(shí)的重難點(diǎn)，并加以批注，把不懂的問題寫下來，以便聽課時(shí)更有針對(duì)性[1]。如預(yù)習(xí)“單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，首先，閱讀教材找出重點(diǎn)：一般地說，“單項(xiàng)式相除，把系數(shù)同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式”。法則導(dǎo)出的依據(jù)是：a.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的逆運(yùn)算；b.同底數(shù)冪的除法法則。其次，畫出運(yùn)用法則應(yīng)注意的方面：a.注意系數(shù)的符號(hào)；b.注意只在被除式中有的字母連同指數(shù)作為商的一個(gè)因式不能丟掉。再次，批注例題的特點(diǎn)是什么？最后，寫：a.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是如何得到的，它的依據(jù)是什么？b.比較此法則與單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，你能得出哪些結(jié)論？c.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，除式與被除式相同字母的指數(shù)大小關(guān)系是怎樣的？d.除式里，能否出現(xiàn)被除式里沒有的字母？最后把不懂的問題標(biāo)出來，以便聽課時(shí)得到解決。

本節(jié)課預(yù)習(xí)時(shí)還可以嘗試作答課文后面的思考題、復(fù)習(xí)題、練習(xí)題，答不出時(shí)再預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)過后再嘗試作答，直到掌握知識(shí)點(diǎn)為止。具體做法是：初步預(yù)習(xí)教材之后，圍繞課后的思考題想一想：這節(jié)課都講了哪些新問題，自己弄懂了沒有，新舊知識(shí)有什么聯(lián)系，還有什么不懂的問題需要上課時(shí)解決，這樣學(xué)生就可以檢查出自己對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況。

又如，在學(xué)習(xí)“同類項(xiàng)”一節(jié)時(shí)，掌握判別同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)：一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)分別相同，兩者缺一不可。進(jìn)一步理解合并同類項(xiàng)運(yùn)算的要點(diǎn)：字母因數(shù)不變，把各個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)的和作為合并后的同類項(xiàng)系數(shù)。掌握了這些概念運(yùn)算法則后，再按照由易到難的順序，嘗試解答練習(xí)題，但不能死鉆牛角尖。預(yù)習(xí)時(shí)，對(duì)課后的練習(xí)題，能做則做，不能做就放下，分析原因或重新預(yù)習(xí)后再作答。實(shí)在做不出來的先寫下來，課堂上和同學(xué)或教師共同探討完成。

四、新舊知識(shí)遷移，列表類比

教師可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)閱讀全章或單元內(nèi)容以及結(jié)構(gòu)，如教學(xué)“一元一次不等式的解法”一節(jié)時(shí)，通過復(fù)習(xí)或聯(lián)想，可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相關(guān)知識(shí)的框架（見圖3）。

圖3 知識(shí)框架

預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)把自己感到模糊、疑難的問題認(rèn)真做好筆記，作為學(xué)習(xí)全章內(nèi)容或復(fù)習(xí)時(shí)的資料，另外，學(xué)生還可以運(yùn)用“比較預(yù)習(xí)法”“表格預(yù)習(xí)法”等進(jìn)行預(yù)習(xí)。也就是說，預(yù)習(xí)時(shí)要有明確的類比意識(shí)，通過類比，把以往學(xué)習(xí)中獲得的知識(shí)和能力，進(jìn)行全面的縱向梳理或橫向聯(lián)系，多角度、多層次地尋找相同與不同之處，列出表格，讓學(xué)生把新舊知識(shí)自然地聯(lián)系起來，加以理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。學(xué)習(xí)“一元一次不等式以及性質(zhì)”時(shí)，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 “一元一次不等式以及性質(zhì)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容

通過列表，學(xué)生對(duì)所學(xué)相關(guān)內(nèi)容有了全面的把握，再進(jìn)行歸納提煉，把關(guān)鍵的內(nèi)容、語句及關(guān)系找出來做比較，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，學(xué)習(xí)積極性得到不斷提高，學(xué)習(xí)效果也較好，并鍛煉提升自身的多向思維能力。

結(jié) 語

總之，學(xué)生的預(yù)習(xí)要在教師的正確指導(dǎo)下進(jìn)行。預(yù)習(xí)或自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師要出示預(yù)習(xí)目標(biāo)，并指導(dǎo)學(xué)生看什么內(nèi)容、怎么看；指導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注或?qū)懴聛恚鳛樯险n聽講的重點(diǎn)，帶著問題去聽課，可以把被動(dòng)的聽課變成主動(dòng)的聽講。課前預(yù)習(xí)也因人而異，要長期堅(jiān)持，逐步走向深入、高層次。教師更要把預(yù)習(xí)作為落實(shí)新課程理念的具體抓手，要有恒心和耐心，堅(jiān)持不懈，精心設(shè)計(jì)，這樣才能全面培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓每個(gè)學(xué)生都終身受益。