六年級簡便計算總復習的策略

趙雪琳

在六年級簡便計算總復習的教學中，教師應注重提升學生對簡便計算的興趣，培養(yǎng)學生簡算的意識，利用變式發(fā)現、整理規(guī)律，讓學生學會靈活運用，從而培養(yǎng)學生的數學思維。

一、激發(fā)學生計算的興趣

簡便運算雖簡便，但并不簡單，它需要學生有一定數學思維，因此學生對它的興趣并不濃厚。那么如何改善學生的計算學習狀態(tài)，使其積極參與計算練習，提升學生的計算興趣呢？

在復習教學中，教師可聯系學生感興趣的事情或利用生活中的數學問題來計算，比如：3+x=9，學生很容易和9-x=3這種形式混淆，因為x都在后面。這個時候教師可以利用多媒體給學生播放“朝三暮四”的成語故事。《莊子·齊物論》記載了關于狙公賦芧的故事，說宋國有一個養(yǎng)獼猴的人，因為養(yǎng)的獼猴太多而家財匱乏，于是養(yǎng)獼猴的人就打算控制獼猴的食物。他對猴子說：“早上給三個橡子，晚上給四個橡子。”猴子大怒。而他說道：“早上四個，晚上三個。”猴子卻十分歡喜。這就是“朝三暮四”的故事。朝三暮四與朝四暮三在總數上并沒有變化，都是七個，但僅僅是因為順序不同，所以被猴子們認為是不同的。然后讓學生列出算式3+4=4+3，再把剛剛這道方程的題目寫成3+x=x+3=9，同學們恍然大悟。

此外，教師還可進行限時作業(yè)、聽算、計算小能手比賽，評出準確率最高的小組進行獎勵等方法來激勵學生提高計算簡算的正確率。

二、從生活素材出發(fā)，強化學生的簡算意識

數學來源于生活，又應用于生活，因此教師可以從生活中搜集素材，在日常教學中滲透簡算意識。以“乘法分配律”的教學為例，教師先創(chuàng)設生活情境：某位同學買了一支筆，價格是2.5元，后來他又幫其他同學買了兩支同樣的筆，一共付了多少錢？要求同學們寫出計算過程：2.5×1+2.5×2，然后讓學生說說小數乘整數乘法的含義：一個2.5加上兩個2.5，也就是三個2.5，其實在這個過程中同學們就不知不覺地應用了乘法分配律的知識，接下來教師再講乘法分配律的變式，學生就易于接受多了。

因此，復習過程中，教師可以多選擇現實的、有意義的生活素材，精心設計練習，讓學生在運用數學知識解決實際問題的過程中拓展知識面。

三、運用口訣和數據強化記憶，讓簡算游刃有余

1.常見幾個的分數、小數、百分數之間的轉化

1÷2=1/2=0.5=50%? ? 1÷4=1/4=0.25=25%

1÷5=1/5=0.2=20%

2÷5=2/5=0.4=40%? ? 3÷5=3/5=0.6=60%

4÷5=4/5=0.8=80%

3÷4=3/4=0.75=75%? ?1÷8=1/8=0.125=12.5%

3÷8=3/8=0.375=37.5%

5÷8=5/8=0.625=62.5%? ?7÷8=7/8=0.875=87.5%

簡算。

（1）1.5×7.4+0.6×150%+2÷2/3

（2）5/8×92+7×0.625+62.5%

這兩道題目都是考試題目，都是運用乘法分配律來解決的，但是有一部分同學對同一個數的不同形式無法自由轉換導致了計算結果出錯或者無法輸出。第一小題是要觀察到1.5的另外兩種形式：150%、3/2，還考查了分數除法必須轉化為分數乘法來解決這一知識點。而第二小題則要觀察出0.625的另兩種形式分別是：62.5%、5/8。如果學生沒有觀察出來，那么他對乘法分配律再熟悉也是于事無補的。

2.圓周率常用數據

計算。

（1）6.28×8.6÷1.57? （2）25.12÷1/5÷3.14

這兩道題是學習“面的旋轉”時遇到的兩道題目，大部分學生在做得時候都是按照從左到右的運算順序做的。這需要兩步計算，列兩次豎式，運算量是比較大而且容易出錯。但是有的同學觀察到了6.28和1.57，25.12和3.14是圓周率運算中的常用數據，前者和后者之間存在倍數關系，因此利用“帶著符號搬家”沒有列豎式就輕松地得到了計算結果，且正確率極高。

四、利用易錯題的變式，尋找發(fā)現規(guī)律

有些“長得比較像”的計算題，讓學生多進行整組對比練習，便會區(qū)分開來。

例如，六年級上冊期末考試中考到了這樣一道題目：2.38-1.75+2.26-0.25。這里用到了兩種簡便方法，一種是“帶著符號搬家”，另一種是“添括號”。第一種同學們都想到了，因為1.75和0.25這兩個數字特征比較明顯。而添括號的過程中很多同學又沒有去改變符號從而導致了以下錯誤。

需要告訴學生的是：運用運算定律進行簡便計算，不能為了簡便而亂套用運算定律。計算過程中，教師應引導學生觀察題中的數據特點和運算符號后，合理運用運算定律解題，并且利用一組變式鞏固記憶。

（1）2.38-0.25+2.26-1.75? ?（2）2.38-1.75+2.26+0.25

（3）2.38+1.75+2.26-0.25? ?（4）2.38+1.75+2.26+0.25

學生做錯題的變式，相當于對簡算方法又進行了一次復習，增加了記憶的深刻性。

五、加強“簡便習題”訓練，增強簡便習題的識別能力

簡便運算的目的無非是為了“化繁為簡”，最終實現“口算”。在一定程度上，簡便運算是對四則運算的一種顛覆，因為它改變了原先的運算順序。

簡便運算考驗的是學生思維的靈活性，因此對學生的要求比較高，沒有一定量的練習，學生是很難理解和掌握簡便運算的各種方法。有時學生怕做錯仍然會選擇復雜的計算來避免簡便運算，因此加強練習是至關重要的。加強練習也要講究方法，在教學過程中教師可以把不能進行簡便運算的題目和可以進行簡便運算的題目放在一塊，讓學生先找出可以進行簡便運算的，并標記出來，最后再進行計算或口算。

其實這種混合在一起的習題組在浙江教育出版社的《口算訓練》中有很多，在反復不斷的識別中學生既區(qū)分出了簡便運算與非簡便運算的本質，鞏固了記憶，又在練習的過程中潛移默化地培養(yǎng)了學生的“簡便直覺”。這樣非但不會增加他們做題的時長，還會提高正確率和效率。像下面劃線的算式都是明顯可以使用簡便方法的，學生一般也都能劃出來并正確使用簡便方法。不過像下圖中10.8-1.8÷9這道題目，有同學會誤用簡便方法，直接把10.8-1.8，導致計算出錯。這個時候，就要告訴學生，這種題目并不是簡便運算，因為它不是同級運算，不可以隨意“添括號”。在反復識別的過程中，學生會逐漸意識到簡便方法“是什么”“不是什么”，這也是復習要解決的關鍵之處。

六、善于整理，強化記憶

由于簡算類型相對較多，以及在學習過程中還有類型的增加，所以小學生的簡算知識系統是不完善的，遺忘度高，容易混淆，因此整理就顯得特別重要。教學時，教師可以引導學生把上述的幾種簡便方法畫成思維導圖，編成口訣，便于理解與記憶。

總之，在復習階段，解決同一道簡算題中往往需要運用多種簡算方法。深刻理解其意義，靈活應用各種簡便方法是復習的目的所在。復習課要重視知識整理，把復雜的知識、繁雜的問題簡單明了化，達到濃縮成精華的目的，讓學生在重建知識結構的過程中領悟思想方法，提升數學素養(yǎng)。