M1-1油田厚陡窄復(fù)雜油藏水平井產(chǎn)能預(yù)測方法研究

李展峰，張占女，王樹濤，陳善斌，張振杰

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

M1-1油田位于渤海海域，構(gòu)造上處于遼中凹陷中段洼中反轉(zhuǎn)帶上，受郯廬斷裂的影響，區(qū)內(nèi)次生斷層發(fā)育，儲層具有厚、陡、窄的特征。以6井區(qū)為例，該井區(qū)在約1 km2的含油面積內(nèi)發(fā)育八條次生斷層，致使含油面積較窄，寬度僅為480～620 m，地層傾角為15°，較陡。由于地質(zhì)條件復(fù)雜，M1-1油田在進(jìn)行水平井設(shè)計(jì)時(shí)，水平段有效長度差異較大，目前正在生產(chǎn)的水平井，其有效長度最長為300 m，最短的僅為140 m，水平段有效長度差異達(dá)到兩倍以上。

水平井初期產(chǎn)能預(yù)測一般常采用公式計(jì)算法或比采油指數(shù)類比法。對于水平井產(chǎn)能的計(jì)算，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。國外學(xué)者 Joshi、Giger、Borisov等，從室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、滲流理論等方面出發(fā)，推導(dǎo)了廣泛應(yīng)用的水平井產(chǎn)能計(jì)算公式[1-3]；國內(nèi)學(xué)者陳元千、李傳亮等在國外學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，不斷改進(jìn)計(jì)算公式[4-7]。但各類計(jì)算公式均無法考慮儲層非均質(zhì)性對水平井產(chǎn)能的影響，其計(jì)算結(jié)果較油田水平井實(shí)際產(chǎn)能數(shù)據(jù)大得多，所以采用公式法計(jì)算的水平井初期產(chǎn)能僅供參考。比采油指數(shù)類比法是目前國內(nèi)外油田水平井初期產(chǎn)能預(yù)測的方法之一，主要考慮儲層厚度、生產(chǎn)壓差等因素對水平井產(chǎn)能的影響，未考慮水平段長度的影響，所以主要適用于水平段長度設(shè)計(jì)差異不大的油田[8-9]。M1-1油田水平井水平段長度差異大，采用現(xiàn)有的方法無法實(shí)現(xiàn)對水平井產(chǎn)能的準(zhǔn)確預(yù)測，引入 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation-Network）技術(shù)可以很好地解決這一問題。影響水平井產(chǎn)能的因素很多，包括儲層物性、流體性質(zhì)、儲層厚度、水平段長度、井控儲量、儲層傷害等，若對所有因素均進(jìn)行考慮勢必造成問題復(fù)雜化，影響模型的收斂性。本文提出了首先利用灰色關(guān)聯(lián)法篩選出影響M1-1油田水平井產(chǎn)能的主控因素，將問題簡化，然后再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究水平井產(chǎn)能預(yù)測的新方法。

1 水平井產(chǎn)能主控因素篩選

灰色關(guān)聯(lián)分析法（灰色關(guān)聯(lián)法）是對多因素進(jìn)行分析的一種方法，求解各因素對目標(biāo)值影響的關(guān)聯(lián)度大小，確定影響目標(biāo)值的主要因素，掌握影響事物發(fā)展的主要特征[10-11]。采用灰色關(guān)聯(lián)法對影響M1-1油田水平井產(chǎn)能的主控因素進(jìn)行篩選。

1.1 確定序列矩陣

將M1-1油田儲層孔隙度、滲透率、原油黏度、儲層厚度、水平段有效長度、偏心距、射孔密度、原油體積系數(shù)等因素作為子序列，將目標(biāo)值水平井產(chǎn)能作為母序列，確定序列矩陣，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析（表1）。

母序列：

子序列：

式中：Xq為研究區(qū)各水平井產(chǎn)能序列；Xr、Xμ、Xd、Xp、Xk、Xl、Xh、XΔp分別為研究區(qū)各水平井井控儲量序列、原油黏度序列、原油密度序列、孔隙度序列、滲透率序列、水平段有效長度序列、有效厚度序列、生產(chǎn)壓差序列。

1.2 序列無量綱化

采用離差標(biāo)準(zhǔn)化對各序列進(jìn)行無量綱化處理，將其映射到[0，1]之間（表2），得：

其中，i=1，2，…，8； j=1，2，…，21。

式中：Xij為第i行，第 j列參數(shù)值；Xjmax、Xjmin分別為第j列參數(shù)值中的最大值、最小值。

1.3 確定關(guān)聯(lián)系數(shù)

各子序列與母序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)（表3）計(jì)算如下：

表1 M1-1油田水平井參數(shù)

表2 各序列無量綱化結(jié)果

式中：V1(k)、V2(k)、V3(k)、V4(k)、V5(k)、V6(k)、V7(k)、V8(k)分別為第k點(diǎn)子序列與母序列的絕對差；ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5；Vmin、Vmax分別為子序列與母序列絕對差的最小值和最大值；αi(k)為第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

1.4 確定關(guān)聯(lián)度

采用式（11）計(jì)算各子序列與母序列的關(guān)聯(lián)度。

式中：ri為各子序列與母序列之間的關(guān)聯(lián)度。

表3 子序列與母序列關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

M1-1油田影響水平井產(chǎn)能的各因素關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果如圖1所示，表明各因素對水平井產(chǎn)能的影響存在一定差異。篩選出灰色關(guān)聯(lián)度大于 0.7的因素（有效厚度、原油黏度、滲透率、生產(chǎn)壓差、水平段有效長度）作為影響水平井產(chǎn)能的主控因素，并將其作為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測水平井產(chǎn)能的輸入層神經(jīng)元。

圖1 影響水平井產(chǎn)能的各因素灰色關(guān)聯(lián)度柱狀圖

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)能預(yù)測

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由輸入層、輸出層以及隱含層組成（圖2）。通過輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，不斷調(diào)節(jié)權(quán)值與閥值提高預(yù)測模型精度，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)值的準(zhǔn)確預(yù)測[11-12]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

依據(jù)水平井產(chǎn)能灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果，將水平段有效長度、滲透率、原油黏度、生產(chǎn)壓差、有效厚度5種主控因素作為輸入層神經(jīng)元，將水平井產(chǎn)能作為輸出層神經(jīng)元，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（12）計(jì)算隱含層神經(jīng)元為5，建立5×5×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

式中：h為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；f為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；k為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2.2 模型應(yīng)用

利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)水平井產(chǎn)能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法，選擇正在生產(chǎn)的水平井?dāng)?shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練，達(dá)到設(shè)定的誤差精度后，采用實(shí)際數(shù)據(jù)對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而預(yù)測設(shè)計(jì)水平井的產(chǎn)能。

2.2.1 網(wǎng)格訓(xùn)練

將M1-1油田O1～O17共17口正在生產(chǎn)的水平井?dāng)?shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練。設(shè)置網(wǎng)格訓(xùn)練次數(shù)為5 000，期望誤差為0.000 1，學(xué)習(xí)速率為0.1。通過反誤差函數(shù)不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)格權(quán)值與閥值，直到網(wǎng)格輸出誤差逐步達(dá)到期望誤差，完成網(wǎng)格訓(xùn)練。

2.2.2 產(chǎn)能預(yù)測模型檢驗(yàn)

將M1-1油田O18～O21共4口正在生產(chǎn)的水平井?dāng)?shù)據(jù)作為樣本檢驗(yàn)訓(xùn)練結(jié)果。由表4可以看出，將灰色關(guān)聯(lián)法篩選后的5種主控因素作為神經(jīng)元，再進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確，誤差范圍為5.7%～6.2%，平均誤差僅為4.5%，滿足使用要求。而將未經(jīng)篩選的所有因素作為神經(jīng)元，預(yù)測模型收斂性差，預(yù)測誤差范圍為 16.2%～20.8%，平均誤差為17.7%，誤差較大，不可使用。

2.2.3 水平井產(chǎn)能預(yù)測

將區(qū)內(nèi)其他水平井各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)輸入基于灰色關(guān)聯(lián)法與 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合而建立的產(chǎn)能預(yù)測模型中，最終預(yù)測水平井的產(chǎn)能為45～75 m3/d（表5）。

表4 灰色關(guān)聯(lián)法主控因素篩選前后水平井產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果對比

表5 區(qū)內(nèi)其他水平井產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)論

（1）采用灰色關(guān)聯(lián)法確定了影響 M1-1油田水平井產(chǎn)能因素的排序，其中，滲透率、原油黏度、生產(chǎn)壓差、有效厚度、水平段有效長度等5個(gè)因素為M1-1油田水平井產(chǎn)能的主控因素。

（2）將灰色關(guān)聯(lián)法篩選出的主控因素作為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元，水平井產(chǎn)能作為輸出神經(jīng)元，采用正在生產(chǎn)的水平井的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合較好，表明該方法適于M1-1油田水平井的產(chǎn)能預(yù)測。

（3）由于不同區(qū)塊的儲層特征、流體性質(zhì)、井網(wǎng)特征均不相同，水平井產(chǎn)能參數(shù)影響程度可能會(huì)不同，本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)能預(yù)測模型僅適用于M1-1油田。針對不同油田需建立與之油藏特征相適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。