用Scratch畫任意正多邊形

小貓和小明一起玩游戲，小明對小貓說：“小貓你能根據(jù)我的指令在舞臺上行走嗎？”小貓說：“好啊，開始吧。”小明說：“走一個正三角形，走一個正方形，走一個正五邊形……”“哎呀，正五邊形我可不會走。”小貓說：“你教教我吧。”

編程是可以解決實際問題的，現(xiàn)在我們就用“分析問題一抽象建模一算法設(shè)計一編程執(zhí)行”的步驟來解決怎樣走出符合要求的形狀這個實際的問題吧。

1.分析問題

根據(jù)問題場景，界定需要用Scratch解決的問題是：從鍵盤給出“邊數(shù)”賦值，根據(jù)邊數(shù)畫出對應(yīng)的正多邊形。

分析角色：“小貓”，“要畫出正幾邊形？”，需要輸入框。如圖1。

2.抽象建模

抽象是軟件開發(fā)的基礎(chǔ)，就是找到事物的重要特征，過濾或忽略非本質(zhì)的細(xì)節(jié)。比如地圖就是地形的抽象。根據(jù)抽象到的條件構(gòu)造一個與之相似的問題，這個新問題稱之為模型。相同的事物可以有不同的模型，解決問題也會因此有差異。抽象建模是實用但又非常高深的學(xué)問，我們這里有個簡單的概念就可以了。

這里我們抽象出畫正三角形的方法，發(fā)現(xiàn)主要特征有：邊數(shù)、內(nèi)角和外角。如圖2。這就是抽象建模過程。通過表格繼續(xù)總結(jié)更多正多邊形的規(guī)律：正多邊形內(nèi)角公式（n-2）×180°/n，正多邊形外角為360°/n。

3.算法設(shè)計

算法是解決問題的方法。根據(jù)剛才的總結(jié)，在確定邊數(shù)n的情況下，圖形的內(nèi)角和的公式為（n-2）×180°，正多邊形外角和恒定為360°。我們的抽象模型中要素除了邊數(shù)n以外，選擇內(nèi)角或外角都是可以的，但是經(jīng)過分析選擇外角要素用于計算更簡單。

下面用流程圖描述算法。如圖3。

4.編程執(zhí)行

首先根據(jù)功能需求自定義“賦值”和“繪畫”積木。通過模塊區(qū)分可以分別執(zhí)行需要的功能，便于調(diào)試和升級。比如1.0版只詢問邊數(shù)，根據(jù)邊數(shù)畫出固定邊長的正多邊形，在調(diào)試中發(fā)現(xiàn)邊數(shù)過多時會畫出舞臺邊緣。于是2.0版就新增變量“邊長”，并相應(yīng)升級賦值和繪畫積木。在3.0版中還可以判斷輸入的數(shù)值，避免出現(xiàn)小數(shù)、負(fù)數(shù)的輸入導(dǎo)致繪圖錯誤。

賦值部分的編程，通過詢問和回答為變量“邊數(shù)”和“邊長”賦值。詢問時顯示，繪圖時小貓隱藏。如圖4。

繪畫部分的編程，在自制積木中制作新的積木并添加邊數(shù)和邊長兩個輸入項。重復(fù)執(zhí)行邊數(shù)次，每次移動邊長后左轉(zhuǎn)360°÷邊數(shù)。如圖5。

整體編程就非常簡單了，擦除上一次的結(jié)果，開始新的一次賦值和繪畫就可以了。如圖6。

5.總結(jié)

雖然整個實例非常簡單，一句話就是正多邊形外角和為360°，但是編程解題的思路“分析問題一抽象建模一算法設(shè)計一編程執(zhí)行”都體現(xiàn)在這里面了哦。同時我們還復(fù)習(xí)了控制中的重復(fù)執(zhí)行、偵測模塊的詢問和回答、數(shù)據(jù)模塊的建立變量。