用赤平投影法判定萬家溝公路巖質邊坡的穩定性

歐陽九發 康林 馬旺 羅歡 肖瞳 鄭有偉

摘?要：在邊坡工程的建設過程中，邊坡的穩定性成了施工方最為重視的工作。為確保邊坡的穩定性，施工人員往往會在正式施工建設前，對自然斜坡進行坡角、坡高、坡腳長度、坡內巖體類型及其工程性質、結構面產狀、節理（裂隙）面產狀等要素的測量或判定。本文利用邊坡產狀、結構面產狀、節理面產狀等數據，并結合赤平投影法成圖，可直觀地、相對準確地判定邊坡的穩定性。從而方便邊坡工程建設的順利施工，減少建設成本以及保障工程的實用性和安全性。

關鍵詞：優勢節理組;巖體內摩擦角;赤平投影法;邊坡穩定性

近年來，出現了各種各樣的邊坡失穩問題，這些問題嚴重的危害著人類的財產和人身安全，高速公路邊坡設計不僅需要考慮美觀，更需要綜合考慮它的合理性，穩定性，安全性，實用性和經濟性，來確保行車安全和穩定。節理發育的巖質邊坡是一種常見的巖體結構，內部往往存在大量節理裂隙，它們構成了邊坡巖體的結構面和軟弱面，而軟弱面的分布，發育程度以及物理力學性質決定著邊坡的穩定性，眾多的邊坡失穩的實例表明，失穩邊坡內部存在著大量節理發育的軟弱面，即節理發育的結構面是邊坡是否穩定的一種標志。本文基于呼和浩特市土默特左旗萬家溝水庫一帶的邊坡的節理面產狀實測對兩者的關聯作進一步研究。

1 研究區概況

實測區位于呼和浩特市察素齊鎮西北8km處，行政劃屬呼和浩特市土默特左旗把什鄉所轄。該區屬于大青山山地與土默特平原的交接地帶。實測邊坡位于萬家溝公路02段，出露石英巖和云母石英片巖等巖石，結構面（巖層）的產狀為353°<58°，邊坡的產狀為52°<50°，據數據資料查明，結構面的巖體內摩擦角Φ=38.563°。

2 分析方法

在野外工作中，實際測得有效節理45組，根據方位間隔中節理數目出現的頻率，確定四組優勢節理面：①13°<81°②82°<88°③185°<66°④193°<71°。結合優勢節理面和結構面（巖層）的產狀數據，在CAD軟件上成圖，再利用赤平投影法分析邊坡穩定性。

2.1 赤平投影法的原理

赤平投影法是把面和線投影在投影球的赤道平面上，構造地質學中用以解決地質構造的角度和方位問題。其基本原理就是把面和線放在一個投影球的中心，通過球心的面和線延伸后與球面相交，分別形成弧線和點。把球面上弧線和點與投影球的頂點（上半球或下半球的極點）相連，投影到赤道平面上。可用來確定邊坡上的結構（包括邊坡臨空面）的空間組合關系，給出邊坡上可能不穩定的結構面的幾何形狀以及它們之間的空間位置的分布。

2.2 在赤平投影圖中畫同心圓

利用巖體內摩擦角，在赤平投影的基圓中畫同心圓，同心圓的半徑確定公式（1）：

R′=[（90°-Φ）/90°]×R

（R′為同心圓半徑，Φ為巖體內摩擦角，R為基圓半徑）

注：圖1中基圓半徑R=100mm，利用上述同心圓半徑確定公式求得R′=57.152mm。

2.3 判定方法

在赤平投影的同心圓中，若邊坡產狀的投影與節理面產狀的投影相交，則說明該節理面不穩定，對應的邊坡也就不穩定。節理面的極射赤平投影如下圖所示：

3 結果分析

在圖1可以得出：對邊坡穩定性影響最大的結構面是巖層產狀和節理1，根據圖解得出這兩個結構面對斜坡穩定性不利。節理2和節理3在現階段處于基本穩定狀態。節理4對斜坡穩定性影響不是很大。另外，節理4的投影與邊坡的交點恰好剛出同心圓，表明該節理面處于臨界狀態，可能會在較短時間內，由于降水量增加使得巖層淺部入滲量增大，促使節理4進一步發育，從而成為不穩定節理面。最終判定該邊坡處于不穩定狀態。

4 結論

（1）位于研究區的萬家溝公路段存在不穩定的斜坡危險，影響最大的結構面是巖層的產狀和向北傾的節理面。

（2）目前斜坡處于欠穩定-基本穩定狀態，在強降雨和長期影響下，不排除斜坡失穩的情況發生，存在安全隱患。

（3）用赤平投影法來定性判別邊坡上的各類結構面對斜坡穩定性是可行有效的。此方法是用于分析巖質邊坡穩定性的一種直觀且快捷的判定方法，在分析巖質邊坡的穩定性工作中，相對更實用，可供相關人員參考使用。

參考文獻：

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[2]黃磊.工程地質實習指導書[M].鄭州：黃河水利出版社，2014.4：24-74.

[3]馮登.基于赤平極射投影和可靠度的巖質邊坡穩定性分析方法[D].重慶交通大學，2018.

基金項目：內蒙古自然科學基金項目（編號：2018LH04001，2018LH05009）

作者簡介：歐陽九發（1998-），男，湖南永州人，本科在讀，研究方向：地質工程。

*通訊作者：鄭有偉（1988-），男，內蒙古科技大學礦業與煤炭學院講師，研究方向：工程地質教學與研究。