磁鐵吸力和斥力的物理思考

張皓然

摘 要：磁鐵是生活中比較常見的物品，但是不同種類的磁鐵用不同的方式吸引在一起時也會有不同的現象。本文通過調研文獻，將分子電流假設應用到磁鐵的磁性來源的解釋上，并對磁鐵之間的相互作用力以及磁鐵和硬幣之間的吸引力進行了原因闡述和簡單的估算。本文的結論可以用來解釋生活中的諸多和磁鐵有關的物理現象。

關鍵詞：磁鐵 分子電流 磁介質 安培力

中圖分類號：G63文獻標識碼：A文章編號：1003-9082（2020）03-0-01

引言

在一次物理課中，老師給我們一人發了一個小磁鐵，在聽課時隨手擺弄的磁鐵卻有了許多我們想不出原因的現象，比如：兩個長條磁鐵以側面貼合時吸的更緊密，而兩個扁圓柱形在上、下底面貼合在一起時吸引的更緊密。同樣，在吸引物體時也會有不同的表現，就好比在吸引硬幣時，也會發生不同的現象，就比如：硬幣與磁鐵側面相貼吸引在一起時，硬幣會翻轉過來與磁鐵垂直，兩個硬幣用側面吸引一個磁鐵時會相互排斥;以側面相吸的磁鐵與硬幣距離越遠，吸力越小。這些現象非常奇妙，在老師的幫助下，我逐步找到了問題的答案。

一、圓柱形磁鐵的環形電流

法國物理學家安培提出了分子電流假設用來解釋物質的磁性。安培分子電流是由于電子繞著原子核轉動而產生的，當物體內分子電流有序時，該物體顯磁性，而當各個分子電流方向無序且雜亂時，該物體不顯磁性[1，2]。可以使用分子電流假設來解釋圓柱形磁鐵的磁場分布：如圖1所示，圓柱形磁鐵內存在著許許多多的分子，而每一個分子都有序地存在著分子電流，每一個分子電流疊加在一起使磁體產生和分子電流同方向的電流方向，此時可以用右手定則判斷出磁體的南北兩極。可以說是分子電流的有序使磁體有磁性。

也可以按照磁荷[3]的觀點來看待磁性的產生，每一個分子電流就像一個小磁鐵一樣擁有南北極，當分子電流有序時，各個南北磁極會有序地疊加在一起，整個物體帶有同樣的磁極取向，從而使該物體帶磁性。

二、實際使用的磁鐵

我們在本文中所探討使用的磁鐵是在網上購買得到的，為標準的N35釹鐵硼磁鐵，圓柱形，約0.58g，尺寸為：直徑10mm，厚度1mm。其表磁大小約為0.1T，南北極分別處在圓柱的兩個底面上，吸力大小約為0.4kg。

對于這樣的一個磁鐵，我們可以使用分子電流假設，結合環形電流線圈的中心磁場公式[4，5]

來估算分子電流的大小。

由于表磁大小為B=0.1T，由樣品尺寸可知R=5mm，因此可以得到

也就是說根據分子電流假設，這樣的圓柱形磁鐵等效于一個電流為800A的環形電流。

三、磁鐵之間的相互作用力

我們都知道兩個磁鐵同性相斥，異性相吸。那么這個現象如何在分子電流假設下得到解釋呢，又有什么方法可以用來估算相互作用力的大小呢？

兩個磁鐵之間的相互作用力，在分子電流假設下，其本質是安培力。實驗過程中，使用兩個圓柱形磁鐵，一個磁鐵的南極和另一個磁鐵的北極緊貼時，則有很大的吸力，這是因為此時兩個線圈中的電流是同向的，按照安培力的規律電流同向相吸，所以兩者之間是吸力。按照安培力公式F=BIL通過估算可以得到吸力的大小。由于磁鐵產生的磁場大小約為0.1T，分子電流約為800A，線圈長度為2πR，所以吸力大小為F=0.1T×8×102A×2π×5mm=2.5N，從量級上來說，這個估算結果和我們購買的磁鐵的參數0.46kg是相符的，0.46kg相當于4.5N，估算結果偏小的原因可能是磁場B的實際值比0.1T大。

我們在實驗中發現，當圓柱形磁鐵的側面接觸時，也會有吸力和斥力兩種情形。例如在一個水平桌面上，將兩個磁鐵南極都朝下、北極都朝上放置，使得兩個磁鐵靠近，這時兩個磁鐵之間是斥力;如果一個磁鐵南極朝下，另一個磁鐵北極朝下，相互靠近，則為吸力。這個現象同樣可以使用分子電流的觀點解釋，例如當兩個磁鐵同時南極朝下時，則從上往下看，分子電流均為逆時針方向，因此兩個磁鐵靠近時，兩個磁鐵的分子電流在相互最靠近的地方是反向的，因此造成了斥力;反之，兩個磁鐵一個南極朝下、一個北極朝下時，則從上往下看，分子電流一個為逆時針方向、一個為順時針，因此兩個磁鐵靠近時，兩個磁鐵的分子電流在相互最靠近的地方是反向的，因此造成了吸力。特別需要注意的是，此時的相互作用力是由于磁鐵產生的磁場在空間中是不均勻的，另一個磁鐵在這個不均勻磁場中才能夠受到非零的安培力，實際上，如果磁鐵產生的磁場是均勻的，則另一個磁鐵在這樣的一個均勻的磁場中收到的安培力合力將為零。

四、磁鐵與硬幣之間的相互作用力

磁鐵為什么能夠吸引硬幣？通過調研，我們發現，磁鐵可以吸引鐵鈷鎳等物質，卻不能吸引銅銀金。其原因在于，鐵鈷鎳等物質具有鐵磁性，這些物質可以被外界磁場磁化，從而具有一定的磁性，磁化的結果導致鐵磁性物質內部的分子電流有序化，且這些電流的方向和磁鐵的磁場方向之間滿足如下關系：電流所產生的磁場和磁鐵的磁場方向一致。這導致無論硬幣放置在何處，磁鐵中的分子電流和硬幣之間的分子電流之間的安培力始終是吸引力。我們使用購買的磁鐵和一元硬幣驗證了這一現象，無論一元硬幣放置在什么地方，怎么放置，磁鐵始終是吸引硬幣的。

在實驗的過程中，本文還發現了另一個十分有趣的現象，稱之為垂直現象。如圖2，當一個磁鐵和一個硬幣側面接觸并懸空時，磁鐵和硬幣的底面總是傾向于相互垂直。這個現象解釋起來很困難，但是原則上是由于磁鐵和硬幣的底面相互垂直時能量最低，類似于山中的一個石頭總是傾向于在山谷里而不是山峰上。如果我們剛開始使得磁鐵和硬幣的側面相互接觸，底面相互平行，那么硬幣將會受到一個磁力矩，在這樣的一個磁力矩的作用下，硬幣會緩慢旋轉到和磁鐵底面垂直的狀態，并且在這樣的狀態下，磁力矩為0，從而不再旋轉。

我們還發現，如圖3，在桌面上的兩個硬幣吸附在同一個磁鐵的側面時，兩個硬幣之間無法互相吸引，而且還有微弱的排斥力。這是因為兩個硬幣吸附在同一個磁鐵上而產生感應分子電流同為逆時針或者順時針（這取決于磁鐵的南北極方向），從而在距離較近的地方硬幣之間的分子電流方向是相反的，異向電流之間的安培力為斥力，導致這兩個硬幣之間為相互排斥的作用力。

結語

物理是一門神奇的學科，簡簡單單的幾個磁鐵與硬幣，其中就能蘊含如此之多的知識，真的是生活處處皆物理。通過本文的實驗探討，我們可以加深對磁性本質的了解，尤其是使用分子電流的觀點可以解釋很多實驗物理現象。同時本文的實驗探索中出現的垂直現象，目前缺乏充分的物理解釋，可以在后續的研究中繼續探討。

參考文獻

[1]齊景山，陳曉芳.大學物理電磁學教學中幾點問題的討論[J].現代閱讀（教育版），2013（03）：20.

[2]李艷軍，張轉利.筒狀磁鐵磁場分布的實驗探索[J].物理教學，2009，31（05）：27-28.

[3]官秉堯.對等效磁荷觀點早、近期論述的淺見[J].河北地質學院學報，1986（01）：91-98.

[4]廖其力，余艷，鄧婭，鄧敏藝，白克釗.用Mathematica研究環形電流平面內磁場[J].廣西物理，2016，37（01）：54-56.

[5]孫愛良.環形電流平面內的磁場[J].蘭州鐵道學院學報，1999（01）：101-104.