基于差分修正的WKNN室內定位方法

徐逸軒 余松森 蘇海 周嫻瑋

摘要：針對WiFi信號強度具有時變性，室內環境復雜和人員走動等因素造成WiFi信號不穩定，使定位結果存在一定誤差的問題，本文提出一種基于差分修正的WKNN室內定位方法。該方法首先采用均值濾波和高斯濾波結合的方法對離線階段采集到的數據進行預處理，然后利用差分誤差修正WiFi指紋的方法得到一個時變偏差，最后結合時變偏差，利用基于方差的WKNN定位方法估計待測點的位置。實驗結果表明，該方法在一定程度上解決了WiFi信號不穩定性和時變性帶來誤差的問題。

關鍵詞：室內定位;WiFi;指紋定位;差分修正;方差濾波

中圖分類號：TP311

文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）04-0256-03

收稿日期：2019-11-22

基金項目：本文獲得廣州市產業技術重大攻關計劃（201802020020）的資助

作者簡介：徐逸軒，碩士研究生，主要從事智能感知與信息處理研究;余松森，通訊作者，教授，博士后，主要從事智能感知與信息處

理研究;蘇海，博士，講師，主要從事智能感知與信息處理研究;周嫻瑋，博士，講師，主要從事智能感知與信息處理研究。

1 概述

人們在室內的時間占生活的80%至90%，對室內定位的需求也越來越高。在室內或者建筑物密布的地區，衛星信號被遮擋，GPS就不再適用。WiFi具有成本低、易于實現、普遍性高的特點，人們只需通過智能設備打開WiFi就可以實現定位功能，無須其他硬件設備支持，節約了成本，方便了用戶，因此成為目前室內定位研究的熱點[1]。

目前室內定位常用的定位方法，從原理上主要分為七種：鄰近探測法、質心定位法、多邊定位法、三角定位法、極點法、指紋定位法和航位推算法[2]。其中，位置指紋定位法又稱為場景分析法，在測量環境中抽取特定位置的信號特征信息，建立指紋數據庫[3]，通過智能終端的實時信號與指紋數據庫中的特征信息進行匹配來實現待測目標的定位。指紋定位法具有成本低、精度高、易實現的優點，因此應用最為廣泛。該方法主要包含兩個階段：離線階段和在線階段[4]。在離線數據采集階段，利用智能設備搜集待測區域若千個參考點WiFi的接收信號強度，構建離線指紋數據庫;在線定位階段，用戶在測試點使用智能終端收集到WiFi的實時信息，與離線指紋數據庫中的信息進行算法匹配，得到用戶的估計位置。

傳統的WiFi室內定位算法是通過計算待測點的信號強度矢量與指紋數據庫中參考點的歐式距離[5]，并將其作為權重因子，利用無線接入點（Access Point，AP）的信號強度差異進一步估算待測點的位置。但是在實際情況中，室內環境復雜多變、WiFi信號不穩定和人員走動等多種干擾因素，導致WiFi的接收信號強度（Received Signal Strength，RSS）[6]在連續時間內會存在數值波動的現象，使歐式距離的計算存在一定的誤差。另一方面，使用位置指紋定位法時，采樣點的強度直接影響定位精度，因此，指紋數據庫中數據的質量要得到保證。室內的環境是復雜多變的，即使同一個位置，在不同時刻測量同一個AP時，也會得到不同的信號強度值。傳統的方法會在離線階段對數據進行去噪處理[7]，但是WiFi信號強度具有時變性，一次采樣獲得的WiFi信號強度并不能保證其完整性，會存在一定的時變偏差。針對上述問題，本文提出一種基于差分修正的WKNN室內定位方法。本文通過計算待測點的信號強度矢量與指紋數據庫中參考點的均方差代替傳統的歐式距離，并在基于方差的WKNN定位算法中引入時變偏差，用動態指紋數據補償的思想，在一定程度上解決了WiFi信號不穩定性和時變性帶來誤差的問題。

2 基于差分修正的定位算法

常見的指紋定位算法主要有近鄰法、樸素貝葉斯法、最大似然概率法、核函數法、神經網絡法和支持向量回歸法等[8]。近鄰法在理論上已經比較成熟，簡單易于實現且普適性較強，典型的近鄰算法有最近鄰算法（NN）[9]、K最近鄰算法（KNN）[9]和加權K近鄰算法（W KNN）[10]，本文選擇采用加權K近鄰算法作為在線定位匹配算法。

指紋定位法主要包含兩個階段：離線階段和在線階段。在離線階段，本文采用均值濾波和高斯濾波結合的方法對數據進行預處理，提高了指紋數據的精準度。在在線階段，本文在基于方差的WKNN定位算法中引入時變偏差，以動態對指紋數據進行補償，一定程度上解決了WiFi信號時變性帶來誤差的問題。

2.1 離線階段

由于人體內的水分會吸收一定的無線信號，因此用戶朝向會引起信號強度差異。離線階段分別采集東、西、南、北4個朝向的信號指紋，將采集到的每個參考點的RSSI值、MAC地址以及對應的位置坐標等信息構建信號指紋庫。最后將4個朝向的信號指紋合并訓練建庫，形成1個全向指紋庫。

本文采用均值濾波和高斯濾波結合的方法對數據進行預處理。首先對數據進行均值濾波處理，此方法操作原理比較簡單，它是需要求得參考點中各個AP接收到信號強度的平均值R，計算公式如（1）所示：

其中，N為某一AP信號強度值的總樣本數，RSS，為此AP的第i個樣本的信號強度值。但是該方法只能在一定程度上減小接收信號強度產生波動的影響，當產生隨機誤差時，均值濾波的處理能力就受到了限制，因此，采集到的數據經過均值濾波處理后還要進行高斯濾波處理才能存入指紋數據庫。

高斯濾波的原理是將概率較小的信號過濾掉，對數據進行平滑處理以減小誤差。假設智能終端采集到的信號強度值服從（0，σ2）高斯分布，設其μ為均值，σ為標準差，用變量x表示RSS，可得概率密度函數F（x）如公式（2）所示：

由正態分布中常用的理論概率知：

根據經驗，選取發生概率較大的RSS的范圍，本文選取概率大于0.6826的范圍，即保留濾波后RSS∈[μ-σ，μ+σ]的信號強度值，舍棄該范圍以外的結果。

2.2 在線定位階段

在線定位階段，為了保證獲取的待測定位點WiFi信號強度的精準性，采用和離線階段同樣的方法，在同一位置采集多條數據，對每一個AP信號強度采用均值濾波和高斯濾波結合的方法對數據進行預處理，然后與指紋庫中數據進行算法匹配。

傳統的WKNN算法是通過公式（6）計算待測點的信號強度矢量與指紋數據庫中參考點的歐式距離作為權重因子，利用AP的信號強度差異進一步估算待測點的位置。

其中，di表示待測點的信號強度矢量與指紋數據庫中第i個參考點的歐式距離。

針對WiFi信號強度連續時間內會存在數值波動現象和具有時變性的問題，本文提出在基于方差的WKNN定位算法中引入時變偏差，用以動態指紋數據補償的思想。具體地，首先在所有的參考點中選取M個點作為偏差測試點，在定位的同時，采集這些偏差測試點的RSS值，然后利用公式（7）計算出時變偏差rss。

其中，RSS為偏差測試點在定位階段的實時RSS值，RSS。off為該點在指紋數據庫對應的RSS值。最后，測試點的RSS值減去時變偏差即在一定程度上解決了時變性帶來誤差的問題。

匹配過程是基于MAC地址的方法，根據AP的MAC地址具有唯一性的特點，我們將待測定位點中接收到的所有AP依次與指紋數據庫中的一個參考點進行匹配，當檢測到二者的MAC地址相同的時候，匹配數量S加一，并計算該測試點和該參考點i對應RSS值的均方差，均方差D，計算公式如（8）所示：

其中，RSS，表示待測定位點處第j個AP的信號強度矢量，RSS.表示第i個參考點的第j個AP的信號強度矢量。

然后將該測試點與指紋數據庫中所有的參考點執行上面的步驟，因而每一個參考點都會得到一個信號強度的均方差。我們選取其中k個最小的均方差，計算其倒數作為權重，得到待測點估計坐標（x，y）的計算公式如（9）所示：

其中，（x，y）為參考點坐標，a為防止計算中分母為零而設置的一個接近于零的正數。通過這種方法，當我們選取下一個測試點的時候，可以根據不同的測試點計算出不同的權重，得.到一種動態的自適應的定位算法，提高了定位精度

3 實驗

本系統基于Android平臺進行WiFi室內定位，開發工具是Android Studio，測試工具采用Android系統的智能手機，手機型號為Honor 10，手機系統運行版本為Android 9。實驗選取華南師范大學計算機學院603實驗室為測試環境，實驗區域大小約13m*7m，如圖1所示，在室內四個角分別部署了4個AP，有水泥墻壁，1-9號辦公桌椅，人員走動等干擾因素。

首先，在實驗區域建立二維坐標系，以正門口為坐標（0，0）。在實驗區域內，以1米為間隔，選取了72個參考點，又以2米為間隔，選取了18個參考點為偏差測試點。對每個參考點在東、西、南、北四個朝向分別采集50次指紋數據，時間間隔為1秒。將采集到的數據采用均值濾波和高斯濾波結合的方法進行去噪處理，存入指紋數據庫。

為了驗證本文基于差分修正的WKNN室內定位方法的有效性和可行性，根據上述方法，利用同一組指紋數據庫，用了兩種對比方法分別做了15次實驗，得到這兩種算法的誤差比較如圖2所示：

如圖2所示，相比于傳統的基于歐氏距離的室內定位算法，本文提出的基于差分修正的WKNN室內定位方法，在室內定位應用中誤差距離明顯減小。由于人員走動等因素影響造成實驗結果波動大，但是整體比較，本文的定位精度有所提升。進一步分析可得，15組定位實驗的誤差均值由原來的1.54m減少到1.31m。實驗結果表明，該方法在一定程度上解決了WiFi信號不穩定性和時變性帶來誤差的問題。

4 結束語

本文針對WiFi信號具有不穩定性和時變性的特點，提出了一種基于差分修正的WKNN室內定位方法。在離線階段采用均值濾波和高斯濾波結合的方法對指紋數據進行去噪處理，在線定位階段，提出在基于方差的定位算法中引入時變偏差動態指紋數據補償的思想。經過實驗證明，該方法在一定程度上優化了定位算法，降低了定位誤差。

參考文獻：

[1]楊錚，吳陳沭，劉云浩.位置計算：無線網絡定位與可定位性[M].清華大學出版社，2014：113-115.

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[9]Yongliang Sun，Yubin Xu，Lin Ma，Zhian Deng.KNN-FCM Hybrid Algorithm for Indoor Location in WLAN[C].International Conference on Power Electronics and Intelligent Transportation System，2009

[10]Di Wu，Yubin Xu，Lin Ma.Research on RSS based Indoor

Location Method[C].Pacific-Asia Conference on Knowledge Enginering and Software Engineering，Shenzhen，2009：205-208

[通聯編輯：梁書]