基于運動模糊圖像還原的分析與研究

張小圓 鄧昌瑞 汪遙遙 吳國斌 聶水晶

摘要：運動模糊圖像的復(fù)原的難度是比較大的，本文在運動圖像退化模型的基礎(chǔ)上，給出圖像還原的技術(shù)路線，在重要參數(shù)、點擴展函數(shù)的確定以及濾波去噪方面進行詳細的探討，基本實現(xiàn)了對模糊圖像的修復(fù)還原，取得一定的效果。

關(guān)鍵詞：運動圖像退化模型;點擴展函數(shù);濾波去噪;圖像還原

中圖分類號：TP311

文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）04-0186-02

收稿日期：2019-12-16

基金項目：2019江西工程學(xué)院科技項目《基于動態(tài)模糊圖像處理技術(shù)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與研究》（課題編號：2019-JGKJ-07）作者簡介：張小圓（1990—），女，碩士研究生，山西人，主要研究方向為統(tǒng)計學(xué)（理）。

在拍攝時由于相對運動使圖像產(chǎn)生模糊的現(xiàn)象十分常見，如果需要對運動模糊圖像進行還原，則需要掌握很多相關(guān)的理論和技術(shù)手段[1][2]。下面從動態(tài)模糊圖像形成過程出發(fā)，通過設(shè)計的模糊圖像還原技術(shù)路線，結(jié)合相關(guān)圖片處理的手段，對運動模糊圖像進行相關(guān)分析和介紹。

1 符號說明

運動模糊圖像的形成原理和修復(fù)還原過程如下圖所示（見圖1）。

為了下面能夠更好地分析和探討問題，做一個符號說明。

T：圖像的拍攝（曝光）時間;f（x，y）：原圖像;

ε（x，y）：外界對圖像生成的噪聲或干擾;g（x，y）：生成的退化圖像;

h（x，y）：點擴展函數(shù);F（u，v）：f（x，y）傅氏變換;

G（u，0）：g（x，y）傅氏變換;H（u，v）：h（x，y）傅氏變換。

2 技術(shù)路線的確定

根據(jù)運動模糊圖像的形成原理和還原過程圖，為了更好地

實現(xiàn)模糊圖像的還原，保證還原效果，特地設(shè)計出退化圖像還原的技術(shù)路線圖（見圖2）。

如果圖像在水平和鉛直方向上的運動分量為（xo（t），yo（t）），圖像模糊長度為L，曝光時間為T，則圖像模糊退化模型[3][4]：

3 參數(shù)的確定

運動模糊圖像還原效果的好壞，取決于兩個參數(shù)即運動角度0和模糊長度L的獲得是否合理[5][6]。

1）運動角度θ的確定

平面直線方程一般可以用點斜式來描述，缺點是這種表示法不能夠表示垂直于x軸的直線。為了解決這個問題，我們通.常用直線的法線方程來表示該直線：xcosθ+ysinθ=L，再使用Hough直線檢測法就可以找出或者確定出運動分量（x0（t）yo（t））運動角度θ。

2）邊界問題

對于圖形的邊界問題，一般采用Sobel來進行檢測，在對圖像f（x，y）進行邊緣檢測，顯然有：

其中，c[f（x，y）]是Sobel算子的梯度值。

3）模糊長度L的確定

利用圖像頻暗紋個數(shù)等于模糊長度L的結(jié)論，故只須直接畫出模糊圖像的頻譜圖的，再統(tǒng)計出頻譜圖中暗紋個數(shù)即可，如下圖3所示：

或者也可以通過計算得出（設(shè)h（x）為點擴散函數(shù)，f（x）為原圖像，y（x）為模糊圖像，L模糊長度），計算方法如下：

4 運動模糊圖像的去噪預(yù)處理和維納濾波模型

噪聲是難以避免、永遠存在的。為了得到更清晰地還原后圖像，就要仔細研究噪聲的主來來源，然后尋找適當?shù)厝ピ敕椒▽δ：龍D像進行去噪，高斯去噪法[7][8]在圖像處理中是最為常用的一種方法。

高斯去噪法的核心是采用均值濾波器來達到消除噪聲的目的，其表達式為（S為點（x，y）去心領(lǐng)域）：

有時也采用卷積的形式：

維納濾波最大特點是采用最小均方俁差方式迸行濾波，其最小均方差カe2表込式カ：

通過進一步變換可得到：

其中，|H（u，v）|2=H*（u，v）H（u，v），其中，H*（u，0）為H（u，0）的復(fù)共軛。

令h=S，（u，v）1S;（u，0），得到模糊圖像處理的維納濾波公式：

對上式進行傅氏逆變換，即可實現(xiàn)圖像還原修復(fù)。

根據(jù)前面所介紹技術(shù)路線和原理，我們對于一幅運動模糊圖像進行了還原修復(fù)試驗，具體獲得結(jié)果如下（見圖4），基本能夠達到修復(fù)的效果。

5 結(jié)束語

模糊圖像的還原修復(fù)涉及十分復(fù)雜的原理和技術(shù)，只有在充分了解并掌握了動態(tài)模糊圖像產(chǎn)生的根本原因后，才能夠采：取較為科學(xué)的手段以獲取模型的重要參數(shù)和選擇適當?shù)姆椒▽崿F(xiàn)對圖像的去噪，最后在處理模糊圖像時要多進行調(diào)試，才能獲得較為滿意的還原后的清晰圖像。

參考文獻：

[1]牛爽，尚媛園，丁輝，等.基于亮度傳播圖的低照度圖像增強算法[J].計算機應(yīng)用與軟件，2016，33（6）：168-171.

[2]劉生東，劉佳琪，張雪峰，等.基于亮度自適應(yīng)調(diào)整的低對比度

紅外圖像增強算法[J].導(dǎo)彈與航天運載技術(shù)，2017（5）：74-76.

[3]吳強，王新賽，賀明，等.一種結(jié)合小波分析與直方圖的紅外圖像增強方法[J].應(yīng)用光學(xué)，201 1，32（3）：464-467.

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[5]吳夢婷，李偉紅，龔衛(wèi)國.雙框架卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于運動模糊圖像盲復(fù)原[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，，2018.30（10）1：2327-2334;

[6]張玉葉，周勝明，趙育良等.高速運動目標的運動模糊圖像復(fù)原研究[J].紅外與激光工程，2017，46（4）：257-262.

[7]龔平.基于改進共軛梯度算法的運動模糊圖像復(fù)原[J].梧州學(xué)院學(xué)報，2016，26（6）：1-8.

[8]楊慧.勻速直線運動模糊圖像恢復(fù)算法研究[J].軟件導(dǎo)刊，2013，12（4）：60-62.

[通聯(lián)編輯：聞翔軍]