西藏地區中小學數學教師認識信念的調查研究

陳 婷， 劉 燚

(1.西南大學基礎教育研究中心，重慶北碚 400715；2.寶雞文理學院數學與信息科學學院，陜西寶雞 721013)

一、問題提出

西藏作為我國最大的少數民族聚居區之一，解放以后，尤其是黨的十八大以來，西藏高度重視實施基礎教育優先發展戰略，認真貫徹落實習近平總書記提出的“改變藏區面貌，根本要靠教育”重要戰略思想，積極探索有“中國特色、西藏特點”的現代教育發展路子。經過全區上下共同努力，西藏基礎教育呈現出學生健康成長、學校科學發展、教育和諧進步的良好局面。然而在現實條件的制約下，距離教育現代化仍有很大差距，尤其理科教育始終是藏區教育最薄弱的環節[1]。數學作為理科教育的主干學科，其教學質量是影響西藏基礎教育質量的重要因素，而數學教學質量的關鍵在于數學教師的專業素養。教師認識信念是教師專業素養的重要維度，教師的認識信念會對自我的教學理念、教學設計、教學行為、教學組織以及教學評價產生直接影響,同時又會通過教學過程將自己的認識信念傳達給學生,對學生的學習產生間接影響[2]。然而，已有研究對民族地區數學教師的研究相對較少，尤其是對民族地區數學教師認識信念的研究基本處于空白。鑒于此，本研究運用問卷調查、訪談等方法對西藏地區中小學數學教師信念的現狀及其在性別、民族、教齡、學歷等背景因素上的差異進行研究。通過對上述問題的分析，以期為認識西藏地區教師專業發展水平提供支撐，為提升西藏地區及其他民族地區數學教師的專業發展水平提供參考和借鑒。

二、研究設計與過程1.概念界定

個體認識信念是指個人對知識以及知識認知過程的見解和認識，它涉及對知識性質、知識認知、學習性質、學習條件、環境條件等維度的認識[3]。Schommer建立的SEQ五維度模型理論指出認識信念系統由知識信念、認知方式信念、學習信念、文化信念、行為表現和自我調節信念組成，這些要素之間相互聯系、相互作用而形成一個復雜的結構[4]。中小學數學教師認識信念系統模型的構建是建立在Schommer的認識信念嵌入式系統模型理論基礎上的，將認識信念這一概念的內涵加強，并框定在中小學數學教師的范圍內，便是中小學數學教師的認識信念。

在吸收了Schommer的SEQ五維度模型理論，并借鑒了有關教師數學觀和數學教育觀一些重要的研究成果之后，有研究者構建了中小學數學教師認識信念系統模型，主要包括數學知識、數學學習、數學教學、學生和教師自身的認識信念5個理論維度，每個維度之下還分設有一系列子維度[5]。該模型比較全面，能夠反映中小學數學教師的認識信念結構。

2.研究工具

國內外有部分研究者通過自己開發的問卷或量表對數學教師的認識信念進行了調查研究，其中謝圣英博士編制的《中學數學教師認識信念系統量表》比較有代表性。該量表將中小學數學教師的認識信念分為數學知識的認識信念(1-5)、數學學習的認識信念(6-10)、數學教學的認識信念(11-19)、學生的認識信念(20-22)和教師自身的認識信念(23-26)，共計26個項目[6]。其中1-19題為反向計分題，20-26題為正向計分題。該量表各維度的內部一致性系數在0.556～0.850之間，總量表內部一致性系數為0.874，說明該量表α信度指標基本達到了測量學要求，并且該量表具有較好的內容效度和結構效度。可見《中學數學教師認識信念系統量表》是可靠的測量工具。本研究在此基礎上，根據西藏教師的實際情況，添加了教師的背景信息，形成了西藏地區《中小學數學教師認識信念系統調查問卷》。

3.被試選擇

被試對象來自在西藏地區的拉薩、林芝、昌都、日喀則、那曲和山南共6個地市隨機抽取的380名數學教師，涵蓋68所小學和16所中學。共發放問卷380份，回收有效問卷353份，其中1-3年級教師80人，4-6年級教師112人，7-9年級教師161人。從學校所處位置來看，農村學校教師29人，鄉鎮學校教師61人，縣市學校教師263人，有效回收率92.9%。同時，在每個學校隨機抽取1-2名數學教師圍繞認識信念進行了無結構訪談。

被調查教師中具有本科和大專學歷的分別占79.9%和16.4%，大專以下和碩士及以上學歷教師各占1.4%，最高學歷專業與數學無關的教師占41.9%，與數學有關的占58%。被調查教師的教齡、性別和職稱信息如表1所示。

表1 被試的教齡、性別與職稱

注：由于部分值缺失，總計不是100%.

4.數據分析

本研究中教師對每個題目的看法分為五個等級：非常不贊同、比較不贊同、說不清楚、比較贊同、非常贊同，分別賦值1、2、3、4、5分，取中間值3分對被試教師認識信念的總體傾向進行判斷，若反向計分題目的得分均值低于3分，表明被試教師的認識信念屬于進步傾向，若正向計分題目的得分均值高于3分，表明被試教師的認識信念屬于進步傾向。調查數據利用SPSS23.0統計軟件進行處理，采用描述性統計分析判斷全體被試的認識信念傾向，利用獨立樣本t檢驗和單因素方差分析了解被試教師認識信念的差異。

三、研究結果

(一)認識信念的總體傾向

1.數學認識信念總體傾向

表2 西藏中小學數學教師的數學認識信念總體狀況

由表2可見，被試教師關于數學認識信念的五個方面得分均低于3.0分，并且易得總體均值為2.59分。1-5題屬于反向計分，這表明被試教師的數學認識信念總體呈現進步傾向。

2.數學學習認識信念總體傾向

表3 西藏中小學數學教師的數學學習認識信念總體狀況

對于數學學習的看法，由表3易得被試教師的總體均值為2.85分，6-10題也為反向計分，這表明被試教師的數學學習認識信念總體呈現進步傾向。但第8題和第10題得分超過了3.0分，表明被試教師對數學學習中的大量練習和非智力因素的作用還存在認識誤區。

3.數學教學認識信念總體傾向

由表4結果易得被試教師的數學教學認識信念的總體均值為2.95，低于3.0分，11-19屬于反向計分，這表明被試教師在數學教學認識信念上整體呈現出進步傾向。但11、12、13、15、16、17題得分都高于3.0分，表明被試教師在數學教學中表現出重視“證實”、“實驗法”和“預設”的傾向，對于數學概念、數學命題以及問題解決的教學策略選擇，呈現出較為單一的趨勢。

4.學生認識信念總體傾向

表4 西藏中小學數學教師數學教學認識信念總體狀況

表5 西藏中小學數學教師學生認識信念總體狀況

從表5的統計結果易得學生認識信念的總體均值為3.98，高于3.0分，學生認識信念題目均為正向計分，這表明被試教師的學生認識信念明顯呈現進步傾向。

1.5教師自身認識信念的總體傾向

表6 西藏中小學數學教師自身認識信念總體狀況

由表6易得教師自身認識信念的總體均值為3.84，高于3.0分。由于教師自身認識信念的題目屬于正向計分，表明被試教師對于教師自身的認識也呈現出進步傾向。

(二)認識信念的差異性檢驗

1.數學認識信念的差異性

利用獨立樣本T檢驗分析被試教師的數學認識信念在性別和專業背景(最高學歷與數學有關或與數學無關)上是否存在差異，結果發現被試教師的數學認識信念在性別(t=-1.247，p=0.213)和專業背景(t=-1.042，p=0.298)兩個維度不存在顯著差異。

利用單因素方差分析(One-Way ANOVA)檢驗被試教師的數學認識信念在民族、教齡、最高學歷、職稱、學校位置上是否存在差異，結果發現在職稱因素上，特級教師與初級教師、中級教師、高級教師間的得分均存在顯著差異，P值分別為0.048、0.045和0.030(均小于0.05)，初級教師、中級教師、高級教師之間在數學認識信念上不存在顯著差異。而在教齡、最高學歷、學校位置等因素上，教師的數學認識信念均不存在顯著差異。

2.數學學習認識信念的差異性

利用獨立樣本T檢驗發現西藏數學教師的數學學習認識信念在性別(t=-1.293，p=0.197)和專業背景(t=-0.075，p=0.940)兩個維度不存在顯著差異。

利用單因素方差分析發現，不同學歷教師間總體上不存在顯著差異，方差分析統計量F=2.752，P值=0.028>0.01，但在專科教師和本科教師之間存在顯著差異，P值為0.005。專科學歷教師在數學學習認識信念上的得分均值高于本科學歷教師。不同職稱教師的數學學習認識信念之間不存在顯著差異，但隨職稱的升高，教師數學學習認識信念得分均值也呈現升高趨勢。而不同教齡、不同學校位置的教師間在數學學習認識信念上不存在顯著差異。

3.數學教學認識信念的差異性

利用獨立樣本T檢驗發現西藏數學教師的數學教學認識信念在性別(t=-1.155，p=0.249)和專業背景(t=0.249，p=0.803)兩個維度不存在顯著差異。

利用單因素方差分析發現，不同學歷教師間的F=3.004，P值=0.019>0.01，因此不同學歷教師整體上在數學教學認識信念上不存在顯著差異，但是大專學歷教師的得分均值要高于本科學歷和碩士學歷教師。而在教齡、職稱和學校位置等因素上，教師的數學教學認識信念不存在顯著差異。

4.學生認識信念的差異性

利用獨立樣本T檢驗發現西藏數學教師的學生認識信念在性別(t=1.435，p=0.152)和專業背景(t=-0.853，p=0.394)兩個維度不存在顯著差異。

利用單因素方差分析發現，不同教齡間方差分析統計量F=2.229，P值=0.066>0.01，因此不同教齡教師在學生認識信念上不存在顯著差異。不同學歷、不同職稱和不同學校位置的教師在學生認識信念上也不存在顯著差異。但教齡5年及以下的教師與教齡10至15年的教師之間(p=0.032)，以及教齡5年及以下與教齡20年以上的教師之間(p=0.007)在學生認識信念上存在顯著差異。教齡5年及以下教師在學生認識信念題目上的得分均值為4.180，教齡在10至15年和20年以上的教師，得分均值分別為3.916和3.808。

5.教師自身認識信念的差異性

利用獨立樣本T檢驗發現教師自身認識信念在性別(t=0.794，p=0.428)和專業(t=-0.604，p=0.546)兩個維度不存在顯著差異。

利用單因素方差分析發現，不同教齡、不同學歷、不同職稱的教師之間在自我認識上也不存在顯著差異。但不同學校位置間方差分析統計量F=4.812，P值=0.009<0.01，可見不同位置學校的教師在自我認識上存在顯著差異。農村學校教師與鄉鎮教師(p=0.002)、農村學校教師與縣市學校教師(p=0.010)之間在自我認識上都存在顯著差異，但鄉鎮教師與縣市教師之間不存在顯著差異。

四、討論1.認識信念的總體傾向分析

由研究結果可以看到，全體被試教師在認識信念系統的五個維度上都呈現出進步傾向，但傾向程度不同。根據各維度總體得分均值偏離中間值3.0的程度，可以發現被試教師認識信念系統各維度進步傾向由強到弱依次為：學生認識信念、教師自身認識信念、數學認識信念、數學學習認識信念和數學教學認識信念。該結果與之前相關研究結果較為一致。如謝圣英對171名在職中學數學教師的認識信念系統進行了考察，發現中學數學教師的認識信念系統在取向上沒有不同，均傾向于進步取向，只是傾向程度不同而已[7]。丁福全對192名中學數學教師的教學信念進行了調查分析，發現中學數學教師的教學信念總體傾向于進步取向[8]。但本研究也發現在數學學習認識信念和數學教學認識信念的部分維度上，被試教師表現出“重練習”、“重證實”、“重預設”的傳統傾向，數學教學策略也較單一傳統，把考試成績仍視為重要的評價標準。從已有相關研究和訪談中我們了解到，西藏中小學生數學基礎整體薄弱，但小學、初中都面臨考內地西藏班的升學壓力，因此數學教師會偏重數學“雙基”的教學，重視基本訓練，教學策略上以教師講授為主。

2.認識信念的差異分析

本研究發現特級教師與其他職稱教師在數學認識信念上存在顯著差異，而其他職稱教師之間差異并不顯著。特級教師的數學認識信念得分均值為1.75，其他職稱教師的得分均值都超過了2.58，這表明特級教師的數學認識信念趨于進步傾向的程度更高。分析其原因，正如教師的數學觀研究所揭示的，教師因其學習經歷而持有一定的數學觀。特級教師學習鉆研的意識更強，他們關于數學知識的來源、數學本質和數學價值的認識和理解相比其他教師更加深入。另有研究者指出，職稱越高其關于數學學習、數學教學和師生角色的信念越傾向于消極[9]。本研究沒有發現被試教師在數學認識信念之外的信念方面存在職稱差異。

不同學校位置教師在教師自身認識信念上也存在顯著差異。農村學校教師、鄉鎮學校教師、縣市學校教師在自身認識信念題目上的得分均值分別為：3.400、3.997、3.839，說明鄉鎮學校與縣市學校的教師在自身認識信念上比農村學校教師更趨于進步傾向。該結果與已有研究結果基本一致，如丁福全通過調查分析，發現任教于市區學校的數學教師在信念總體及各因素層面較任教其它地方學校的數學教師更傾向于進步取向[10]。這也證實了學校的環境條件和制度文化對教師信念有重要影響。城市學校和鄉村學校仍然存在較大差距，城市學校教學資源、物理條件、文化建設等方面都要優于農村學校，接觸新的教育理論的機會更多，家長對學生學習更加重視，給予教師的支持更多，因而城市學校教師比農村學校教師對自身的認識更加積極、更趨進步。

在不同教齡上，本研究發現被試教師認識信念的各個維度均不存在顯著差異，但教齡對中小學教師的學生信念有一定影響。教齡5年及以下的被試教師在學生信念上比其他教齡的教師尤其是教齡20年以上的教師更趨進步傾向。究其原因，剛入職的教師對學生的認識主要來自于職前師范教育所接受的教育理論學習，基本保留著理想的認識狀態。謝圣英通過調查發現在數學學習、數學教學、學生以及教師自身的認識信念維度，教齡為6—10年的教師群體比其他任何教齡段教師群體都要更傾向于建構主義、民主和積極的認識信念[11]。這表明在學生信念上，不同教齡教師之間確實存在差異，但在哪個教齡段出現峰值，不同研究結果是不同的。

在學歷差異上，本研究發現在數學學習信念和數學教學信念上，本科學歷教師比專科學歷教師更加趨于進步傾向。中小學數學教師的信念是早期形成的，受到個人生活經歷的影響，也是學生時代教室里的經驗學到的[12]。本科學歷數學教師的學習經歷和經驗比專科學歷教師更加豐富，在數學學習信念和數學教學信念上便表現出更進步的趨向，但教師學歷對其他維度的認識信念影響不顯著。

五、研究結論1.中小學數學教師的認識信念總體上趨于進步傾向

中小學數學教師在認識信念的五個維度上都呈現出進步傾向，但傾向程度不同，各維度進步傾向由強到弱依次為：學生認識信念、教師自身認識信念、數學認識信念、數學學習認識信念和數學教學認識信念。

2.不同學校位置的中小學數學教師在教師自身認識信念上存在顯著差異

學校位置對中小學數學教師的自身認識信念有顯著影響，鄉鎮學校與縣市學校的教師在自身認識信念上比農村學校教師更趨于進步傾向。

3.職稱、教齡和學歷對中小學數學教師認識信念的部分維度產生影響

特級教師與其他職稱教師在數學認識信念上存在顯著差異，特級教師的數學認識信念趨于進步傾向的程度比其他職稱教師更高。教齡5年及以下的新手教師在學生信念上比其他教齡的教師尤其是教齡20年以上的老教師更趨進步傾向。在數學學習信念和數學教學信念上，本科學歷教師比專科學歷教師更加趨于進步傾向。