陡坡地段樁板結構路基動荷載作用響應分析

黃文軍

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北武漢 430063)

對于山區鐵路陡坡路基地段的加固處理，樁板結構是一種比較常見的工程選擇[1-6]。關于陡坡路基，龍森、王忠文、付航、楊成忠等[7-10]結合工程實例，研究了其失穩以及破壞機理，提出了處理原則和處理措施；鄭治等[11-12]結合工程實例，研究了高填方路堤沉降病害的主要原因；王峰、白皓、張波等[13-15]結合現場實例，對陡坡路基樁板墻的變形受力機理等進行了研究。

上述文獻對陡坡路基的破壞機理和陡坡路基樁板結構的變形受力機理進行了充分研究和論證，但是針對陡坡地段樁板結構路基的動荷載作用響應規律卻鮮有研究。高鐵路基動力響應的大小對于路基強度、剛度以及鐵路的安全運營至關重要[16]。以下利用 ABAQUS軟件，對陡坡路基樁板結構的動荷載作用響應規律進行研究。

1 工程概況

試驗工點位于杭黃客專某橋隧間短路基，屬剝蝕丘陵及丘間谷地地區，丘坡被植被發育，山體自然坡度約20～35°，谷地地勢平坦開闊，多辟為農田和房舍，上覆5～6 m強風化泥巖，下部為泥巖(弱風化)，邊坡采用A、B組填料填筑。

設計概況：本段路基左側設路堤樁板墻，共計4根，樁長18～20 m。樁板墻樁間距均為5.0 m。右側設路塹樁板墻，樁長15～16 m，路塹樁板墻樁間距均為5.0 m。基底采用“鉆孔灌注樁+筏板”進行加固，鉆孔樁樁長12.0 m，直徑1.0 m，橫向間距3.75 m、縱向間距7.5 m。樁頂設0.8 m厚C35鋼筋混凝土筏板，長27.5 m、寬10 m；筏板底鋪0.1 m厚混凝土找平墊層，板頂填筑級配碎石摻3%水泥，厚1.0 m。

2 數值計算模型

可將模型簡化為兩層，上層為5～6 m強風化泥巖，底層為泥巖(弱風化)，邊坡采用AB組填料填筑。左右兩側分別筑有樁板墻結構，左側路堤設樁板墻，間距均為5 m，右側路塹樁板墻結構樁間距也為5 m。板結構尺寸為27.5 m×10 m×0.8 m(長×寬×厚)，其下布設12根樁結構，樁徑為1 m，樁長為12 m。樁板結構尺寸如圖1所示；為簡化計算，沿模型縱向取對稱結構進行模型的建立與計算。試驗工點數值仿真模型如圖2所示。

圖1 樁板結構尺寸(單位：m)

圖2 試驗工點數值仿真模型(單位：m)

材料參數的選擇如表1所示。

表1 陡坡地段樁板結構路基材料參數

3 計算結果與分析

在列車荷載的分布計算中，先計算軌底下方橡膠墊板上的應力時程曲線，然后施加于橡膠墊板上。墊板上動應力幅值計算公式為

σmax=P×(1+αv)/s

(1)

式中s——鋼軌與軌下橡膠墊板接觸的面積；

P——軸重的一半；

α——動力系數；

v——車速。

由公式(1)，σmax=7×103kPa，此為作用在膠墊處的動應力幅值。

列車荷載示意如圖3所示(考慮兩節車廂荷載作用于結構上)。

圖3 計算列車荷載示意(單位：m)

3.1 道砟與填料的動應力傳遞

動應力沿路基深度的分布也可以通過Boussinesq解析解獲得。把枕軌下路基面上的荷載看成是長方形均布荷載，荷載中心深度z處的垂直應力可以用下式計算

(2)

m=a/b,n=z/a

(3)

式中P0——路基面動應力幅值/kPa(根據規范取100 kPa)；

a——枕軌長邊邊長的一半/m；

b——枕軌短邊邊長的一半/m；

z——深度/m。

根據式(3)，作用于路基面上的應力在土中沿深度的傳遞規律如圖4所示。

圖4 應力沿深度傳遞規律

由圖4可知，在均質土中，地基面下2 m深度處，應力衰減為路基面應力的10%左右。提取模型中沿道砟、填料以及板結構中最大應力的傳遞規律，如圖5所示。

圖5 應力沿結構深度傳遞規律

由圖5可知，總應力沿深度的分布規律為：由道砟表面向下，自64.79 kPa逐漸衰減(至道砟與填料的分界面處)，分界面處應力存在突變，填料上表面處的應力較道砟下表面突減約9 kPa；在填料部分，土的總應力呈逐漸增加的趨勢，這是由于填料自重應力的增加大于動應力的衰減所致。將土的自重應力曲線減掉，即得到動荷載的附加應力影響曲線(填料部分附加應力也是逐漸衰減)。繼續向下至填料與板結構的分界面處，總應力又存在突變，分界面處板上的應力較填料下表面應力突減約14.5 kPa；在板結構中，應力基本呈線性減小的趨勢。

應力在均勻介質中的傳遞是連續的(如圖5所示)，而自重應力與附加應力在不同材料分界面處均存在突變的情況。沿深度方向沉降變化量是連續的(分界面處上、下表面沉降量相同)，而分界面處材料的彈性模量不同，故導致應力的不均勻變化。

3.2 加速度時程規律對比

列車經過時，在輪軸作用下，輪對下的土體結構產生了向下的沉降位移，輪軸經過后，該位置處土體發生回彈，產生了一定的加速度變化，其響應動荷載作用規律如圖6所示。由圖6可見，有兩處加速度變化較大的情況，分別為前、后轉向架經過時引起。

圖6 加速度時程規律對比

對于列車荷載下不同深度處的響應規律，圖6中也有顯示，對比道砟與填料表面處加速度時程響應規律，道砟層表面的加速度響應明顯大于填料，最大加速度幅值約為1.8 m/s2，較填料的最大幅值(約1.3 m/s2)高出約27.7%，可見道砟層對于動加速度的衰減作用較為明顯。

3.3 動應力時程規律對比

經軌枕傳遞至道砟，再傳遞至填料之上的動應力隨列車行駛的變化規律如圖7所示。

圖7 動應力時程規律對比

由前述可知，動應力沿深度方向的傳遞逐漸衰減，且衰減速度較快。對應于荷載作用規律，列車的前、后轉向架分別引起兩處豎向應力的變化，且各處都有兩處峰值，兩處峰值之間的動應力有些許回降。

由圖7可見，填料處的最大動應力(37 kPa)遠小于道砟上的最大動應力(74 kPa)，約為道砟層最大應力的一半。由此可見，道砟層對動應力的消散作用也很明顯。

3.4 板結構應力分布規律

動荷載經道砟層與填料層的傳遞后作用于板結構上。分別提取板上不同位置處的動應力值，繪制出樁的位置及應力分布情況(如圖8、圖9所示)。

圖8 板上樁位置及應力分布

圖9 板上豎向應力時程曲線

由圖9可知，板上的應力為動荷載應力、填料重力、板下土體與樁體的反力等的綜合作用。因此，其應力幅值大于傳遞至板結構上的應力。

對于左樁與中樁，初始狀態時，列車尚未經過，其應力作用為向上，其應力為正。而右樁接近于右側坡體的下滑位置，在坡體下滑擠壓力作用下，板下土體對板的支撐作用與填料等的重力作用接近，故右樁此時應力接近于0。

圖10 板結構上前排樁動附加應力分布規律

前排樁的附加應力分布規律如圖10所示，左、中、右樁位置分別為1.25 m，5 m，8.75 m，三根樁的位置處均為豎向應力最大點，附加應力沿橫向的分布基本對稱，且在左右兩樁位置處較大，中樁位置處較小。

分別提取板上左、中、右樁處等3個位置的應力情況，如圖11～圖13所示。

圖11 板上左排不同位置應力時程曲線

圖12 板上中排不同位置應力時程曲線

圖13 板上右排不同位置應力時程曲線

由圖11～圖13可知，板上前排樁與后排樁均對動荷載具有較明顯的響應，兩處向下的應力幅值處分別對應列車的前后轉向架，而其他3處位置具有微小的波動響應，但幅值不大。

對于板上非樁位置處的應力分布，表現為從左到右應力值逐漸減小，左排位置處最大(為填料對板的下壓作用)，依次向右至中排位置，應力值減小為左排位置處的一半，再向右至右排位置，非樁位置處的應力基本為0，僅承受較小的應力。

4 結束語

采用有限元分析軟件ABAQUS，對杭黃客專某陡坡路基樁板結構的動荷載作用響應規律進行分析，得出以下結論：

(1)道砟層與填料層的動加速度規律與荷載作用規律基本對應，前后轉向架經過時，動加速度分別產生兩處動響應，且每處動響應均有兩處加速度幅值，分別對應轉向架前后輪對經過時的響應。道砟層表面的加速度響應明顯大于填料，道砟層對于動加速度的衰減作用較為明顯。

(2)總應力沿深度的分布規律為由道砟表面向下逐漸衰減，道砟與填料的分界面處應力存在突變，填料上表面處的應力較道砟下表面突減約9 kPa；在填料部分，土的總應力呈逐漸增加的趨勢。

(3)填料處的最大動應力(37 kPa)遠小于道砟上的最大動應力(74 kPa)，約為道砟層最大應力的一半。道砟層對動應力具有很明顯的消散作用。

(4)板上應力最大處位于樁頂位置處。最大正應力位于左排與中排樁頂，其值為70 kPa左右；最大負應力位于右排樁樁頂，其值為181.5 kPa。