賦φ-Amemiya范數的Orlicz空間包含序漸進等距c0復本

崔云安 安莉麗

摘要：在Orlicz空間中，我們引進了一個與Luxemburg范數等價的新范數——賦φ-Amemiya范數：（）.并證明了由此范數構成的Orlicz函數空間{Lφ，φ1，||·||φ，φ1}是Banach空間.據此得到了賦φ-Amemiya范數的Orlicz空間包含序漸近等距co復本的條件.

關鍵詞：Orlicz空間;Amemiya范數;△2條件;c0的序漸近等距復本

中圖分類號：0177.3

文獻標志碼：A

DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.201911007

0 引言

Orlicz空間[1-4]作為一類特殊的Banach空間[5-7]，它的性質及判據是研究Banach空間的直觀材料.1932年，波蘭數學家W.Orlicz給出了Orlicz范數的定義[8].1955年，W.A.Luxemburg在其博士論文中為Orlicz空間引入了等價的Luxemburg范數[9]，并對Orlicz空間的性質進行了深入的討論.20世紀80年代以來，吳從炘、王廷輔出版了國內Orlicz空間理論方面的第一本著作《Orlicz空間及應用》[10]使得Orlicz空間理論的研究內容得到了極大豐富，2008年，崔云安、段麗芬等給出了p-Amemiya范數的定義[11]并證明了它與Orlicz范數和Luxemburg范數等價.這些成果[12-15]推動了Orlicz空間理論的發展.對Orlicz空間的幾何性質作更深入和更精細的了解，尋求各種幾何特性的簡明判據及其內在聯

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（責任編輯：林磊）