定位信標(biāo)窗口檢測(cè)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

潘玉玲 王 野 秦 芮

上海富欣智能交通控制有限公司 上海 201203

在軌道交通信號(hào)領(lǐng)域，列車測(cè)速測(cè)距是實(shí)現(xiàn)列車自動(dòng)防護(hù)（ATP）和列車自動(dòng)駕駛（ATO）的基礎(chǔ)功能，安全完整度被定義為SIL4。本文介紹了一種針對(duì)完成列車測(cè)速測(cè)距功能的軌旁定位信標(biāo)窗口檢測(cè)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方法。

1 軌道交通列車定位方法

定位信標(biāo)安裝在軌道道床上，每一個(gè)信標(biāo)對(duì)應(yīng)唯一的標(biāo)識(shí)ID，封存在車載線路電子地圖中，作為列車運(yùn)行在軌道上的定位參考系。列車頭車一位端（或二位端）轉(zhuǎn)向架上安裝讀取信標(biāo)的天線，當(dāng)天線隨列車運(yùn)行至信標(biāo)上方時(shí)，通過(guò)射頻信號(hào)的勵(lì)磁與接收讀取信標(biāo)報(bào)文，由車載控制器解析信標(biāo)標(biāo)識(shí)ID，計(jì)算列車在線路上的位置。列車定位包括初始化建立定位過(guò)程和重定位過(guò)程，車載控制器檢測(cè)列車連續(xù)通過(guò)2個(gè)定位信標(biāo)后，建立列車的位置和方向。列車位置成功建立后，每次經(jīng)過(guò)一個(gè)定位信標(biāo)，列車位置完成一次重新校準(zhǔn)。列車在2個(gè)定位信標(biāo)之間運(yùn)行時(shí)，車載控制器通過(guò)安裝在輪軸上的速度傳感器計(jì)算列車速度和走行距離，維持列車位置[1-2]。列車位置的計(jì)算如式（1）所示：

式中：Ptrain,n——列車位置；

Ptag——定位信標(biāo)在車載線路電子地圖中的位置，并 經(jīng)過(guò)重定位調(diào)整；

Cd——列車在定位信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲時(shí)間內(nèi)的走行 距離；

Cdelta,n——列車在單個(gè)定位算法運(yùn)算周期（車載控制 器主周期）內(nèi)的走行距離。

其中，n＝0表示每次檢測(cè)到有效定位信標(biāo)的算法周期。

列車參考位置Ptag應(yīng)該確定為定位信標(biāo)檢測(cè)到時(shí)的列車位置。如圖1所示，大量的信號(hào)工程經(jīng)驗(yàn)表明，車上信標(biāo)天線一般在信標(biāo)檢測(cè)窗口的邊界（transponder early detection point）讀取到定位信標(biāo)信號(hào)，因此，列車參考位置Ptag在重定位過(guò)程中應(yīng)該調(diào)整為定位信標(biāo)在線路電子地圖中的位置按照運(yùn)行方向向后延伸1/2DFOOTPRINT（定位信標(biāo)的檢測(cè)窗口）。

圖1 定位信標(biāo)檢測(cè)窗口

列車在信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲過(guò)程中的走行距離Cd可以用式（2）表示：

式中：V——列車在當(dāng)前定位算法周期（車載控制器主周 期）內(nèi)的運(yùn)行速度；

Tprocessing——信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲。

信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲如圖2所示，包括：信標(biāo)報(bào)文從車底轉(zhuǎn)向架信標(biāo)天線至車體ATC機(jī)柜內(nèi)TIU（信標(biāo)檢測(cè)單元）傳輸延遲（T1）、TIU處理信標(biāo)報(bào)文的時(shí)間（T2）、信標(biāo)報(bào)文從TIU至MFIO（多功能輸入輸出處理單元）傳輸延遲（T3）、MFIO處理信標(biāo)報(bào)文的時(shí)間（T4）和信標(biāo)報(bào)文從MFIO至VC（安全計(jì)算機(jī)）的傳輸延遲（T5）。

列車在每個(gè)定位算法周期內(nèi)走行距離Cdelta,n可以用式（3）表示：

式中：N——車輪旋轉(zhuǎn)一周速度傳感器產(chǎn)生的脈沖計(jì)數(shù)；

?n——單個(gè)定位算法周期內(nèi)速度傳感器產(chǎn)生的脈沖 計(jì)數(shù)；

d——機(jī)車輪徑。

基于行車安全考慮，列車自動(dòng)防護(hù)（ATP）在計(jì)算列車位置時(shí)，需要評(píng)估位置不確定性。通過(guò)分析列車定位算法，位置不確定性計(jì)算包含兩部分：檢測(cè)到有效定位信標(biāo)時(shí)（算法周期數(shù)n=0）產(chǎn)生的位置不確定性；列車在定位信標(biāo)間運(yùn)行（算法周期數(shù)n＞0）的累積位置不確定性。

列車檢測(cè)到一個(gè)有效的定位信標(biāo)時(shí)，位置不確定性受以下因素影響：

1）定位信標(biāo)信號(hào)檢測(cè)窗口DFOOTPRINT。參考列車重定位過(guò)程Ptag調(diào)整方式，定位信標(biāo)檢測(cè)窗口DFOOTPRINT對(duì)位置不確定性的影響可以用式（4）表述：

2）定位信標(biāo)的安裝誤差PmountErr。

3）速度傳感器的測(cè)距精度誤差PgrantErr。速度傳感器的測(cè)距精度誤差可以用式（5）表述：

4）列車定位算法數(shù)值運(yùn)算過(guò)程中由于四舍五入引起的精度誤差PnumErr。

5）信標(biāo)報(bào)文傳輸延遲過(guò)程中，列車走行距離的誤差PcompErr。

干法回收技術(shù)是將機(jī)械拆解后得到的正電極片或電極粉料通過(guò)高溫焚燒將極片或粉料的有機(jī)粘結(jié)劑和其他殘留有機(jī)物去除，同時(shí)電極的金屬材料經(jīng)過(guò)氧化、還原、分解等過(guò)程，再進(jìn)行金屬或金屬化合物提取。

列車走行距離誤差可以用式（6）表述：

式中：Pslip——未檢測(cè)到的車輪蠕滑誤差因子；

derr——輪徑校準(zhǔn)誤差。

列車運(yùn)行在定位信標(biāo)之間時(shí)，位置不確定性不斷累積，直到檢測(cè)到新的有效定位信標(biāo)之后，位置不確定性清零重新計(jì)算。單個(gè)定位算法周期（車載控制器主周期）內(nèi)機(jī)車位置不確定性可以用式（7）表述：

綜上，機(jī)車位置不確定性可以采用式（8）表述：

通過(guò)分析列車定位和位置不確定性計(jì)算方法可以發(fā)現(xiàn)，定位信標(biāo)檢測(cè)窗口DFOOTPRINT取值在ATP計(jì)算列車位置、評(píng)估定位誤差過(guò)程中非常關(guān)鍵，同時(shí)，其取值的精確性也有利于提升ATO精確停車的精度。

2 定位信標(biāo)窗口檢測(cè)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

定位信標(biāo)窗口檢測(cè)典型的方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)室仿真測(cè)試，按照現(xiàn)場(chǎng)定位信標(biāo)和檢測(cè)天線安裝要求搭建測(cè)試平臺(tái)，通過(guò)大量試驗(yàn)獲取充足的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出定位信標(biāo)窗口的取值范圍。

實(shí)驗(yàn)室仿真測(cè)試的不足之處在于未考慮軌道交通現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的電磁環(huán)境，信標(biāo)天線和定位信標(biāo)之間通過(guò)電磁交互的方式工作，但車輛本身就是一個(gè)強(qiáng)大的電磁場(chǎng)，存在干擾天線勵(lì)磁和報(bào)文接收的可能性，進(jìn)而影響定位信標(biāo)檢測(cè)窗口。本章介紹一種利用現(xiàn)場(chǎng)條件測(cè)量定位信標(biāo)檢測(cè)窗口的試驗(yàn)方法，如圖2所示。

圖2 定位信標(biāo)窗口檢測(cè)試驗(yàn)方法

式中：S1——車載控制器接收到有效的信標(biāo)報(bào)文數(shù)據(jù)時(shí)， 列車走行的距離。

同理，列車以恒定速度VR朝向站臺(tái)1運(yùn)行時(shí)，定位信標(biāo)檢測(cè)窗口DFOOTPRINT可以采用式（10）表述：

式中：S2——車載控制器接收到有效的信標(biāo)報(bào)文數(shù)據(jù)時(shí)， 列車走行的距離。

采用抵消法消除定位信標(biāo)的安裝系統(tǒng)誤差，定位信標(biāo)檢測(cè)窗口DFOOTPRINT可以調(diào)整為式（11）：

式（11）中，S1可以采用式（12）表述：

式（11）中，S2可以采用式（13）表述：

式中：N3——列車停靠在站臺(tái)2時(shí)速度傳感器累積的脈沖 計(jì)數(shù)；

N4——列車通過(guò)定位信標(biāo)1時(shí)速度傳感器累積的脈沖 計(jì)數(shù)。

式（11）中，VL可以采用式（14）表述：

式中：PL——列車朝向站臺(tái)2運(yùn)行時(shí)，通過(guò)定位信標(biāo)1時(shí)速 度傳感器脈沖寬度。

式（11）中，VR可以采用式（15）表述：

式中：PR——列車朝向站臺(tái)1運(yùn)行時(shí)，通過(guò)定位信標(biāo)1時(shí)速 度傳感器脈沖寬度。

將S1、S2、VL、VR代入到式（11）中，整理可得式（16）：

實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，定位信標(biāo)與站臺(tái)距離較遠(yuǎn)時(shí)，(N2－N1)和(N4－N3)取值較大，機(jī)車輪徑d系統(tǒng)誤差對(duì)定位信標(biāo)檢測(cè)窗口測(cè)量結(jié)果影響較大，應(yīng)給予消除。如圖3所示，采用替代法消除輪徑d系統(tǒng)誤差。

圖3 機(jī)車輪徑校準(zhǔn)試驗(yàn)方法

站臺(tái)1的中心里程和站臺(tái)2的中心里程之間距離為L(zhǎng)，列車停靠在站臺(tái)1時(shí)，速度傳感器累積的脈沖計(jì)數(shù)為N5，列車從站臺(tái)1出發(fā)運(yùn)行至站臺(tái)2停靠時(shí)，速度傳感器的脈沖計(jì)數(shù)為N6，機(jī)車輪徑d可以采用式（17）表述：

將DFOOTPRINT計(jì)算式中的d進(jìn)行替代，消除d的測(cè)量系統(tǒng)誤差以及數(shù)值運(yùn)算誤差，定位信標(biāo)檢測(cè)窗口測(cè)試方案可以采用式（18）表述：

現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)行測(cè)試方案列車停靠在站臺(tái)1/2時(shí)，受限于司機(jī)人工駕駛（列車自動(dòng)駕駛）停車精度，列車中心與站臺(tái)中心里程會(huì)出現(xiàn)位置偏差，此時(shí)應(yīng)采用高精度米尺對(duì)L1、L2、L進(jìn)行補(bǔ)償，并控制誤差精度在±1 cm，因此上式中L1＋L2不能使用L進(jìn)行替代。列車在站臺(tái)1和站臺(tái)2之間測(cè)試穿梭運(yùn)行時(shí)，應(yīng)盡量保證勻速運(yùn)行，PL、PR變化在定位信標(biāo)報(bào)文傳輸過(guò)程中對(duì)定位信標(biāo)檢測(cè)窗口的影響可以定義成隨機(jī)誤差。列車從站臺(tái)1/站臺(tái)2出發(fā)，經(jīng)過(guò)定位信標(biāo)1時(shí)累積脈沖計(jì)數(shù)/偏差、列車在站臺(tái)1和站臺(tái)2之間穿梭運(yùn)行累積脈沖計(jì)數(shù)偏差為1個(gè)脈沖計(jì)數(shù)，屬于隨機(jī)誤差。定位信標(biāo)傳輸延遲Tprocessing偏差屬于隨機(jī)誤差。上述影響定位信標(biāo)檢測(cè)窗口測(cè)試的因素可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)多次抽樣測(cè)試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理。特別需要指出的是，測(cè)試過(guò)程中出現(xiàn)滑行工況時(shí)，累積脈沖計(jì)數(shù)失真，本次測(cè)量樣本不可以采用。

3 定位信標(biāo)窗口檢測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

在實(shí)際工程運(yùn)用中，影響定位信標(biāo)檢測(cè)窗口的因素往往是很多的，一類是人們可以控制的，一類是人們不能控制的。采用定位信標(biāo)和檢測(cè)天線完成列車定位功能時(shí)，應(yīng)對(duì)可控因素進(jìn)行試驗(yàn)分析，選取最優(yōu)的搭配方式進(jìn)行實(shí)施。本技術(shù)方案中檢測(cè)天線的安裝高度、發(fā)射功率、發(fā)射頻率為可控因素，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)收集日志采用單因素/多因素方差分析可知，天線的安裝高度和發(fā)射功率對(duì)定位信標(biāo)檢測(cè)窗口的影響是顯著的，而調(diào)整發(fā)射頻率對(duì)定位信標(biāo)檢測(cè)窗口無(wú)影響[3-8]。以檢測(cè)天線發(fā)射功率為例，采用單因素方差分析方法，如表1～表3所示。

如表3所示，F(xiàn)0.01(3,76)=4.05＜42.22，故在顯著性水平0.01下，認(rèn)為檢測(cè)天線發(fā)射功率對(duì)定位信標(biāo)檢測(cè)窗口影響是顯著的。

定位信標(biāo)檢測(cè)窗口服從正態(tài)分布，確定檢測(cè)天線的安裝高度和發(fā)射功率后，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行反復(fù)測(cè)試，并運(yùn)用單個(gè)總體N(u,σ2)均值的區(qū)間估計(jì)，得到u的一個(gè)置信水平為1－α的置信區(qū)間為。在檢測(cè)天線發(fā)射增益為29 dB的試驗(yàn)條件下，進(jìn)行2輪定位信標(biāo)檢測(cè)窗口測(cè)試，獲取測(cè)試結(jié)果如表4、表5所示。

表1 不同發(fā)射功率下信標(biāo)檢測(cè)窗口試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 定位信標(biāo)檢測(cè)窗口統(tǒng)計(jì)描述

表3 定位信標(biāo)檢測(cè)窗口單因素方差分析

表4 定位信標(biāo)檢測(cè)窗口單因素方差分析

表5 定位信標(biāo)檢測(cè)窗口區(qū)間估計(jì)

4 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)定位信標(biāo)檢測(cè)窗口進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，利用統(tǒng)計(jì)描述工具對(duì)影響定位信標(biāo)檢測(cè)窗口的因素進(jìn)行分析，能夠甄別出各因素對(duì)列車定位方案的影響，以及因素之間的相關(guān)性，并可以根據(jù)測(cè)試結(jié)果選取最優(yōu)的因素組合，提升技術(shù)方案的效果。本試驗(yàn)技術(shù)方案和統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)行業(yè)內(nèi)評(píng)估同類型設(shè)備產(chǎn)品的精確度具有一定的借鑒意義。