基于有限元數(shù)值模擬的橋船碰撞分析

李 源

上海公路橋梁（集團(tuán)）有限公司 上海 200092

針對(duì)大型橋梁施工期間的安全防護(hù)需求，進(jìn)行橋梁水中施工平臺(tái)的船撞研究，同時(shí)利用基于雷達(dá)的船舶監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)，在建設(shè)中的上海市昆陽(yáng)路大橋上開(kāi)展建設(shè)期間的工程示范運(yùn)用和測(cè)試。

通過(guò)施工期間的船撞研究及防護(hù)監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)的應(yīng)用測(cè)試，了解船撞對(duì)于施工臨時(shí)設(shè)施及橋梁主體結(jié)構(gòu)的危害及影響，及時(shí)采取有效防撞措施，對(duì)在建的橋梁起到預(yù)警與保護(hù)作用。

實(shí)施模擬海浪環(huán)境下的船舶縮比船撞力試驗(yàn)，掌握真實(shí)浪涌環(huán)境下船撞力的變化規(guī)律，對(duì)數(shù)值仿真技術(shù)結(jié)果進(jìn)行修正。在施工期的上海市昆陽(yáng)路大橋上安裝橋梁防撞預(yù)警防護(hù)系統(tǒng)，并根據(jù)各個(gè)階段的船舶運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)開(kāi)展多種條件下的船舶預(yù)警測(cè)試與試驗(yàn)。

通過(guò)多輪次的驗(yàn)證試驗(yàn)，檢驗(yàn)系統(tǒng)的可靠性，并對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)與分析，從而形成對(duì)主動(dòng)預(yù)警系統(tǒng)改進(jìn)的依據(jù)。

1 數(shù)值分析方法

1.1 有限元模型

隨著非線性有限元技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)值仿真技術(shù)已廣泛使用于航空、機(jī)械、汽車(chē)、造船等行業(yè)和領(lǐng)域。由于數(shù)值仿真技術(shù)比傳統(tǒng)計(jì)算方法更具優(yōu)勢(shì)，故近年來(lái)在橋梁防撞的分析之中也得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。

應(yīng)用表明，數(shù)值仿真方法不僅能再現(xiàn)碰撞過(guò)程中的一般力學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，而且能夠?qū)ε鲎膊糠治矬w的變形和損傷進(jìn)行詳細(xì)描述。

由連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、質(zhì)量守恒定律，以及應(yīng)力和位移的邊界條件，可以得出船橋碰撞中的控制方程式。通過(guò)對(duì)船橋碰撞中的控制方程式進(jìn)行相應(yīng)的變換，可以得到離散方程，如式（1）所示：

式中：M——總體質(zhì)量矩陣；

P ——總體荷載向量，由節(jié)點(diǎn)荷載截面力、體力等 組成；

F ——由單位應(yīng)力場(chǎng)的等效節(jié)點(diǎn)向量組集而成。

因黏性阻尼項(xiàng)的影響，上式變?yōu)槭剑?）：

式（2）與船橋材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)方程及相應(yīng)的邊界條件一起，構(gòu)成船橋碰撞問(wèn)題的非線性有限元控制方程[1]。

1.2 船橋碰撞損傷分析

橋梁船撞力損傷模型用以分析船舶撞擊橋墩時(shí)發(fā)生的損傷情況。下文出現(xiàn)的船撞力都是船舶撞擊橋墩的船撞力。

船撞橋墩后不僅僅對(duì)橋墩產(chǎn)生破壞，還可能對(duì)整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。因此，本節(jié)主要研究船撞力的大小、方向?qū)蛄旱膿p傷效果，以及在防護(hù)材料下的橋梁損傷效果，并建立橋墩在受到船撞力后的橋梁損傷模型。

船橋撞擊過(guò)程中，船艏是變形最大的結(jié)構(gòu)之一，其結(jié)構(gòu)的典型損傷是外殼板、內(nèi)部橫縱骨架和甲板的彎曲、撕裂，而最主要的損傷是船艏結(jié)構(gòu)的壓皺，其在遭受撞擊后出現(xiàn)漸進(jìn)的褶皺過(guò)程。船舶其他部位變形微小，僅考慮質(zhì)量的因素。因此，為了減小計(jì)算模型的單元數(shù)目，仿真模型以船艏結(jié)構(gòu)來(lái)模擬整船的模型（圖1）。

圖1 船撞橋墩有限元模型

在最高通航水位和最低通航水位下，5 000 t船舶以3.76 m/s的速度與無(wú)防護(hù)設(shè)施的橋墩碰撞時(shí)，由仿真結(jié)果可以看出船撞承臺(tái)后船舶和橋梁的損傷程度，如圖2所示。

圖2 船撞承臺(tái)后承臺(tái)和船艏的損傷

承臺(tái)的水平位移隨撞擊時(shí)間的增長(zhǎng)整體呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，碰撞中承臺(tái)的水平位移曲線并非單調(diào)變化，曲線中存在著波峰和波谷。承臺(tái)水平位移最大值為14.74 mm，如圖3所示。

隨著撞擊時(shí)間的增加，各工況下的樁基彎矩整體呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)。樁基最大彎矩分別出現(xiàn)在碰撞后0.7～1.1 s之間。正撞工況時(shí)，樁基的最大彎矩出現(xiàn)在距樁頂3.15 m處，為6.21 MN·m；對(duì)于斜撞的工況，樁基的最大彎矩出現(xiàn)在距樁頂35.7 m處，為－10.07 MN·m，此處是樁基與土層即將接觸位置。這是由于該樁基礎(chǔ)屬于高承臺(tái)樁基礎(chǔ)，局部沖刷線以上露出的樁基較長(zhǎng)，導(dǎo)致土層上部附近的樁基彎矩最大。

圖3 承臺(tái)水平位移時(shí)程

2 縮尺試驗(yàn)

在橋墩受損位置或結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移、加速度變化最大位置設(shè)置傳感器，根據(jù)加速度傳感器的采集數(shù)據(jù)計(jì)算真實(shí)船撞力的大小，并根據(jù)受損模型估計(jì)出橋梁可能發(fā)生的損傷。

2.1 測(cè)量系統(tǒng)

造波池內(nèi)海浪環(huán)境船舶縮比模型撞擊力測(cè)量系統(tǒng)如圖4所示，主要由船舶縮比模型、橋墩縮比模型、海浪環(huán)境模擬設(shè)施、傳感器、儀器自動(dòng)控制等組成。

圖4 海浪環(huán)境船舶縮比模型撞擊力測(cè)量系統(tǒng)

造波模擬控制器主要實(shí)現(xiàn)造波設(shè)備、消波設(shè)備的控制，計(jì)算機(jī)主要用于采集橋墩上傳感器數(shù)據(jù)。

海浪環(huán)境船舶縮比模型撞擊力測(cè)試情形如圖5所示。

2.2 測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)研究，被撞的墩柱長(zhǎng)細(xì)比越大，則撞擊的后果就可能越嚴(yán)重。因此，布設(shè)模型選擇以橋梁矩形柱式墩模型為參考原型，且截面長(zhǎng)寬比≥2。智能傳感器的布設(shè)主要分為3個(gè)部分：傳感器現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)、傳感器供電及數(shù)據(jù)采集傳輸、傳感器數(shù)據(jù)存儲(chǔ)分析。

2.2.1 應(yīng)變片——z向數(shù)據(jù)

首先進(jìn)行應(yīng)變片的布置，如圖6所示。對(duì)于截面長(zhǎng)寬比≥2的矩形墩柱，長(zhǎng)邊受到?jīng)_擊荷載時(shí)會(huì)使整體產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)生彎曲應(yīng)變。由于墩柱四面都可能發(fā)生沖擊荷載，而寬度較小面產(chǎn)生的應(yīng)變很小，因此需要在長(zhǎng)度較大的面布置應(yīng)變片，每一面布置3個(gè)應(yīng)變片，共6個(gè)應(yīng)變片。若墩柱長(zhǎng)寬比＜2，則考慮四面均布置，共12個(gè)應(yīng)變片。由圖6中的側(cè)視圖知，中間應(yīng)變片應(yīng)布置在撞擊點(diǎn)高度附近，上下應(yīng)變片與中間應(yīng)變片均距離0.5～1.5 m對(duì)稱布置即可。

圖5 海浪環(huán)境船舶縮比模型撞擊力測(cè)試示意

圖6 應(yīng)變片布置示意

利用應(yīng)變片可以測(cè)到橋墩在不同高度處的應(yīng)變數(shù)據(jù)，應(yīng)變?cè)酱螅砭嚯x撞擊點(diǎn)的位置越近。因此，可以稱沿著撞擊面高度方向?yàn)閦方向，由沿z方向的3個(gè)應(yīng)變片可以大致確定撞擊點(diǎn)的z坐標(biāo)。

2.2.2 壓力傳感器——xy數(shù)據(jù)

為能夠更全面地開(kāi)展對(duì)船對(duì)橋墩復(fù)合材料柔性裝置的撞擊檢測(cè)預(yù)警，項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)布置了一系列的壓力傳感器，以期可靠地檢測(cè)出船撞過(guò)程的撞擊位置及經(jīng)過(guò)防護(hù)裝置吸能后作用在橋墩上的力大小和時(shí)程曲線等信息。在圖7所示中，橋墩防護(hù)材料內(nèi)部布置了四面兩排一共24個(gè)壓力傳感器，其中在4個(gè)拐角處均布置2個(gè)靠近的傳感器，主要是由于實(shí)際船舶對(duì)橋墩的撞擊位置一般會(huì)偏向邊角位置，同時(shí)利用拐角的傳感器組合測(cè)量撞擊力在2個(gè)方向的分量大小，利用撞擊力分量關(guān)系確定撞擊類型（正碰、斜碰或摩擦），并由力的大小確定撞擊的嚴(yán)重程度。

船撞擊橋墩后，撞擊面可以較容易地由橋墩動(dòng)力相應(yīng)數(shù)據(jù)得到，確定撞擊面后需要進(jìn)一步確定撞擊點(diǎn)。此時(shí)在撞擊平面上需要2個(gè)坐標(biāo)，x、z坐標(biāo)或者y、z坐標(biāo)（取決于哪一個(gè)撞擊面），x、y數(shù)據(jù)可以由撞擊面的壓力衰減特性和壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間來(lái)確定。布設(shè)上下2排傳感器時(shí)，可以將采集到的數(shù)據(jù)與應(yīng)變片數(shù)據(jù)結(jié)合，進(jìn)一步確定撞擊點(diǎn)的z坐標(biāo)，最終確定撞擊位置。

圖7 壓力傳感器布設(shè)

2.2.3 三軸加速度傳感器——校驗(yàn)數(shù)據(jù)

三軸加速度傳感器基于加速度的基本原理去實(shí)現(xiàn)工作，具有體積小和質(zhì)量輕的特點(diǎn)。三軸加速度傳感器的好處就是在預(yù)先不知道物體運(yùn)動(dòng)方向的場(chǎng)合下，可以應(yīng)用三維加速度傳感器來(lái)檢測(cè)不同加速度信號(hào)，以確定物體運(yùn)動(dòng)方向。

加速度傳感器布置規(guī)則與應(yīng)變片類似，如圖8所示。對(duì)于長(zhǎng)寬比較大的墩柱，加速度傳感器只布置在長(zhǎng)度較大的面上，否則四面均布置。三軸加速度傳感器數(shù)據(jù)可以估計(jì)船舶撞擊時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向，從而進(jìn)一步確定撞擊類型為正碰、斜碰或者摩擦，由傳感器的響應(yīng)時(shí)間差可以輔助確定碰撞點(diǎn)的位置，同時(shí)由動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間曲線可以估計(jì)能量耗散過(guò)程。

圖8 加速度傳感器布設(shè)

2.3 測(cè)量方法

利用縮尺模型試驗(yàn)與理論數(shù)值分析，對(duì)水中橋梁施工期間所搭設(shè)的施工鋼平臺(tái)受到船撞時(shí)的工況進(jìn)行研究，全面了解在船舶動(dòng)態(tài)碰撞下常規(guī)的水中平臺(tái)損壞情況。

一系列的試驗(yàn)和計(jì)算對(duì)比研究表明，在建立正確模型和計(jì)算參數(shù)基礎(chǔ)上的有限元分析結(jié)果精確且可靠。因此，通過(guò)數(shù)值模擬，可以呈現(xiàn)船舶對(duì)水中施工平臺(tái)的撞擊過(guò)程，從而初步了解這樣的過(guò)程對(duì)水中平臺(tái)的損害程度。同時(shí)，根據(jù)船舶與水中平臺(tái)的縮尺實(shí)體模型，按照數(shù)值模擬所定義的工況條件，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)開(kāi)展模型碰撞試驗(yàn)。

雖然船舶經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)航速一般要降低到5 m/s以下，但船的質(zhì)量一般以106～108 kg量級(jí)計(jì)，幾何尺寸以10 m量級(jí)計(jì)，則船的動(dòng)能就以102 MJ量級(jí)計(jì)。所以船橋相撞這一個(gè)毫秒到秒內(nèi)的短時(shí)間歷程，是包含著巨大的能量交換的動(dòng)態(tài)過(guò)程，其本質(zhì)上是一個(gè)非常復(fù)雜的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。因此，對(duì)于實(shí)際的傳感器布設(shè)來(lái)說(shuō)，在進(jìn)一步采集數(shù)據(jù)優(yōu)化之前，不論是哪一類傳感器，都需要設(shè)定一定的冗余量，以保證檢測(cè)的可靠性和魯棒性。

3 結(jié)果比對(duì)

通過(guò)模型實(shí)體碰撞試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以了解在橋墩被碰撞時(shí)，被動(dòng)式防護(hù)系統(tǒng)以及其內(nèi)置的傳感器能否準(zhǔn)確采集到碰撞發(fā)生時(shí)的各種重要參數(shù)，并將這些參數(shù)與理論分析的數(shù)值做比對(duì)，從而推斷橋梁受撞損傷的情況。最終，將試驗(yàn)值與有限元模擬值進(jìn)行對(duì)比分析，從而達(dá)到驗(yàn)證系統(tǒng)有效性的目的，如圖9所示。

根據(jù)工況模擬與試驗(yàn)對(duì)比分析，兩者數(shù)據(jù)基本吻合，驗(yàn)證了有限元模擬的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

基于本文中有限元模型的數(shù)值模擬以及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和論證，得到如下幾個(gè)結(jié)論：

圖9 工況模擬與試驗(yàn)值的對(duì)比分析

1）有限元模型能夠很好地模擬船撞模型，通過(guò)殺死單元和解鎖單元，能真實(shí)地反映船撞后的橋墩和船的狀態(tài)。

2）橋墩不同位置受到船舶撞擊時(shí)，存在的破壞形態(tài)不同，可分為承臺(tái)破壞、樁頂破壞、樁部斷裂等。

3）根據(jù)工況模擬與試驗(yàn)對(duì)比分析，兩者數(shù)據(jù)基本吻合，驗(yàn)證了有限元模擬是有效的，運(yùn)用這種模型能夠更好地對(duì)橋梁的防撞能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而得到更好的橋梁防撞設(shè)計(jì)方案，為大型橋梁的正常運(yùn)營(yíng)與養(yǎng)護(hù)提供保障。