正交試驗方法在混凝土試驗中的應用

何彩云中國水利水電第十一工程局有限公司（450001）

0 前言

在我國基礎設施建設正在大規(guī)模興建的背景下，混凝土的用量正不斷上升。現(xiàn)階段的建筑工程對于混凝土的相關設計規(guī)程有了新的要求和指標，更加重視施工單位在實際施工過程中對混凝土性能的技術要求。在面對與日俱增的混凝土用量和日益嚴格的混凝土加工使用規(guī)范，保守的混凝土加工方式往往會造成生產材料的浪費，對建筑企業(yè)帶來一定的經濟損失。在此情況之下采用正交試驗的方法進行混凝土試驗能夠極大地促進和優(yōu)化混凝土設計方法，使混凝土的各項性能能夠兼顧規(guī)范指標和經濟性。

1 正交試驗概述

1.1 正交試驗原理

正交試驗是利用正交表來科學地對多參數(shù)、多影響因素、多試驗過程的試驗進行安排與分析，通過對部分試驗獲取一定的參數(shù)指標，對應的具有代表性和分論性的參數(shù)指標進行計算處理，找到最優(yōu)的水平參數(shù)組合，進而獲取到與全面試驗相接近的試驗結論的一種試驗方法。該試驗方法能夠極大程度地減少常規(guī)試驗的試驗次數(shù)，減少對試驗的工作投入，達到與常規(guī)試驗相近的試驗效果，因此正交試驗法在企業(yè)對于產品進行性能測試試驗時將起到重要作用。

1.2 正交試驗的設計方法

一般而言，正交試驗通常是以正交表的形式進行表達，通過正交表來對影響產品的各項因素進行組合，排除對試驗影響不大或通過試驗能夠有效控制和規(guī)避的因素，將存在矛盾關系、對試驗結論影響較大的因素與其他因素的選取水平進行考察，再利用正交表來安排試驗。當存在各因素水平數(shù)不相同的試驗情況時，應通過混合水平正交表來安排試驗，并將其中具有交互作用的因素進行二列間的正交試驗安排，指出與水平因素不同的數(shù)值。正交試驗的設計步驟中最為重要的是對試驗結果進行分析，在完成由正交表安排選定的試驗方案后，通過產品性能指標對水平因素的影響進行分次，獲取到在指標要求下水平因素的變化范圍，從而通過試驗找到相關的規(guī)律。在對試驗結果進行分析時通常采用極差法和方差法等數(shù)理統(tǒng)計計量法進行分析。

2 正交試驗方法的基本步驟

考查水膠比、粉煤灰摻量對混凝土28d、90d抗壓強度的影響。如果每因素取3個水平因素，按照正交表中列與行的關系可推算出傳統(tǒng)的混凝土配合比試驗需要進行18次試驗，而按照正交試驗法選取具有代表性的試驗則僅需9次即可完成。下面以實例說明正交試驗的基本步驟。

采用長城牌、強度等級為42.5的普通硅酸鹽水泥，河砂細度模數(shù)F.M=2.6石子最大粒徑80mm，用絕對體積法進行試驗。利用正交法試驗探討不同水灰比、粉煤灰摻量對混凝土強度的影響，并確定強度等級為C25W4F300，拌和物為50～70mm的混凝土配合比。

2.1 明確試驗目的，確定考核指標

利用正交法試驗前，首先確定想解決什么問題，摸清什么規(guī)律，繼而確定考核指標。本次試驗摸清不同水灰比、粉煤灰摻量下對混凝土強度的影響規(guī)律，從而選擇各因素的最優(yōu)摻量，考核指標就是28 d、90d的抗壓強度。

2.2 挑因素，選水平，制定因素水平表

因素是指對考核指標影響的因素，水平是指各因素在試驗中要比較的具體條件。因素與水平是根據(jù)試驗條件、試驗目的，并在一定的基礎上或借專業(yè)知識來確定的。本例主要是對水膠比、粉煤灰兩個主要因素，各選3個水平，水膠比（0.40、0.45、0.50），粉煤灰摻量（10%、20%、30%）。

表1 試驗條件

2.3 利用正交表安排試驗

2.3.1 選出對口的正交表

選表時必須注意，因素水平表中的水平數(shù)和對口正交表中的水平數(shù)要完全一致，而因素水平中的因素的個數(shù)可以小于或等于對口正交表的縱列數(shù)。把具體的因素水平填到選出的正交表上，列出相應試驗條件，按照要求進行試驗。本次試驗是二因素三水平，對口的正交表是L9(34)。用此表需要作9次試驗。

2.3.2 把具體的因素水平填到選出的正交表上

按因素水平表上固定下來的次序，把A（水膠比）、B（粉煤灰摻量）等因素順序放到L9(34)的第1、2列上，第3、4列空著，用來估計試驗誤差。

2.3.3 水平對號入座

各因素在各列上固定下來以后，在因素A、B所在列的字碼1、2、3的后面分別填上因素水平表中的具體水平，對號入座。

2.3.4 列出試驗條件，詳見表1。

試驗方案確定后，嚴格按照試驗條件進行試驗。

3 分析試驗結果，找出優(yōu)選配方

9次試驗的結果見表2。

對L3系列正交設計進行直觀分析，結果見表3。

表2 混凝土（砂漿）拌和物性能及成果(%)

表3 L9（34）試驗方案及直觀分析表

1）從表中看到，第5號試驗的強度最高，其試驗條件是：A2B2，JI即水膠比 0.45，粉煤灰摻量20%。

2）計算方式

通過簡單的計算可以達到下列目的：

分析因素與關系，即當因素的水平變化時，強度是怎么樣變化的；

分析因素影響強度的主次順序，即在這兩個因素中，哪個是影響強度的主要因素，哪個是影響強度的次要因素；

確定最優(yōu)的配合摻量，即各因素取什么水平時，混凝土強度最高；

如果有空列，可以估計試驗誤差的大小。

在表3各列的下方，分別算出了各水平相應的3次試驗強度的3次強度之和K1、K2、K3和平均強度及其極差R，其計算方法如下：

對第1列（因素A）的Ki值，

K1=38.9+36.5+34.7=110.1 （第 1、2、3 號試驗強度之和）

K2=32.3+30.2+27.0=89.5（第 4、5、6 號試驗強度之和）

K3=28.9+25.6+23.5=78.0（第 7、8、9 號試驗強度之和）

各列的極差R，由各列的K1、K2、K3三數(shù)中的大數(shù)減小數(shù)求得。其他各列的計算方法同第1列相同。

多因素多水平、混合水平正交分析比較煩瑣，現(xiàn)有正交設計軟件可以輔助計算，只需選擇適合的正交表，輸入因素及水平，即可得出試驗結果，減少工程量與錯誤。

3）極差分析

各列極差的大小，用來衡量試驗中相應因素作用的大小。極差大的因素，說明它的水平對強度所造成的差別大，通常是重要因素。極差小的因素，往往是次要因素。按照極差的大小，本例中的主要因素是水膠比，粉煤灰對混凝土強度影響為次要因素。從空列極差來看，試驗誤差的估算值較小，說明試驗是成功的。通過極差計算將3種水平因素的變化數(shù)據(jù)通過曲線趨勢圖進行反映，觀察曲線的變化則可對3種水平因素在不同性能指標下的摻量進行確定，以便更好地配置適用于工程具有一定經濟性的混凝土配合比。

綜上可述，第5號試驗符合設計要求，但考慮經濟條件，選擇確定第6號試驗結果為最終配合比。其組織條件為，水膠比為0.45，粉煤灰摻量30%。混凝土配合比試驗時，正交試驗設計可根據(jù)試驗結果確定多個配合比，從而減少試驗工作量。

4 結語

綜上所述，正交試驗方法在混凝土試驗中的應用應首先了解正交試驗的基本原理和正交試驗的設計方法，根據(jù)混凝土試驗中不同的性能測試要求找到相關的水平因素，進而選定對應的正交表，再通過正交試驗方法中的極差或方差分析法對混凝土試驗數(shù)據(jù)進行分析和計算，從而獲得性能指標下最優(yōu)的水平因素組合，使得混凝土的性能和經濟性能夠最大程度地滿足施工企業(yè)和建筑工程的要求，實現(xiàn)對混凝土的科學可持續(xù)發(fā)展。