滑坡涌浪災害下三峽庫區船舶航行安全閾值*

牟 萍，王平義，韓林峰，王梅力，賀仁品

(1.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；3.重慶交通大學 建筑與城市規劃學院，重慶 400074；4.中交第四航務工程局有限公司，廣東 廣州 510290)

自2003年三峽水庫蓄水以來，大壩上游航道通航條件明顯改善，通航等級得以提升，庫區內的船舶數量及交通運輸量持續增加，截至2017年三峽船閘年過閘貨運量已高達1.38億t[1]。然而受蓄水淹沒、浸沒的作用和三峽水位大變幅的影響，庫區內潛在滑坡穩定性削弱，故滑坡復活幾率增加，滑坡涌浪災害事故明顯增多，常常形成重大的人員傷亡、船舶傾覆、建筑物毀壞等各種安全生產事故，給社會發展和國民經濟造成重大的損失，嚴重威脅著庫區水上交通運輸安全。以紅巖子滑坡為例[2]，產生的涌浪共造成13艘船只翻沉、2人死亡、4人受傷，直接經濟損失500萬元，如果考慮停航、限航、整治等帶來的影響，間接經濟損失至少7 000萬元。

不僅在三峽庫區，其他水域滑坡涌浪也時有發生，這引起了國內外學者對滑坡涌浪研究的關注。總體上這些研究可分成兩大類:1)對涌浪災害自身特性的研究。主要是圍繞涌浪的產生、波形、傳播等特性開展的研究[3-5]。2)涌浪災害對其承災體的影響研究，主要圍繞涌浪對大壩、岸坡等水工建筑物承災體的影響展開研究[6-7]。上述研究在探明涌浪產生機理、傳播與衰減等方面做出了重要貢獻，豐富了相關知識體系，但也存在不足。滑坡涌浪的承災體不僅包括大壩、岸坡等水工建筑物，還包括庫區的船舶。事實上，涌浪災害對船舶造成的影響遠大于涉水建筑物。因此，從防災減災的視角上看，開展滑坡涌浪災害下三峽庫區船舶航行安全的研究，尤其是有效確定航行安全閾值(即基于涌浪傳播規律確定船舶距離滑坡入水點的安全距離)的研究不僅重要而且非常迫切。

鑒于此，本文開展滑坡涌浪災害下三峽庫區船舶航行安全閾值的研究。為提高研究的有效性與針對性，依據庫區船舶運動狀態，將其分為自航船、系泊船和錨泊船3類，采用物理模型試驗的方法分別建立涌浪對船舶的影響模型，進而確定其安全距離閾值。研究結果為相關人員提供借鑒與參考，促進三峽庫區水上交通運營安全可持續化。

1 方法與數據

1.1 試驗設計

1.1.1河道及滑坡體模型設計

本文在考慮模型試驗時并非針對某一具體滑坡進行研究，而對模型進行一定的簡化，從影響涌浪特性的主要因素進行設計，希望研究結果具有一定的普適性。以萬州江南沱口碼頭河段為原型，按1:70進行概化，具體尺寸及布置形式見圖1。

圖1 物理模型試驗布置(單位：m)

滑坡體采用散粒體模型，為保證模型與原型的相似性，滑坡體由5種尺寸的混凝土塊組成，見表1。

表1 混凝土塊的尺寸

1.1.2船舶模型設計

三峽庫區貨運量占總運輸量的88.98%，其中90.79%的貨船在3 000 t及以下[8]，因此本研究選擇3 000 t甲板駁船為原型，按照幾何相似、運動相似和重力相似原則設計船舶模型，具體參數見表2。船舶的裝載情況分為滿載、半載和空載，從災損的角度看，滿載狀態下的損失最大，本試驗以災損最大為原則，僅考慮滿載工況。

表2 船舶設計參數

本研究以自航船、系泊船、錨泊船為目標對象。由于滑坡涌浪歷時相對短暫，從最危險的角度考慮，自航船舶位置選擇在滑坡體入水點附近。在滑坡發生岸和對岸分別布置碼頭，系泊船通過艏纜、艉纜的方式系泊在碼頭墩柱上。試驗模型中放置3艘模型船來模擬錨泊船舶，根據幾何相似，試驗中錨鏈直徑為0.5 mm，材質選用不銹鋼鏈。考慮到重力相似準則和實際運動狀態，錨鏈長度取水深的2.5倍。采用雙側錨泊方式，艏艉各2根錨鏈，具體布置見圖1。

1.2 試驗工況設計

參照三峽庫區的管理調度方案和其他研究成果[9]，選取正常蓄水位(175 m)、枯水期消落水位(155 m)和汛期防洪限制水位(145 m)作為試驗水位，結合實際地形，對應模型的試驗水深分別為1.16、0.88、0.74 m。統計分析庫區已發生滑坡和潛在滑坡的相關資料，選擇滑坡體寬度、厚度、角度3個因素進行設計，寬度水平為0.5、1.0、1.5 m，厚度水平為0.2、0.4、0.6 m，角度水平為20°、40°、60°。根據滑坡體自身變量和水深變量，最終確定4因素、3水平的完全試驗，共81組。

1.3 數據采集和處理

滑坡在下滑過程中重力起主導作用，因此在模擬滑坡體運動時只考慮重力，當閘門開啟時，滑坡體離開滑槽，在重力作用下向水面加速運動。采用西南水運工程科學研究所研制的超聲波測波儀(圖2)對滑坡入水后產生的涌浪特性進行測量，采樣頻率50 Hz，在不包含氣泡的動態波場中測波儀的測量精度可達到±1.0 mm。圖3為從不同涌浪采集點記錄的典型波剖面。本試驗共布置24組超聲波測波儀來記錄生成區域和傳播區域的涌浪特性。對于涌浪作用下的船舶，自航船主要考慮其橫搖，數據通過高清攝像機拍攝視頻獲取。系泊船的系纜力和錨泊船的錨鏈拉力，采用重慶交通大學自主研發的拉力傳感器建立電橋，通過轉換卡和數據采集軟件測量，頻率為100 Hz。

圖2 超聲波測波儀

圖3 超聲波測波儀記錄的波剖面

2 結果與討論

2.1 涌浪首浪波高及其衰減特征

波高是評估滑坡涌浪災害影響最顯著和最有效的致災因子。涌浪在傳播過程中會衰減，所以涌浪的破壞性主要歸因于首浪的最大波高。鑒于此，重點研究首浪的最大波高，采用無量綱和多元回歸分析試驗數據，推導出滑坡入水點處的最大波高公式：

(1)

式中：H0為最大波高(m)；b、c為滑坡體的寬度、厚度(m)；θ為滑坡體的角度(°)；h為水深(m)。

分析81組涌浪數據發現，波高在直道段、彎道段及過彎后的直道段衰減規律不同。滑坡體滑入水后，與水體相互作用激起涌浪，涌浪沿徑向傳播衰減，由于受到河道地形的限制，傳播過程中發生反射、疊加，不同河段表現出的衰減規律有所差異。通過繪制各測點最大波高等值線圖分析涌浪波高的衰減規律，可以發現：滑坡體附近、彎道區域處等值線較密，說明涌浪衰減較快；滑體入水點遠端、對岸處、左岸過彎處等值線較疏，說明涌浪衰減較慢；滑體入水點區域內波高隨距離增大迅速衰減，在彎道處區域，滑坡涌浪波高有可能出現增大的情況。因此將試驗模型劃分為3個區域：滑坡體寬度范圍內直道區域(A)、滑坡體寬度范圍外直道區域(B)、彎道區域(C)，見圖4。擬合出3個區域的波高衰減經驗公式：

(2)

式中：x為距離滑坡入水點的線性距離(m)；Hx為x處的波高(m)；k、α、β和γ為不同區域的衰減系數，具體值見表3。

表3 河道各分區的衰減系數

圖4 河道分區

2.2 自航船舶安全閾值

橫搖角度是自航船舶安全運行的重要指標，為了研究涌浪災害下船舶的橫搖，將記錄橫搖角的視頻按“幀”提取，導入MATLAB進行分析。結果表明，81組工況下，橫搖角度在6.4°～32.2°變化，23以上工況下的橫搖角度超過了15°。試驗在模型場進行，周圍有很多建筑物，故風荷載對橫搖的作用忽略不計。同時水流條件為靜水狀態，不考慮流速對橫搖的影響。綜上，引起船舶橫搖的外界因素僅為涌浪，通過處理試驗數據，得出最大橫搖與相對波高、波長的關系式：

(3)

式中：φ為最大橫搖角(°)；ε1、ε2、ε3為擬合系數；L為船舶附近的波長。

為了保證船舶安全行駛，最大橫搖角度應滿足下式約束:

(4)

根據國際航運組織的建議和工程實踐的需求，從保守的角度考慮，將[φ]規定為15°(即π12)，將式(2)代入式(4)得：

(5)

進一步，根據波高的衰減規律，可以推導出涌浪作用下自航船舶的安全距離閾值函數。對A區而言，試驗結果顯示涌浪的能量巨大，破壞力驚人，應禁止航行。因此，不存在具體的航行安全距離閾值，滑坡預警或發生時禁止一切船舶駛入該區域。

相反，對B、C區而言存在具體的安全距離閾值，其值應滿足下式：

(6)

根據81組工況下的試驗數據，利用最小二乘法分析，ε1、ε2、ε3分別為57.092、1.732、0.448。實際中，根據式(6)并結合涌浪發生的實際情況、表3中的分區系數可以確定自航船舶在該區域的安全距離閾值，它在實踐中具有重大的價值與意義。因為滑坡涌浪災害下傳統的安全應對措施主要是禁航、限航[10]，這擴大了涌浪災害帶來的損失，尤其是在水上交通運輸十分繁忙的三峽庫區。而根據本文確定的安全距離閾值，船舶可以在安全閾值以外繼續航行，減少了不必要的禁航、限航等帶來的間接損失。

2.3 系泊船舶安全閾值

系泊船舶主要通過纜繩限制在碼頭的系泊樁或柱上，涌浪災害作用下系纜力對于船舶的安全至關重要，一旦纜繩斷纜，船舶的安全將受到嚴重威脅。本研究通過系纜力的安全閾值來研究系泊船舶的安全范圍。如2.2所述，試驗過程中的風荷載、水流荷載忽略不計，僅考慮涌浪荷載下的系纜力變化。通過分析試驗數據，可以得出：涌浪波高越大，船舶的系纜力越大，兩者成線性關系，這與文獻[11]的結論一致。結果顯示線性擬合的相關系數R2為0.82，波高與系纜力的關系式如下：

N=1.197 8Hx-0.064 7

(7)

為了保證系泊船舶的安全性，系纜力應滿足下式：

N< [N]

(8)

式中：[N]為纜繩的標準值。

根據《港口工程荷載規范》[12]，當船舶載質量2 000 t

將式(1)、(2)代入式(7),則系泊船舶的安全距離滿足下式：

(9)

與自航船類似，A區涌浪破壞巨大，不允許船舶系泊。因此，不存在具體的安全距離閾值，本區域范圍內不允許任何船舶系泊。

對于B、C區，系泊船舶至滑坡入水點的安全距離應滿足下式:

(10)

根據式(10)并結合滑坡涌浪發生的實際情況、表3中的分區系數可以確定系泊船舶在該區域的具體安全距離閾值，該閾值在實踐中具有重大意義。具體來講，基于該閾值可以有效指導系泊碼頭的選址，通過將碼頭建立在遠離潛在滑坡點的安全距離以外，從根本上預防涌浪災害對系泊狀態下船舶的影響。

2.4 錨泊船舶安全閾值

涌浪災害下的錨泊船舶，一旦出現錨鏈斷裂情況，船舶將漂航，極易出現顛覆、傾覆等災難性事故。通過試驗研究發現，錨鏈拉力與波高成正相關關系，根據相關研究和本文的試驗數據，推導出錨鏈拉力的無量綱化表達式：

(11)

式中：F為錨鏈拉力(kN)；T為涌浪的周期(s)；Ty為船舶縱搖周期(s)；B為船舶型寬(m)；D為船舶吃水深度(m)；ρ為水密度，取1 000 kgm3。

采用多元回歸方法對試驗數據進行擬合分析，相關系數R2為0.95，錨鏈拉力的擬合方程式如下：

(12)

為保證錨泊船舶的安全，錨鏈拉力最大值應小于錨鏈拉力標準值，即：

F< [F]

(13)

式中：[F]為錨鏈拉力標準值。

結果顯示在區域A涌浪波高大，能量集中，不允許船舶錨泊。因此，不存在具體的錨泊安全距離閾值，當滑坡預警或滑坡發生時，該區域的任何船舶禁止拋錨。

對于B、C區，結合波高公式(1)及衰減公式(2)，可推導出錨泊船舶的安全距離閾值，其應滿足下式:

(14)

可根據式(14)并結合滑坡涌浪發生的實際情況、表3中的分區系數確定錨泊船舶在該區域的具體安全距離閾值。類似地，該閾值具有重要的實用價值，可以指導航行船舶臨時拋錨在潛在滑坡點安全距離閾值以外，從根本上預防涌浪災害對錨泊狀態下船只的影響。

3 結論

1)從致災體的視角上看，波高是評估滑坡涌浪災害影響最顯著和最有效的致災因子，而涌浪的破壞性主要歸因于首浪的最大波高。因此，本文選擇首浪波高作為評估涌浪災害的致災因子分析其對船舶航行安全的影響，并揭示了其衰減傳播規律。

2)從河道承災體的視角上看，試驗結果顯示滑坡涌浪在不同河道段傳播規律明顯不同，依據波高與能量差異，將試驗河道劃分成A、B、C共3個子區域。

3)船舶承災體的視角下，在波高傳播規律、河道劃分的基礎上結合船舶承災實際，分別構建了自航船、系泊船、錨泊船涌浪災害影響模型，并確定了具體的安全距離閾值。其中，對區域A而言，不存在具體的安全閾值，當滑坡涌浪災害預警時，3種船舶均不能出現在該區域；而對B、C區域，一切船舶應在安全距離閾值以外。

4)本研究也存在一定的不足，主要體現在試驗中只選擇了具有代表性的3 000 t滿載甲板駁船進行研究，對于其他船型，公式的推廣應用尚須進一步驗證。