中外規范高樁結構波浪浮托力對比

龔曉怡，莫建新，李存興

(中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢 430060)

隨著“一帶一路”倡議的拓展，我國工程企業越來越多地參與到國際項目的實施中，其中碼頭的設計是其中一項。對沿海的港口碼頭而言，受當地經濟發展水平等條件制約，不可能每個項目都建設防波堤進行掩護。對于沒有掩護的高樁碼頭結構而言，外海波浪是高樁結構設計中需要考慮的最重要因素之一，其中波浪對結構的浮托力，不僅影響碼頭面高程的確定，也影響到結構的受力、樁基的選型和布置。如果一味提高碼頭面使之不受波浪力，會導致工程造價顯著增加，并且可能影響到碼頭裝卸使用的方便性；如果結構高程過低，則結構底部將承受一定的波浪力，波浪荷載甚至為樁拔力的控制荷載。波浪浮托力計算是否合理，將直接影響結構的安全性和造價的合理性。

我國水運行業規范中，有一套基于物理模型試驗的高樁碼頭波浪浮托力計算經驗公式，滿足規范約定的條件時，可用于工程計算。但是多數海外工程的設計，合同約定的參考規范沒有中國規范，業主的咨詢工程師也不接受中國規范，需要選擇合適的規范和手冊用于計算。同時項目受到條件限制不能開展物理模型試驗時，為了保證結構的安全性，往往需要采用多種規范計算并與中國規范手冊進行對比。在計算高樁碼頭上部結構浮托力的計算時，不同計算方法得出的結果不同，因此，選擇合適的規范顯得尤為重要。

本文對我國水運行業規范、設計手冊有關波浪力對上部結構浮托力的計算方法進行了研究，并結合常用國外規范有關計算方法進行對比分析，對波浪浮托力計算公式的適用性和合理性進行了探討。

1 不同規范手冊關于波浪浮托力的計算

1.1 海港設計手冊

根據《海港設計手冊》中冊[1]，浮托力p采用壓制波理論，可按式(1)汁算：

p=βρg(η-hi)

(1)

式中：η為波峰面在靜水面以上的高度，計算方法見手冊；hi為結構底部的高程;β為壓力反力系數，取1.5～2.0；ρ為水的密度。

1.2 國際航運協會碼頭設計指南

PIANCRECOMWG149(part IV)(2017)[2](《國際航運協會碼頭設計指南(第4部分)》)中，對于碼頭的波浪浮托力也采用壓制波理論，建議β=2.0。

1.1節和1.2節均為壓制波理論，本文對比計算時，β統一取值1.5。

1.3 海港水文規范

根據JTS 145—2015《港口與航道水文規范》[3]第10.5節，波浪浮托力計算公式為：

(2)

其中各變量用以下公式計算：

(3)

(4)

且

η1%H1%≤0.7

(5)

(6)

(7)

PF=KFP1%

(8)

(9)

式中：P1%為累積頻率為1% 的波高作用下面板底部縱向單位長度上的最大總浮托力(kNm);ρ為水的密度( tm3);B為沿波浪傳播方向的面板寬度(m);x1%為面板底部的波浪作用寬度(m)，即均布壓強分布寬度，當x1%>B時取為B；H1%為累積頻率為1%的入射波波高(m);K1為 面板寬度影響系數；Δh為 面板底部在靜水面以上的高度(m);η1%為H1%波高對應的波峰在靜水面以上的高度(m);Ls為 有效波波長(m);B為沿波浪傳播方向的面板寬度(m);d為碼頭前沿水深(m);g為重力加速度(ms2)；Ts為有效波周期(s)；PF為累積頻率為F的波高作用下面板底部縱向單位長度上的最大浮托力(kNm)；KF為高樁碼頭面板底部不同累積頻率下的波浪總浮托力換算系數；為累積頻率下的波高作用下面板底部均布壓強。

1.4 海港碼頭設計手冊

根據《海港碼頭設計手冊》[4]，波浪作用壓力可分為靜水壓力和動水壓力，分別按照式(9)和式(10)計算，其中靜水壓力按照波峰面高出結構底面的靜水壓強來考慮。

靜水壓力：

p=ρg(η-hi)

(10)

動水壓力：

(11)

式中：ρ為水的密度；u為水質點速度豎向分量。

1.5 美國陸軍海岸工程手冊

美國碼頭設計有關波浪力主要根據CoastalEngineeringManual(CEM,《美國陸軍海岸工程手冊》) Part VI-5[5]，波浪浮托力可以分解為靜水壓力和動水壓力。

靜水壓力：

(12)

動水壓力：

(13)

式中：FL為向上的托力；ps為結構表面上產生的靜水壓力(不考慮由于波面高度變化引起的靜水壓力差)；dA為結構體的表面積微分(其方向向外垂直于表面)；n為向上的法向單位矢量；CL為經驗上托力系數，與KC數和雷諾數有關,KC數與直徑、波浪周期、水質點最大水平速度有關；An為投影面積；ρw為水的密度；g為重力加速度；u為水質點速度豎向分量。

1.5和1.4節計算方法類似，對比計算時兩者統一為靜水壓力和動水壓力方法，按照美標CEM計算，系數CL取特定值1.7。

1.6 德國碼頭設計規范

德國碼頭設計規范[6](EAU 2012)沒有給出波浪浮托力的計算，僅僅給出波浪沖擊力的計算，由靜水壓力和動水壓力組成，如圖1所示，計算見式(14)～(16)。

圖1 波浪浮托力(沖擊)定義

波浪沖擊力壓強:

p=p0+ps

(14)

靜水壓強分量：

p0=C0ρwg(η-RC)

(15)

動水壓強分量：

Ps=0.5CSρww2

(16)

式中：表面水質點向上的速度分量w=csinβ；ρw為水的密度；波速c=LT，為波長與周期的比值；β為接觸點處波浪與碼頭面的夾角；靜水圧力系數C0取1.0，動水沖擊系數

(17)

單位寬度的總波浪力:

(18)

其中：l′=min(l,lcr,b),l為接觸區域的長度，lcr為初始接觸點波峰與碼頭的水平距離，b為平臺寬度。

本節計算方法為波浪沖擊力的計算，在碼頭面高程較低、波長較長時，得到的波浪沖擊力巨大，因此，原則上應避免結構上浪。本節不參與對比。

1.7 日本規范(OCDI)

根據日本港工技術規范(OCDI)[7],對于行進波，波浪上托力計算見式(19)～(22)。

(19)

F*=bwb1p2

(20)

p2=(ηmax-cl)ρg

(21)

(22)

a、b是與結構構件有關的系數。無掩護時a=0.82、b=0.61；有掩護時，對板a=0.71、b=0.71，對梁a=0.82、b=0.61。其余詳細內容見OCDI相關規定。

1.8 英國標準

BS 6349-1-2:2016(A1+2017)[8]是英國標準港口工程結構設計的總則，包含了荷載計算等基礎設計，但是有關波浪浮托力的計算沒有直接給出，而是推薦參照文獻[9],計算圖示為圖2，波浪力計算公式為(23)～(24)。

頂部壓力：

p1=[ηmax-(bh+cl)]ρg

(23)

底部壓力：

p2=(ηmax-cl)ρg

(24)

單寬總浮托力為：

Fv=p2bwbl

(25)

平均浮托力公式同式(19)，該計算方法與OCDI相近，對比時統一按照OCDI公式。

圖2 波浪浮托力計算圖示

1.9 國際標準組織標準

ISO 21650—2007《海岸工程結構波浪與水流作用》[10]有關波浪浮托力的計算沒有直接給出，而是同樣推薦參照文獻[9]。

2 案例分析

2.1 案例1

印尼某水泥廠配套碼頭項目的重件滾裝碼頭，波浪條件見表1。

對于重件滾裝碼頭工作平臺，受工藝等因素制約，碼頭面高程定為3.5 m，墩臺底部高程定為2.00 m，前沿海底高程為-9.0 m。采用不同規范手冊進行計算，波浪浮托力計算結果見圖3a)。

2.2 案例2

越南某海港項目的油碼頭工作平臺，波浪條件見表1。

對于油碼頭工作平臺受工藝裝卸條件等因素制約，碼頭面高程定為6.8 m，墩臺底部高程定為4.80 m，前沿海底高程為-4.0 m。采用不同規范手冊進行計算，波浪浮托力計算結果見圖3b)。

表1 50 a一遇設計波要素

注：δhHs為結構底部高出靜水面的高度與有效波高的比值。圖3 波浪浮托力計算結果對比

對于兩個算例，計算結果分析如下:1)結構底部高出水位0.4～0.5倍有效波高時，幾種計算方法結果相對較為接近。2)采用JTS 145—2015標準計算，結構高出水面約0.4～ 0.45倍波高時，波浪浮托力出現峰值；在結構底部高出水位0.2～0.7倍波高區間時，波浪浮托力相對較大，區間內變化較?。凰贿M一步升高時，波浪浮托力隨之減少。3)采用海港設計手冊壓制波理論，或靜水+動水壓力公式，則隨著面板底部超高δh的減小，波浪浮托力迅速增加，計算結果明顯大于其他計算方法；而底部超高δh較大時，該方法計算結果較小。 4)采用OCDI標準進行計算，其結果介于上述規范之間，水位升高時，波浪浮托力緩緩增加，結果比JTS 145—2015大，而水位較低時，計算結果又較JTS 145—2015標準的計算結果要小。

由于該項目合同中，允許的規范列表沒有中國規范，而OCDI規范計算的波浪浮托力最大值與JTS 145—2015規范接近，因此設計計算時采用了OCDI標準，既能滿足設計質量控制，又能滿足合同要求。

3 工程常用波浪要素下的對比分析

為了進一步分析不同規范手冊計算之間的差異，本文選取幾個工程常用的波浪情況，進行計算對比分析。有效波高為3 m，水深分別取10、25 m，平均周期分別按照5、6、7、9、12 s進行計算，有效周期取平均周期的1.15倍，相應的有效波長根據有效周期和對應水深進行計算，1%波高取H1%=1.5Hs,最大波高取Hmax=1.8Hs。

不同水深、不同波周期、不同規范(手冊)波浪浮托力的計算對比見表2。

根據表2分析可知:1)其余條件相同，水深越深，波浪浮托力越?。凰钤綔\，浮托力越大。2)其余條件相同，波周期越短，波浪浮托力越??；波周期越長，浮托力越大。3)總體而言，在結構底部高出水面0.3～0.5倍波高時，幾種計算方法的結果相對比較接近，但波浪周期很長或很短時，幾種方法沒有明顯的接近值。4)其他條件相同，在結構底部高程較低(水位較高)時，幾種計算方法結果大致為：海港設計手冊波壓制理論> 靜水+動水總壓力方法> OCDI標準(無掩護)> OCDI標準(有掩護)> 海港水文規范JTS 145—2015。5)其他條件相同，在結構底部高程較高(水位較低)時，除海港設計手冊波壓制理論計算結果最小，其余幾種方案沒有明顯規律。6)對于較短周期波浪或陡波，海港水位規范JTS 145—2015計算結果相對較小，OCDI等計算結果相對較大。7)對于較長周期波浪或坦波，在結構底面較高時，海港水位規范JTS 145—2015計算結果相對較大，其他方法計算結果較小。

表2 工程常用波浪要素下不同規范(手冊)的波浪力浮托力計算對比

4 結語

1)壓制波理論方法，在結構底面超高較大時，浮托力計算結果最?。坏Y構底面超高較小(水位附近)時，計算結果最大。波壓力反力經驗參數確定困難，不宜作為計算波浪浮托力的首選。

2)靜水壓力+動水壓力方法，對于短周期波浮托力結果偏大，長周期波偏小。與其他方法結果相差較大，也不宜做計算首選。

3)JTS 145 —2015公式作為現行行業規范，在其適用范圍內，可以作為設計首選；但是超出其使用范圍時，應慎重。

4)OCDI規范公式，與其他國際規范計算方法基本一致，在國際上有一定影響力，對于國外工程，如果合同不能采用中國規范，則OCDI是良好的替代規范。