利用微地震記錄互相關成像的震源定位方法

曾志毅 張建中*③

(①海底科學與探測技術教育部重點實驗室，山東青島 266100； ②青島海洋科學與技術試點國家實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室，山東青島 266061； ③中國海洋大學海洋地球科學學院，山東青島 266100)

0 引言

非常規油氣(頁巖氣、頁巖油和煤層氣等)儲層具有低孔、低滲等物性特點，極難形成自然產能[1]，而水力壓裂是增大儲層滲透率、提高油氣產能的主要手段[2-3]。在壓裂注液過程中，裂隙壓力會發生變化，導致裂隙擴張或巖石破裂，并在射孔周圍發生一系列微小地震事件。通過監測、記錄微震事件信號并對微震事件精確定位，可得到裂縫的方位、長度、高度和縫型等多種屬性參數[4-6]。

地面微地震監測憑借操作簡便、觀測范圍大、覆蓋次數高且成本較低等優勢，得到越來越廣泛的應用[7-9]，尤其是在壓裂井附近缺少監測井的情況下，地面微地震監測往往是現實的選擇。但由于地下介質的吸收作用和地面噪聲的干擾，與井中監測資料相比，地面微震資料信噪比較低，致使難以識別、拾取初至時間[10-11]，從而限制了基于識別、拾取初至的定位方法的應用。因此，無須識別、拾取初至的微震偏移成像定位方法成為地面微震監測震源定位方面的研究熱點[12-15]。

2004年Kao等[12]提出震源掃描(Source scanning algorithm，SSA)定位方法。該方法的主要優勢是不需要拾取初至，也不用模擬地震記錄，通過對地下目標區范圍和地震記錄時段的系統掃描，完成震源成像，獲得整個震源分布[16]； 其缺點是對低信噪比資料的處理效果欠佳。地震發射層析成像(Seismic emission tomography，SET)[17-18]是與SSA類似的常用的震源定位算法，它對低信噪比地震記錄有較強的適應性，但定位精度易受初至極性的影響[19]。

針對上述缺陷，何勇等[20]通過引入震源機制極性校正項消除初至極性的影響； Liang等[21]采用格點掃描疊加方法，對離散震源位置及由震源機制組成的全空間進行離散掃描，并利用震源機制校正記錄極性，得到裂隙展布的更豐富信息，但搜索樣本數目太大，計算效率較低。徐克彬等[22]提出基于L-M算法的射線反傳聚焦定位方法，提高了計算效率，但需拾取監測區坐標點到檢波器的時差，不適用于低信噪比微震資料處理。基于波形互相關的震源定位方法利用同震源地震事件通常在波形上具有相似性和隨機噪聲之間互不相關的特點[23-24]，有效地壓制了隨機噪聲的影響。Zhebel[25]通過相鄰道的互相關處理消除振幅極性反轉的影響，但易受地面臺站布設方式和數量的影響。

考慮到基于偏移疊加的微震定位方法不能兼顧消除噪聲和初至極性反轉對震源成像能量及對定位精度的影響，本文將振幅疊加能量改進為波形互相關系數相乘能量，并作為成像能量值，模型和實際數據測試結果證明本文方法能較好地消除噪聲和初至極性反轉的影響，提高震源成像分辨率和定位精度。

1 震源成像方法原理與步驟

1.1 微震成像函數

基于偏移疊加成像的微震定位方法無須拾取初至數據，通過疊加原理壓制噪聲，是地面微震資料定位的一種有效技術。常規偏移類振幅疊加方法所用的偏移成像函數主要有

(1)

(2)

(3)

式中：urec(ηj,rec)為地下網格點ηj到第rec個(微)地震道的振幅值；crec為第rec個地震道的初至極性；N為檢波器的數量。

若水力壓裂破裂產生的微地震震源機制主要成分為雙力偶震源，則地表檢波點接收的初至極性振幅呈四象限分布[26]。式(1)是對波形振幅直接線性疊加，正負極性會導致振幅相互抵消而減小，使成像質量變差； 式(2)是對波形振幅取絕對值后再線性疊加，雖可消除初至正負極性對疊加能量的削減，但同時也增強了噪聲影響； 式(3)利用震源機制得到的初至極性對微地震記錄做校正后線性疊加，但需估計震源機制，導致計算效率低，且線性疊加方式對低信噪比地面微震資料中的噪聲壓制能力不足，并降低震源定位精度。

針對上述線性疊加成像函數定位方法的不足，利用同震源波形的相關性與隨機噪聲不相關的差異，達到對震源成像和壓制噪聲的目的，提出基于波形互相關的震源定位方法[23]。相應的成像函數[25-27]表達式

(4)

(5)

ESC3(ηj)

(6)

式中：W為所取時間窗口的長度；k為時窗W中第k個采樣點；urec(ηj,rec，k)為地下網格點ηj到第rec個地震道、k時刻的振幅值；uref(ηj,ref，k)為地下網格點ηj到參考道ref、k時刻的振幅值。

式(4)表示互相關疊加成像函數，利用波形互相關雖可較好地壓制隨機噪聲，但在處理初至極性反轉時，用互相關疊加將正負抵消，會削減震源處成像能量值； 式(5)表示絕對值互相關疊加成像函數，若對互相關值取絕對值后疊加，會增強噪聲影響。因此，式(4)和式(5)成像函數都不能消除初至極性反轉帶來的影響。式(6)是相鄰道互相關疊加成像函數，利用正負波形互相關系數相消規避了初至極性反轉的影響，但易受地面檢波器布設方式和數量影響。因此，基于互相關疊加的成像函數都不能同時兼顧消除噪聲和初至極性帶來的不利影響。

基于偏移疊加類成像函數的定位方法都是通過疊加方式取得震源處成像能量，但對低信噪比地面微震監測資料而言，通過疊加方式難以使真實震源處能量很好地“聚焦”，致使震源處成像分辨率較低，即定位誤差較大。雖然互相關疊加成像函數是將各臺站作為參考臺站并與其他臺站記錄波形做互相關，以此增加疊加次數，增大震源處能量值，提高震源成像分辨率，但卻降低了計算效率。

針對地面微震監測資料信噪比低、臺站接收的初至極性反轉和計算效率低等問題及其對偏移疊加類定位方法帶來的不利影響，本文將互相關疊加成像函數中的“疊加”改為“相乘”，得到下列互相關相乘成像函數

(7)

式中EMC(ηj)為網格點ηj的互相關相乘成像函數。該函數首先計算波形互相關函數，提高了對有效信號的檢測能力，壓制微震記錄上的隨機噪聲。計算的互相關系數雖有正負之分，但通過相乘它們并不會相互抵消，反而會因震源處的波形互相關程度較高，大數值相乘后會比小數值相乘的結果大許多，使得震源處的能量值更加“突出”和聚焦，且能壓制噪聲在空間成像域中形成的假像，從而提高震源處的成像分辨率和定位精度。

1.2 震源定位步驟

(1)首先選取某一個地震道作為參考道ref；

(2)據監測范圍劃定成像目標區，建立該區域速度模型，用矩陣網格按一定尺寸將該模型離散化，形成三維網格，各網格點均成為一個潛在震源位置；

(3)用射線追蹤法計算速度模型中每個網格點到各地震道相對參考道的初至時差Δtcal=[t1-tref，t2-tref，…，tN-tref]，tref為參考道初至時間；

(4)假設地下某網格點坐標為ηj(xj，yi，zi)，對網格點ηj到所有地震道微震記錄按Δtcal做時差校正后，通過上述成像函數得到網格點ηj的能量總和。

(5)遍歷地下所有網格點后，可獲得一個四維數組(x，y，z，E)，其中(x，y，z)為對應網格點位置，E為各網格在不同時刻的成像能量值。

2 理論模擬數據實驗

2.1 模型及合成記錄

首先用理論模型數據對本文方法進行測試，分別從抗噪性、初至極性及多震源分辨率等方面與其他成像函數的定位結果做對比，并討論速度誤差及成像函數中時窗長度對成像結果的影響。模型尺寸為4000m×4000m×1800m，由5個水平地層組成，對應的4個界面的深度分別為200、600、900和1400m，各地層的速度從上到下依次遞增(圖1a)。采用某油田實際地面微震監測檢波器的不規則布設(圖1b)，檢波陣列共42個檢波器。

微震事件記錄S(n)由震源子波w(n)與透射系數序列R(n)褶積而成，合成含噪微震記錄表示為

S(n)=w(n)*R(n)+N(0,σ2)

(8)

式中：n為微震記錄采樣點序號；N(0，σ2)是均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲； 震源子波采用雷克子波

w(t)=(1-2πft2)exp(-πft2)

(9)

式中：f為震源子波主頻；t為微震子波持續時間。微震資料信噪比RS/N的計算公式為

(10)

式中：rS表示信號振幅值的均方根值；rN表示噪聲幅值的均方根值。

假設微地震事件的發震位置為(0，0，1450m)，模型的理論初至由三維射線追蹤[28]計算得到，震源子波(圖2a)主頻為60Hz，由式(8)和式(9)合成的微震記錄如圖2b所示。

圖2 震源子波(a)及合成微震記錄(b)

2.2 低信噪比微震記錄的定位效果對比

地面微震監測系統的監測臺站通常布設于地表，因受地表各種噪聲和地層吸收的影響，地面微震監測資料信噪比低，初至識別和拾取困難。

對上述無噪聲微震記錄(圖2b)添加不同強度高斯白噪聲，形成信噪比為0.1～0.9的微震記錄； 利用不同成像函數測試這些低信噪比微震記錄的定位效果。圖3是其中信噪比分別為0.4和0.2的兩張微震記錄，可見有效微震信號完全淹沒于噪聲中，無法識別和拾取有效微震信號的初至。

圖4和圖5是對上述兩張微震記錄分別利用線性疊加、互相關疊加和互相關相乘三種成像函數得到的定位結果?？梢婋S著信噪比的減小，疊加類成像函數的成像結果變差； 互相關相乘成像函數(圖4c、圖5c)的成像分辨率和定位精度都更高，表明互相關成像函數對低信噪比資料處理效果更佳。

圖6是不同成像函數的定位誤差隨信噪比變化的對比，顯然互相關成像函數具更強抗噪能力。

圖3 信噪比為0.4(a)和0.2(b)的含隨機噪聲合成微震記錄

在實際水力壓裂施工中，地面檢波器不僅會受隨機噪聲影響，而且會受固定干擾、點脈沖等噪聲影響，甚至出現壞道或異常道。對圖3a微震記錄中某些地震道添加固定頻率干擾噪聲(第1、2和3道)和壞道(第25和35道)，得到圖7所示微震記錄。

因線性疊加成像函數無法滿足低信噪比微震資料的定位，故只利用互相關疊加和互相關相乘兩種成像函數做定位成像(圖8)并進行對比。可見互相關疊加成像函數受固定干擾、點脈沖等噪聲和壞道影響，成像分辨率和定位精度降低，而互相關相乘成像函數仍具有較高震源分辨率和定位精度。當然，在進行實際定位工作的處理階段時，可對微震監測資料進行預處理，剔除較明顯的壞道。

2.3 初至極性反轉的定位成像結果對比

實際資料顯示微地震震源機制有很強的雙力偶震源成分，其振幅極性在地面呈四象限分布，震源定位時線性疊加成像函數不能同時兼顧噪聲壓制和振幅反轉問題，易影響震源定位的精確；而極性修正疊加成像函數計算效率低，且易將定位誤差帶入到震源機制反演中，造成震源機制反演誤差較大，對后續

圖4 信噪比為0.4的微震記錄用不同成像函數的成像結果

圖5 信噪比為0.2的微震記錄用不同成像函數的成像結果

圖6 不同成像函數定位誤差隨信噪比的變化

圖7 信噪比為0.4的含固定頻率噪聲和壞道微震記錄的微地震資料解釋造成困擾。互相關疊加成像函數在壓制噪聲方面具一定優勢，但在處理初至極性反轉問題上仍不夠理想。

圖8 對圖7所示微震記錄采用互相關疊加(a)和互相關相乘(b)成像函數得到的定位成像結果

仍采用圖1所示的速度模型和地面微震監測系統(包括震源位置)。為使地面檢波器的振幅極性呈四象限分布，設計了壓裂裂縫模型：方位角、傾角和滑動角分別為25°、50°、80°，震源機制如圖9右上角所示。根據P波初動極性在震源球上的極射赤面投影可得各檢波點振幅極性分布，相應的合成微震記錄如圖10所示，可見信噪比為0.4的含噪微震記錄(圖10b)中有效信號無法識別，初至難以拾取。由于模擬有效信號的初至極性發生反轉，利用絕對值互相關疊加成像、相鄰道互相關疊加和互相關相乘成像函數分別進行定位成像測試。

圖11為絕對值互相關疊加、相鄰道互相關疊加和互相關相乘成像函數的定位成像結果?？梢娀ハ嚓P相乘成像函數不受初至極性反轉影響，在震源處仍呈現較高成像分辨率，且定位精度高。這是緣于該成像函數利用波形互相關系數相乘的形式，巧妙地解決了振幅極性反轉對疊加能量的影響。

圖9 震源機制“沙灘球”及對應的檢波器極性分布

圖10 無噪(a)和信噪比為0.4的含噪(b)初至極性反轉合成微震記錄

2.4 多震源定位成像對比

水力壓裂誘發的微地震沿裂縫延伸方向會有多個震源同時或連續激發，因此對于微震源定位方法來說，應該還具有能準確識別多個震源且同時進行精確定位的能力，當各道有效信號不能區分時，傳統定位方法不再適用。

設計了4個震源同時激發，震源位置分別為(-100m，-100m，1450m)、(0，0，1450m)、(100m，100m，1450m)和(200m，200m，1450m)。分別用線性疊加、互相關疊加和互相關相乘成像函數對多震源合成微震記錄進行定位成像測試，得到無噪多震源微震記錄(圖12a)和信噪比為0.5的微震記錄(圖12b)。由于部分微震事件到達同一個檢波器的初至相近，導致部分檢波器接收微震信號疊加在一起，無法準確分辨發生微震事件的個數。

由于4個理論震源深度都為1450m，故只顯示z=1450m處x-y平面的成像結果。圖13為線性疊加、互相關疊加和互相關相乘成像函數在z=1450m的成像定位結果。相比于疊加類(線性和互相關疊加)成像函數，互相關相乘成像函數的定位成像分辨率更高，雖然個別震源能量值相對較小，但與真實震源位置吻合度高，易于識別震源位置，表明互相關相乘成像函數對多震源處理效果更佳。

圖12 無噪(a)和信噪比為0.5的含噪(b)多震源合成微震記錄

圖13 信噪比為0.5的多震源微震記錄用不同成像函數的定位成像結果

2.5 互相關時窗長度對定位成像結果的影響

利用互相關成像函數做定位成像處理需選取合適的時窗長度，為了對比不同時窗長度對定位成像結果的影響，分別采用單震源(圖3a)和多震源(圖12b)記錄進行定位成像，得到如圖14所示定位成像結果。當選取的時窗長度完全包含有效信號時，無論是定位分辨率還是定位精度都較高(圖14b)，而當選取的時窗長度未完全包含有效信號時，定位分辨率和定位精度較差(圖14a)。因此，時窗長度應盡可能完全包含有效信號，以保證不同地震道的有效信號之間具有較高相關度，提高震源分辨率和定位精度。但時窗長度也不宜取太長，避免包含太多噪聲記錄，降低有效信號之間的相關程度，影響定位精度(圖14c)。

圖14 不同時窗長度W的單震源(黑虛線左側)及多震源(黑虛線右側)定位成像結果

2.6 速度誤差對定位精度的影響

分別將圖1a模型的速度值增大和減少20%、15%、10%和5%，采用與前述相同的處理流程和參數，在速度模型不準確的情況下對合成微震記錄(圖10b)進行定位成像結果分析，得到不同速度擾動的定位誤差(計算震源位置與理論震源位置(0，0，1450m)之差)對比。從圖15易見，速度模型誤差對定位結果影響較大，且當模型出現負的速度擾動時，其定位誤差大于正的速度擾動，故利用射孔信號對速度模型進行校正顯得尤為重要。

圖15 不同速度擾動下的定位誤差對比

3 實際數據處理

3.1 工區速度模型建立與射孔位置驗證

將本文方法應用于M油田相鄰兩段壓裂過程的地面微震監測實際資料。監測臺站布設如圖16a所示，大致呈星形共安置了42個檢波器。壓裂井口坐標為(0，0，0)，兩段壓裂的射孔深度分別為2930m和2865m，第一和第二段射孔坐標(圖16a中紅色點)分別位于(112m，672m，2930m)和(105m，670m，2865m)。利用壓裂井聲波測井曲線建立一維速度模型(圖 16c)，該模型劃分為10個水平層，劃分依據為測井曲線速度值突變處即為地層分界面。第二段射孔微震記錄做過帶通濾波預處理(圖16d)。

根據射孔坐標將定位成像區域范圍劃為x∈[-100m，300m]，y∈[-500m，900m]，z∈[2600m，3200m]。利用互相關疊加和互相關相乘成像函數得到第二段射孔記錄的成像結果(圖17)?；ハ嚓P疊加成像函數的定位射孔位置坐標為(100m，680m，2860m)，定位誤差(計算射孔位置與實際射孔位置之差)為12.24m；互相關相乘成像函數的定位坐標為(100m，675m，2860m)，定位誤差為8.66m，精度更高。從定位成像結果可知，互相關疊加成像函數定位成像結果的能量“聚焦”分辨率較低，出現大面積局部能量極值現象，能量“聚焦”不夠集中，一定程度上干擾了震源位置的確定?；ハ嚓P相乘能量“聚焦”的震源分辨率顯著高于疊加法能量“聚焦”的分辨率，幾乎沒有出現大面積的能量極大值現象，說明互相關相乘成像函數對空間成像域中虛假成像“噪聲”有明顯壓制作用，有利于微震事件位置的精確確定。

圖16 實際地面微震監測系統與資料

圖17 對射孔記錄用互相關疊加(a)和互相關相乘(b)成像函數得到的定位成像結果

3.2 微震事件檢測與成像對比

從實際射孔事件微震定位結果可知：基于偏移成像的微震定位方法對低信噪比微震資料具有良好處理效果；但基于疊加能量成像函數的微震定位方法具有較大局限性；而基于互相關相乘成像函數能較好地改善震源成像分辨率，提高定位精度。

針對低信噪比實際微震監測記錄(圖18)，進行了微震事件檢測和成像對比分析(圖19)?？芍ハ嚓P相乘成像函數的定位成像結果具有較高的成像分辨率，更易于震源位置的識別。根據偏移類定位方法的基本原理，分別利用兩種成像函數所得到的震源位置到各個檢波器的初至旅行時，對實際監測微震記錄(圖18)做時差校正，得到校正后的微震記錄(圖20)。利用互相關疊加成像函數的定位結果做時差校正后，微震事件波形同相軸曲線清晰度不夠高，且校正后的微震事件波形同相軸未被“拉平”，導致出現較大定位誤差。而利用互相關相乘成像函數的定位結果對微震記錄時差校正后，微震事件波形同相軸被“拉平”，定位精度較高。

圖19 針對低信噪比實際微震資料用互相關疊加(a)和互相關相乘(b)成像函數所得定位成像結果

圖20 互相關疊加(a)和互相關相乘(b)成像函數定位結果的微震記錄時差校正

3.3 相鄰兩段壓裂微震事件定位結果對比

對相鄰兩段壓裂過程中地面微地震連續監測資料進行定位處理，圖21為井旁地震記錄。分別利用互相關疊加和互相關相乘成像函數得到兩段壓裂的微震事件定位結果(圖22)。利用互相關疊加成像函數得到的微震事件(圖22a)較為分散，尤其在射孔點位置周圍微震事件較為稀疏，且微震事件定位結果在垂向范圍較分散，分層現象不明顯，將會影響對油藏改造體積(SRV)的精確估計；利用互相關相乘成像函數得到的微震事件(圖22b)較連續和聚集，更能反映實際裂隙的走向，且在垂直方向微震事件出現較明顯的與射孔深度相關的分層現象，表明定位結果的可信度更高。

圖23為利用互相關相乘成像函數所得到的微震事件位置隨時間的變化?？梢姲l震時間較早的微震事件(深藍色)主要分布在射孔點位置附近，分布較集中； 隨著壓裂進行，微震事件逐漸遠離射孔點位置向北東向發展(深黃色)，分布較為分散，表明定位結果較為合理。對這兩段壓裂裂隙的評估結果：方位角約為45°，西側裂縫分布長約為70m，東側裂縫分布長約為200m。

圖21 井旁地震記錄

圖22 互相關疊加(a)和互相關相乘(b)成像函數對第二段微地震記錄的定位結果

圖23 微震事件位置隨時間變化關系

4 結論

基于偏移疊加成像的微震定位方法較適用于低信噪比微震資料的定位。但基于疊加能量的定位方法不能同時兼顧消除噪聲和初至極性反轉對震源疊加能量的影響，降低定位精度。本文提出的基于微地震記錄互相關相乘的成像函數微震定位方法，能顯著削弱隨機噪聲和初至極性反轉對震源能量聚焦的影響，壓制空間域噪聲產生的假像，提高震源成像分辨率及微震事件的定位精度。

計算互相關時要選取合適的時窗長度，在實際應用時，可根據射孔信號給出一個估計值。與偏移成像類方法相似，速度模型對成像和定位有較大影響，因此用這類方法需構建精確的速度模型，或要求在成像的同時校正速度模型。