綠色TFP增長的動(dòng)態(tài)演進(jìn)及趨勢預(yù)測
——基于中國五大城市群的實(shí)證研究

陳明華 張曉萌 劉玉鑫 仲崇陽

一、引 言

隨著新型工業(yè)化和城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的實(shí)施，我國城市群得到快速發(fā)展，并逐漸成為國家重要經(jīng)濟(jì)增長極。以長三角、長中游、成渝、珠三角和京津冀五大城市群為例，2013年其地區(qū)生產(chǎn)總值對全國經(jīng)濟(jì)總量的貢獻(xiàn)就已高達(dá)58.63%。但與此同時(shí)，我國資源環(huán)境承載能力也達(dá)到或接近上限①此觀點(diǎn)來源于《中共中央 國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù) 堅(jiān)決打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的意見》文件內(nèi)容。，提高綠色全要素生產(chǎn)率(Green Total Factor Productivity，以下簡稱綠色 TFP)①長期以來，生產(chǎn)率的度量只基于傳統(tǒng)的資本和勞動(dòng)要素，很少考慮能源和環(huán)境因素，忽視了二者對于全要素生產(chǎn)率可持續(xù)性分析的影響，而將污染排放看作具有負(fù)外部性的非期望產(chǎn)出，并與期望產(chǎn)出一起引入生產(chǎn)過程，可以測算資源環(huán)境約束下的全要素生產(chǎn)率即綠色全要素生產(chǎn)率，從而解決這一問題 (陳詩一，2010)。勢在必行。那么，我國城市群綠色 TFP增長水平如何？呈現(xiàn)何種分布態(tài)勢？短期和長期演進(jìn)趨勢如何？影響因素有哪些？本文以五大城市群為例，在科學(xué)測算綠色 TFP指數(shù)的基礎(chǔ)上，從時(shí)間和空間兩個(gè)維度就以上問題展開研究，對于識(shí)別城市群綠色 TFP增長差異、考察不同水平城市群或城市綠色 TFP增長的演進(jìn)規(guī)律、探索城市群綠色 TFP的協(xié)同提升路徑，進(jìn)而促進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

從已有相關(guān)研究看，主要從兩個(gè)方面展開：(1)綠色TFP測算研究。在傳統(tǒng)TFP測算中，較為常見的有隨機(jī)前沿分析、索洛余值法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)等方法(郭勇，2013；李健和盤宇章，2017)。其中，索洛余值法的完全效率假定會(huì)導(dǎo)致其測算結(jié)果存在較大誤差。在DEA測算中，早期學(xué)者采用的傳統(tǒng)徑向距離或方向性距離函數(shù)模型忽視了變量松弛問題，而非徑向、非角度 SBM 模型彌補(bǔ)了這一缺陷(Tone，2002)；有文獻(xiàn)采用固定基準(zhǔn)技術(shù)，按照當(dāng)期的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)構(gòu)造生產(chǎn)前沿，導(dǎo)致其評價(jià)結(jié)果無法進(jìn)行跨期比較，而基于全局基準(zhǔn)技術(shù)的 Global-DEA方法解決了這一問題(Pastor，2005)；大部分文獻(xiàn)忽視了決策單元的技術(shù)邊界差異，而考慮共同邊界和群組邊界的Meta-frontier方法能夠有效處理技術(shù)異質(zhì)性問題(Battese，2004；Rambaldi等，2007)。目前在利用DEA方法測算綠色TFP時(shí)，同時(shí)考慮非期望產(chǎn)出和松弛問題的非徑向非角度SBM效率測算模型較為常見(Oh，2010；He等，2018)，但國內(nèi)相關(guān)研究大多基于省際或行業(yè)視角展開(尹向飛和段文斌，2016；劉明等，2017)，而基于城市或城市群層面進(jìn)行綠色 TFP測算研究較為匱乏(劉秉鐮和李清彬，2009)。(2)綠色 TFP增長的時(shí)空演進(jìn)研究。多數(shù)文獻(xiàn)就綠色 TFP增長的影響因素和地區(qū)差異進(jìn)行研究(陳超凡，2016；劉華軍和楊騫，2014；Tientao，2016；李汝資等，2018)，也有少數(shù)學(xué)者基于時(shí)間維度采用 Kernel密度估計(jì)、傳統(tǒng)馬爾科夫鏈等方法考察了綠色 TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)情況(李蘭冰和劉秉鐮，2015；劉華軍等，2013)。Kernel密度估計(jì)是刻畫分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征的最常用方法(田云等，2014)，能夠運(yùn)用連續(xù)的密度曲線揭示綠色 TFP分布的位置、形態(tài)和延展性等特點(diǎn)(Bai和 Wang，2011)，但其反映的內(nèi)部動(dòng)態(tài)性信息有限且無法對長期趨勢進(jìn)行預(yù)測，傳統(tǒng)馬爾科夫鏈則能夠通過計(jì)算各城市綠色TFP相對水平的變動(dòng)概率來彌補(bǔ)這一不足。然而，Kernel密度估計(jì)和傳統(tǒng)馬爾科夫鏈分析方法均無法揭示空間因素對綠色 TFP轉(zhuǎn)移的影響，需要借助空間馬爾科夫鏈展開進(jìn)一步分析。目前，綜合運(yùn)用以上三種方法對城市群綠色TFP增長時(shí)空演進(jìn)態(tài)勢進(jìn)行考察的研究相對匱乏。

綜上所述，已有關(guān)于綠色TFP的研究主要存在以下局限：(1)綠色TFP的DEA測算中存在評價(jià)結(jié)果無法進(jìn)行跨期比較的情況，且部分文獻(xiàn)忽視了決策單元的技術(shù)邊界差異、變量松弛等問題。(2)多數(shù)研究基于國家或省際層面展開，而基于城市群視角的考察明顯不足。(3)基于綠色 TFP增長的動(dòng)態(tài)演進(jìn)及趨勢預(yù)測分析中大多忽視了空間溢出效應(yīng)，導(dǎo)致結(jié)果可能存在偏誤。

與已有研究相比，本文的邊際學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)主要在于：第一，在環(huán)境技術(shù)分析框架下構(gòu)建非期望產(chǎn)出-超效率 SBM 模型，同時(shí)運(yùn)用 Meta-frontier、Global-DEA等方法以解決變量松弛、跨期可比等關(guān)鍵問題，從而實(shí)現(xiàn)對綠色 TFP增長的科學(xué)測算，進(jìn)而揭示資源環(huán)境約束下五大城市群綠色 TFP增長的現(xiàn)狀及潛力。第二，通過全面考察五大城市群綠色 TFP增長的時(shí)空演進(jìn)，為中國區(qū)域綠色經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)增長提供重要依據(jù)。采用Kernel密度估計(jì)方法就五大城市群的綠色TFP指數(shù)分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)態(tài)勢進(jìn)行分析，并使用差異分解、極化指數(shù)等方法進(jìn)行解釋；采用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈方法就五大城市群綠色TFP指數(shù)的長期演進(jìn)趨勢進(jìn)行預(yù)測，并基于分位數(shù)回歸方法進(jìn)行檢驗(yàn)；采用空間馬爾科夫鏈方法就空間因素對五大城市群綠色TFP增長的影響進(jìn)行分析，為高水平城市發(fā)揮輻射帶動(dòng)作用提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

二、方法與數(shù)據(jù)

（一）研究方法

1.非期望產(chǎn)出-超效率SBM模型

在 DEA方法測算時(shí)，存在四個(gè)方面的選擇：角度與非角度、徑向與非徑向。SBM模型屬于非角度、非徑向效率測算模型，克服了傳統(tǒng) DEA的缺陷，但是該模型無法對多個(gè)有效率的生產(chǎn)決策單元(Decision Making Unit，DMU)進(jìn)行評價(jià)，Tone(2002)提出的SE-SBM模型可以彌補(bǔ)這一缺陷，卻忽視了非期望產(chǎn)出；U-SBM模型考慮了非期望產(chǎn)出，但無法對等于 1的 DMU(多個(gè)決策單元)進(jìn)行評價(jià)。因此，為了更準(zhǔn)確地測算中國五大城市群綠色TFP指數(shù)，本文將借鑒Li等(2014)的方法，在SE-SBM模型和USBM模型基礎(chǔ)上構(gòu)建非期望產(chǎn)出-超效率SBM模型進(jìn)行分析。

假設(shè)生產(chǎn)過程中投入不同類型的生產(chǎn)要素，會(huì)獲得多種期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出。借鑒F?re等(2007)的環(huán)境技術(shù)分析框架，構(gòu)造包括期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的生產(chǎn)可能性集合，并以五大城市群每個(gè)城市作為一個(gè)決策單元(DMU)來構(gòu)造最優(yōu)的生產(chǎn)前沿面。首先定義生產(chǎn)可能性集合PPS如下：

假設(shè)有L個(gè)DMU，每個(gè)DMU對應(yīng)m種投入、s1種期望產(chǎn)出和s2種非期望產(chǎn)出。X、yg和 yb分別代表 m維投入向量、s1維期望產(chǎn)出向量、s2維非期望產(chǎn)出向量，三向量分別滿足其中，x、yg滿足強(qiáng)可處置條件，yb滿足弱可處置條件，維權(quán)重向量。參數(shù)l、u表示規(guī)模報(bào)酬假設(shè)，(l=0,u=∞)對應(yīng)規(guī)模報(bào)酬不變對應(yīng)規(guī)模報(bào)酬可變。向量分別表示過度的投入和非期望產(chǎn)出表示期望產(chǎn)出不足。那么，非期望產(chǎn)出-超效率SBM模型可以構(gòu)建為：

本文在非期望產(chǎn)出-超效率 SBM 模型基礎(chǔ)上，采用全局參比的方法，構(gòu)建了一個(gè)非角度、非徑向的MPI。其公式如下：

MPI測算了DMU從t時(shí)期到t＋1時(shí)期的綠色TFP的變動(dòng)。 MPIg＝1，表明綠色TFP沒有變化；若MPIg＜1，表明綠色TFP退步；若MPIg＞1，表明綠色TFP提高。

MPI指數(shù)可以分解為技術(shù)效率變化(EC)和技術(shù)進(jìn)步變化(TC)兩部分，即其中：

如果EC＞1，則表示技術(shù)效率提高；如果EC＜1，則表示技術(shù)效率后退；如果EC＝1，則表示技術(shù)效率不變。如果 TC＞1，則表示技術(shù)水平進(jìn)步；如果 TC＜1，則表示技術(shù)水平后退；如果TC＝1，則表示技術(shù)水平不變。

2.Kernel密度估計(jì)

Kernel密度估計(jì)是一種非參數(shù)估計(jì)方法，能夠通過連續(xù)的密度曲線來描述隨機(jī)變量的分布形態(tài)，在研究空間分布非均衡中有重要的應(yīng)用。假定隨機(jī)變量X的密度函數(shù)形式如下：

在式(6)中，N為觀測值的個(gè)數(shù)，h為帶寬，K為核函數(shù)，Xi為獨(dú)立同分布的觀測值，x為均值。核函數(shù)是一種加權(quán)函數(shù)或平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)，其需要滿足的條件如式(7)所示。

核函數(shù)通常有三角核函數(shù)、四角核函數(shù)、高斯核函數(shù)、Epanechnikov核函數(shù)等。本文采用較常使用的高斯核函數(shù)估計(jì)五大城市群綠色 TFP的分布動(dòng)態(tài)和演進(jìn)趨勢。Kernel密度估計(jì)結(jié)果對于帶寬h較為敏感，h越大，密度函數(shù)曲線越平滑，精確度低；h越小，密度函數(shù)曲線棱角變動(dòng)明顯，精確度高。因此實(shí)際操作中，在保證曲線優(yōu)美的前提下會(huì)選擇較小的h值。本文利用Kernel密度估計(jì)方法考察五大城市群綠色TFP的分布位置、分布形態(tài)、波峰數(shù)量、分布延展性，從而揭示其動(dòng)態(tài)演進(jìn)狀況。

3.Markov鏈方法

傳統(tǒng)馬爾科夫鏈通過將連續(xù)的數(shù)據(jù)離散為K種類型，在時(shí)間和狀態(tài)均為離散的條件下，計(jì)算每種類型的概率分布和演變趨勢，從而揭示城市群不同水平綠色 TFP的發(fā)展特征。馬爾可夫鏈?zhǔn)且粋€(gè)隨機(jī)過程{X(t)，t∈T}，該隨機(jī)過程的指數(shù)集合 T對應(yīng)于各個(gè)時(shí)期，有限狀態(tài)對應(yīng)于隨機(jī)變量的狀態(tài)數(shù)，那么對所有時(shí)期 t和所有可能的狀態(tài) j、i滿足式(8)。式(8)表明了一階馬爾可夫鏈的性質(zhì)，即隨機(jī)變量 X在時(shí)期 t處于狀態(tài) j的概率僅取決于X在時(shí)期t-1的狀態(tài)。

假設(shè)馬爾科夫過程{X(t)，t∈T}的狀態(tài)空間為 I，記I}，表示過程由狀態(tài) i轉(zhuǎn)變?yōu)?j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，則所有的轉(zhuǎn)移概率 Pij組成的陣稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。這一概率可以根據(jù)式(9)來估計(jì)：

式(9)中，nij是考察期內(nèi)，一種狀態(tài)從初始時(shí)期的 i狀態(tài)轉(zhuǎn)移到下一時(shí)期的 j狀態(tài)的次數(shù)，nj是初始時(shí)期j狀態(tài)出現(xiàn)的總次數(shù)。

空間馬爾可夫鏈模型利用“空間滯后”的概念，考察空間因素即鄰域城市的水平對于本地區(qū)轉(zhuǎn)移概率大小的影響。測算某地區(qū)的鄰近地區(qū)水平要借助空間權(quán)重矩陣(W)來實(shí)現(xiàn)，即其中wij是W中的元素，i＝j(luò)＝1，…n。yj為j地區(qū)的水平值。

對于一個(gè)k×k的馬爾科夫轉(zhuǎn)移陣，當(dāng)考慮k個(gè)空間滯后類型作為地區(qū)的轉(zhuǎn)移條件時(shí)，將產(chǎn)生k個(gè)k×k的條件轉(zhuǎn)移陣，寫成其含義是在當(dāng)年空間滯后綠色TFP為λ類型的條件下d年后本地區(qū)綠色TFP從i類型向j類型轉(zhuǎn)移的概率。本文定義綠色TFP在相鄰類型發(fā)生變動(dòng)的現(xiàn)象稱為向上(或向下)轉(zhuǎn)移，對于跨相鄰類型的變動(dòng)稱為正向(或負(fù)向)跳躍式轉(zhuǎn)移。例如，由低水平向中低水平的變動(dòng)稱為向上轉(zhuǎn)移，由低水平向中高或高水平轉(zhuǎn)移稱為正向跳躍轉(zhuǎn)移。比較傳統(tǒng)馬爾科夫和空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移陣對應(yīng)的數(shù)值大小，可以分析鄰域城市是否會(huì)對本地區(qū)綠色 TFP的轉(zhuǎn)移過程產(chǎn)生影響。如果則說明低水平鄰域會(huì)阻礙低水平地區(qū)綠色TFP向上轉(zhuǎn)移。如果對于任意的 i和均成立，則說明任何水平的鄰域城市都不會(huì)對該地區(qū)綠色TFP發(fā)展水平的轉(zhuǎn)移產(chǎn)生影響。換言之，城市之間不存在綠色TFP增長的空間溢出作用。

本文借助經(jīng)濟(jì)空間權(quán)重矩陣(Wij)來計(jì)算空間馬爾科夫鏈，Wij＝w1×E，其矩陣元素可依據(jù)式(10)和式(11)求得。其中分別為第 i、j個(gè)城市樣本觀測期內(nèi)人均GDP。

為檢驗(yàn)空間因素對本地區(qū)綠色TFP指數(shù)的影響是否顯著，本文采用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。其公式如下：

本文綜合運(yùn)用以上三種互為補(bǔ)充的研究方法，全面考察中國五大城市群綠色 TFP指數(shù)的時(shí)空演進(jìn)態(tài)勢。首先采用非期望產(chǎn)出-超效率 SBM 模型測算五大城市群綠色TFP指數(shù)，然后利用 Kernel密度估計(jì)方法、傳統(tǒng)馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈方法對城市群綠色 TFP指數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演進(jìn)分析及長期趨勢預(yù)測。其中，Kernel密度估計(jì)、傳統(tǒng)馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈均為非參數(shù)估計(jì)方法，與參數(shù)估計(jì)方法的重要區(qū)別之一是它們無需提前假定基本分布形式，主要利用隨機(jī)抽樣本身的信息來對估計(jì)量的優(yōu)劣作出判斷，可避免對整體分布的假定不當(dāng)而導(dǎo)致的重大錯(cuò)誤，所以估計(jì)結(jié)果的擬合度更高和穩(wěn)健性更好。這三種評價(jià)工具的側(cè)重點(diǎn)有所不同，Kernel密度估計(jì)注重對城市群綠色 TFP分布形態(tài)的整體把握；馬爾科夫鏈重在分析各水平城市相對位置的變動(dòng)，克服了Kernel密度估計(jì)無法細(xì)致描述區(qū)域內(nèi)部綠色TFP分布動(dòng)態(tài)的局限；空間馬爾科夫鏈能夠揭示空間因素對綠色TFP轉(zhuǎn)移的影響，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)馬爾科夫鏈無法體現(xiàn)空間溢出作用的不足。

（二）數(shù)據(jù)處理

本文采用 2003—2016年五大城市群的城市面板數(shù)據(jù)，以能源(E)、資本(K)、勞動(dòng)(L)等作為投入要素，以地區(qū)生產(chǎn)總值作為期望產(chǎn)出，以工業(yè)二氧化硫(S)、工業(yè)廢水(W)、工業(yè)煙(粉)塵(YC)等污染物作為非期望產(chǎn)出，在DEA框架下構(gòu)建基于非期望產(chǎn)出-超效率的 SBM 模型，進(jìn)而測算 Malquist指數(shù)用以反映綠色 TFP①龐瑞芝、鄧忠奇(2014)在《服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率真的低嗎？》一文中指出：“DEA方法得到的ML指數(shù)其實(shí)與索洛殘差法得到的綠色增長率非常接近(雖然數(shù)值有差異，但符號和變動(dòng)趨勢一致)。”增長狀況。投入產(chǎn)出指標(biāo)的具體說明如下：(1)投入要素。能源方面，由于各城市煤炭、石油、煤氣等能源使用量數(shù)據(jù)缺失較為嚴(yán)重，出于數(shù)據(jù)可獲得性和平行性考慮，本文選取全社會(huì)用電量近似反映五大城市群的能源投入狀況。資本存量方面，五大城市群的資本存量沒有官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此本文以現(xiàn)有文獻(xiàn)中常用的永續(xù)盤存法進(jìn)行估計(jì)，具體公式如下：其中，Kt和 Kt-1分別表示 t、t-1時(shí)期的資本存量，gi為一定時(shí)期內(nèi)全社會(huì)固定資產(chǎn)實(shí)際投資的幾何平均增長率，It為以不變價(jià)衡量的t時(shí)期全社會(huì)固定資產(chǎn)新增投資額；K0為基期資本存量，I0為基期全社會(huì)固定資產(chǎn)實(shí)際投資，δ為資本折舊率。本文以 2003年為基期，選取各省份經(jīng)過平減處理后的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)作為相應(yīng)城市的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，并依據(jù) 2003—2016年各城市全社會(huì)固定資產(chǎn)實(shí)際投資額的幾何平均增長率計(jì)算得到 gi。借鑒吳延瑞(2008)的做法，將各城市折舊率與其所在省份的折舊率相對應(yīng)。勞動(dòng)力方面，本文以單位從業(yè)人員、城鎮(zhèn)私營與個(gè)體從業(yè)人員之和作為勞動(dòng)力投入。(2)期望產(chǎn)出。本文選取各城市的地區(qū)生產(chǎn)總值作為期望產(chǎn)出，并以 2003年為基期對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平減處理。(3)非期望產(chǎn)出。本文以工業(yè)廢水、工業(yè)煙(粉)塵、工業(yè)二氧化硫排放的原始數(shù)據(jù)作為非期望產(chǎn)出。本文的研究樣本區(qū)間選為 2003—2016年，所有數(shù)據(jù)均來源于《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（三）區(qū)域劃分

本文選取長三角、長中游、成渝、珠三角、京津冀五大城市群作為研究對象。其中，長三角包括上海、南京、無錫、常州、蘇州、南通、鹽城、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、泰州、杭州、寧波、紹興、湖州、嘉興、金華、舟山、臺(tái)州、銅陵、安慶、滁州、池州、宣城 23個(gè)城市；長中游包括武漢、黃石、鄂州、黃岡、孝感、咸寧、襄陽、宜昌、荊州、荊門、長沙、株洲、湘潭、岳陽、益陽、常德、衡陽、婁底、南昌、九江、景德鎮(zhèn)、鷹潭、新余、宜春、萍鄉(xiāng)、上饒、撫州、吉安 28個(gè)城市；成渝包括重慶、成都、自貢、瀘州、德陽、綿陽、遂寧、內(nèi)江、樂山、南充、眉山、宜賓、廣安、雅安、資陽、達(dá)州 16個(gè)城市；珠三角包括廣州、深圳、珠海、佛山、江門、肇慶、惠州、東莞、中山 9個(gè)城市；京津冀包括北京、天津、石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲、邢臺(tái)、保定、張家口、承德、滄州、廊坊、衡水13個(gè)城市。

三、城市群綠色TFP測算及排名

本文基于非期望產(chǎn)出-超效率 SBM 模型及投入產(chǎn)出指標(biāo)，測算了 2004—2016年五大城市群綠色TFP指數(shù)。表1報(bào)告了五大城市群綠色TFP增長的均值演變情況，具體特征如下：(1)從變動(dòng)趨勢看，五大城市群綠色TFP指數(shù)在考察期內(nèi)整體呈現(xiàn)上升的態(tài)勢，但在 2013年出現(xiàn)明顯下降，之后呈現(xiàn)遞增趨勢；成渝城市群綠色 TFP指數(shù)在2004—2007年呈遞增趨勢，2008—2013年出現(xiàn)下降，之后呈遞增趨勢；京津冀城市群綠色 TFP指數(shù)在 2004—2008年呈上升趨勢，2009—2012年略有下降，之后恢復(fù)上升趨勢；長中游城市群綠色 TFP指數(shù)在 2004—2009年顯著上升，2010年明顯下降，2011—2016年波動(dòng)上升；珠三角城市群綠色 TFP指數(shù)在 2004—2007年下降，2008—2012年呈顯著遞增趨勢，2013年下降，之后又呈現(xiàn)上升趨勢。(2) 從數(shù)值大小看，2004—2005年，珠三角綠色TFP指數(shù)最高，長三角次之，京津冀排名第三，成渝排名第四，長中游的綠色TFP指數(shù)最低；2006年，珠三角下降至第三位，同時(shí)京津冀上升為第一位，長三角第二位，成渝和長中游的位次不變；2007年，成渝綠色TFP指數(shù)有較大幅度的提高，升至第二位，珠三角下降至第四名；2008年，長三角超越成渝，位列第二，長中游、成渝和珠三角基本處于同一水平；2009年，珠三角城市群大幅度提高，上升至第一位，并一直保持至 2015年；2010—2012年期間，長三角超越京津冀位列第二位，京津冀排名第三，長中游排名第四，成渝排名第五；2013年，京津冀超越長三角，位列第二，并在2016年超越了珠三角，成為五大城市群中綠色TFP水平最高的城市群。

為了進(jìn)一步描述城市群綠色 TFP指數(shù)的變化趨勢，本文測算了城市群綠色 TFP增長的技術(shù)效率變化指數(shù)(EC)和技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)(TC)，并運(yùn)用幾何平均方法進(jìn)行了處理，結(jié)果如表2所示。根據(jù)表2可知，考察期內(nèi)，五大城市群整體及京津冀、長中游、珠三角城市群的技術(shù)效率變化指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)均呈現(xiàn)遞增的趨勢；長三角技術(shù)效率變化指數(shù)呈現(xiàn)增長趨勢，但技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)略有下降；成渝的技術(shù)效率變化指數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)呈現(xiàn)增長趨勢。從技術(shù)效率變化指數(shù)看，成渝的增速最快，年均增長率為2.4%；從技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)看，珠三角的增速最快，年均增長率為12.9%。

表1 五大城市群綠色TFP指數(shù)(2004—2016年)

表2 五大城市群技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)和技術(shù)效率變化指數(shù)(2004—2016年)

四、城市群綠色TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

接下來，本文采用 Kernel密度估計(jì)方法考察五大城市群綠色 TFP指數(shù)的動(dòng)態(tài)演進(jìn)狀況，揭示城市群整體及各自綠色TFP增長的分布位置、分布形態(tài)、分布延展性和分布的波峰數(shù)量等特征，具體如圖1～圖6及表3所示。

從分布位置看，五大城市群整體、京津冀、長三角、長中游、成渝、珠三角城市群綠色 TFP增長呈現(xiàn)上升趨勢。具體來看，考察期內(nèi)，2004—2005年五大城市群整體綠色TFP指數(shù)分布小幅度左移，2006年、2007年綠色TFP指數(shù)分布略有左移，但之后又表現(xiàn)出右移的態(tài)勢，這說明城市群整體綠色TFP增長水平在樣本觀測期內(nèi)波動(dòng)頻繁，但整體呈現(xiàn)上升趨勢。長三角、長中游、成渝、珠三角城市群綠色TFP的分布動(dòng)態(tài)與整體基本一致，京津冀城市群在2011年、2013年有小幅度左移，其他年份呈現(xiàn)右移的態(tài)勢。

從分布形態(tài)看，五大城市群整體及各城市群的綠色 TFP差異均呈總體擴(kuò)大趨勢。考察期內(nèi)五大城市群整體綠色 TFP分布的波峰在 2004年達(dá)到最高，之后波峰高度逐漸下降，寬度也隨之增加。城市群整體波峰高度先下降后上升，帶寬先增大后減小，這說明綠色 TFP發(fā)展水平差異表現(xiàn)為先縮小后擴(kuò)大的趨勢，但總體表現(xiàn)為擴(kuò)大態(tài)勢，長中游城市群與整體變化形態(tài)與之類似。京津冀城市群除2011年波峰有小幅度下降外，其他年份的主峰高度逐年降低且坡度逐年變緩，這意味著其城市群內(nèi)綠色TFP差異有擴(kuò)大趨勢。成渝城市群與長三角城市群的分布形態(tài)大體一致，樣本考察期間二者內(nèi)部城市綠色TFP差異逐漸增大。

從分布延展性看，五大城市群整體及各城市群分布都呈現(xiàn)右拖尾的趨勢，主要原因在于各城市群內(nèi)都存在綠色TFP指數(shù)較高的城市。京津冀中北京和邯鄲等城市、長三角中上海和南京等城市、長中游中武漢和長沙等城市、成渝中綿陽和宜賓等城市、珠三角中廣州和深圳等城市綠色 TFP指數(shù)相對較高，導(dǎo)致各城市群綠色 TFP指數(shù)分布均存在右拖尾現(xiàn)象。另外，五大城市群整體及各城市群綠色 TFP的分布延展性都呈現(xiàn)拓展趨勢，這表明五大城市群內(nèi)部綠色TFP指數(shù)較高的城市發(fā)展水平正在繼續(xù)提高，從而導(dǎo)致城市群內(nèi)綠色TFP的差異進(jìn)一步拉大。

由圖1～圖6可知，五大城市群整體及各城市群綠色 TFP分布都存在極化趨勢。整體及長三角城市群綠色TFP指數(shù)的分布呈兩極分化態(tài)勢。其他四個(gè)城市群綠色TFP發(fā)展具有明顯的梯度效應(yīng)，其分布除具有一個(gè)主峰外，還存在其他較小的波峰，并且主峰均位于其他波峰的左側(cè)，這說明京津冀、長中游、成渝和珠三角城市群內(nèi)部城市之間綠色TFP指數(shù)差異較大。其中，珠三角城市群在2006年之后主峰不再凸顯，基本形成了多個(gè)波峰的分布形態(tài)。

圖1 五大城市群綠色TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

圖2 京津冀城市群綠色TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

圖3 長三角城市群綠色TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

圖4 長中游城市群綠色TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

圖5 成渝城市群綠色TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

圖6 珠三角城市群綠色TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

表3 城市群綠色TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征

下面就五大城市群綠色TFP指數(shù)的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征做出以下四個(gè)方面的解釋。

第一，關(guān)于分布位置的解釋。由表2綠色 TFP指數(shù)分解的均值結(jié)果可知，除長三角的技術(shù)效率變化指數(shù)略有下降外，五大城市群整體及其他城市群的技術(shù)效率變化指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)均呈現(xiàn)增長趨勢，因而有效促進(jìn)了城市群綠色 TFP的增長。具體來看，五大城市群整體的技術(shù)效率變化指數(shù)除2004年、2006年和2013年小于1以外，其他年份都大于1，表明技術(shù)效率提升，年均增長1.6%；技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)除2005年和2010年小于1以外，其他年份都表現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步的特點(diǎn)，年均增長4.7%。京津冀城市群的技術(shù)效率年均增長1.5%，技術(shù)進(jìn)步增長了4.4%；長三角城市群的技術(shù)效率年均降低了0.9%，技術(shù)進(jìn)步增長5.8%。長中游城市群的技術(shù)效率年均增長1.1%，技術(shù)進(jìn)步增長2.4%。成渝城市群的技術(shù)效率年均增長2.4%，技術(shù)進(jìn)步增長了2.8%。珠三角城市群的技術(shù)效率年均下降0.9%，技術(shù)進(jìn)步增長12.9%。以上分析表明長、珠三角城市群的綠色TFP增長主要是靠技術(shù)進(jìn)步的推動(dòng)，其他城市群的技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率均促進(jìn)了綠色TFP的增長。因此，五大城市群整體及各城市群的綠色TFP指數(shù)均呈現(xiàn)上升趨勢。

第二，關(guān)于分布形態(tài)的解釋。根據(jù) Kernel密度估計(jì)結(jié)果可知，五大城市群整體及各城市群的地區(qū)差異均呈現(xiàn)擴(kuò)大的態(tài)勢。為進(jìn)一步展開分析，本文以綠色TFP指數(shù)的方差表示地區(qū)差異(劉華軍、李超，2018)，對城市群綠色TFP指數(shù)的差異進(jìn)行分解，公式如下：

將公式(13)兩邊取對數(shù)可得：

根據(jù)以上公式，本文對五大城市群整體及各城市群綠色TFP指數(shù)的地區(qū)差異進(jìn)行了分解，結(jié)果如表4和表5所示。根據(jù)表4可知，城市群整體的地區(qū)差異呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢，與 Kernel密度估計(jì)的結(jié)果一致。其中，技術(shù)效率差異增大，技術(shù)進(jìn)步差異減小。從貢獻(xiàn)率看，技術(shù)效率的貢獻(xiàn)率明顯高于技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率。2004年技術(shù)效率貢獻(xiàn)率為77.143%，而技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率為 22.857%，2016年技術(shù)效率貢獻(xiàn)率高達(dá) 91.304%，技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率僅為8.696%。這說明，技術(shù)效率差異是導(dǎo)致城市群整體綠色TFP指數(shù)差異擴(kuò)大的主要原因。

表5報(bào)告了五大城市群綠色TFP指數(shù)內(nèi)部差異的分解結(jié)果。從差異大小看，珠三角城市群的差異最大，其次是成渝、長中游和長三角城市群，京津冀城市群的差異最小。從貢獻(xiàn)率看，京津冀城市群技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率大于技術(shù)效率的貢獻(xiàn)率，而其他城市群的技術(shù)效率貢獻(xiàn)率均大于技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率，這說明技術(shù)進(jìn)步差異是導(dǎo)致京津冀城市群綠色TFP指數(shù)差異的主要原因，而長三角、長中游、成渝和珠三角城市群的綠色TFP指數(shù)差異都主要由技術(shù)效率差異造成。

表4 五大城市群整體綠色TFP指數(shù)的差異分解

表5 五大城市群綠色TFP指數(shù)的差異分解

第三，關(guān)于分布延展性的解釋。根據(jù) Kernel密度估計(jì)結(jié)果，五大城市群均具有右拖尾、延展性拓寬的情況，這可能是由于各城市群內(nèi)均存在綠色 TFP指數(shù)較高的城市。例如，2004年珠三角城市群中廣州和深圳的綠色 TFP指數(shù)分別為 1.043、1.015，明顯高于珠三角城市群整體的綠色TFP指數(shù)(1.003)。一方面，廣州、深圳經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，具有顯著的資金優(yōu)勢和戰(zhàn)略優(yōu)勢，如廣州的國際金融中心、深圳的中央商務(wù)區(qū)，是金融資本聚集和輻射功能最強(qiáng)的區(qū)域，能夠吸引各類金融、商貿(mào)、服務(wù)企業(yè)的進(jìn)入，從而形成強(qiáng)勁的競爭力以創(chuàng)造更多的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；另一方面，廣東、深圳豐富的科技園區(qū)能夠融合優(yōu)秀的創(chuàng)新資源，形成更高的經(jīng)濟(jì)活力和科技創(chuàng)造力，從而提高廣東和深圳經(jīng)濟(jì)發(fā)展的效率和質(zhì)量，并且這種城市由于注重生態(tài)環(huán)境保護(hù)，具有較高的規(guī)模效益，因而在發(fā)展過程中綠色 TFP得以迅速提升，導(dǎo)致延展性拓寬的情況出現(xiàn)。其他城市群同樣具有綠色 TFP指數(shù)較高的城市，導(dǎo)致各城市群綠色 TFP分布均出現(xiàn)了右拖尾的情況。

第四，關(guān)于極化趨勢的解釋。Kernel密度估計(jì)結(jié)果顯示，五大城市群整體及各城市群綠色 TFP的分布動(dòng)態(tài)都存在極化趨勢。為了進(jìn)一步說明極化趨勢的內(nèi)在原因，本文參考陳明華等(2018)的分析方法，通過計(jì)算Wolfson指數(shù)和LU指數(shù)，以五大城市群整體為例對綠色TFP的極化現(xiàn)象進(jìn)行合理解釋。由圖7可知，W指數(shù)和LU指數(shù)均呈現(xiàn)遞增趨勢，這說明城市群整體綠色TFP指數(shù)的極化趨勢將會(huì)越來越明顯。根據(jù)計(jì)算的基尼系數(shù)結(jié)果可知，樣本觀測期內(nèi)城市群整體的區(qū)域間基尼系數(shù)始終大于區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)，且區(qū)域間基尼系數(shù)總體呈上升趨勢，這也在一定程度上為極化趨勢提供了解釋。

圖7 五大城市群W指數(shù)和LU指數(shù)的演進(jìn)趨勢

五、城市群綠色TFP增長的長期趨勢預(yù)測

為了對五大城市群綠色TFP增長的長期趨勢進(jìn)行預(yù)測，接下來本文采用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈方法展開分析。首先將五大城市群內(nèi)所有城市按綠色TFP指數(shù)大小平均劃分為四個(gè)等級，分別為低水平(L)、中低水平(ML)、中高水平(MH)、高水平(H)，各城市群同樣按照該方法進(jìn)行劃分，然后以滯后一年的條件①為了便于分析，本文僅報(bào)告滯后一年的結(jié)果，其他滯后年限得到的結(jié)果整體上與之類似，如有需要，可向作者索取。計(jì)算得到城市群綠色 TFP指數(shù)的轉(zhuǎn)移概率矩陣，結(jié)果如表6。

表6 傳統(tǒng)馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣

續(xù)表6

對于京津冀城市群而言，77.8%的城市一年后綠色 TFP仍保持在低水平，11.1%的城市向上轉(zhuǎn)移至中低水平；58.3%的城市一年后綠色 TFP仍保持在中低水平，向中高和高水平轉(zhuǎn)移的概率分別為 25%、2.8%，而有 13.9%的概率轉(zhuǎn)移到低水平；44.4%的城市一年后綠色 TFP仍舊能夠保持在中高水平，向上轉(zhuǎn)移的概率為 41.7%，且有8.3%、5.6%的概率向下轉(zhuǎn)移至中低水平、低水平；87.5%的城市一年后綠色TFP仍保持在高水平，10.4%的城市向下轉(zhuǎn)移至中高水平。

對于長三角城市群而言，80.6%的城市一年后綠色TFP仍保持在低水平，15.3%的城市向上轉(zhuǎn)移至中低水平，2.8%的城市實(shí)現(xiàn)了由低水平向中高水平的正向跳躍式轉(zhuǎn)移；50%的城市一年后綠色 TFP仍保持在中低水平，34.7%的城市向中高水平轉(zhuǎn)移，并且有 11.1%的城市向下轉(zhuǎn)移至低水平；43.1%的城市一年后綠色 TFP仍能夠保持在中高水平，向上轉(zhuǎn)移的概率為 40.3%，向下轉(zhuǎn)移至中低水平和低水平的概率分別為12.5%、4.2%；88.3%的城市一年后綠色 TFP仍保持在高水平，8.3%的城市向下轉(zhuǎn)移至中高水平。

對于長中游城市群而言，78.6%的城市一年后綠色 TFP仍保持在低水平，16.7%的城市向上轉(zhuǎn)移至中低水平，2.4%的城市轉(zhuǎn)移至中高水平，2.4%的城市轉(zhuǎn)移至高水平；58.3%的城市一年后綠色 TFP仍保持在中低水平，向中高和高水平轉(zhuǎn)移的概率分別為17.9%、1.2%，并且有 22.6%的城市向下轉(zhuǎn)移至低水平；51.2%的城市一年后綠色 TFP仍舊能夠保持在中高水平，向上轉(zhuǎn)移的概率為 21.4%，19%的概率向下轉(zhuǎn)移至中低水平，且有 8.3%的負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移概率；86.9%的城市一年后綠色 TFP仍舊保持在高水平，11.9%的城市向下轉(zhuǎn)移至中高水平，甚至有1.2%的城市轉(zhuǎn)移至中低水平。

對于成渝城市群而言，75%的城市一年后綠色 TFP仍舊保持在低水平，18.8%的城市向上轉(zhuǎn)移至中低水平，2.1%的城市轉(zhuǎn)移至中高水平，4.2%的城市轉(zhuǎn)移至高水平；37.5%的城市一年后綠色 TFP仍舊保持在中低水平，向中高和高水平轉(zhuǎn)移的概率分別為43.8%、4.2%，并且有14.6%的城市向下轉(zhuǎn)移至低水平；45.8%的城市一年后綠色TFP仍舊能夠保持在中高水平，向上轉(zhuǎn)移的概率為 31.3%，且有 16.7%、6.3%的概率向下轉(zhuǎn)移至中低水平和低水平；87.5%的城市一年后綠色TFP仍舊保持在高水平，6.3%的城市向下轉(zhuǎn)移至中高水平，且有2.1%和4.2%的城市由高水平轉(zhuǎn)移到了中低水平和低水平。

對于珠三角城市群而言，62.5%的城市一年后綠色 TFP仍舊保持在低水平，29.2%的城市向上轉(zhuǎn)移至中低水平，且有 4.2%的城市分別轉(zhuǎn)移至中高水平和高水平；50%的城市一年后綠色TFP仍舊保持在中低水平，向中高和高水平轉(zhuǎn)移的概率分別為 37.2%和 4.2%，并且有 8.3%的城市向下轉(zhuǎn)移至低水平；41.7%的城市一年后綠色 TFP仍保持在中高水平，向上轉(zhuǎn)移的概率為 41.7%，且有 4.2%、12.5%的概率向下轉(zhuǎn)移至中低水平和低水平；91.7%的城市一年后綠色TFP仍舊保持在高水平，5.6%的城市向下轉(zhuǎn)移至中高水平，2.8%的城市發(fā)生了負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移。

由以上分析結(jié)果可知：(1)五大城市群整體的轉(zhuǎn)移概率矩陣中，對角線上概率均大于非對角線上的概率，存在四類俱樂部趨同①當(dāng)維持原有類型概率大于轉(zhuǎn)移概率時(shí)，即存在該類型的俱樂部趨同。的現(xiàn)象。具體來看，低水平趨同和高水平趨同概率較大，分別為 82.2%、87%，中低、中高水平趨同的概率較小，分別為 54.9%、56.1%，存在“馬太效應(yīng)”。除成渝城市群外，其他城市群綠色TFP與整體表現(xiàn)出的俱樂部趨同特征基本一致。成渝城市群除了中低水平外，其他三類綠色 TFP均存在俱樂部趨同效應(yīng)。(2)對五大城市群整體而言，中低和中高水平城市綠色 TFP均存在增長的趨勢，其向上轉(zhuǎn)移的概率都大于向下轉(zhuǎn)移的概率。對京津冀、長三角、成渝和珠三角城市群而言，中低和中高水平城市均存在增長趨勢；對長中游城市群而言，中低水平城市和中高水平城市均呈現(xiàn)遞減趨勢。(3)五大城市群綠色 TFP雖然都存在正向跳躍式轉(zhuǎn)移，但實(shí)現(xiàn)難度較大，轉(zhuǎn)移大多發(fā)生在相鄰水平。以珠三角城市群為例，低水平類型向中低水平類型轉(zhuǎn)移的概率為29.2%，而向中高和高水平轉(zhuǎn)移的概率僅為4.2%。

接下來，本文采用分位數(shù)回歸方法探究城市群綠色 TFP指數(shù)轉(zhuǎn)移的影響因素，以便為上述結(jié)論提供一定解釋。由于馬爾科夫鏈分析中將五大城市群內(nèi)所有城市按綠色TFP大小平均劃分為低水平、中低水平、中高水平和高水平四個(gè)等級，因而本文將在25%、50%和 75%三個(gè)分位點(diǎn)處計(jì)算回歸結(jié)果，以分析在不同臨界點(diǎn)處各影響因素對城市綠色TFP指數(shù)的拉動(dòng)或者拖累作用。

表7報(bào)告了五大城市群整體的分位數(shù)回歸結(jié)果。由表7可知，在25%分位點(diǎn)處，技術(shù)進(jìn)步的回歸系數(shù)為 0.080，這說明技術(shù)進(jìn)步能夠推動(dòng)城市群綠色 TFP水平提升。金融發(fā)展的回歸系數(shù)為 0.023，這說明金融發(fā)展通過優(yōu)化資金配置，能夠促進(jìn)城市群綠色TFP的發(fā)展。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的回歸系數(shù)為0.021，這說明增加第三產(chǎn)業(yè)占比有利于提高綠色TFP。要素稟賦的回歸系數(shù)為 0.0006，這說明提高資本-勞動(dòng)比能夠促進(jìn)城市群綠色TFP的發(fā)展。但是除產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)外，其他因素均沒有通過 10%顯著性水平下的檢驗(yàn)。因此，大多數(shù)因素對綠色 TFP增長雖然具有正向影響，但作用并不明顯，無法有效拉動(dòng)低水平城市綠色 TFP指數(shù)向中低水平轉(zhuǎn)移，從而形成了低水平趨同。在 50%分位點(diǎn)處，各影響因素均具有正向促進(jìn)作用，且產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、要素稟賦和技術(shù)進(jìn)步均在 1%的水平上顯著，金融發(fā)展在5%的水平上顯著，這說明各因素可以有效拉動(dòng)綠色TFP指數(shù)從中低向中高水平轉(zhuǎn)移。在 75%分位點(diǎn)處，各影響因素的回歸系數(shù)較 50%分位點(diǎn)處相比有所增大，特別是技術(shù)進(jìn)步的回歸系數(shù)增加至 0.473，且技術(shù)進(jìn)步與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)均在 1%的水平上顯著，金融發(fā)展和要素稟賦在 5%的水平上顯著，由此可知，在綠色 TFP從中高向高水平轉(zhuǎn)移過程中，各影響因素均能發(fā)揮正向促進(jìn)作用，使得高水平城市大多保持在其原有水平，從而形成了高水平趨同。

表7 五大城市群整體分位數(shù)回歸結(jié)果

六、空間因素對城市群綠色TFP增長演進(jìn)的影響

傳統(tǒng)馬爾科夫鏈在研究各城市綠色TFP的時(shí)間演變特征時(shí)，將各個(gè)城市看做獨(dú)立的個(gè)體。隨著區(qū)域開放水平的提高，周圍城市發(fā)展水平會(huì)對區(qū)域綠色 TFP產(chǎn)生影響。接下來基于經(jīng)濟(jì)空間權(quán)重運(yùn)用空間馬爾科夫鏈方法展開進(jìn)一步分析。

本文選取的五大城市群分布在我國北部、南部、東部、中部、西部各個(gè)地區(qū)，為了更好刻畫空間鄰近因素對城市綠色TFP轉(zhuǎn)移的影響，本文分別從城市群整體及單個(gè)城市群視角展開分析，同樣以滯后一年的條件計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣。

表8 五大城市群整體空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣

表8反映了五大城市群整體空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率情況。根據(jù)表8可知，當(dāng)鄰域城市為低水平時(shí)，本地區(qū)低水平的城市保持在原有水平的概率為81.5%，向上轉(zhuǎn)移的概率為 16%，跳躍式轉(zhuǎn)移到中高和高水平的概率均為 1.2%；中低水平的城市保持在原有水平的概率為 57.4%，向上轉(zhuǎn)移的概率為 19.1%，正向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為 5.9%，向下轉(zhuǎn)移的概率為 17.6%；中高水平保持在原有水平的概率為 56.3%，向上轉(zhuǎn)移的概率為22.9%，向下轉(zhuǎn)移的概率為 14.6%，負(fù)向的跳躍式轉(zhuǎn)移為 6.3%；高水平城市保持在原有水平的概率為 85.1%，向下轉(zhuǎn)移的概率為 11.9%，跳躍式轉(zhuǎn)移到中低和低水平的概率均為1.5%。當(dāng)鄰域城市為中低水平時(shí)，低水平的城市保持在原有水平的概率為83.8%，向上轉(zhuǎn)移的概率為11.3%，跳躍式轉(zhuǎn)移到中高和高水平的概率分別為1.3%、3.8%；中低水平的城市保持在原有水平的概率為51.9%，向上轉(zhuǎn)移的概率為24.1%，向下轉(zhuǎn)移的概率為24.1%；中高水平的城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為60.3%，向上轉(zhuǎn)移的該概率為19%，向下轉(zhuǎn)移的概率為17.5%，負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為3.2%；高水平城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為71.4%，向下轉(zhuǎn)移的概率為16.7%，負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為11.9%。當(dāng)鄰域城市為中高水平時(shí)，本地區(qū)低水平城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為81.9%，向上轉(zhuǎn)移的概率為12.8%，正向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為5.4%；中低水平城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為57.5%，向上轉(zhuǎn)移的概率為18.8%，正向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為2.5%，向下轉(zhuǎn)移的概率為57.5%，還有21.3%的城市發(fā)生了負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移；中高水平的城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為55.6%，向上轉(zhuǎn)移的該概率為20.6%，向下轉(zhuǎn)移概率為19%，負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為4.8%；高水平城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為81.5%，向下轉(zhuǎn)移的概率為11.1%，負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為7.4%。當(dāng)鄰域城市為高水平時(shí)，本地區(qū)低水平城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為77.8%，向上轉(zhuǎn)移的概率為22.2%，沒有發(fā)生正向跳躍式轉(zhuǎn)移；中低水平城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為51.4%，向上轉(zhuǎn)移的概率為40.5%，向下轉(zhuǎn)移的概率為5.4%，正向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為2.7%；中高水平城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為53.3%，向上轉(zhuǎn)移的概率為38.9%，向下轉(zhuǎn)移的概率為 6.7%，負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為1.1%；高水平的城市沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率為93.6%，向下轉(zhuǎn)移的概率為4.3%，負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率為2.1%。

表9 京津冀城市群空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣

續(xù)表9

表9反映了京津冀城市群空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率情況。根據(jù)表9可知，當(dāng)本地為低水平城市時(shí)，高于其自身發(fā)展水平的鄰域?qū)ζ渚G色 TFP的轉(zhuǎn)移有較好的推動(dòng)作用，例如當(dāng)鄰域城市為中低水平時(shí)，其向上轉(zhuǎn)移的概率為 21.4%，大于傳統(tǒng)馬爾科夫鏈情況下的 11.1%；對于中低水平類型，當(dāng)鄰域城市為高水平時(shí)，中低水平城市向上轉(zhuǎn)移的概率提高。與不考慮空間因素的傳統(tǒng)馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣結(jié)果相比，中低水平城市向上轉(zhuǎn)移的概率為 25%，當(dāng)鄰域?yàn)楦咚匠鞘袝r(shí)其向上轉(zhuǎn)移概率為 100%，這說明高水平的鄰域?qū)Ρ镜貐^(qū)綠色 TFP增長具有拉動(dòng)作用；對于中高水平城市，低于其自身水平的鄰域可能會(huì)拉低本地區(qū)綠色 TFP水平，例如當(dāng)鄰域城市為中低水平時(shí)，其向下轉(zhuǎn)移的概率為 10%，大于傳統(tǒng)馬爾科夫鏈情況；對于高水平城市，較低水平的鄰域必然會(huì)將其“拖累”到更低水平，例如當(dāng)鄰域?yàn)榈退胶椭械退綍r(shí)其向下轉(zhuǎn)移的概率均為50%，大于不考慮空間因素下的10.4%。

對于長三角城市群而言①由于篇幅所限，僅報(bào)告五大城市群整體和京津冀城市群空間馬爾科夫鏈結(jié)果，其他城市群結(jié)果僅做文字分析，如有需要可向作者索取。，當(dāng)?shù)退匠鞘朽徲蛩礁哂谄渥陨頃r(shí)，能夠拉動(dòng)本地區(qū)TFP水平的提升。對于中高水平的城市，當(dāng)鄰域水平低于其自身時(shí)，則會(huì)拖累自身TFP的發(fā)展。對于長中游城市群而言，中高水平的鄰域能夠推動(dòng)低水平地區(qū)的向上轉(zhuǎn)移；對于中低水平城市，較高水平的鄰域能使其發(fā)生更多的跳躍式轉(zhuǎn)移；對于中高水平的城市，低水平的鄰域會(huì)將其“拖累”；對于高水平城市，在低水平鄰域的影響下，其保留在原始水平的概率僅為63.6%，小于傳統(tǒng)情況下的86.9%，使得其他城市都向下轉(zhuǎn)移或者是發(fā)生了負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移。對于成渝城市群而言，低水平的城市在高水平鄰域的影響下向上轉(zhuǎn)移的概率增加；中低水平的城市在中高水平鄰域的影響下沒有發(fā)生向下轉(zhuǎn)移；中高水平的城市在低水平鄰域的影響下，向下和負(fù)向跳躍式轉(zhuǎn)移的概率明顯增加；高水平城市在較低水平鄰域的影響下會(huì)增加向下轉(zhuǎn)移的概率，例如P43|1＞P43。對于珠三角城市群而言，高于其自身的鄰域會(huì)提高低水平城市向上轉(zhuǎn)移的概率，例如 P14|2＞P14；較低水平的鄰域會(huì)增大中高水平城市向下轉(zhuǎn)移的概率，例如 P31|1＞P31；對于高水平城市，在中低水平鄰域的影響下，其向下轉(zhuǎn)移的概率增加。

通過對五大城市群及其整體空間馬爾科夫鏈結(jié)果的分析，可以得到以下結(jié)論：五大城市群整體存在著明顯的俱樂部趨同現(xiàn)象，并且高水平趨同和低水平趨同現(xiàn)象更為顯著，這也驗(yàn)證了五大城市群綠色 TFP存在多極化發(fā)展趨勢。空間因素對于五大城市群綠色TFP指數(shù)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移具有顯著影響，總體而言低水平的鄰域會(huì)阻礙本地區(qū)的發(fā)展，甚至?xí)推渚G色 TFP水平；而高水平的鄰域?qū)Ρ镜貐^(qū)發(fā)展發(fā)揮了正向拉動(dòng)作用，且能減少其向下轉(zhuǎn)移的概率。這可能是因?yàn)椋咚洁徲蚓哂胸S富的資金、技術(shù)、人力資源等優(yōu)勢，能夠?qū)Ρ镜貐^(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級和綠色TFP的提高起到一定的推動(dòng)作用。另外，根據(jù)分位數(shù)回歸的結(jié)果可知，各影響因素在高水平城市的作用力明顯大于低水平城市，因而高水平鄰域可能會(huì)輻射帶動(dòng)周圍城市綠色 TFP的發(fā)展；而低水平的鄰域可能會(huì)給本地城市帶來環(huán)境污染轉(zhuǎn)移等問題，阻礙綠色 TFP的提升。此外，各影響因素在低水平城市未能對綠色TFP產(chǎn)生顯著正向作用，因而低水平鄰域在一定程度上甚至可能會(huì)拖累本地區(qū)綠色TFP的提升。

為檢驗(yàn)空間因素對地區(qū)綠色 TFP增長是否顯著，本文利用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，原假設(shè)為空間因素對于地區(qū) TFP的轉(zhuǎn)移沒有影響，表10給出了檢驗(yàn)結(jié)果。由表10可知，五大城市群及其整體的 Q統(tǒng)計(jì)值大于臨界值，這說明鄰域城市對于本地區(qū)綠色TFP指數(shù)的轉(zhuǎn)移確實(shí)具有顯著影響。

表10 城市群綠色TFP指數(shù)空間馬爾科夫鏈顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

七、結(jié)論及啟示

本文基于 2003—2016年京津冀城市群、長三角城市群、長中游城市群、成渝城市群、珠三角城市群的城市數(shù)據(jù)，采用非期望產(chǎn)出-超效率 SBM 模型測算了五大城市群的綠色TFP指數(shù)，并使用Kernel密度估計(jì)方法、傳統(tǒng)馬爾科夫鏈和基于經(jīng)濟(jì)空間權(quán)重的空間馬爾科夫鏈方法對五大城市群綠色 TFP增長的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)和趨勢預(yù)測進(jìn)行了分析。結(jié)論如下：第一，五大城市群整體及京津冀、長三角、長中游、成渝、珠三角城市群綠色 TFP指數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢；五大城市群整體及京津冀、長中游、珠三角城市群的技術(shù)效率變化指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)均呈現(xiàn)遞增的趨勢；長三角城市群技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)略有下降，成渝城市群的技術(shù)效率變化指數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢。第二，五大城市群整體及各個(gè)城市群的綠色 TFP差異逐漸增大，且都出現(xiàn)了右拖尾和極化趨勢，其中技術(shù)效率差異增大，技術(shù)進(jìn)步差異減小，技術(shù)效率的貢獻(xiàn)率明顯高于技術(shù)進(jìn)步。這說明，技術(shù)效率差異是導(dǎo)致城市群整體綠色 TFP指數(shù)差異擴(kuò)大的主要原因。第三，除成渝城市群外，其他城市群及其整體綠色 TFP指數(shù)均存在俱樂部趨同。對于五大城市群整體而言，低水平趨同和高水平趨同較為穩(wěn)定，中低、中高水平趨同的波動(dòng)較大，且中低水平城市的綠色 TFP指數(shù)存在增長的趨勢，而中高水平城市的綠色 TFP指數(shù)卻存在下降的趨勢。城市群綠色 TFP指數(shù)的變動(dòng)大多發(fā)生在相鄰水平，跳躍式轉(zhuǎn)移較難實(shí)現(xiàn)。第四，除產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)外，技術(shù)進(jìn)步、金融發(fā)展和要素稟賦較難拉動(dòng)低水平城市綠色 TFP的發(fā)展，因而已形成低水平趨同。隨著城市綠色 TFP水平的提高，各影響因素則能夠顯著促進(jìn)綠色 TFP的發(fā)展，因此高水平城市大多保留在其原有水平，從而形成高水平趨同。第五，空間因素對各城市群綠色 TFP增長具有顯著影響，高水平的鄰域?qū)τ诒镜貐^(qū)綠色 TFP的增長具有拉動(dòng)作用，而低水平的鄰域卻會(huì)阻礙其向上轉(zhuǎn)移，甚至?xí)⑵洹巴侠邸钡礁退健?/p>

根據(jù)以上結(jié)論，我們得出如下啟示。

第一，推動(dòng)低水平城市發(fā)展，逐漸縮小城市群內(nèi)綠色TFP差異。當(dāng)前，五大城市群整體及各個(gè)城市群均存在極化的趨勢，這表明城市群內(nèi)的協(xié)調(diào)機(jī)制尚不完善，未發(fā)揮出其應(yīng)有的積極作用，因此應(yīng)給予城市群協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)更多的權(quán)利，對本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)、城市合作發(fā)展等問題進(jìn)行統(tǒng)籌。應(yīng)加強(qiáng)低水平城市的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，為承接發(fā)達(dá)城市的功能轉(zhuǎn)移創(chuàng)造必要的條件。同時(shí)，要根據(jù)本地區(qū)的實(shí)際發(fā)展條件，充分發(fā)揮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、技術(shù)進(jìn)步的正向促進(jìn)作用，探索新的發(fā)展模式，改善產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，逐步提高落后城市的綠色TFP發(fā)展水平，縮小城市群綠色TFP發(fā)展的差異。

第二，強(qiáng)化高水平城市優(yōu)勢，加大輻射帶動(dòng)作用。由傳統(tǒng)馬爾科夫鏈結(jié)果可知，城市群存在四個(gè)俱樂部趨同現(xiàn)象，導(dǎo)致城市群內(nèi)綠色 TFP差異逐漸增大。為此，應(yīng)充分發(fā)揮高水平城市的核心優(yōu)勢，輻射帶動(dòng)城市群整體水平的提高。一方面高水平城市要加強(qiáng)自主創(chuàng)新能力來優(yōu)化自身發(fā)展條件，促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新、科技創(chuàng)新和服務(wù)創(chuàng)新，豐富經(jīng)濟(jì)發(fā)展路徑，保持其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的良好勢頭，形成綠色 TFP發(fā)展新的增長極，為更好地帶動(dòng)低水平城市發(fā)展奠定基礎(chǔ)；另一方面，應(yīng)積極引導(dǎo)建立高水平城市與低水平城市的合作機(jī)制，促進(jìn)資金、技術(shù)、人才等多方面的合作交流，增強(qiáng)高水平城市對低水平城市的拉動(dòng)力，從而促進(jìn)城市群綠色TFP協(xié)同發(fā)展。

第三，優(yōu)化城市群發(fā)展條件，促進(jìn)內(nèi)生增長。應(yīng)優(yōu)化城市群內(nèi)部發(fā)展條件，以發(fā)揮各因素對于城市群綠色TFP發(fā)展的積極作用。一方面應(yīng)深入推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級，優(yōu)化勞動(dòng)-資本結(jié)構(gòu)，發(fā)展壯大新動(dòng)能，運(yùn)用新技術(shù)、新業(yè)態(tài)和新模式，大力改造傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，推進(jìn)智能制造。另一方面，改革完善金融服務(wù)體系，支持金融機(jī)構(gòu)擴(kuò)展普惠金融業(yè)務(wù)，規(guī)范發(fā)展地方性中小金融機(jī)構(gòu)，著力解決小微企業(yè)融資難、融資貴問題，為傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)改造升級提供資金支持，推動(dòng)落后城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。此外，技術(shù)進(jìn)步是實(shí)現(xiàn)綠色TFP發(fā)展的關(guān)鍵，要深入推動(dòng)科技創(chuàng)新支撐能力升級，增強(qiáng)創(chuàng)新型企業(yè)和科研院所的引領(lǐng)作用，加大對中小企業(yè)的支持力度，鼓勵(lì)中小企業(yè)參與產(chǎn)業(yè)關(guān)鍵共性技術(shù)研究與開發(fā)，加速科技成果轉(zhuǎn)化和技術(shù)轉(zhuǎn)移，促進(jìn)科技、產(chǎn)業(yè)、投資融合對接，為城市群經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)保障，有效推動(dòng)城市群綠色TFP的發(fā)展。

第四，重視空間聯(lián)動(dòng)作用，促進(jìn)城市群協(xié)同發(fā)展。隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，城市群綠色TFP指數(shù)的增長開始具有明顯的空間集聚特征，空間聯(lián)動(dòng)作用在中低水平城市有較顯著的體現(xiàn)。隨著鄰域城市水平的不斷提高，中低水平城市向上轉(zhuǎn)移的概率隨之增加，然而其他水平城市的空間聯(lián)動(dòng)性較差。因此，要打破行政壁壘和空間壁壘，對于發(fā)展水平較低的城市群，應(yīng)該加強(qiáng)跨空間的交流，構(gòu)建與發(fā)達(dá)城市群相協(xié)調(diào)的互補(bǔ)體系；同時(shí)建立以城市群為平臺(tái)的合作機(jī)制，充分發(fā)揮空間聯(lián)動(dòng)作用，為城市發(fā)展配置與其條件相適應(yīng)的要素，從而以城市群為核心推動(dòng)整體綠色TFP的協(xié)同發(fā)展。