含電容電路中的動力學綜合問題解題方法分析

楊井民

含電容電路問題是一類非常典型的直流電路問題，它不僅涉及直流電路的一般計算，同時還涉獵到電路中的運動學、動力學，乃至動量與能量問題，綜合性強、難度大是含電容電路問題的突出特征。同時，含電容電路問題所歷經的發生發展過程，還折射出高考對高中物理教學所提出的由較低層次的知識要求向較高層級的能力要求這一高考改革的軌跡。

茲陳以下三例與廣大讀者一同品味分享。

題例1.（1996年全國高考“三南”物理試題）如圖1所示，組成金屬框架的兩根金屬導軌水平平行放置，二者相距為L，框架的左端接有一電容器，其電容為C，框架上有一質量為m，長度也為L的金屬棒MN垂直跨放在兩金屬導軌上，金屬棒與金屬導軌接觸良好且無摩擦，勻強磁場與金屬框架平面垂直，磁感應強度為B。開始電容器不帶電，現用一個大小為F的水平恒力作用于金屬棒，使金屬棒自靜止加速運動，忽略所有電阻。證明：金屬棒做勻變速運動并求其加速度。

分析與證明：若題中的電容器用電阻替代，本題就是最典型的電磁感應問題，金屬棒將做加速度減小的加速運動，最終達到穩定態——金屬棒受力平衡而勻速運動。而本題電阻改換成電容器后，電路結構發生變化;變成開路，這時金屬棒是否只在水平恒力F的作用下勻變速運動呢？通過研究金屬棒的運動，我們知道：由于電磁感應原因，切割磁感線的金屬棒MN，兩端將出現電勢差，電容器被充電。在充電過程中，有充電電流從金屬棒持續通過，這樣就使得金屬棒除受水平恒力F外，還要受安培阻力作用，這個力是恒力還是變力呢？安培力公式告訴我們：這個安培阻力大小由電容器的電流的大小決定。

以上三例告訴我們：由于電容器的存在，電路結構、性質均發生了變化，歐姆定律已不適用。但我們只要抓住與電容器的充電、放電所對應的充電電流、放電電流這一關鍵環節，就可以應用電流定義式結合動力學規律等來破解含電容電路的力電綜合問題。同時不難看出高考物理變化：題目立意愈加新穎，題目內容愈加切合實際，并且逐步由考察知識轉向考察解決問題的能力。

參考文獻：

[1]張大昌.普通高中課程標準實驗教科書.物理.選修3—1.北京.人民教育出版社：41—43