溫度分布不均勻的天平阻力元零點溫度效應(yīng)補償與修正技術(shù)研究

王艷陽 李小剛 張明龍 李強

摘要：針對連續(xù)式風洞測力試驗中天平阻力元溫度效應(yīng)嚴重影響風洞試驗精確度的技術(shù)問題，通過風洞試驗分析獲得了天平體溫度變化和溫度分布不均產(chǎn)生的原因，提出了恒溫條件下天平阻力元零點溫度效應(yīng)補償與溫度分布不均勻條件下天平阻力元零點溫度效應(yīng)修正相結(jié)合的解決方案，對溫度傳感器的布置位置和修正公式的形式進行了研究，實現(xiàn)了天平阻力元零點溫度效應(yīng)補償后小于±0.02（μV/V）/°C和修正后小于1.1μV/V的技術(shù)指標，為后續(xù)進一步的技術(shù)研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：連續(xù)式風洞；測力試驗；天平；阻力元；零點溫度效應(yīng)

中圖分類號：TH715.1文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.12.003

基金項目：航空科學基金（20183227002）

在連續(xù)式風洞的測力試驗中，隨著運行時長的增加以及不同馬赫數(shù)之間的連續(xù)變換，氣流的來流溫度會出現(xiàn)明顯變化，天平體溫度也會產(chǎn)生變化且呈現(xiàn)出溫度分布不均的工況，導致天平阻力元的零點溫度效應(yīng)尤為顯著，嚴重地影響了測力風洞試驗數(shù)據(jù)的精確度[1-2]。國內(nèi)外風洞試驗機構(gòu)都非常重視天平的零點溫度效應(yīng)問題，開展了恒溫條件下的天平零點溫度效應(yīng)補償與靈敏度修正技術(shù)研究，建立了補償與修正方法[3-5]。但是由于國內(nèi)外連續(xù)式風洞的運行方式差異，如ETW風洞采用模型和天平體溫度作為閉環(huán)控制的反饋信號，只需要進行恒溫條件下的天平零點溫度效應(yīng)補償與靈敏度修正即可滿足試驗需求，未見溫度分布不均勻的天平阻力元零點溫度效應(yīng)修正相關(guān)文獻。因此，溫度分布不均勻的天平阻力元溫度效應(yīng)修正與補償技術(shù)研究對于解決連續(xù)式風洞天平阻力元零點溫度效應(yīng)有重要意義。

1天平體溫度變化和分布不均的主因分析

為找出天平阻力元零點溫度效應(yīng)與天平體溫度變化及溫度分布之間的關(guān)系，在FL-61連續(xù)式風洞中開展一期測力風洞試驗。

FL-61風洞是一座亞、跨、超三聲速連續(xù)式風洞，試驗段橫截面尺寸為0.6m×0.6m，試驗段全長為2.7m。FL-61風洞通過控制、調(diào)節(jié)主壓縮機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)控制及調(diào)節(jié)目標馬赫數(shù)，部分馬赫數(shù)還需要主、輔壓縮機的相互配合加以實現(xiàn)。

本次試驗使用的是殲7小標模（1：23）、07-N6-24A天平和ZG24-24E支桿。07-N6-24A天平是一臺直徑為24mm的桿式六分量天平，前后端錐連接，前錐錐度1：5，后錐錐度1：10。天平參數(shù)見表1。為了獲得試驗過程中各處的溫度變化和分布，在天平體前、中、后各布置了一個PT100溫度傳感器（T1，T3，T2），并在支桿上布置一個PT100溫度傳感器（T4），如圖1所示。同時在模型內(nèi)腔壁靠近天平前錐的位置上布置一個PT100溫度傳感器（T5），如圖2所示。

試驗時以定馬赫數(shù)定迎角0°的方式進行試驗并采集了不同位置溫度傳感器的數(shù)值。風洞總溫（T0）以及不同位置溫度隨時間的變化曲線，如圖3所示。支桿端溫度（T4）、模型端溫度（T5）及天平體前端溫度（T1）對總溫（T0）變化跟隨性較一致，天平體后端溫度（T2）和阻力元處溫度（T3）的跟隨性差，兩者與整體趨勢相近，導致天平體出現(xiàn)溫度分布不均勻的狀態(tài)。

通過對數(shù)據(jù)及曲線分析，天平體溫度變化且分布不均的形成原因總結(jié)如下：（1）風洞總溫改變引起模型體溫度變化，溫度再通過模型與天平的連接部位以熱傳導的方式向天平體方向傳遞；（2）風洞總溫改變引起支桿溫度變化，溫度再通過支桿前錐與天平連接部位和支桿后錐與風洞支撐裝置的連接部位，以熱傳導的方式向天平體和風洞支撐裝置方向傳遞；（3）模型體對天平體的熱輻射，可忽略不計。

圖4是同一馬赫數(shù)Ma0.6下、同一迎角下風洞總溫不控制時，體軸阻力系數(shù)CD隨溫度變化曲線。其中橫坐標為天平體阻力元處溫度T3，縱坐標為體軸阻力系數(shù)CD，從曲線中可以看出，在升溫和降溫兩個試驗過程中，天平體溫度發(fā)生較大變化，且天平體前后溫度分布存在不均勻性，直接影響體軸阻力系數(shù)CD發(fā)生較大的偏差，最大偏差約0.01，遠超出國軍標合格指標0.0005的指標要求。

可見，天平體的溫度變化且分布不均導致阻力元出現(xiàn)了顯著的零點溫度效應(yīng)，影響了測力風洞試驗數(shù)據(jù)的精確度。本文針對此問題，基于17-N6-80A天平，提出了恒溫條件下天平阻力元零點溫度效應(yīng)補償和溫度分布不均勻的條件下天平阻力元零點溫度效應(yīng)修正相結(jié)合的解決方案。17-N6-80A天平是一臺直徑80mm的桿式六分量天平，前后端以法蘭盤形式連接，法蘭盤直徑120mm。天平參數(shù)見表2。

2恒溫條件下天平阻力元的零點溫度效應(yīng)補償

天平阻力元零點溫度效應(yīng)補償是在阻力元惠斯頓電橋的橋臂中串聯(lián)對溫度敏感的電阻Rt，用Rt產(chǎn)生的溫度效應(yīng)抵消電橋的零點溫度效應(yīng)[6]。圖5為天平零點溫度效應(yīng)補償?shù)脑韴D。

天平阻力元零點溫度效應(yīng)補償?shù)木唧w過程如下：（1）天平阻力元的惠斯頓電橋采用全對稱的組橋方式[7]，即從組成橋路的4個應(yīng)變片的每一片出一條外引線，盡量使橋路線達到平衡，可以有效減少補償電阻的阻值，如圖6所示；（2）為了獲得恒溫條件下環(huán)境溫度的變化，采用高低溫試驗箱對天平進行加溫試驗，應(yīng)用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄天平阻力元電壓值輸出的整個過程，對電壓變化值計算得出天平阻力元的橋路補償值，圖7為高低溫試驗箱和17-N6-80A天平；（3）根據(jù)計算值剪取一定長度的溫度補償電阻，對電橋的橋臂進行補償，圖8為本次補償采用高分辨率補償電阻，提高了補償效率；（4）補償后的天平再次進行溫度試驗并對采集的阻力元數(shù)據(jù)進行處理，得到新的補償值；（5）通過對天平阻力元的橋路反復補償，最終達到零點溫度補償要求。

表3是本次補償?shù)慕Y(jié)果對比，該天平初始溫度為25℃，升溫到70℃后保持3h，使天平體達到恒溫。補償前，天平阻力元在零點溫度效應(yīng)的作用下電壓輸出最大值為0.115（μV/V）/°C，經(jīng)過補償后的天平阻力元零點溫度效應(yīng)的電壓輸出值為0.018（μV/V）/°C，實現(xiàn)了天平阻力元零點溫度效應(yīng)補償后小于±0.02（μV/V）/°C的技術(shù)指標。

3溫度分布不均勻的天平阻力元零點溫度效應(yīng)修正

在連續(xù)式風洞測力試驗中，風洞總溫的變化引起天平體溫度變化，呈現(xiàn)出溫度分布不均勻的工況，導致天平體內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，其中阻力元受熱應(yīng)力影響顯著[8]。恒溫條件下天平阻力元零點溫度效應(yīng)補償，不能解決天平體由熱應(yīng)力帶來的阻力元輸出的問題，需要開展溫度分布不均勻的天平阻力元零點溫度效應(yīng)修正研究。

3.1技術(shù)方案

將模型-天平-支桿系統(tǒng)連接到校準臺，在模型端和支桿端各布置一條加熱帶對該系統(tǒng)進行5種不同方式的加溫試驗，模擬天平在風洞試驗中的工況，如圖9所示。

這5種加熱方式為：（1）模型端加熱；（2）支桿端加熱；（3）模型端、支桿端同時加熱；（4）模型端支桿端同時加熱，模型端延遲10min；（5）模型端支桿端同時加熱，模型端延遲25min。

天平阻力元零點溫度效應(yīng)修正是指當天平體發(fā)生加溫或降溫的溫度變化過程中，通過采集到的天平阻力元零點溫度效應(yīng)的電壓輸出變化值和天平阻力元對應(yīng)的溫度值，擬合出天平阻力元零點溫度效應(yīng)的電壓輸出變化值和溫度變化值的方程：ΔU = K*ΔT，其中K為獲得的天平零點溫度效應(yīng)修正系數(shù)，ΔU是在加溫或降溫的環(huán)境下天平阻力元零點溫度效應(yīng)的電壓輸出值，ΔT為天平阻力元的溫度變化值[9]。本文采用兩種方案選擇自變量ΔT。

方案一：天平體布置4個PT100溫度傳感器，如圖10所示，根據(jù)天平體阻力元結(jié)構(gòu)形式，將溫度傳感器布置在前支撐梁上（T1）下（T2）和后支撐梁上（T3）下（T4）。T1代表天平前端溫度，T2代表阻力梁下端溫度，T3代表阻力梁上端溫度，T4代表天平后端溫度。

利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集天平阻力元零點電壓值和天平體溫度傳感器數(shù)值，將阻力元電壓變化值作為因變量，將沿軸向和徑向變化的溫度差值作為自變量，通過SPSS軟件進行多元線性回歸運算，形成修正公式：

利用該公式對加熱方式（3）進行修正，其修正后結(jié)果如圖11所示，橫坐標為加熱的時間歷程，縱坐標為阻力元零點溫度效應(yīng)的電壓輸出值，修正前天平阻力元零點溫度效應(yīng)的輸出值為18.94μV/V，修正后最大誤差為3.84μV/V。

方案二：天平體布置6個PT100溫度傳感器，如圖12所示溫度傳感器的位置分別是前支撐梁上（T1）下（T2）、后支撐梁上（T3）下（T4）和阻力梁上（T5）下（T6）。溫度傳感器分布細化后的天平阻力元獲得了更多的用于修正公式的自變量。同樣，通過SPSS軟件進行多元線性回歸運算，利用逐步回歸法限制有較強關(guān)系的自變量進入方程[10]，剔除造成共線性的自變量如（ΔT2-ΔT1）、（ΔT1-ΔT5），最終形成修正公式為：

利用獲得的修正公式對5種加熱數(shù)據(jù)進行復算，如圖13所示，橫坐標為加熱的時間歷程，縱坐標為阻力元零點溫度效應(yīng)的電壓輸出值，修正前天平阻力元的零點溫度效應(yīng)的輸出值最大為21.8μV/V，修正后的結(jié)果最大誤差為0.48μV/V。

3.2修正結(jié)果分析

方案一中修正后天平阻力元零點溫度效應(yīng)的最大誤差值3.84μV/V，修正結(jié)果不理想，分析認為，天平體4個溫度傳感器不能很好地反映溫度熱傳導的過程，獲得的自變量不夠準確，造成修正公式修正能力差。方案二中，天平體布置的6個溫度傳感器，可以更好地捕獲到天平體溫度的熱傳導過程，即一部分溫度通過天平前、后端沿軸向傳導；一部分溫度通過前、后支撐梁沿徑向傳導，獲得了更多的自變量關(guān)系，利用SPSS軟件進行統(tǒng)計學分析，形成了更準確的修正公式，修正后天平阻力元零點溫度效應(yīng)的最大誤差值為0.48μV/V。

為驗證方案二公式的適用性，進行一組隨機加熱試驗，通過改變模型上前加熱帶和支桿上后加熱帶的加熱順序和加熱時長，獲得一組天平阻力元零點溫度效應(yīng)的輸出值。方案二公式修正后結(jié)果如圖14所示，修正前天平阻力元零點溫度效應(yīng)的輸出最大值9.8μV/V，修正后最大誤差為1.1μV/V。

4結(jié)論

本研究結(jié)果說明應(yīng)用恒溫條件下零點溫度效應(yīng)補償與溫度梯度下零點溫度效應(yīng)修正相結(jié)合的方法，可以有效地提高連續(xù)式風洞測力試驗天平阻力元測量的精準度。恒溫條件下的天平阻力元零點溫度補償方法采用了全對稱橋路，以及高精度電阻補償線，實現(xiàn)了恒溫條件下補償后天平阻力元零點溫度效應(yīng)電壓輸出值小于±0.02（μV/V）/°C；對溫度分布不均勻條件下天平零點溫度效應(yīng)修正方法進行驗證試驗，通過對溫度傳感器布置位置以及修正公式形式進行研究，最終得到了修正后天平阻力元零點電壓輸出值為1.1μV/V的結(jié)果，為天平阻力元零點溫度效應(yīng)的補償和修正技術(shù)提供新的解決方向。后續(xù)會進一步優(yōu)化溫度分布不均勻的天平阻力元零點溫度效應(yīng)的修正方法，在連續(xù)式風洞針對該補償修正方案進行風洞試驗。

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（責任編輯王昕）

作者簡介

王艷陽（1983-）男，學士，高級工程師。主要研究方向：風洞天平技術(shù)。

Tel：13840065523

E-mail：54516364@qq.com

李小剛（1977-）男，碩士，研究員。主要研究方向：風洞天平技術(shù)、機械設(shè)計。

Tel：13478174239

E-mail：13478174239@163.com

張明龍（1987-）男，學士，工程師。主要研究方向：風洞設(shè)計、常規(guī)氣動力試驗研究。

Tel：15140180154

E-mail：zmllyr@163.com

李強（1985-）男，學士，高級工程師。主要研究方向：測控技術(shù)。

Tel：18640026268

E-mail：18640026268@163.com

Research on Compensation and Correction of Zero Temperature Effect of Axial Force Element of Balance with Uneven Temperature Distribution

Wang Yanyang*，Li Xiaogang，Zhang Minglong，Li Qiang

Aeronautical Science and Technology Key Lab for High Speed and High Reynolds Number Aerodynamic Force Research，AVIC Aerodynamics Research Institute，Shenyang 110034，China

Abstract： In the continuous wind tunnel test，the temperature effect of axial force element of balance affects the accuracy of wind tunnel test seriously. The causes of temperature variation and uneven temperature distribution are obtained through wind tunnel test， the technical scheme combining the zero temperature effect compensation under constant temperature condition and the zero temperature effect correction under uneven temperature distribution condition are put forward. The location of temperature sensor and the form of correction formula are studied. The zero temperature effect of axial force element of balance under the constant temperature after compensation is less than±0.02μV/V/°C； the zero temperature effect under uneven temperature distribution condition after correction is less than±1.1μV/V， which lays a foundation for further technical research.

Key Words： continuous wind tunnel； wind tunnel test； balance； axial force element； zero temperature effect