基于小波分解和NAS-RIF算法對圖像去噪的研究

劉勇河 王雪晴

摘要：在信息化的時代，圖像成為人們生活中主要的信息來源之一，但是圖像在獲取、使用和儲存等過程中易受噪聲干擾，而變得模糊，因而圖像復原顯得尤為重要。先用小波分解去掉一部分的噪聲，再通過NAS-RIF算法對圖像進行多次修正復原，使圖像達到預期的效果。最后，根據復原圖像與原始圖像進行對比，發現三次迭代的復原圖像的噪聲去除相對比較干凈，實驗達到預期的效果。

關鍵詞：圖像去噪;小波分解;NAS-RIF算法;PSNR

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）03-0196-02

現如今信息來源不再局限于語言和文字，還包括音頻、視頻和圖像等。據統計，信息來源的主要途徑是圖像。然而，人們在獲取圖像時經常會受到外部環境的噪聲干擾，這嚴重影響了視覺效果。通過消除原始圖像中的噪聲，可以提高圖像的清晰度。因此研究圖像處理中的圖像去噪顯得尤為重要。圖像噪聲多種多樣，其性質特征各不相同，本文只考慮高斯白噪聲[1]對圖像的影響。這類噪聲指的是不僅符合高斯分布而且符合均勻分布的噪聲。

在圖像系統中存在著許多干擾因素，稱之為退化源。因為其因素眾多，因此我們只針對噪聲這一較為重要的因素建立退化模型[2]。設原始圖像為廠（x，y），噪聲為n（x，y），退化圖像為g（x，y），如圖l所示，原始圖像f（x，y）通過線性退化系統并且加入噪聲n（x，y）退化成為g（x，y）：

g（x，y）=f（x，y）+n（x，y）

（1）

1 復原模型

本文先利用小波變換對圖像進行分解初步去噪，然后再利用NAS-RIF算法進一步去噪，這種組合去噪的方法去噪效果較好，可得到較好的復原圖像。

小波分解去噪[3-4]的原理：使用小波變換將圖像中絕大多數有用的信息壓縮而將含有噪聲的信息分散。在該文中把噪聲看成一個整體量，根據退化模型的公式（1）當對退化圖像g（x，y）進行分解初步去噪時，圖像和噪聲在小波變換后會產生不同的小波系數，圖像產生的小波系數λ.要大于噪聲產生的小波系數λ2。設λ=λ1 - λ2/2，當小波系數高于λ時，就說明該小波系數是由圖像產生的，當低于λ時，則是由噪聲產生的。若將小波系數按照λ收縮（低于A的小波系數去掉），最后將得到的小波系數進行重組，便得到去噪后的圖像90（x，y）。

由于λ的取值只能將一部分噪聲去除，得到的圖像無法達到預期的效果，所以我們還考慮利用NAS-RIF算法進一步去噪。

NAS -RIF算法[5]結構簡單、迭代次數較少、穩定性較好，解的唯一性和算法的收斂性都可以得到保證。

NAS-RIF算法[6]的原理：將小波分解去噪得到的圖像90（x，y）和逆濾波器u（x，y）進行卷積后、輸出相似圖像，將相似圖像投影到原始圖像、形成投影圖像，再利用相似圖像和投影圖像的差值來修正逆濾波器的參數。經過多次循環修正后，便可以得到復原圖像。

NAS-RIF算法的過程為：將退化圖像g0（x，y）輸入到二維可變系數FIR濾波器u（x，y）中，得到輸出相似圖像g1（x，y），再將相似圖像g1（x，y）通過非線性函數（NL）殳影到退化圖像g0（x，y）得到投影圖像g1（x，y），再利用g（x，y），）和g1（x，y）的差值e1（x，y）來調整濾波器μ（x，y）的系數，使得相似圖像g1（x，y）不斷循環上述步驟，逐步接近于原始圖像。NAS-RIF算法原理示意圖如圖2所示。

2 實驗結果

本文的實驗是在MacBook Air筆記本安裝的MATLABR2014a上進行的。原始圖像的大小為256×256。噪聲類型為高斯白噪聲。MacBook Air筆記本的處理器：Intel（R） Core（TM）i5-5250U CPU@1.60GHz，內存（RAM）：8.00 GB，系統類型：64位操作系統。

本文通過對比去噪前后的圖像的峰值信噪比（PSNR）對圖像進行定量分析。峰值信噪比（PSNR）[7]是一種評價圖像的客觀標準，其值越大說明圖像去噪效果越好。

峰值信噪比：

通分析過表2中可以得出，隨著迭代次數的增加，PSNR的值越來越大，復原圖像也越來越接近原始圖像。

針對原始圖像，如圖3所示，通過高斯白噪聲進行退化，生成退化圖像，再經過小波分解進行第一次去噪，得到一次去噪圖像，然后經過NAS-RIF算法進行二次去噪，通過選取不同的迭代次數，得到不同的去噪圖像。

本實驗通過對比圖3的圖像發現，經過三次迭代后產生的圖像的噪聲去除的相對干凈，細節方面如帽子上的羽毛與原始圖像幾乎無異。通過對比不同迭代次數產生的圖像發現隨著迭代次數的增加，噪聲不斷被去除，清晰度也有了很大的提升。

原始圖像在經過退化后，圖像明顯變得模糊，噪點不均勻的分布在圖像上，帽子上的羽毛的紋理也不清楚。經過小波分解后的圖像的噪點明顯比退化圖像上的噪點減少了，帽子上的紋理也比之清晰了，但是圖像還是很模糊，圖像還遠遠達不到我們的要求。在對小波分解圖像進行一次迭代，發現一次迭代的圖像在噪點和帽子上的紋理這兩方面比之前要好得多，再對圖像進行二次迭代，發現圖像的噪點比一次迭代的減少了很多以及帽子上的紋理也清晰了不少。對圖像進行三次迭代發現圖像的噪點基本上干凈了，并且帽子上的紋理也清晰了。

3 結束與討論

本篇文章通過小波分解和NAS-RIF算法的組合來實現圖像去噪。這兩個算法的組合既可以相互彌補各自的不足，又可以提高算法的精確度。首先將退化圖像通過小波分解進行去噪，但只能去除一部分噪聲，直至得到相對清晰的復原圖像。本實驗通過三次迭代產生的圖像與原始圖像的清晰度相差無異。說明本文的算法可以有效地去噪。本實驗通過迭代三次才得到較好的復原圖像，但是三次迭代花費的時間較長，且只考慮了高斯白噪聲這一單一因素，在未來的研究中，會考慮其他類型的噪聲，同時提出更高的算法。

參考文獻：

[1]崔喬.基于Matlab的圖像灰度分析及高斯白噪聲的研究[J]科技創新與應用，2018（27）：60-61.

[2]李俊山，楊亞威，張姣，等.退化圖像復原方法研究進展[J]液晶與顯示，2018（8）：676-689.

[3]李曼.小波分析實現圖像去噪[J].電腦知識與技術，2015（5）：196-197.

[4]張超，陳青.基于小波變換的圖像去噪[J].電子科技，2017，30（3）：8-10.

[5]陳波，程承旗，郭仕德，等.ENAS-RIF圖像復原算法[J].紅外與激光工程，2011，40（3）：553-558.

[6]穆曉芳，趙月愛，張朝霞，等.一種改進的NAS-RIF圖像盲復原算法[J].太原師范學院學報：自然科學版，2009，8（1）：71-75.

[7]李紅蕾，凌捷，徐少強，關于圖象質量評價指標PSNR的注記[J].廣東工業大學學報，2004，21（3）：74-78.