大型油浸式變壓器內部及熱點的數值計算與溫度研究

馬玉龍,2，王永慶，朱 超，張 勇2，徐天光,2，傅金柱

(1.國網陜西省電力公司 電力科學研究院，陜西 西安 710021; 2.陜西科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710014)

油浸式變壓器由于具有大容量、散熱好、低損耗等優點，成為電力系統運行過程中的關鍵設備。但變壓器工作過程由于絕緣老化而發生故障，絕緣老化的原因往往是變壓器內部繞組、鐵芯溫度過高造成的。因此，對于變壓器內部繞組、鐵芯溫度的控制至關重要[1-4]。繞組最熱區域內的溫度是限制變壓器負載值的最主要因素，所以要準確確定這一溫度值與位置。

對于變壓器繞組和鐵芯溫度場的研究，學者們已經取得了一些成果[5-11]，梁敏[12]通過對大型油浸式變壓器溫度場及失效模型的研究，分析不同負載下溫度場和油流分布，得出溫度場的分布是不均勻的且低壓繞組溫度最高，而且都是頂部溫度最高。楊碩[13]利用數值方法研究了自然油循環和強迫油循環下的變壓器內溫度場的分布情況，得出自然油循環和強迫油循環變壓器內的熱點均分布在中間低壓繞組上部，且在同等條件下強迫油循環的冷卻效果優于自然油循環。李大建[14]通過建立自然油循環變壓器二維模型，通過數值模擬分析影響溫度分布的各種因素，高低壓繞組的最高溫度都隨負載系數的增加而增加，且負載系數低時增加幅度較大。許聚武[15]利用數值模擬對大型油浸式變壓器進行溫度場分析，并比較了變壓器在正常情況、局部過熱、繞組短路三種情況下的溫度場的分布，得出當變壓器在正常情況和局部過熱條件下，繞組溫度變化不大，但當發生短路時，變壓器的繞組溫度急劇升高，極易損壞變壓器繞組和鐵芯。單東雷[16]利用Fluent軟件對油浸式變壓器在正常工作時繞組的溫度場進行研究，并對變壓器在不同油流速度條件下繞組溫度場分布進行分析，得出速度不同時，繞組熱點的溫度不同，且隨著速度的增加熱點溫度降低，但熱點的位置不變。雖然學者們對變壓器進行內部溫度場的研究，但絕大多數建立的是二維模型，誤差較大且不能準確反映熱點的位置。

本文基于有限體積法通過對大型油浸式變壓器建立流固耦合模型，對繞組、鐵芯的溫度場進行研究，并分別對變壓器在不同負載和環境溫度情況下進行溫度場和熱點的研究，討論在不同負載和環境溫度情況下熱點的具體溫度及位置，研究結果可為油浸式變壓器的熱點研究提供參考價值。

1 模型的建立

大型油浸式變壓器由繞組、鐵芯、油箱、套管等組成，內部結構復雜，所以在建模時需要做一定的簡化，本文以某集團生產的SFSZ10-M-31500/110大型油浸式變壓器為研究對象，具體尺寸參數如表1、表2所示，利用三維軟件建立物理模型，如圖1所示。

表1 變壓器結構模型基本數據 mm

表2 繞組參數 mm

圖1 變壓器模型圖

2 傳熱方式及有限體積法分析

2.1 傳熱方式

傳熱學中有三種基本傳熱方式：熱傳導、熱對流、熱輻射[17]。

(1)

式中：φ為導熱熱流量，W；λ為比例系數；A為與熱流方向垂直的面積，m2；dT/dx為該截面上沿熱流方向的溫度增量。

(2)

式中：φ為對流換熱熱量，W；A為固體壁面對流換熱面積，m2；Tf為流體溫度，K；TW為壁面溫度，K；h為對流換熱系數，W/(m2·K)。

斯特藩-玻爾茲曼定律：φ=εσAT4

(3)

式中：ε為輻射換熱熱量，W；T為熱力學溫度，K；A為輻射表面積，m2；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

2.2 有限體積法分析

有限體積法又被稱作控制體積法，在有限體積法中，流體流動過程受到質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律的共同作用。對于涉及多場相互耦合的問題，一般采用有限體積法進行求解。有限體積法就是將計算域分解成微小單元，每個單元都需求解兩個變量，一個是溫度，另一個是速度。需要以下方程來求解耦合的溫度場與速度場。

(4)

2.3 數學模型

在分析變壓器流固耦合問題，其流固耦合場滿足Navier Stokes方程。

在X、Y、Z方向的動量微分方程分別為

能量微分方程：

式中：u、v、w是x、y、z方向的速度分量；ρ為變壓器油密度，kg/m3；Sx、Sy、Sz為源項；T為變壓器油溫度，K；為調和算子；p為變壓器油壓力，Pa；μ為運動黏性系數；k為導熱系數；Q為微元生熱量,J；c為比熱容，J/(kg·K)。

2.4 變壓器熱損分析

變壓器在運行過程中，由于電阻和磁阻的存在，在鐵芯、繞組以及鋼結構中都會產生損耗，變壓器的總損耗表示為

PT=PNL+PLL

式中：PT為變壓器總損耗，kW；PNL為空載損耗，kW；PLL為負載損耗，kW。

負載損耗由直流損耗和雜散損耗組成，而雜散損耗又可分為渦流損耗和其他結構的損耗，所以負載損耗可由下式表示：

PLL=Pde+PEC+POSL

式中：Pde=I2Rde為繞組電阻發熱產生的損耗，kW；PEC繞組渦流損耗，kW；POSL變壓器其他附件損耗，kW。

空載損耗可表示為

式中：P1為鐵芯的磁滯損耗，kW；P2為鐵芯的渦流損耗，kW；δh磁滯損耗系數；δc渦流損耗系數；f為電流頻率，Hz；Bm磁通密度的最大值。

3 材料物理性質及邊界條件的設定

在自然油循環變壓器模型中，繞組材料為銅，鐵芯材料為硅鋼，材料物理特性如表3所示。

表3 材料物理特性

在計算油浸式變壓器內部流固耦合場時，變壓器邊界情況為固體壁面，與周圍空氣傳熱方式為對流換熱，流固交界壁面為耦合壁面，變壓器的初始溫度為空氣溫度25 ℃，初始速度為0 m/s。變壓器繞組、鐵芯損耗設為內熱源，通過計算，高壓繞組損耗為116.782 kW/m3,中壓繞組為186.038 kW/m3，低壓繞組為188.064 kW/m3，鐵芯為10.594 kW/m3。對自然油循環變壓器來說，油流動力來自于變壓器油的浮升力，所以對于變壓器油來說，應采用函數來表示溫度對油物性參數的影響。

4 網格無關性及實驗驗證

4.1 網格無關性檢測

為了檢測網格劃分的準確性，現基于圖1模型，網格數量分別采用2 387 419、2 914 758、3571 291、4 251 379、4 638 214、5 127 649時在額定負載下進行網格無關性檢測，如圖2所示，當網格數為3 751 291時，繞組、鐵芯溫度基本趨于穩定，但為了計算的精確性，選取數量為4 251 379進行模擬計算。

圖2 網格無關性驗證曲線

4.2 實驗驗證

為了驗證計算模型的準確性及精確性，現以文獻中實際變壓器運行過程中的監測數據為依據進行比較分析。文獻[18]中采用31.5MVA/110 kV自然油循環三繞組變壓器工作過程中的頂層油溫進行數據監測，并與數值模擬數據進行對比分析,如圖3所示，模擬結果數據與實驗數據在同等條件下繞組溫度相差不大，平均誤差為2.13%，因此模擬結果可為油浸式變壓器熱點研究提供參考。

圖3 實驗驗證曲線

5 結果與分析

在環境溫度為25 ℃，變壓器運行為正常負載情況下，變壓器內部低壓繞組溫度場分布情況如圖4所示，由圖4可以看出，變壓器繞組溫度場分布呈階梯狀，底部溫度低，頂部溫度高。

圖4 低壓繞組溫度云圖

圖5所示為內部溫度平面圖，由圖5可得在同一水平線上，低壓繞組的溫度要高于中壓和高壓繞組溫度，鐵芯上軛溫度高于下軛溫度，繞組最熱點出現在B相低壓繞組上部。鐵芯最熱點溫度出現在中間芯柱上。

圖5 鐵芯、繞組平面溫度云圖

圖6為X=0平面油流速度矢量分布圖，由圖6可知，變壓器油在利用浮力流動過程中，首先變壓器油被鐵芯、繞組等發熱元件加熱后，受熱的油由于密度變小向上流動，當變壓器油上升到頂部時，通過散熱器與外界對流換熱，使得油溫下降，在重力作用下向下流動，回到油箱底部，形成一個油流循環。

圖6 X=0平面油流速度矢量圖

為了定量分析及準確描述熱點的位置，現取B相各繞組內外側的母線進行分析，由于整個變壓器呈軸對稱，所以選取B相繞組左側進行分析。如圖7所示，可以直觀看出，繞組溫度都隨著高度的增加而逐漸升高，低壓繞組的溫度最高，中壓次之，高壓最低。繞組內外側同一水平位置處的溫度基本相等。繞組內熱點處的溫度為352.42 K，最熱點的位于低壓繞組內側中上部且位置保持不變。

圖7 繞組內外側溫度曲線圖

在環境溫度為25 ℃，變壓器處于過負載，負載率為120%時，變壓器內部低壓繞組、鐵芯溫度分布云圖如圖8、圖9所示,相較于正常負載情況下的繞組溫度云圖，隨著變壓器負載強度的增大，變壓器內部繞組、鐵芯溫度也隨著升高，繞組、鐵芯整體溫度分布趨勢一致，都是底部溫度低，頂部溫度高，達到穩態時，變壓器繞組熱點的溫度為365.29 K，較正常負載升高了12.87 K。

圖8 過負載低壓繞組溫度云圖/K

圖9 過負載鐵芯溫度云圖/K

如圖10所示，過負載情況下繞組母線處的溫度分布與正常負載分布趨勢一致，低中高繞組溫度隨著負載的增加都有相應程度的升高，但熱點的位置基本不變。

圖10 過負載繞組內外側溫度曲線圖

環境溫度對變壓器的正常運行也有一定的影響，研究環境溫度對變壓器內部繞組、鐵芯溫度場分布的影響對變壓器的制造、運行起到指導作用。現分析變壓器正常負載情況下，在環境溫度從20 ℃到35 ℃變化過程中，變壓器繞組溫度分布情況。分別選取20、25、30、35 ℃下的繞組溫度。由圖11可知，隨著環境溫度的升高，變壓器繞組頂部溫度隨著升高，熱點溫度隨著相應的升高。

如圖12所示，隨著環境溫度的升高，達到穩態時B相繞組熱點的溫度分別為346.93、351.71、357.72、362.95 K，且繞組熱點的位置基本不變。

圖11 不同環境溫度下繞組溫度云圖/K

圖12 不同環境溫度下B相繞組內外側溫度曲線圖

變壓器在環境溫度為35 ℃，負載為額定情況的條件下運行時，雖然整體溫度較高，但是各部位溫度還是處于安全限度以內。當變壓器在過負載運行時，繞組、鐵芯損耗增加，產生的熱量不能及時散出，導致熱點溫度急劇上升。當環境溫度變化時，對過負載變壓器繞組、鐵芯溫度分布的影響如圖13所示，由圖13可知，隨著環境溫度的升高，B相繞組溫度隨著升高，熱點溫度相應升高，當環境溫度為35 ℃時，熱點溫度為375.87 K，當變壓器在這種情況下運行時，容易造成變壓器的損壞。本文設計的溫度幅度較小，當變壓器在實際運行中遇到溫度大幅度變化時，會對變壓器造成極大的影響，所以必須高度重視。

6 結 論

本文通過利用有限體積法對大型油浸式變壓器內部繞組、鐵芯進行溫度場的模擬計算，并分析變壓器在額定負載、過載、以及不同環境溫度條件下的溫度場以及熱點分析，可得出以下結論：

圖13 不同環境溫度對B相過載繞組溫度曲線圖

(1)變壓器在額定負載、過載情況下，變壓器內部繞組、鐵芯溫度場的分布趨勢一致，且隨著負載的增大，繞組、鐵芯的溫度隨著升高，熱點的溫度也隨著升高，但熱點的位置基本保持不變且處于中間低壓繞組的上部。

(2)變壓器在不同環境溫度下對繞組、鐵芯的溫度具有一定的影響，當變壓器處于額定負載情況下，隨著環境溫度的升高，繞組、鐵芯溫度相應的升高，但沒有超出規定限值，當變壓器處于過載情況下時，升高環境溫度，熱點的溫度已經臨近規定限制，長時間運行會損壞變壓器。