基于大渦模擬的航空器近場尾渦分布特性

谷潤平, 吳 俊, 滕景杰, 盧 飛

(中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300)

隨著航空運輸的發展，安全問題以及容量受限問題變得日益突出，而尾流作為重要的運行因素，不僅影響飛機的運行安全，而且伴隨尾流而來的尾流間隔直接影響到空域系統的容量。因此對于尾流的研究顯得尤為迫切和重要，目前中外對于尾流的研究多采用數值模擬的方法，并取得了一定的成果。

中外學者和一些實驗機構較早采用數值模擬方法研究尾渦自卷起至發展過程中傳播、下沉情況，分析其衰減特性，左右渦之間的相互誘導作用，以及尾渦下沉到距離地面一定高度下地面效應影響，并將實驗結果與風洞實驗進行對比分析[1-2]。Misaka等[3]、Jimenez等[4]和Tabor等[5]研究了改變模擬的邊界條件、網格分辨率等實驗參數對產生尾渦尺度的影響，進而對后機造成的影響；Ahmad等[6]研究了尾渦遭遇側風影響下其生命周期內的變化情況，以及對隨后飛機的潛在風險。中國對數值模擬方法的研究相對較晚；徐肖豪等[7]采用大渦模擬對飛機進近階段產生的尾流進行動態模擬，分析了尾流的消散傳播過程，為縮減尾流提供了依據；谷潤平等[8-9]對特定翼型的飛機在進近階段進行了數值模擬，分析了尾流的有關特性；魏志強等[10]采用數值模擬方法研究了尾流在干擾板影響下的演化情況，分析了干擾板作用下尾渦強度的衰減以及渦核的擴散狀況。

基于前人研究成果，將采用大渦模擬方法，對剛產生階段的尾渦進行仿真，得到尾渦整體發展情況，并對實驗數據進行處理，以直觀呈現尾渦的渦量、各個方向速度分布情況，進而得到尾渦演化的相關規律，以期為尾渦的理論分析提供新的思路，為實際運行提供一定依據。

1 仿真實驗設計

1.1 大渦模擬仿真方法

湍流的脈動與混合主要由大尺度的渦運動造成。大尺度的渦從主流中獲取能量，通過相互作用，大尺度的渦破碎為小尺度的渦，在此過程中能量從大尺度的渦傳遞到小尺度的渦，小尺度渦的主要作用是耗散能量。分析不同尺度渦特點，發現大尺度渦是各向異性的，且隨流動的情形而異；而小尺度的渦幾乎是各向同性的，且不同流動情形中小尺度渦有許多共性。大渦模擬的本質為用非穩態Navier-Stokes控制方程來直接模擬大尺度運動，而通過模型來模擬小尺度渦運動，即大渦直接求解，小渦用模型，小渦對大渦的影響通過近似的模型來考慮。大渦模擬對內存和CPU運行速度的要求雖然很高，但遠低于直接模擬方法對計算機資源的要求，在工作站上就可以進行[11]。

大渦模擬的Navier-Stokes控制方程如式(1)、式(2)所示：

(1)

(2)

式中：ρ表示流體密度；t表示時間；ui表示xi方向速度；μ為黏性系數；p為流體內部的壓力；τij為亞格子應力項，體現小渦對大渦的影響。

(3)

亞格子模型有不同的類型，其亞格子應力項分別對應不同的表現形式，目前應用比較廣泛的是Smagorinsky模型。

1.2 實驗設計

1.2.1 前處理

首先通過ANSYS軟件的Design Modeler模塊構建A320機翼三維模型作為尾流場研究對象，機翼參數如圖1所示；然后建立正六面體計算域(150 m×90 m×60 m)，作為實驗研究對象的流場環境；然后進入ANSYS軟件的ICEM模塊對三維機翼進行切割和剖分，且僅將機翼部分分成若干塊，將切割邊界與機翼邊界進行點關聯和線關聯；接下來將三維機翼以及計算域劃分成六面體結構化網格，并對網格質量進行優劣檢查，對劃分結果進行反復調試，使得最終網格偏斜度(網格的最長軸與網格最短軸之比)小于0.1的網格數小于5個，如圖2所示。以獲得高質量的網格，從而保障各網格處的計算精度，實驗劃分共計8 890 040個網格，量級達百萬，計算精度較高。

圖1 計算域俯視圖

圖2 網格偏斜度

1.2.2 求解

首先在ANSYS軟件的FLUENT模塊對各參數值進行初始化，包括設置計算域邊界條件及初始環境條件。計算域邊界條件設置包括INLET(入口)設為壓力遠場、OUTLET(出口)設為壓力遠場、BOTTOM(底)設為無滑移壁面、TOP(頂)設為壓力遠場、SYMM(左側面)設為壓力遠場、SIDE(右側面)設為壓力遠場。飛機機翼表面設為無滑移壁面。然后進行實驗環境的設定，實驗總壓(動壓加靜壓)設為104.103 3 kPa，無窮遠來流為速度為68 m/s,該速度也是飛機接近跑道入口處相對于空氣的速度，大氣為黏性介質，密度為1.225 kg/m3，環境溫度為288.15 ℃，實驗階段飛機相對來流的馬赫數Ma為0.2。

1.2.3 后處理

根據計算結果，將研究范圍的相關實驗計算數據導出，用于量化分析在流場作用下尾渦的形成發展過程，分析在該過程中相關參數的變化情況。

1.3 坐標系的建立及翼型參數

在該研究中選用A320飛機作為原型，對坐標系進行如下的設定，飛機翼跟后緣為坐標原點，以翼展方向為x軸，飛機前進方向左側為x軸正方向；以氣流方向為z軸，來流方向為z軸負方向；以垂直機體方向為y軸，機體向上為y軸正方向。

2 尾流分布特性分析

2.1 渦核整體運動情況

由圖3可知，渦量的分布比較廣泛，在飛機機翼后方連續較大空間都會分布尾渦渦量。尾渦的發展使得渦量在空間不同位置都不同，但從實驗數據來看，渦量的分布存在一個規律，即尾渦從中心向四周擴散，該過程伴隨著尾渦強度的變化，而渦核位置處是渦量最集中的區域。渦核的尺度較小，寬度一般僅2 m左右，且隨著離機翼距離的增加，渦核的寬度將進一步減小，直至不存在明顯的渦量中心。

圖3 渦核發展情況

一旦跟隨在后方的航空器進入前機產生的尾渦區域，將直接威脅后機的運行安全，而當航空器位于尾渦渦核區域時，尾渦對后機構成的威脅最大。

2.2 渦核整體運動情況

尾渦渦量計算公式[12]如式(4)～式(7)所示：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ωx、ωy、ωz分別為x、y、z方向的渦量分量；u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量。通過相關計算得到左右渦不同位置對應的渦量值分布如圖4所示。

圖4 無風情況下z=50 m處渦量分布

由圖4可知，無風情況下，左渦和右渦的渦量基本沿y軸對稱分布，最大渦量值基本相同，且都具有一定的中心。對于左渦來說，其渦量中心位于(11 m, -1 m)、 (14 m, -1 m)、(11 m, -4 m)、(14 m, -4 m)確定的范圍內，對于右渦來說，其中心位于(-11 m, -1 m)、(-14 m, -1 m)、(-11 m, -4 m)、(-14 m, -4 m)確定的范圍內。對單個渦而言，在中心外圍渦量會逐漸減小，由于在各個方向衰減速度不一致，隨著尾渦的擴散發展，尾渦將呈現不規則形狀，整體呈現螺旋帶狀(圖4)，渦量值分布較不規則。因此，當航空器運行時，尤其是前方航空器產生的尾渦足夠強時，應該充分考慮前機渦量中心的大致分布，并結合尾渦擴散情況，選取一定的航跡或其他措施進行有效規避。

2.3 側向速度分布情況

圖5 無風情況下z=50 m處側向速度分布

由圖5可知，無論左渦還是右渦，越靠近渦中心處，渦量越大，側向速度越大，在渦邊緣區，側向移動速度越小；在靠近渦中心處，側向速度變化較大，側向速度等值線分布越密集，越遠離渦中心，側向速度變化也越小，側向速度等值線越稀疏。存在一條側向速度為零的分界線，位于y軸區間[-4 m, 0 m]之間，與直線y=0 m夾較小角度，該零速度線將左渦分成上下兩部分，在該線上方各小尺度尾渦的側向速度都小于0 m/s，在該線下方各小尺度尾渦的側向速度都大于0 m/s。因此左渦上部會有向x軸右側運動的趨勢，左渦下部會有向左側運動的趨勢。另外，在該線的附近速度梯度較大，速度變化較顯著，尤其接近渦核處這種變化更明顯。右渦的側向速度分布和左渦有所不同，同樣可以根據零速度線將渦分成上下兩部分，在零速度線上部右渦的側向速度大于0 m/s，在線的下部右渦的側向速度均小于0 m/s，因此，對于右渦來說，渦上部具有向左的運動趨勢，渦下部具有向右的運動趨勢.這樣的運動趨勢將造成尾渦的扭曲變形，同時使得左、右渦向外擴散。右渦與左渦的零側向速度線有不同的傾斜角度，這解釋了左、右渦的運動具有一定的相似性，而不完全一致的原因。

2.4 垂直速度分布情況

圖6 無風情況下z=50 m處垂直速度分布

由圖6可知，無論左渦和右渦，越靠近尾渦中心，尾渦的垂直速度越大，越遠離尾渦中心，垂直速度越小；在尾渦中心處，垂直速度變化較大，垂直速度等值線越密集，越偏離尾渦中心，垂直速度變化越小，垂直速度等值線越稀疏。對于左渦來說，尾渦可以被一條垂直速度為0 m/s的等值線沿中心分為左右兩部分，該等值線位于x軸區間[11 m, 13 m]，在等值線左方各小尺度尾渦的垂直速度都大于0 m/s，而等值線右方各小尺度尾渦的垂直速度都小于0 m/s；對于右渦來說，將右渦分為左右兩部分的等值線位于x軸區間[-13 m,-11 m]，在等值線左方各小尺度尾渦的垂直速度都小于0 m/s，而等值線右方各小尺度尾渦的垂直速度都大于0 m/s。因此，對于左渦而言，其左邊部分會出現明顯的上卷，右邊部分會出現下洗，對于右渦來說，其左邊部分會出現明顯的下洗，右邊部分會出現明顯上卷，從而導致左、右渦之間下洗區的形成，在這范圍內尾渦會下沉。同一渦不同部分的上下運動趨勢，也將導致尾渦的進一步擴散。此外，在垂直速度為0 m/s的等值線兩側較短距離范圍內，垂直速度變化十分明顯，在一側顯著上升至最大值，在另一側顯著下降至最小值。垂直速度的分布不均及顯著變化，將導致各個小尺度渦運動的不同步，從而造成尾渦在形態上發生變化，出現扭曲變形。同樣地，右渦與左渦的零垂直速度線有不同的傾斜角度，這會造成左、右渦的運動雖然具有一定的相似性，但不完全一致。

2.5 縱向速度分布情況

由圖7可知，尾渦縱向速度空間分布情況與渦量空間分布情況基本相同，但不同的是，縱向速度大小與渦量大小成反比，在渦量最大處，尾渦縱向傳播速度最小，即尾渦向后傳播得越慢；在尾渦邊緣區，尾渦縱向傳播速度較大，且越遠離尾渦中心，尾渦的縱向傳播速度越接近來流速度。原因可能是尾渦中心區受擾動的小尺度湍流較多，相對濃度較大，分子之間相互誘導、相互影響，作用力比較明顯，阻滯分子運動，從而影響了尾渦的縱向傳播，而尾渦邊緣小尺度湍流較少，對尾渦縱向速度分布影響較小，越靠近尾渦邊緣越接近來流速度。

圖7 無風情況下z=50 m處縱向速度分布

3 結論

采用大渦模擬方法仿真A320飛機在無窮遠來流情況下所產生的尾流，得到飛機在無窮遠來流下的尾渦，通過研究尾渦演化特征，并分析了尾渦場的速度分布規律，得到如下結論。

(1)關于側向移動速度的分布，無論是左渦還是右渦，渦核中心側向速度較大，渦核邊緣側向速度較小，尤其在渦核區域，會存在一條分界線，分界線附近側向移動速度變化顯著，其上下側速度方向不相同，從而使得尾渦發生擴張，進一步發生扭曲變形。

(2)關于垂直移動速度的分布，無論是左渦還是右渦，渦核中心垂直速度較大，渦核邊緣垂直速度較小，特別是在渦核區域，會存在一條分界線，分界線附近垂直速度變化顯著，其左右側速度方向不相同，從而形成了尾渦外側的上洗區以及渦核間的下洗區。

(3)關于尾渦縱向速度的分布，其分布情況與渦量分布情況基本相同，只是縱向速度與渦量基本成反比，渦量越大，縱向傳播越受制約，縱向速度越小，這是由于渦量越大的區域，黏性越大，分子之間相互誘導作用越明顯，進而使得尾渦縱向傳播速度越小。

研究只分析了尾渦在無風情況下的整體變化規律，下一步將繼續研究其在側風影響下的變化情況，以及沿不同縱向位置傳播所表現出來的動態變化規律。尾渦復雜多變，且難以辨識，而其往往又是影響航空器運行的重要危險因素，通過對尾渦進行研究掌握其發展變化規律，有利于進一步研究航空器運行風險。同時，在避開尾流安全運行的基礎上，可以縮短運行間隔，從而提升空域容量，提高運行效率，為實際運行提供重要參考。