脈沖大電流應用電纜的設計

冉慧娟， 耿召陽， 趙偉康， 張金梁， 王 玨， 嚴 萍

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，保定 071003；2.中國科學院電工研究所，北京 100190；3.中國科學院大學電子電氣與通信工程學院，北京 100190；4.中國科學院電力電子與電力驅(qū)動重點實驗室，北京 100190)

脈沖大電流放電技術(shù)因具有綠色環(huán)保、運行成本低、可控性強等優(yōu)點，在地質(zhì)勘探、材料處理、電力交通等領域有著廣泛的應用，受到越來越多的關(guān)注[1-5]。隨著電力驅(qū)動中脈沖大電流直線電機研究的日益深入[6-7]，作為其重要部件之一的電纜，負責連接電源系統(tǒng)與負載，起著能量傳輸?shù)淖饔茫溥m配性也逐漸被重視。在實際工況下，系統(tǒng)要求脈沖電源向負載連續(xù)重復輸入脈沖大電流，有時1 min內(nèi)需要輸入幾次甚至幾十次，每次高達MA級的脈沖電流[8]。此條件下，電纜上積累的熱量會影響其通流能力及系統(tǒng)的安全性。一方面，電纜積累的熱量會提高導體的電阻，而電阻的改變又會影響系統(tǒng)的電流波形和幅值的變化；另一方面，電纜積累的熱量會對電纜絕緣層、護套等部位產(chǎn)生不利影響，進而增加系統(tǒng)的安全風險[9]。因此，研究電纜的溫升特性具有一定的工程實用價值。

電纜設計的核心問題就是需要考慮工作時的溫升情況，這決定了電纜允許的工作范圍。在實際應用中，傳輸MA級脈沖電流的電纜通常需要多根并聯(lián)工作，快速的被拖拽、轉(zhuǎn)動，這對電纜的彎曲特性提出了特殊要求，因此，此類電纜的設計不能僅以溫升作為唯一依據(jù)，還應同時考慮電纜的彎曲特性。電纜的彎曲特性不僅與導體有關(guān)，還受絕緣層和護套層的制約，根據(jù)《電纜的導體》(GB/T 3956—2008)，要提高電纜的彎曲特性，必須采用軟導體，即第5種、第6種導體，將單一導體或者多根導體分裂成更多根直徑更小的導體組合。絕緣層和護套材料盡量采用具有一定柔軟性的絕緣材料，厚度盡可能的薄。文獻[10]設計并試制了一種同軸型脈沖功率電纜，在常用大功率同軸電纜結(jié)構(gòu)基礎上增加了屏蔽層和半導電層(圖1)。屏蔽層用來抑制外導體產(chǎn)生的電動力，半導電層用來平衡內(nèi)部電場，但屏蔽層和半導電層的加入會使電纜的彎曲特性變差；常規(guī)的乙丙橡膠同軸電纜，雖然保證了電纜的彎曲特性要求，但其長期工作溫度只能達到90 ℃。

圖1 電纜結(jié)構(gòu)

為此，考慮采用具有一定柔性的橡膠材料作為絕緣層，主要從脈沖大電流電纜的溫升特性出發(fā)，運用計算、試驗、仿真等手段優(yōu)化設計電纜的結(jié)構(gòu)及絕緣層材料。提出采用液冷方式降低電纜工作溫升的方法，并進行仿真驗證。

1 電纜結(jié)構(gòu)的選擇

1為導體；2為絕緣體；3為外導體；4為外護套

常用脈沖大電流電纜均為同軸結(jié)構(gòu)，由內(nèi)到外依次為內(nèi)導體、絕緣層、外導體和外護套[11-12]，如圖2所示。從安全性出發(fā)，脈沖電纜的通流峰值一般設定在1 kA/mm2以下。受限于應用工況，一般單根電纜通流峰值在80～200 kA的脈沖電纜導體截面通常為80～200 mm2，所以，在最大峰值電流達到MA級的工況中，需要的電纜數(shù)量將達到幾十根，這些電纜并行連接在脈沖電源和負載之間。當電纜通過瞬態(tài)大電流時，導體會發(fā)熱，同時電纜之間以及電纜與負載之間會伴隨有強電磁場干擾，使電纜受到電磁力的作用。采用同軸結(jié)構(gòu)電纜，可以有效屏蔽電磁場干擾，并平衡電纜受到的部分電磁力。

目前，因應用于高壓及中壓的電力電纜正常工作時不需要通過大電流，所以普遍采用多芯同軸結(jié)構(gòu)，外導體層主要起屏蔽兼短路保護作用。而應用于脈沖大電流下的電纜，因其經(jīng)常工作于連續(xù)短時爆發(fā)式運行條件下，所以一般采用較為簡單的同軸結(jié)構(gòu)，又因其外導體層作為回路一部分，需要通過大電流，所以要求脈沖電纜的外導體截面與內(nèi)芯導體截面相同。

有些電力電纜為了適應長期運行，在內(nèi)導體和絕緣層之間用半導電層連接，以達到均勻化電場、提高絕緣層耐壓強度的目的[13-15]。為分析半導電層對脈沖大電流電纜的影響，采用Comsol仿真軟件分別對有半導電層(電阻率104～108Ω·m)和無半導電層的脈沖電纜絕緣層的電場分布進行計算。假設施加的脈沖電壓波形在0.1 s時達到峰值，峰值電壓為7 kV，持續(xù)時間為1 s。

仿真結(jié)果表明，半導電層對絕緣層的電場基本沒有影響。長期帶電運行的電纜中，半導電層可以避免金屬層與絕緣層的直接接觸，防止可能產(chǎn)生的局部電場集中，從而可以提高其長期運行的耐壓能力。而脈沖條件下運行的電纜，由于其工作時間相對較短，半導電層對絕緣層絕緣強度的提高沒有明顯影響，并且為了方便電纜能夠被快速地拖拽、轉(zhuǎn)動，需要電纜的體積和質(zhì)量盡可能小，所以電纜中不需要加半導電層。

2 電纜溫升分析

電纜通流能力的設計一般是以控制溫升為出發(fā)點，這比較適合長期不間斷工作的電纜，而應用于脈沖大電流的電纜是工作于反復瞬態(tài)條件下的，因此，僅根據(jù)溫升設計電纜的通流能力無法滿足實際需要。同時，因為電纜體積和質(zhì)量都不能太大，所以導體截面積應限制在一定尺寸下。根據(jù)實際工況，將導體截面積限定在120 mm2以內(nèi)，并在此范圍內(nèi)對其進行設計優(yōu)化。

傳統(tǒng)的交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜長期工作溫度為90 ℃，短時可以達到250 ℃。脈沖電纜雖然每次屬于短時工作，但它需要反復運行在工作條件下，因此，在設計時仍舊參考電力電纜的長期工作溫度。假設電纜每分鐘運行10次，每次間隔6 s，在這種工況下電纜允許的工作溫度為80 ℃。因為該工況與常規(guī)電力電纜的短路條件相似，因此可以參考IEC推薦的計算方法計算電纜的溫升。

考慮到工作時間與導體截面比小于0.1 s/mm2，選擇采用絕熱法計算。根據(jù)IEC949(2008)絕熱短路電流公式，計算通流118 kA峰值脈沖電流，導體截面分別為120、100、90 mm2時電纜的溫升。絕熱溫升公式為

(1)

式(1)中：Iad為短路電流；t為持續(xù)時間；K為載流體材料參數(shù)；S為載流體幾何截面；θf為最終溫度；θi為起始溫度；β為0 ℃時載流體電阻溫度系數(shù)的倒數(shù)。

假設電纜起始溫度為22 ℃，通過式(1)可計算同軸電纜內(nèi)外導體通過短路電流后引起的電纜溫升。脈沖電纜內(nèi)外導體雖然通流的傳輸路徑不同，但因在絕熱計算過程中不考慮熱量傳輸，所以在相同截面積下流過相同的電流時，引起導體的溫升基本相同。

式(1)中的短路電流為有效值，因此，需要通過計算獲得該電流有效值。輸入電流波形如圖3所示，該電流脈沖可以由式(2)近似描述。

(2)

根據(jù)電流有效值的定義，計算該脈沖電流有效值的計算公式如式(3)所示：

(3)

以交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜為例，電纜通過電流時，設定每次電流有效值不變，仿真計算不同導體截面電纜自然冷卻時間內(nèi)溫度的下降值，放電過后的電纜溫度減去溫度下降值得到的溫度差值作為下一次計算的初始溫度。

根據(jù)式(1)計算連續(xù)通入十次脈沖電流后，不同導體截面電纜的溫度，計算結(jié)果如表1所示。

圖3 電流波形

表1 不同電纜導體截面積的溫度

表1所示結(jié)果是在絕熱條件下計算得到的，計算過程中將內(nèi)、外導體看成是相互孤立，沒有熱量傳遞的兩個導體。雖然這樣的假設會影響計算結(jié)果的準確性，但總體來說，計算結(jié)果能夠反映電纜在極端工作條件下的溫升情況。從計算結(jié)果可知，脈沖電纜在這種工作模式下有很大的溫升，傳統(tǒng)的交聯(lián)聚乙烯絕緣材料不能在如此高溫下長期工作。因此，電纜的絕緣層選擇耐高溫的橡膠類材料。

3 電纜絕緣層材料的選擇

脈沖電纜使用的絕緣材料不僅需要考慮絕緣與熱力學特性，還需要考慮其彎曲特性，所以絕緣材料應選擇耐高溫且柔韌性較好的橡膠材料，擬在耐高溫硅橡膠和氟橡膠中進行選擇。為了精確計算分析電纜工作中的溫度變化規(guī)律，需要建立電纜傳熱計算模型。氟橡膠材料沒有現(xiàn)成的熱特性數(shù)據(jù)參考，通過實驗測量了不同型號氟橡膠材料的熱導率。絕緣材料的熱導率計算公式為

λ(T)=α(T)Cpρ(T)

(4)

式(4)中：λ為材料的熱導率；α為材料的熱擴散系數(shù)；Cp為材料的比熱容；ρ為材料的密度。絕緣材料樣品的熱擴散系數(shù)由閃光導熱儀LFA測得；絕緣材料的比熱容根據(jù)熱傳遞原理，利用一定質(zhì)量和溫度的純凈水測量得到。

3.1 熱擴散系數(shù)測試

材料導熱性能的測試方法可分為穩(wěn)態(tài)法與瞬態(tài)法兩大類[16-18]。采用瞬態(tài)法測量材料的熱擴散系數(shù)，所用測試儀器為耐馳LFA427激光導熱儀。

對硅橡膠和不同型號的氟橡膠在不同溫度下進行測試，其中硅橡膠和F0-2706測試4個溫度點(25、50、100、150 ℃)，A2706-1、A2706-2和過氧氟膠FKM測試5個溫度點(25、50、100、150、250 ℃)，每個測溫點閃光測試3次，取其平均值作為測量值。所測樣品的熱擴散系數(shù)隨溫度的變化曲線如圖4所示。

圖4 各材料的熱擴散系數(shù)

3.2 比熱容測試

根據(jù)熱傳遞原理，利用一定質(zhì)量和溫度的純凈水來測量絕緣材料的比熱容。計算公式如式(5)所示：

Q吸=c1m1Δt1=cpm2Δt2

(5)

式(5)中:c1為水的比熱容；m1為水的質(zhì)量；cp為測試樣品的比熱容；m2為測試樣品的質(zhì)量；Δt1為水的溫度變化值；Δt2為測試樣品的溫度變化值。

實驗中為了減小實驗溫差，采用3個熱電偶對水溫和待測試樣品溫度進行測量，取其平均值作為測量結(jié)果。計算得到的不同絕緣材料的比熱容數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 材料的比熱容

3.3 密度計算

根據(jù)公式ρ=m/V，在實驗室內(nèi)使用電子秤對各樣品稱重，將試樣制備成圓片，用游標卡尺測量樣品厚度和直徑，待測樣品的密度計算結(jié)果如表2所示。

死亡組PSI≥130分和CURB≥3分所占比例、PCT-1、PCT-4、△PCT高于生存組，差異均具有統(tǒng)計學意義（χ2=6.121、15.430，t=5.623、26.894 和 19.625，P均＜0.05）。死亡組△PCT為正值，表明PCT水平升高；生存組△PCT為負值，表明PCT水平下降。見表1。

表2 樣品密度計算結(jié)果

3.4 熱導率計算

根據(jù)熱導率計算公式可計算得到樣品的熱導率。各樣品熱導率與溫度關(guān)系如圖6所示。

圖6 各樣品熱導率與溫度的關(guān)系

由實驗結(jié)果可知，隨著溫度升高，幾種材料的熱導率呈下降的趨勢。常溫下幾種氟橡膠的熱導率在1.0 W/mK左右，導熱性能在絕緣材料中屬于比較好的。高溫下硅橡膠的熱導率在1.5 W/mK左右，好于氟橡膠，但硅橡膠的最高耐受溫度僅能達到180 ℃，而氟橡膠可以達到220 ℃。而過氧氟膠FKM由于密度較大，相同體積下質(zhì)量偏大，與脈沖電纜盡可能質(zhì)量小的要求相悖。綜合考慮各項因素，選擇F0-2706型氟橡膠作為脈沖大電流電纜的絕緣層材料。

綜上分析，應用于脈沖大電流的電纜，采用內(nèi)、外導體截面相同且沒有半導電層的同軸電纜結(jié)構(gòu)，導體采用軟導體，絕緣層采用F0-2706型氟橡膠材料。

4 氟橡膠絕緣電纜溫升的仿真計算

以前述研究得到的電纜結(jié)構(gòu)為基礎，采用有限元Comsol軟件建立相應的仿真模型，對不同導體截面積(90、100、120 mm2)的氟橡膠絕緣電纜溫升進行仿真計算，電纜截面如圖2所示。以導體截面積100 mm2的電纜為例進行計算，設其內(nèi)導體半徑5.64 mm、絕緣層厚度5 mm、外導體厚度1.4 mm、護套厚度5 mm。考慮到實際電纜內(nèi)導體由細銅絲束組成，外導體由眾多細銅絲編織在一起形成的圓銅線構(gòu)成，為減小計算量，對電纜模型進行簡化，將內(nèi)、外導體均看作均勻?qū)嶓w，材料為紫銅，電導率取5.87 S/m。施加的電流波形如圖3所示，仿真計算在脈沖電流下連續(xù)運行1 min時電纜的溫升情況，此過程電纜外絕緣與空氣的對流換熱系數(shù)取10 W/(m2·K)，電纜的初始溫度設為22 ℃。

圖7所示為導體截面積為100 mm2電纜各部分在5 ms和6 s后的溫度分布圖。其中，圖7(a)所示為第一次脈沖放電結(jié)束后即5 ms時的溫度計算結(jié)果；圖7 (b)所示為自然散熱6 s后的溫度計算結(jié)果。

圖7 電纜溫度分布

由圖7可知，熱傳遞的方向為從導體到絕緣，5 ms時絕緣中的溫升主要集中在導體和絕緣邊界。因為電流存在于導體中，焦耳熱為主要熱量來源，導體區(qū)域為溫升的主要區(qū)域；導體的熱導率遠遠大于絕緣的熱導率(相差4個數(shù)量級)，溫度在導體中很快擴散均勻，而在絕緣材料中由于熱傳導的原因傳播較慢，導致絕緣材料靠近導體邊緣的溫度較高。5 ms時電纜存在有極小部分溫度小于初始溫度，考慮主要原因是由于兩者的熱參數(shù)相差較大且時間尺度太小(ms級)，導致部分點收斂較差造成的。6 s時刻，溫度向絕緣內(nèi)部擴散，但深度有限，這主要是由于絕緣的導熱系數(shù)較小，熱阻較大，不利于熱量的傳遞。導體截面積為100 mm2的電纜第十次脈沖放電結(jié)束后溫度分布如圖8所示。

不同導體截面積的電纜連續(xù)運行1分鐘后電纜溫度的最大值隨時間的變化關(guān)系如圖9所示。不同導體截面積的電纜第十次脈沖后的溫度如表3所示。

圖8 第十次脈沖后電纜的溫度分布

圖9 電纜溫度隨時間的變化關(guān)系

表3 不同導體截面電纜運行后溫度最高值

由表3可知，要使電纜溫度在工作允許溫度80 ℃以內(nèi)，采用氟橡膠絕緣，電纜導體通流截面積取120 mm2時，可以滿足電纜的設計需求。但考慮到系統(tǒng)運行的環(huán)境溫度可能更高，且實際中電纜內(nèi)、外導體并非均勻?qū)嶓w，而是相互纏繞的銅絲束，其散熱效率更低。這時采用自然冷卻結(jié)構(gòu)電纜不能很好地滿足系統(tǒng)要求，考慮采用具有強迫冷卻結(jié)構(gòu)的電纜來實現(xiàn)目標。

5 強迫冷卻電纜溫升的仿真計算

1為通流管；2為內(nèi)導體；3為絕緣層；4為外導體；5為護套

為了減小仿真計算量，將熱流固耦合過程用傳熱系數(shù)進行等效，將三維模型簡化為二維模型進行計算。對流傳熱系數(shù)的計算根據(jù)雷諾系數(shù)的大小劃分為不同的流動方式，根據(jù)不同的流動方式使用式(6)求取對應的努賽爾數(shù)，進而求取對流傳熱系數(shù)。

(6)

式(6)中：Nuf為努塞爾數(shù)；Ref為雷諾數(shù)；Prf為普朗特數(shù)；ηf為液體的動力黏度；ηw為壁溫時的動力黏度；d為管道直徑；l為管道長度。

當水流速度為2 m/s、水溫為22 ℃時，計算得到管內(nèi)的對流傳熱系數(shù)為9 485.5 W/(m2·K)。通過仿真計算獲得水冷電纜連續(xù)運行1 min，10次/min溫升變化曲線如圖11所示。

圖11 電纜溫度與時間的關(guān)系

由圖11可知，電纜溫度的最大值出現(xiàn)在外導體。連續(xù)運行1 min，電纜的最高溫度在60 ℃以下，相比非水冷電纜，強迫冷卻電纜的最高溫度降低了約24 ℃。隨著時間的推移，電纜內(nèi)導體溫度始終保持在45 ℃以下，外導體溫度總體呈上升的趨勢，第十次脈沖放電后溫度增加了約36 ℃。內(nèi)單芯液冷方案對電纜內(nèi)導體的冷卻效果較好，對外導體的冷卻效果相對較差，但也可以滿足電纜的設計需求。

一些大電流快脈沖系統(tǒng)中對電纜的要求更高，電纜1 min運行次數(shù)可能達到十幾次甚至幾十多次。對1 min通入不同次數(shù)的脈沖電流時內(nèi)單芯水冷電纜的溫升進行了仿真計算，電纜溫度最大值隨時間的變化如圖12所示，最后一次脈沖放電結(jié)束后電纜溫度如表4所示。

由圖12可知，1 min內(nèi)電纜通入的脈沖電流次數(shù)越多，電纜散熱時間越短，溫升越高。1 min內(nèi)通入20次脈沖電流時，電纜最高溫度達到84 ℃，說明這時內(nèi)單芯水冷已經(jīng)不能滿足系統(tǒng)要求。在大電流快脈沖系統(tǒng)中，考慮采用內(nèi)、外導體液冷方案，即在內(nèi)、外導體中均植入通流管，但該方案會使電纜結(jié)構(gòu)變得復雜，后期還需繼續(xù)優(yōu)化液冷電纜結(jié)構(gòu)以便更好地適應系統(tǒng)需求。

6 結(jié)論

通過從電纜結(jié)構(gòu)和絕緣材料方面對電纜進行優(yōu)化，選擇同軸結(jié)構(gòu)電纜，內(nèi)外導體分別連接負載兩端，形成回路。對不同絕緣材料進行了試驗分析，選擇了耐高溫氟橡膠(型號F0-2706)材料作為電纜的絕緣層。針對電纜連續(xù)通過脈沖大電流時溫升過高的問題，提出了采用水冷方式降低電纜溫升的辦法，并進行了仿真驗證。結(jié)果表明，相比非水冷電纜，強迫冷卻電纜能夠很好地降低電纜溫升，可以滿足系統(tǒng)要求。