T型管道的沖蝕磨損數值模擬分析

彭方現 閆宏偉 李亞杰 袁飛

摘??????要：三通管道作為石化行業中常見部件。針對天然氣三通管道沖蝕破壞問題，采用標準k-epsilon模型，SMPLE算法，對T型三通管道內部流場進行了仿真分析。數值模擬結果表明：T型三通沖蝕部位最易發生在迎流壁面偏向出口處區域;流體速度和砂粒的質量流量對T型三通管道的沖蝕速率有促進作用;管道壁面的最大沖蝕速率在砂粒質量流量大于0.009 kg/s之后，增長幅度變大;最大沖蝕速率隨著砂粒的圓球度數值的增大而減小，當顆粒中的圓球度在0.1至0.4之間變化時，最大沖蝕速率值減小的幅度相對較大，之后最大沖蝕速率呈緩慢減小的趨勢。

關??鍵??詞：T型三通管;沖蝕磨損;流體動力學;數值模擬

中圖分類號：TQ 052 ?????文獻標識碼： A ??????文章編號： 1671-0460（2020）03-0733-05

Numerical Simulation Analysis of Erosion Wear of T-junction

PENG Fang-xian，?YAN Hong-wei，?LI Ya-jie， YUAN Fei

（School of Mechanical Engineering， North University of China， Shanxi Taiyuan 030051， China）

Abstract： ?The three-way pipeline is a common component in the petrochemical industry.?Aiming at the erosion and damage problem of natural gas three-way pipelines，?the internal flow field of the T-junction was simulated by?the k-epsilon?model and SMPLE solver. The numerical simulation results show that the erosion area of the T-shaped tee is most likely to occur in the area where the upstream wall is biased toward the exit; the fluid velocity and the mass flow of solid particles promote the erosion rate of the T-shaped tee; The maximum erosion rate of the pipe wall surface increases after the solid particle mass flow is greater than 0.009 kg/s; The maximum erosion rate decreases as the sphericity of the solid particles increases. When the sphericity in the particles changes between 0.1 and 0.4， the maximum erosion rate value decreases relatively， and then the maximum erosion rate decreases slowly.

Key words： T-junction; erosion; fluid dynamics; numerical simulation

因為管道運輸具有結構簡單、運輸量大、高效節能等一系列的優點，所以管道運輸作為目前最主要的流體介質運輸方式被廣泛使用，成為繼公路、鐵路、航空、水路等運輸方式后的第五大運輸方式^[1-4]。但是在管道使用過程中由于流體介質中不可避免地攜帶的一些微小顆粒物體，會隨著流體介質的流動不斷地沖刷管道內壁面，對管道內壁面造成沖蝕磨損的現象，造成管道壁面破裂發生泄漏事故，產生巨大的環境污染及經濟損失^[5-7]。所謂沖蝕磨損，就是指小顆粒以一定的速度和角度對靶材表面進行撞擊，使靶材的表面產生損耗。石油化工、航空航天、能源機械等領域廣泛地存在沖蝕磨損現象，這也是設備失效的主要原因之一，對企業的安全生產造成重大影響，越來越引起國內外學者的普遍關注。

近年來，國內外一些有關專家學者采用科學實驗或數值模擬分析的研究方法對不同類型下的油氣管道的沖蝕問題進行了大量的深入研究。Vigolo， D^[8]等將實驗結果與理論粒子追蹤模型預測的軌跡進行比較，確定了黏性邊界層在延遲粒子和降低與基板的碰撞速率方面的作用。隨著計算機的發展，計算流體動力學軟件也逐步應用于流體仿真計算中。Thiana A等^[9，10]在彎頭外半徑和幾種不同的流動條件模擬了最大侵蝕速率、侵蝕位置。閆宏偉等^[11]研究了顆粒直徑、入口速度及質量流量分別對彎頭沖蝕速率的影響。許留云等^[12]得出了彎管的彎曲外側70°～90°之間的位置為沖蝕磨損最嚴重的部位。

三通管件在化工行業中的應用也比較廣泛，三通的主要功能是為了引導管內流體介質分流或者合流，改變了其內部流體介質的流動方向，三通部件通過使管道中的流體介質在分流或者合流過程中產生了較大擾動，進一步促使管內流動介質發生摩擦、碰撞，并加劇沖蝕現象的形成，因此受到沖蝕磨損的程度比直管嚴重50倍。其更容易發生泄漏危害。例如，我國迪那氣田曾發生泄漏事故的原因，即為，三通發生穿孔而導致泄漏此外。陳宇等^[13，14]研究了異面三通管在不同工況下的沖蝕磨損規律。梁金川等^[15]分析了T型管道內部的流體介質的速度場和壓力場。何興建等^[16]分析了T型彎頭的沖蝕情況，得出了在T型彎頭盲管區域產生了漩渦，充當保護墊作用，能減緩壁面沖蝕。?除了三通管道本身結構、環境、材料因素的影響外，三通管道也會受到流體介質的速度、顆粒質量流量及顆粒形狀等一系列的流體自身特征的影響。基于此，本文分析了流體入口速度、顆粒質量流量及顆粒的形狀三種因素對管道沖蝕磨損的影響作用。

1 ?計算模型

1.1 ?湍流模型選擇

根據流體動力學理論，流動狀態劃分的主要依據是雷諾數，當雷諾數超過2?300時，流動狀態為湍流。其公式為：

?????????????（1）

式中：?—流體密度;

—流體速度;

—流動的特征長度，對于管道來說為管道直徑;

—流體黏度。

經過計算管道內的雷諾數R_e>6 000，因此管內的流體運動狀態為湍流。在流動狀態中湍流是一種特別復雜的狀態，無法全面準確地描述湍流狀態。Fluent仿真模擬軟件中有Laminar、k-epsilon和k-omega等模型。為了在保證計算精度的前提下，本文主要選用標準k-epsilon模型作為湍流的物理模型，因為Laminar模型是單方程模型，雖然其計算速度快，但不能保證其計算精度;k-omega模型的計算精度雖然和k-epsilon模型一樣，但不易得到它的有關參數。k-epsilon湍流物理公式^[17，18]見式（2）、（3）。

???（2）

其中：??????????????????（3）

式中：?—湍流的動能;

?—沿坐標軸梯度方向湍流速度;

?—流體的密度;

μ_t?—湍流的黏度;

G_k?—湍動能數值的產生項;

?—湍流動能耗散的功率;

x_i和x_j??—空間中的坐標;

s_k?—耗散能動函數對應的普朗特數，默認值為1;

s_e?—湍流動能耗散的功率對應的普朗特數，默認值為1.2;

S_k和S_e?—自定義值的參數;

在Fluent中，默認為C_μ=0.09、C_1e=1.44、C_2e?=1.92。

1.2 ?沖蝕磨損模型

因為流體中固體小顆粒所占體積分數很小，所以選擇DPM（Discrete Phase Model）模型來計算管道壁面的沖蝕磨損速率。在DPM模型中不考慮砂粒之間的相互影響，忽略砂粒本身的變化的影響^[19，20]，在該工程模型中，沖蝕磨損速率可用公式定義如下：

??????（4）

式中：R_erosion?—磨損碰撞速率，kg/（m²·s）;

N?—顆粒碰撞時的顆粒入口數目;

m_n?—碰撞顆粒入口質量流量，kg/s;

C（d_n）=1.8×10^-9?—碰撞顆粒直徑系數;

a?—顆粒入口折射角;

f（a）—碰撞顆粒的角度的計算函數，m/s;

v?—顆粒的速度，m/s;

b（v） —顆粒速度函數;

u_n —撞擊顆粒碰撞速度的計算函數，常數2.6;

A_face —碰撞壁面的計算單元面積，m²。

2 ?管道模型

2.1 ?管道模型及物性參數

T型三通管的幾何模型如圖1所示，其中D=50 mm;L₁=1 000 mm;L₂=500 mm。模型中連續相設置為天然氣;離散相設置為砂粒，其密度為2 650 kg/m³。端口1、2為入口，兩處天然氣初始速度相同且在兩管相貫處充分混合，經出口端流出。

2.2 ?網格劃分和邊界條件設置

利用Ansys meshing對T型管進行四面體網格劃分，并在主管和支管相連接處進行局部網格加密，由于在管道近壁面處需要考慮流體層流影響，同時在管道壁面設置膨脹層網格。如圖2所示。經過網格無關性檢驗，當網格數量數為393 801時最大沖蝕速率不再隨著網格數量的增加而發生較大的變化。在入口邊界條件設置中選擇速度入口邊界條件，操作壓力選擇默認值，連續相出口邊界條件設置為選擇outflow;離散相壁面邊界條件設置為“reflect”，出口處設置為“escape”;選取SIMPLE算法，采用二階迎風格式。

3 ?影響因素分析

在實際工程應用中，最大沖蝕率是考核管道安全的一個重要參數，T型三通管的沖蝕速率云圖如圖3所示，可知，在此流體流向的工況下T型管交匯處的迎流壁面處為T型管最容易發生沖蝕的部位，在迎流面偏向出口處區域為沖蝕速率最大的位置，而非入口1正對著的區域，因為由于入口2與入口1的流體在交匯處復合而使流體速度方向向出口方向處發生了偏移，故而使得沖蝕區域偏向出口區域，沖蝕速率也隨著入口速度的增大而逐漸增大。因為入口1的速度和入口2的速度大小一致，所以模擬得到的沖蝕云圖基本不變，即沖蝕易發生的具體位置保持不變。

3.1 ?流體速度大小與沖蝕速率的關系

管道內的流體的速度是影響沖蝕速率的重要因素之一。顆粒的質量流量設置為0.005 kg/s，顆粒的圓球度設置為1，其他參數不變，只改變天然氣的速率大小進行數值模擬仿真，表1為不同的天然氣入口速度下對應的最大沖蝕速率數值。

顆粒的質量流量設置為0.005 kg/s，顆粒的圓球度設置為1，其他參數不變，只改變天然氣的速率大小進行數值模擬仿真，表1為不同的天然氣入口速度下對應的最大沖蝕速率數值。

圖4為最大沖蝕速率和天然氣速度的關系曲線圖，由其可知，最大沖蝕速率隨著天然氣入口速度的持續增大而不斷增大，造成這樣的主要原因之一是當管道內的流體速度較低時，由于固體小顆粒自身的速度較小，所對管道內壁的撞擊沖量較小，故而沖蝕結果不明顯;隨著管道流體流動速度的不斷增大，顆粒的動能由于氣體的作用而增大，從而導致砂粒對管道管壁撞擊時的沖量增大，對的管道沖蝕作用也就更加嚴重。

3.2 ?顆粒的質量流量與沖蝕速率的關系

顆粒質量流量體現了單位時間內撞擊管道壁面的砂粒數量的多少。流體初始速度設置為2 m/s，圓球度設置為1，只改變顆粒的質量流量的大小進行數值模擬仿真。

表2為不同的質量流量對應的最大沖蝕速率值。

由圖5可知，沖蝕速率和顆粒的質量流量呈正比例關系，即當顆粒的質量流量從0.001 kg/s增大到0.007 kg/s時，沖蝕速率呈線性增大;當質量流量從0.007 kg/s增大到0.009 kg/s時，最大沖蝕速率幾乎不變，但當顆粒的質量流量大于0.009 kg/s時，最大沖蝕速率快速增大，呈指數式增長。造成該結果的原因是，隨著質量流量的增大，單位時間內對壁面沖擊的固體小顆粒的數量增多，對壁面的沖擊力度增大，所以沖蝕速率增大。

3.3 ?顆粒的形狀與沖蝕速率

顆粒的形狀也是影響管道沖蝕速率的一個重要因素，當固體小顆粒的形狀越不規則時，造成的沖蝕現象越嚴重。

體積相同的圓球的外表面積與顆粒的外表面積之比，稱為該顆粒的圓球度。圓球度為無因次量，由于體積相同而形狀不同的物體中，圓球的外表面積為最小，所以顆粒的圓球度恒小于1。圓球度的不同，說明顆粒形狀與圓球的差異程度。當圓球度越接近0時，其形狀越不規則，若其值越接近于1，則其形狀也就越接近于圓球，當顆粒的形狀系數為1時，其形狀為標準的球形。

流體初始速度設置為2 m/s，顆粒的質量流量為0.005 kg/s，逐漸增大顆粒的圓球度的數值進行數值模擬仿真。表3為不同的顆粒的圓球度數值對應的沖蝕速率值。由顆粒圓球度數和沖蝕速率變化關系曲線圖6所示，可知，顆粒圓球度在逐漸變大的過程中，管道壁面沖蝕速率卻逐漸變小。

當顆粒圓球度由0.1增大到0.4時，沖蝕速率的數值由2.86×10^-9/（kg·m²·s^-1）減小到9.53×10^-10/（kg·m²·s^-1），減小幅度較大;當顆粒圓球度在0.4之后，隨著顆粒的圓球度數值的增大，沖蝕速率呈緩慢減小的趨勢。因為當砂粒圓球度數值由0到1變化時，顆粒形狀逐漸接近于球狀，對壁面的沖擊的方式發生變化，由切削為主的磨損變為以研磨為主的磨損，造成的沖蝕破壞也相應地減小了。

4 ?結論

應用控制變量法針對T型三通管的沖蝕影響因素進行分析，得出了T型管道易磨損破壞的位置，可為石化管道的防護和檢測定位泄漏提供合理的建議，通過設定不同的影響參數，得到的沖蝕規律為：

（1）在該工況下T型三通管的迎流壁面處最易發生沖蝕磨損，最大沖蝕速率發生在偏向出口的位置處，而不是正對迎流壁面處。

（2）沖蝕速率隨流體速率增大而增大;

（3）蝕速率和砂粒的質量流量呈正比例關系，即當顆粒的質量流量從0.001 kg/s增大0.007 kg/s時，沖蝕速率呈線性增大;當質量流量從0.007 kg/s增大到0.009 kg/s時，沖蝕速率幾乎不變， 但當顆粒的質量流量大于0.009 kg/s時，沖蝕速率快速增大，呈指數式增長;

（4）當砂粒圓球度系數由0.1增加到0.4時，沖蝕速率的數值減小幅度較大，呈指數式減小;當顆粒的圓球度為0.4之后時隨著砂粒的圓球度的增大，沖蝕速率呈緩慢減小的趨勢。

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