基于區間灰色不確定語言Power有序加權算子的多屬性決策方法

王瀟

摘 要：針對區間灰色不確定語言變量的多屬性決策問題，提出了基于Power平均算子的新聚合算子——區間灰色不確定語言有序加權平均（IGULPOWA）算子。開發了該方法以處理區間灰色不確定語言環境下的多屬性決策問題，提供了一個數值示例來說明該過程。

關鍵詞：多屬性決策;區間灰色不確定語言變量;區間灰色不確定語言有序加權平均（IGULPOWA）算子

文章編號：1004-7026（2020）03-0025-03 ? ? ? ? 中國圖書分類號：C934 ? ? ? ?文獻標志碼：A

多屬性決策被廣泛應用于政治、經濟、社會和工程等領域。由于決策的不確定性和復雜性，大多數多屬性決策問題都是模糊的和不確定的。因此，在實際決策過程中，模糊性是非常重要的因素。此外，在處理不完整信息時，它還顯示了決策中的灰色特征。由此產生了灰色模糊多屬性決策（GFMADM）問題。

GFMADM問題已被廣泛研究并應用于不同領域。Zadeh提出了模糊集的概念，Deng首先提出了灰色系統理論，該理論被廣泛應用于MAGDM問題。Liu和Jin結合了語言變量代表的模糊部分和區間編號代表的灰色部分，以定義間隔灰色語言變量（IGLV），并給出了運算規則。

隨著對MAGDM問題的研究的深入，提出了屬性之間的相互關系。在實際決策過程中，屬性之間存在大量的相互關系，例如支持關系/優先級關系等。對于支持關系，Yager提出了Power平均（PA）算子和Power有序加權平均（POWA）算子。Xu提出了語言Power平均（LPA）算子和LPOWA算子，并將LPA和LPOWA算子擴展到不確定語言環境，提出了ULPA和ULPOWA算子[1-3]。

本文的目的是探討與灰色模糊集中的元素相關，并且屬性值為IGULV的情況下的多屬性決策問題。為了達到這個目的，介紹了一些與IGULV相關的基本概念和操作方法。隨后，提出了一種解決多屬性決策問題的方法，與灰色模糊集元素相關的，并且屬性值以IGULV的形式表示，指出了說明性示例。

1 ?IGULPOWA算子

4 ?結束語

模糊和灰色是現實決策過程中非常重要的特征，因此研究灰色模糊多屬性決策（GFMADM）問題至關重要。

研究了帶有區間灰色不確定語言（IGUL）信息的MAGDM問題，并提出了基于PA算子的新聚合算子——IGULPOWA算子?；谥С侄?，專家權重直接從區間灰色不確定語言的合計值獲得。如果IGUL值的支持度大于所有其他值，則將對該IGUL值賦予更高的權重。因此，所提出的算子可以減少專家給出的不公正意見對總體結果的影響，并使之更為合理。

如果專家的加權向量未知，則提出基于IGULPOWA運算符的方法。根據此方法，可以將所有單獨的決策矩陣匯總到一個集體決策矩陣中，并使用IGULWA運算符得出每個替代方案的最終集體偏好值。最后，給出一個數值示例來說明具體的MAGDM方法。

參考文獻：

[1]P.Liu，F.Jin.The multi-attribute group decision making method based on the interval grey linguistic variables[J].African Journal of Business Management，2013，4（17）：3708-3715.

[2]R.R.Yager.The power average operator[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics Part A：Systems and Humans，2001，31（6）：724-731.

[3]Y.Xu，José M.Merigó，H.Wang.Linguistic power aggregation operators and their application to multiple attribute group decision making[J].Applied Mathematical Modelling，2012，36（11）：5427-5444.