某住宅現(xiàn)澆板剛度和安全性分析

李 艷 （安徽省建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢測站,安徽 合肥230088）

1 引言

結(jié)構(gòu)設計一般分為兩個步驟，第一步是承載能力極限狀態(tài)計算，承載力不足可能引起結(jié)構(gòu)全部或部分的破壞或倒塌，會導致人員的傷亡或經(jīng)濟損失，所以對所有結(jié)構(gòu)和構(gòu)件必須按承載能力極限狀態(tài)進行計算，這樣才能保證結(jié)構(gòu)的安全性。第二步是正常使用極限狀態(tài)驗算，如影響正常使用或外觀的變形、影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）和影響正常使用的振動等[1]。樓板的設計必須同時滿足上述兩者要求，既要安全又要滿足舒適度要求。

樓板的正常使用極限狀態(tài)設計主要是控制樓板的剛度，樓板剛度分為平面內(nèi)剛度和平面外剛度，平面內(nèi)是指和荷載作用方向一致的方向，平面外就是和荷載作用方向垂直的方向。通常所說的樓板平面內(nèi)剛度無限大，是指在水平荷載（地震荷載或風荷載）作用下，在水平面內(nèi)可以視為剛體，在該平面內(nèi)的每一點的位移都是相等的，此時它的截面高度可以認為是整個樓板的面寬或進深。而平面外方向就是指樓板的結(jié)構(gòu)厚度，結(jié)構(gòu)厚度通常僅僅幾厘米到十幾厘米，和整個樓的面寬或進深的十幾米或者幾十米相比起來就小多了。因此樓板承受豎向荷載時要考慮樓板平面外的剛度，即控制樓板的撓度和裂縫，樓板厚度和板底配筋情況對撓度起著決定性的作用。

某住宅樓二樓住戶臥室頂板（17-20/B-D）尺寸3.9m×4.5m，原設計厚度120mm。在居住過程中發(fā)現(xiàn)該板顫動嚴重，影響生活質(zhì)量，住戶懷疑該樓施工質(zhì)量差投訴到當?shù)刭|(zhì)量監(jiān)督站，質(zhì)量監(jiān)督站對該板的質(zhì)量現(xiàn)狀及安全性進行檢測與分析。

2 檢測情況及結(jié)果

①臥室頂板17-20/B-D混凝土抗壓強度檢測；

②臥室頂板17-20/B-D混配筋情況檢測（包括板底和板面配筋）；

③臥室頂板17-20/B-D厚度檢測；

④根據(jù)檢測結(jié)果對臥室頂板承載能力狀態(tài)和正常使用狀態(tài)進行復核驗算。

2.1 混凝土現(xiàn)齡期抗壓強度檢測

采用回彈法檢測該臥室頂板混凝土現(xiàn)齡期抗壓強度，在板底布置10個回彈測區(qū)，分別測試其回彈值和碳化深度值。將各測區(qū)回彈值和碳化深度值代入測強曲線，根據(jù)《規(guī)程》（JGJ/T 23-2011）[2]計算出現(xiàn)澆板的推定強度，檢測結(jié)果見表1。

混凝土抗壓強度推定值匯總表 表1

檢測結(jié)果符合設計強度等級C25的要求。

2.2 鋼筋配置情況監(jiān)測

用鋼筋探測儀檢測鋼筋保護層厚度和鋼筋位置[3]，用鋼直尺測量鋼筋間距，檢測結(jié)果見表2。

2.3 現(xiàn)澆板厚度

使用樓板測厚儀檢測現(xiàn)澆板的厚度，檢測結(jié)果見表3。

3 現(xiàn)澆板承載力驗算

3.1 基本資料

①邊界條件（左端/下端/右端/上端）：固端/鉸支/固端/固端

②荷載標準值：永久荷載標準值：gk1=4.5kN/m2，γG=1.2，可變荷載標準值：qk1=2kN/m2，γQ=1.4。

現(xiàn)澆板配筋情況匯總表 表2

現(xiàn)澆板厚測量結(jié)果 表3

③計算跨度Lx=3900mm，計算跨度Ly=4500mm，板的厚度h=80mm（h=Lx/49）

④混凝土強度等級為C25，fc=11.943N/mm2，ft=1.271N/mm2，ftk=1.779N/mm2

⑤鋼筋抗拉強度設計值fy=270N/mm2，Es=210000N/mm2

⑥縱筋的混凝土保護層厚度：板底c=15mm、板面c'=25mm

3.2 配筋計算[4]

①平行于Lx方向的跨中彎矩Mx

Mx=Max{MxL，MxD}=Max{4.57，4.48}=4.57kN·m；Mxq=2.84kN·m

Asx=293mm2，as=19mm，ξ=0.109，ρ=0.481%；計算配筋：8@150（As=335）。

②平行于Ly方向的跨中彎矩My

My=Max{MyL，MyD}=Max{3.26,3.2}=3.26kN·m；Myq=2.03kN·m

Asy=240mm2,as=27mm，ξ=0.103，ρ=0.454%；計算配筋：8@200（As=251）。

③沿Lx方向的支座彎矩Mx'

④沿Ly方向的支座彎矩My'

計算配筋：10@160（As=491）。

實測配筋和計算配筋對比表 表4

4 跨中撓度驗算

4.1 撓度驗算參數(shù)

參照《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》表4－21，經(jīng)調(diào)幅后，撓度系數(shù)κ=0.00260（1/M）

按荷載效應的準永久組合計算的彎矩值Mq=2.841kN·m

Es=210000N/mm2，As=335mm2，Ec=27871N/mm2，ftk=1.779N/mm2

4.2 荷載準永久組合作用下鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期

①裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)ψ

σsq=Mq/(0.87h0·As)（混凝土規(guī)范式7.1.4-3）；σsq=2.841/（0.87×61×0.000335）=159.73N/mm2

矩形截面，Ate=0.5b·h=0.5×1000×80=40000mm2

ρte=As/Ate（混凝土規(guī)范式7.1.2-4），

ρte=335/40000=0.00838＜0.01，取ρte=0.01

ψ=1.1-0.65ftk/（ρte·σs）（混凝土規(guī)范式7.1.2-2），ψ=1.1-0.65×1.779/（0.01×159.73）=0.3759

②鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值：

αE=Es/Ec=210000/27871=7.5348

③受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值γf'：矩形截面，γf'=0

④縱向受拉鋼筋配筋率

ρ=As/（b·h0）=335/（1000×61）=0.00549

⑤鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs按混凝土規(guī)范式7.2.3－1計算：

Bs=Es·As·h02/[1.15ψ+0.2+6αE·ρ/(1+3.5γf')]

=210000×335×612/[1.15×0.3759+0.2+6×7.5348×0.00549/（1+3.5×0）]=297.34kN·m2

4.3 考慮荷載長期效應組合對撓度影響增大影響系數(shù)θ

按混凝土規(guī)范第7.2.5條，當ρ'=0時，取θ=2.0

4.4 受彎構(gòu)件的長期剛度B按混凝土規(guī)范式7.2.2-2計算

B=Bs/θ=297.34/2=148.67kN·m2

4.5 撓度

f/Lx=20.6/3900=1/189＞[1/200]，該板的計算撓度大于規(guī)范允許撓度值。

5 計算結(jié)果分析

①根據(jù)實測平均板厚80mm復核計算結(jié)果；板底實配鋼筋面積大于計算配筋面積，板底正截面承載力滿足要求；板面負彎矩鋼筋實配面積小于計算配筋面積，該板支座承載能力極限狀態(tài)不滿足要求。

②根據(jù)現(xiàn)澆板撓度計算結(jié)果，計算撓度f/Lx=1/189＞[1/200]，大于規(guī)范允許撓度值，正常使用極限狀態(tài)不滿足要求。

6 加固措施

實測的板底配筋滿足板厚120mm的配筋，板面支座承載力不足主要是由于板厚偏薄和負筋保護層厚度偏大造成的，樓板撓度偏大也是由于板厚偏薄所致，因此樓板加固措施是增加樓板的厚度。

將樓板結(jié)構(gòu)基層鑿打出來，原混凝土表面要預先鑿毛，清掃干凈后涂刷結(jié)構(gòu)界面膠，保證新舊混凝土共同工作[5]。根據(jù)計算結(jié)果在板面綁扎8@150雙向鋼筋，作為板面負筋，嚴格控制板面負筋保護層厚度和鋼筋錨固長度，然后在上面澆注一層40mm厚C30混凝土，混凝土最好用低水化熱水泥，減少混凝土的收縮，新澆筑的混凝土要注意養(yǎng)護和保溫，可覆蓋濕麻袋或覆蓋塑料薄膜。