北斗監(jiān)測數(shù)據(jù)在輸電線路桿塔的位移和形變方面的監(jiān)測與研究

(國網(wǎng)陽泉供電公司，山西 陽泉 045000)

0 引言

隨著科學技術的飛速發(fā)展和進步，輸電線路桿塔的位移和形變監(jiān)測技術手段也隨之越來越先進，監(jiān)測方法越來越多樣化。而北斗衛(wèi)星技術作為一種全新的現(xiàn)代空間定位技術，已在諸多領域逐步取代了常規(guī)的傳統(tǒng)測量方法。北斗衛(wèi)星自動化檢測系統(tǒng)具有速度快、全天候觀測、自動化程度高、測點間無需通訊等優(yōu)點，能夠對輸電線路桿塔各監(jiān)測點進行同步變形、監(jiān)測，并實現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集、傳輸、處理、分析、顯示、存儲等的一體化和自動化處理，檢測精度可達0.1 mm。

衛(wèi)星遙感技術是運用合成孔徑雷達干涉技術InSAR，能夠實現(xiàn)大面積的滑坡、崩塌、泥石流以及地裂縫、地面沉降等地質(zhì)災害進行監(jiān)測預報，精度可達1 mm，衛(wèi)星遙感技術是一項快速、經(jīng)濟的空間探測新興技術。目前，隨著合成孔徑雷達技術研究的快速發(fā)展，InSAR技術也慢慢變得成熟。

在常規(guī)應用中， 可以布設多個北斗衛(wèi)星跟蹤站陣列來為地震預報提供信息。在這方面，我國已建成國家地殼形變北斗衛(wèi)星監(jiān)測網(wǎng)、青藏高原地殼運動北斗衛(wèi)星觀測網(wǎng)、首都圈北斗衛(wèi)星形變監(jiān)測網(wǎng)。北斗衛(wèi)星用于變形監(jiān)測的主要方法有靜態(tài)測量和動態(tài)測量，這兩種測量方法還能夠用于短距離的變形監(jiān)測可達亞毫米級，為大型建筑等高精度變形監(jiān)測提供了一種新的手段。因此，將北斗衛(wèi)星用于變形監(jiān)測有其相對于其他傳統(tǒng)測量方法有著巨大的優(yōu)勢。

然而，北斗衛(wèi)星技術在變形監(jiān)測中的應用也有其局限性和不足,由于定位系統(tǒng)有會受到空間中各種干擾因素的問題，本文著重研究了如何對其進行消除，提高衛(wèi)星形變檢測的效率和精度。

1 檢測核心技術

1.1 北斗衛(wèi)星中的誤差來源及其改進措施

1.1.1 誤差來源及原因

北斗衛(wèi)星定位誤差源來講大體可以分為衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘的鐘誤差電離層延遲等等。

在一個相當簡化的方法中，每個衛(wèi)星發(fā)出的信號包括以下內(nèi)容：衛(wèi)星X，其位置是Y，這個信息是在時間Z發(fā)送的。為確定其在地球上的位置，北斗衛(wèi)星接收器將衛(wèi)星發(fā)送信號的時間與接收信號的時間進行比較。根據(jù)該時間差，可以計算接收器和衛(wèi)星之間的距離。如果考慮來自其他衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，則可以通過三邊測量來計算當前位置。這意味著至少需要三顆衛(wèi)星來確定北斗衛(wèi)星接收器在地球表面上的位置。從3個衛(wèi)星信號計算位置稱為2D位置定位。由于其僅僅為二維，接收器必須假設位于地球表面上(在平面二維表面上)。借助于四個或更多個衛(wèi)星，能夠確定三維空間中的絕對位置。因此，3D定位也可以使高度高于地球表面。要成功導航，接收器必須首先執(zhí)行一系列操作。最初，它必須在相關性中獲取衛(wèi)星以進行跟蹤。從冷啟動開始，每個衛(wèi)星可能需要幾分鐘。接下來，它必須跟蹤一個導航消息的30秒長度無誤碼的衛(wèi)星，這可能需要1分鐘。出于安全目的，許多接收器獲得連續(xù)的導航消息并比較它們的內(nèi)容以確保準確的數(shù)據(jù)接收。此時，從代碼到達時間開始，接收器可以估計由給定的偽距:

ρi=ρTi+c(δis-δR)

(1)

X=X0+ΔXY=Y0+ΔYZ=Z0+ΔZ

在上述恒等式中，其中X，Y，Z是真正的以地球為中心(Earth-Centered，Earth-Fixed，ECEF)解決方案，ΔX,ΔY和ΔZ是真實解決方案和初始猜測之間的差異。ρi表示為在三個空間坐標中[2]偽距，可以用以下等式來表示：

(2)

利用上述公式解決方案ΔX,ΔY,ΔZ和δR時，可以使用至少四個方程找到。

利用公式進行定義：

(3)

使用這些定義，下面的公式(4)變成l=Ax與解決方案x=A-1x。解決后，ΔX,ΔY,ΔZ和δR的校正的坐標被更新，以產(chǎn)生X，Y和Z。當然，該解決方案是近似的，因此需要迭代方法，最近的解決方案成為初始猜測，并且重復上述過程直到獲得期望的準確度為止。當獲得期望的準確度時，需觀察到超過四顆衛(wèi)星，最小二乘法的意義上來解決上述問題，用公式表示為：

(4)

如果要計算出導航錯誤，必須將測距錯誤映射到導航解決方案。該過程取決于接收器所看到的衛(wèi)星幾何形狀。將測距解決方案映射到導航解決方案的因素稱為精度稀釋(DOP)。從包含單位矢量A的設計矩陣計算DOP。從設計矩陣計算Q矩陣。

Q=(ATA)-1

(5)

Q矩陣將測距協(xié)方差矩陣映射到導航協(xié)方差矩陣中。在其最簡單的形式中，它提供了從偽距誤差到導航誤差的比例因子。

x=(ATA)-1ATl

(6)

我們主要對Q的對角元素感興趣。

(7)

在以下組合中：

(8)

1.1.2 校正北斗衛(wèi)星星歷參數(shù)

純橢圓開普勒軌道僅對于簡單的兩體問題是精確的，其中兩個物體之間的相互引力是唯一涉及的力。在實際的北斗衛(wèi)星軌道中，理想軌道存在許多擾動，因此，北斗衛(wèi)星軌道被建模為修正的橢圓軌道，其中包含校正項以解釋這些擾動。

1)cos擾動：

(1)緯度的論證；(2)軌道半徑；(3)傾斜角度。

2)變化率：

(1)正確的提升；(2)傾角。

此外，該模型的參數(shù)會定期更改，以便最適合實際的衛(wèi)星軌道。在正常操作中，適合間隔為4小時。表1顯示了星歷模型參數(shù)。

表1 星歷參數(shù)和單位

表2通過解調(diào)和提取導航數(shù)據(jù)，用戶可以計算衛(wèi)星位置與時間的關系。表2中等式給出了WGS-84地球中心地球固定參考系中的航天器天線相位中心位置。ECEF坐標系定義為WGS-84。

注意，平均異常Mk隨時間間隔線性變化。然而，衛(wèi)星位置的解決方案需要知道偏心異常Ek，除非偏心率e= 0，否則它不會隨時間線性變化。必須通過迭代計算求解偏心異常Ek。在這個項目中，Kepler的等式通過Matlab函數(shù)fzero和初始條件Ek0=Mk求解。t也是傳輸時的北斗衛(wèi)星時間;即北斗衛(wèi)星時間校正的傳輸時間。此外，tk應該是時間t和紀元時間toe之間的實際總時間差，并且必須考慮到周開始或結束時的交叉。也就是說，如果tk大于302 400秒，則從t減去604 800秒k。如果tk小于302 400 s，則向tk添加604 800 s。

北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的設計盡可能準確。但是，仍然存在錯誤。加在一起，這些錯誤可能導致與實際北斗衛(wèi)星接收器位

表2 相關計算公式

置相差±50～100米。這些錯誤有幾個來源，其中最重要的錯誤將在下面討論。

1)大氣條件：電離層和對流層都折射北斗衛(wèi)星信號。這導致電離層和對流層中北斗衛(wèi)星信號的速度與空間中北斗衛(wèi)星信號的速度不同。因此，從“信號速度×時間”計算的距離對于通過電離層和對流層的北斗衛(wèi)星信號路徑部分以及通過空間的部分將是不同的。

2)星歷誤差/時鐘漂移/測量噪聲：如前所述，北斗衛(wèi)星信號包含有關星歷(軌道位置)誤差的信息，以及有關廣播衛(wèi)星的時鐘漂移率的信息。有關星歷誤差的數(shù)據(jù)可能無法準確地模擬真實的衛(wèi)星運動或精確的時鐘漂移率。測量噪聲對信號的失真會進一步增加位置誤差。星歷數(shù)據(jù)的差異會引入1～5米的位置誤差，時鐘漂移差異會引入0～1.5米的位置誤差，測量噪聲會引入0～10米的位置誤差。

3)多徑：在到達北斗衛(wèi)星接收器天線之前從反射表面反射的北斗衛(wèi)星信號被稱為多徑。由于很難完全校正多徑誤差，即使在高精度北斗衛(wèi)星單元中，多徑誤差也是北斗衛(wèi)星用戶嚴重關注的問題。

如前所述，等式(1)說明了北斗衛(wèi)星導航的主要關系，但是由于不同的誤差源，真正的偽距不是直接可觀察的，而是必須用各種擾動來觀察。由于不同的誤差源，測量的偽距等于真?zhèn)尉嗉由细鞣N擾動因子，如下所示：

ρi=ρTi+c(δis-δR) =

ρTi-cδR+c(ΔTi+ΔIi+Δνi+Δbi)

(9)

在這個公式里：ΔTi是對流層錯誤；ΔIi電離層錯誤；Δνi為相對論時間校正；Δbi為衛(wèi)星偏置時鐘錯誤。

1.1.3 誤差校正

1)電離層誤差：

當北斗衛(wèi)星信號穿過電離層時，這些信息會延遲為與所遇到的自由離子數(shù)成比例的量。離子密度是當?shù)貢r間、磁緯度、太陽黑子周期和其他因素的函數(shù)。

Klobuchar[1]開發(fā)了一個簡單的電離層時間延遲分析模型，我們將其用于電離層校正模型。這種形式的北斗衛(wèi)星用戶電離層校正算法需要用戶的近似大地緯度φU，經(jīng)度λU，每個北斗衛(wèi)星的仰角E和方位角A。計算過程如下：

(1)計算以地球為中心的角度ψ：

ψ=0.0137/(E+0.11)-0.022 (semicircles)

(10)

(2)計算亞地球的緯度φI：

φI=φU+ψcosA(semicircles)

(11)

如果φI≥0.416，然后φI=0.416。如果φI≤-0.416，然后φI=-0.416。

(3)計算亞電層經(jīng)度：

(12)

(4)找到地磁緯度φm，朝向每個北斗衛(wèi)星衛(wèi)星的亞電離層位置。它被發(fā)現(xiàn)，公式表示為：

φm=φI+0.064cos(λI-1.617) (semicircles)

(13)

(5)找出亞電離層點的當?shù)貢r間t，用公式表示為：

t=4.32*104λI+TimeGPS(Second)

(14)

如果t> 86 400，則使用t=t-86 400。如果t<0，則添加86 400。

(6)要轉換為傾斜時間延遲，請計算傾斜因子F，用公式表示為：

F=1+16(0.53-E)3

(15)

(7)通過首先計算x來計算電離層時間延遲T消除電離：

(16)

如果PER <72 000，則PER=72 000。

(8)如果|x|>1.57然后:

Tiono=F×(5×10-9)

(17)

除此以外:

(18)

2)對流層產(chǎn)生的影響：

對流層分析系統(tǒng)的主要目的是估算濕對流層延遲，將其轉換為綜合水汽，從而作為數(shù)值天氣和氣候模型的寶貴投入。因此，Hopfield模型致力于對流層延遲建模和估算。霍普菲爾德將對流層延遲分為兩部分：“干”的貢獻和“濕”氣氛的貢獻。干組分的天頂延遲由下式給出:

Kd=1.55208E-4×Pamb×

(40 136+148.72×Tamb)/(Tamb+273.16)

(19)

式中，Tamb是環(huán)境溫度，Pamb是環(huán)境空氣壓力。濕組分的天頂延遲由下式給出:

Kw=-0.282×

(20)

將天頂延遲與其映射函數(shù)相乘以校正低于90度的高程。并添加組件以獲得SV的對流層延遲校正。延遲時間表示為：

(21)

其中El是Rad的SV高程。

3)衛(wèi)星時鐘錯誤:

用戶接收器需要糾正北斗衛(wèi)星時鐘錯誤。用戶接收器必須準確表示在從衛(wèi)星i接收的北斗衛(wèi)星信號發(fā)送時的北斗衛(wèi)星系統(tǒng)時間。衛(wèi)星時鐘校正Δtsv使用北斗衛(wèi)星控制段上傳后從衛(wèi)星廣播的系數(shù)獲得。控制段實際上向衛(wèi)星上傳了幾組不同的系數(shù)，其中每組在給定時間段內(nèi)有效。然后，數(shù)據(jù)集在下行鏈路DataStream中以適當?shù)臅r間間隔發(fā)送給用戶。這些校正表示時間上的二階多項式。

解決用戶位置所需的北斗衛(wèi)星時間是t=tsv-Δtsv,tsvSV偽隨機噪聲碼相位是發(fā)送時的時間，衛(wèi)星時鐘校正項由多項式近似：

Δtsv=af0+af1(t-toc)+af2(t-toc)2+ΔtR-Tgd

(22)

式中，af0,af和af2對應于相位誤差，頻率誤差和頻率誤差變化率的多項式校正系數(shù);相對論修正是ΔtR;toc是時鐘校正的參考時間，Tgd是群延遲。

相對論校正必須由用戶計算。北斗衛(wèi)星中描述的一階效應給出了以地球為中心的地球固定(ECEF)觀測器和偏心率為e的北斗衛(wèi)星的相對論校正。這種相對論校正隨著衛(wèi)星偏心異常Ek的正弦變化如下：

(23)

其中：F為-4.442807633E-10s/m；Ek為衛(wèi)星軌道的偏心異常；A為衛(wèi)星軌道的半長軸。

最后通過仿真得到如圖1所示的衛(wèi)星態(tài)勢圖。

圖1 北斗衛(wèi)星軌道位置圖

1.1.4 衛(wèi)星獲取靜態(tài)數(shù)據(jù)處理方法

以每一期測值作為一次相對定位，通過計算兩期之間監(jiān)測點位置的變化來測定變形量。該方法中監(jiān)測網(wǎng)由基準點和監(jiān)測點構成，基準點用于建立監(jiān)測網(wǎng)的基準，保證變形監(jiān)測在同一基準下進行。采用該方法要正確剔除觀測值中的粗差，而且不受基準點的影響。對于如何剔除觀測值中粗差，國內(nèi)外眾多學者都進行了比較深入的研究，主要是采用抗差估計來克服觀測值中的粗差對參數(shù)估計的影響，對粗差進行近于實際的估計，該方法相對于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法取得了良好的結果。對于如何判斷基準點是否穩(wěn)定，可以使用秩虧自由網(wǎng)差、擬穩(wěn)平常的方法來解決，用這兩種方法可以提高變性分析結果的準確性。

(3)單歷元解算方法：首先確定北斗衛(wèi)星的近似點坐標。后選擇PODP值最小幾何圖形最優(yōu)的4顆衛(wèi)星為基本星座，采用L1載波建立3個雙差方程解算實數(shù)解，對所有模糊度組合算出相應的坐標。其次，根據(jù)計算的坐標、所有測站、L1、L2、觀測值計算模糊度函數(shù)值，對模糊度進行篩選以構建新的模糊度搜索空間，最后，根據(jù)雙差方程，采用最小二乘估計方法計算殘差平方和，再用F檢驗正確的模糊度。

(4)譜分析法：譜分析方法是將時間域內(nèi)的數(shù)據(jù)序列通過傅立葉級數(shù)轉換到頻率域內(nèi)進行分析，這樣有利于確定時間序列的準確周期，并判斷隱蔽性和復雜性的周期數(shù)據(jù)。該方法在建筑物檢測方面有較好的利用。但是，該方法對數(shù)據(jù)序列的等時間間隔有苛刻的要求，這一問題為實用性增加了難度。

1.1.5 北斗衛(wèi)星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監(jiān)測中的要點

如表3所示，是北斗衛(wèi)星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監(jiān)測中的各個設備的技術要點。

表3 北斗衛(wèi)星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監(jiān)測中的要點

2 結語

北斗衛(wèi)星由于具有連續(xù)、實時、高精度、全天候測量和自動化程度高等優(yōu)點，在變形監(jiān)測中得到了廣泛的應用。北斗衛(wèi)星應用于變形監(jiān)測相對于傳統(tǒng)的地面測量技術有其獨特的優(yōu)越性。但是由于施工工藝對形變監(jiān)測工作提出了更快速、更高精度的要求。面對工程中的新形勢、新要求，傳統(tǒng)監(jiān)測方法顯然已變得捉襟見肘，利用北斗衛(wèi)星等新技術、新手段研究出新的監(jiān)測方法已變得非常必要, 相信北斗衛(wèi)星技術將推動監(jiān)測技術不斷地向前發(fā)展。