基于用戶的協同過濾推薦算法的研究及Python 實現

（佛山科學技術學院數學與大數據院系，廣東 佛山 528000）

在5G 時代下，各種設備，各行各業都將不可避免地與互聯網相連，這帶來了生活的極大便利，但同時也將帶來比現階段更加海量的數據，于是如何更加有效地處理數據便顯得更加重要。在這樣的背景之下，各種各樣的推薦技術便越發被人們所重視，如電子商務領域，推薦算法便是其不可或缺的一部分。

通過對推薦系統相關論文的大量研讀，發現現在已有眾多基于不同原理的推薦算法，其中，協同過濾算法最具代表性，其大致可分為基于用戶、基于物品與基于模型三類。但隨著如今應用系統結構的復雜化，用戶的擴增，數據的海量增加，協同過濾算法越來越面臨著挑戰。

在上述背景下，本文展開對基于用戶的協同過濾算法的研究并利用Python 對算法進行代碼的簡單實現。

一、協同過濾推薦算法

協同過濾算法一般通過輸入m 個用戶列表，n 個物品列表，每個用戶已評價的物品評分等數據，構建用戶－物品評分矩陣，并提取矩陣數據通過以下三步計算進行推薦：

1.相似度（similarity）計算，得出相似用戶（或物品）列表；

2.吸引力（prediction）計算，得出目標用戶對未購買物品的預測評分；

3.推薦（recommendation）計算，得出對目標用戶吸引力最大的前k 個物品，并向其推薦。

其基本工作原理如圖一。

二、用戶相似度計算

用戶間的相似度計算是基于用戶的協同過濾推薦算法的關鍵步驟之一，其采用的計算方法影響算法的推薦精度。

Similarity 計算： 提取矩陣中user1，user2，user3，user4 四個用戶對所有物品的評分，構建四條評分向量，向量間的相似度就是用戶間的相似度。（計算向量間相似度時，兩個用戶之間評分物品必須相同）

計算用戶相似度的公式如下：

其中，Wuv 表示用戶u 與v 的相似度，i 表示用戶u 與用戶v 都高評分的物品集合，N(i)表示對i有高評分的用戶數，N(u)、N(v)分別表示用戶u與用戶v高評分的物品集合。

三、吸引力預測

預測用戶未購買物品對其的吸引力，這也是算法的關鍵步驟之一。

Prediction 計算：對用戶u，在用戶相似度中找到與其相似度最高的k 個用戶，遍歷他們高評分的物品，并計算出用戶u 對每個物品的感興趣程度。

計算用戶u 對物品i 的興趣程度的公式如下：其中S(u，k)，表示與用戶相似度最高的K 個用戶。

四、評測指標

將用戶評分數據均勻分布，隨機劃分成M 份，挑選一份作為測試集，將剩下M-1份作為訓練集，為防止評測指標過擬合，共進行次M 實驗，每次使用不同的測試集，最后將M 次實驗的評測指標的平均值作為最終評測指標。

1.召回率：反映包含在最終推薦列表中用戶-物品記錄的比例。其計算公式如下。

其中，R(u）表示向用戶u 推薦n 個物品，T(u）表示用戶u 在測試集上感興趣的物品集合。

2.準確率：反映最終推薦列表中發生過的用戶-物品評分記錄的比例。其計算公式如下。

3.覆蓋率：反映算法發掘推薦物品的能力。其計算公式如下。

其中，分子部分表示實驗中所有能被推薦給用戶的物品數目（集合去重），分母表示數據集中所有物品的數目。

五、算法代碼

在以上關于基于用戶的協同過濾推薦算法原理研究下，我們通過Python 將算法進行實現，并代入數據進行測試，進一步證明本文算法原理的正確性，圖二，圖三為部分代碼展示：

算法運行結果如圖四：

六、結語

本文介紹了基于用戶的協同過濾推薦算法的原理，并給出了相應的用戶相似度計算公式與吸引力預測公式，同時介紹了各評測指標及計算公式，最后用Python 將算法進行了代碼實現并代數據進行了測試。通過這些推薦算法，可以有效分析大數據時代下的海量數據，并將其應用至電子商務、社交媒體、視頻網站、信息管理等各個領域。