由一道高考題來探析庫侖定律的適用條件

周快林

(安徽省無為第二中學 238300)

問題(2016年全國新課標Ⅱ卷，15)如圖1，P為固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運動．運動軌跡與兩圓在同一平面內，a、b、c為軌跡上的三個點．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則( ).

圖1

A．aa>ab>ac，va>vc>vb

B．aa>ab>ac，vb>vc>va

C．ab>ac>aa，vb>vc>va

D．ab>ac>aa，va>vc>vb

一、先分析“點電荷”

對點電荷模型，高中學生比較容易理解.在必修1教材中給學生介紹過質點概念，類比質點模型，點電荷概念易于理解.用庫侖定律計算兩個電荷之間的相互作用力，如何確定兩個電荷之間的距離是關鍵.只有對“點電荷”，兩帶電體之間的距離才有確切的意義，才能消除帶電體本身的幾何形狀、大小及帶電體電荷分布諸多因素對其相互作用力的影響.

通過一個例題來分析下：兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當兩球心相距3R時，相互作用的靜電力大小為( ).

圖2

科學家研究發現，r在10-15m至107m范圍內，庫侖定律是可靠的.盧瑟福用α粒子散射實驗檢驗原子核的模型時，證實兩個電荷間的距離在10-15m以上庫侖定律能嚴格成立；1980年7月11日，丁肇中在北京報告他的實驗結果，在r小到10-18m時，庫侖定律仍成立.同時，地球物理探測的大量的實驗表明，在大到地球的線度(107m)內，庫侖定律是可靠的.

了解了這些知識，在選修3-5物理教材第十九章原子核中，講到原子核內核子之間要存在核力來平衡質子之間的庫侖力，學生也就很容易理解原子核的穩定性了.

二、再分析“在真空中”

三、后分析“兩個靜止”

英國物理學家麥克斯韋電磁場理論指出：任何隨時間變化的電場，都要在鄰近的空間激發磁場；任何隨時間變化的磁場，也都要在鄰近的空間激發電場.也就是說，充滿變化的電場(磁場)空間，同時也充滿變化的磁場(電場)空間.

圖3

式中θ是場點坐標矢徑r與v的夾角，c為光速.總電場E中，既有電荷Q2按庫侖定律激發的電場，也有因磁場變化引起的感生電場.

回到開始提出的問題中，在中學階段，我們討論電荷間的運動速度都是遠比光速小的，即使它們是有相互運動，我們仍舊按照庫侖定律來分析處理是可以的.

總之，庫侖定律是高中物理中重要的定律，是解決許多靜電場問題的基礎，雖然它的三個條件在中學階段是不需要特別給學生研討，但對學生提出的問題，作為教師不能回避，更不能一句話給打發過去，有必要結合已學過的知識，讓學生能初步明白其中的物理道理，這樣有助于提高學生學習物理的興趣和探究物理的積極性，同時也深化學生對庫侖定律的本質理解和促進學生縝密思維能力的發展.