晶胞結構中原子坐標參數的分類解析與困惑

劉 宇

(四川省瀘州市瀘縣第二中學 646106)

固體物質分為晶體和非晶體(玻璃體)，晶體具有自范性，即能自發的呈現出多面體的外形，自范性是晶體中粒子在微觀空間例呈現周期性變化的有序排列的宏觀表象，晶體的外形和內部質點排列的高度有序，導致它們的許多物理性質如強度、導熱性、光學性質等表現出各向異性；而非晶體中粒子的排列則相對無序，無自范性.

化學上為了描述晶體的微觀空間原子的排列，從晶體微觀空間取出一個基本單元(稱晶胞)作為研究對象，晶胞通過“無隙并置”形成晶體，最終構成物質.晶胞中各原子的坐標位置，通常用分數坐標(x、y、z)表示(各點均在晶胞內，x、y、z≤1)，研究晶胞內各質點坐標及相對關系，將有助于研究晶體物質的物理、化學性質.

一、晶體結構中原子坐標考查分類解析

一般采用的晶胞都是平行六面體，其中一類是立方體形(金屬晶體研究了簡單立方堆積、體心立方堆積和面心立方堆積)、一類是非立方體形平行六面體(六方最密堆積).分子晶體、原子晶體、離子晶體構成粒子的堆積方式與之相同或者在此基礎上相應點位再插入粒子形成類似的晶胞結構(如圖1～4所示不同堆積方式構成的晶胞).

1.體心位置質點坐標

例1(2019湖北省宜昌市調考，35節選)鉀的化合物廣泛存在于自然界中.回答下列問題：

原子坐標參數可表示晶胞內部各原子的相對位置，金屬鉀是體心立方晶系，其構型如圖5.其中原子坐標參數A(0，0，0)、B(1，0，0)，則C原子的坐標參數為____.

圖5

問題剖析結合晶胞的三維坐標圖，可將晶胞各層(層數是從上至下，下同)原子的投影二維坐標圖轉化出來，圖6為第一、三層原子的投影二維坐標圖，圖7為第二層原子的投影二維坐標圖.

2.面心位置質點坐標

例2(2017年云南省檢測，35節選)過渡元素由于其特殊的核外電子排布而其有特殊的性質，成為化學研究的重點和前沿.

金、銅等金屬及合金可用作生產石墨烯的催化劑，圖8是一種銅金合金的晶胞示意圖.

圖8

原子坐標參數是用來表示晶胞內部各原子相對位置的指標，若A的原子坐標參數為(0，0，0)；B的原子坐標參數為(0，1，0)，C的原子坐標參數為(1，0，0).則D的原子子坐標參數為____.

問題剖析結合晶胞的三維坐標圖，可將晶胞各層原子的投影二維坐標圖轉化出來，圖9為第一、三層原子的投影二維坐標圖，圖10為第二層原子的投影二維坐標圖.

例3(2016年全國Ⅰ卷，37節選)晶胞有兩個基本要素：

圖11

問題剖析結合晶胞的三維坐標圖，可將晶胞各層原子的投影二維坐標圖轉化出來，圖12為第一、五層原子的投影二維坐標圖，圖13為第二層原子的投影二維坐標圖，圖14為第三層原子的投影二維坐標圖，圖15為第四層原子的投影二維坐標圖.

4.六方最密堆積體內位置質點坐標

例4金屬鎂晶體為六方最密堆積，晶胞可用圖16表示.設晶胞中A點原子坐標為(0,0,0)，則B點原子坐標為____.

解法探討由題可知A為原點，由前邊分析可知其余頂角原子坐標都是(0,0,0)，B點坐標可以先畫出六方晶胞沿z軸的投影圖(見圖9)，然后過B畫出與x、y軸的平行線，很容易得出x、y軸坐標的數值.

問題剖析結合晶胞的三維坐標圖，可將晶胞各層原子的投影二維坐標圖轉化出來，圖17為第一、三層原子的投影二維坐標圖，圖17為第二層原子的投影二維坐標圖.

二、有關晶體結構中原子坐標的困惑

但是高考題中均回避了晶胞中頂點、邊等無隙并置重疊的點位的坐標參數的描述，因此均不影響試題的答案，但是出于對知識的渴求，還請專家指正.