等效電壓源定理在電路分析中的應(yīng)用

徐仁杰

(江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué) 226600)

如果兩個(gè)電路具有相同的端口電壓-電流關(guān)系，則稱這兩個(gè)電路是等效的，等效法是高中電學(xué)中處理復(fù)雜電路的常用方法，但是很多時(shí)候我們只是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)解題，并沒有找出背后的理論依據(jù).

在測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)電路圖1測(cè)量誤差分析時(shí)，通常把電流表和電源合并處理，把電流表內(nèi)阻當(dāng)做電源內(nèi)阻，新的電源電動(dòng)勢(shì)E不變,內(nèi)阻為r0=r+RA，等效電路路端電壓與電流之間的關(guān)系為：U=E-I(RA+r)，結(jié)合U-I圖像的物理意義，得出電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值等于真實(shí)值，內(nèi)阻測(cè)量值偏大的結(jié)論，這里巧妙的運(yùn)用了等效思想，實(shí)際上是等效電壓源定理的雛形.

等效電壓源定理又稱戴維南定律，它提供了一種用等效電路取代電路中不變部分的方法，內(nèi)容可簡述為：任一線性含源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)等效的電動(dòng)勢(shì)E0和一個(gè)等效內(nèi)阻r0串聯(lián)來替換，其中E0等于被換網(wǎng)絡(luò)開路時(shí)的路端電壓U0，而r0等于被換網(wǎng)絡(luò)的除源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻.

在測(cè)小燈泡的伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中，為了達(dá)到線性調(diào)節(jié)的目的，滑動(dòng)變阻器通常選擇小一些的，對(duì)于為什么選小的調(diào)節(jié)方便，很多學(xué)生回答不出來，現(xiàn)在用等效電壓源定理分析如下：

對(duì)于多電源的問題，利用等效電壓源定理簡化電路會(huì)使解題變得更加方便.如圖5所示，兩電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為E1E2r1r2，現(xiàn)將電路簡化為一個(gè)等效電源.

采用閉合電路歐姆定律的分析過程繁瑣，計(jì)算量大，現(xiàn)采用等效電壓源定理分析，等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為：

解法簡單明了，若換用n個(gè)電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻分別為E1E2…En，r1r2…rn的電源并聯(lián)，等效為一個(gè)電源時(shí)，只需利用數(shù)學(xué)歸納法得的：

等效電壓源原理在實(shí)際中還有很多的應(yīng)用，在電路設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于某一復(fù)雜電路需要分析接入不同電阻時(shí)的電流，我們不必對(duì)接入不同電阻的各種情況做復(fù)雜的計(jì)算，也不需要對(duì)接入不同電阻的情況做重新測(cè)量，只需利用等效電壓源定理，對(duì)開路端電壓和除源電路的電阻進(jìn)行一次測(cè)量，便可獲得不同電阻情況下輸出電壓的具體結(jié)果.