高中物理解題中函數思想的應用研究

顧瀟燁

(江蘇省無錫市江陰市山觀高級中學 214400)

眾所周知，高中物理試題類型復雜多變，部分物體的運動過程復雜，如應用的解題方法不正確，不僅計算繁瑣，而且很難得出正確結果.實踐表明，將函數思想應用于高中物理解題中，可使學生很好的找到解題思路，實現正確高效求解，因此高中物理解題教學中，并將函數思想的應用作為教學的重點，使學生牢固掌握、靈活應用這一重要的解題思想.

一、函數圖像在解題中的應用

函數思想用于高中物理解題中體現在很多方面，其中函數圖像是函數思想應用的具體體現.函數圖像能直觀的展示出自變量和因變量之間的關系，使學生更容易理解物理問題，尤其能簡化物理解題過程，提高物理解題效率，因此高中物理解題教學中，一方面，引導學生從函數角度分析相關的物理公式，借助函數圖像表示物理公式，深刻理解函數圖像橫軸與縱軸表示的含義，運用函數知識求解物理試題.另一方面，結合高中物理具體學習內容，為學生講解相關例題，使學生體會函數圖像在解題中的便利，掌握函數圖像分析技巧，實現高效正確解題.

例1如圖1是一做勻變速直線運動的質點的位移-時間圖像，P(t1，x1)為圖像上一點，PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q(0，x2)，下列說法正確的是( ).

二、三角函數在解題中的應用

三角函數在解答高中物理有關取值范圍和最值問題中較為常用.應用三角函數解答物理試題時，通常需要進行正確的受力分析，借助相關角度構建三角函數.為使學生牢固掌握這一重要的解題方法，靈活用于解題中.一方面，為學生深入講解受力分析知識，明確不同物理情景下各種物理參數與角度之間的關系，能夠正確列出相關表達式，結合角度變化范圍，利用三角函數的有界性進行判斷.另一方面，授課中僅僅講解理論知識是不行的，還應創設相關的問題情景，引導學生利用三角函數知識進行分析求解，認真體會三角函數的具體應用過程，給其以后解答類似物理問題帶來良好啟發.

例2如圖2所示，用跨過定滑輪的繩牽引物塊，使其沿水平面向左勻速運動.若物塊與地面間的動摩擦因數μ<1，繩與滑輪質量不計.試分析運動過程中繩拉力的變化情況.

三、二次函數在解題中的應用

學生對二次函數并不陌生，在數學中已進行深入的學習與討論.利用二次函數性質解答高中物理試題是一種常用的解題思路.為提高學生利用二次函數解答高中物理問題的靈活性，一方面，做好高中物理基礎知識講解，使學生牢固記憶相關物理公式，根據題干中的條件構建正確的物理模型，將其化簡為二次函數形式.另外，為學生講解應用二次函數解答物理試題時應注意的事項，即，自變量的取值范圍應符合題意且具有實際意義.另一方面，與學生一起分析典型物理習題，啟發學生利用二次函數知識進行求解，并根據實際情況合理取舍得出的結果，保證解題的正確性.

例3如圖3所示，光滑軌道豎直放置，半圓部分半徑為R，在水平軌道上停著一個質量為M=0.99 kg的木塊，一顆質量為m=0.01 kg的子彈，以速度v=100 m/s水平射入木塊中，然后一起運動到軌道最高點水平拋出，求R為多大時平拋的水平位移最大，最

大位移是多少？

函數思想是一種重要的解題思想，在數學與物理領域應用廣泛.高中物理解題教學中，應充分認識到函數思想的重要性，將函數思想有針對性的滲透到解題教學中，尤其注重講解函數圖像、三角函數、二次函數在解題中的具體應用，逐漸提高學生運用函數思想解答物理試題的意識以及能力，促進學生物理學習成績的進一步提升.