你能數到多少？（節選）

[美]喬治?伽莫夫

有這么一個故事，說的是兩個匈牙利貴族決定做一次數數游戲——誰說出的數字大誰贏。

“好，”一個貴族說，“你先說吧！”

另一個絞盡腦汁想了好幾分鐘，說出了他所想到的最大數字：“3。”

現在輪到第一個動腦筋了。苦思冥想了一刻鐘后，他棄權說：“你贏啦！”

這兩個貴族的智力當然是不很發達的。再說，這很可能只是一個挖苦人的故事而已。然而，如果上述對話是發生在原始部族中，這個故事大概就完全可信了。有不少非洲探險家證實，在某些原始部族里，不存在比“3”大的數詞。如果問他們當中的一個人有幾個兒子，或殺死過多少敵人，那么，要是這個數字大于“3”，他就會回答說“許多個”。因此，就計數這項技術來說，這些部族的勇士們可要敗在我們幼兒園里的娃娃們的手下了，因為這些娃娃們竟有一直數到十的本領呢！

現在，我們都習慣地認為，我們想把某個數字寫成多大，就能寫得多大——戰爭經費以分為單位來表示啦，天體間的距離用英寸來表示啦，等等——只要在某個數字的后面接上一串零就是了。你可以一直這樣寫下去，直到手腕發酸為止，甚至可以寫出比已知宇宙中所有原子數量還大的數字。

但是在古代，人們并不知道這種簡單的“算術簡示法”。這種方法是距今不到兩千年的某個佚名的印度數學家發明的。在這之前，在古代人的心目中，那些很大的數字，如天上星星的顆數、海里游魚的條數、沙灘上沙子的粒數等等，就像“5”這個數字對原始部族來說一樣，都是“不計其數”的。

阿基米德，公元前3世紀大名鼎鼎的大科學家，曾經開動他那出色的大腦，想出了書寫巨大數字的方法。

他從當時古希臘算術中最大的數“萬”開始，然后引進一個新數“萬萬”（億）作為第二階單位，然后是“億億”（第三階單位）、“億億億”（第四階單位），等等。

按照當時的天文學觀點，阿基米德把代表宇宙的天球和沙子的大小相比，進行了一系列足以把小學生嚇出夢魘癥來的運算，最后他得出結論說：

很明顯，在天文學家所確定的天球大小的空間內所能裝填的沙子粒數，不會超過一千萬個第八階單位。

在阿基米德那個時代，能夠找到寫出大數字的辦法，確實是一項偉大的發現。但在今天看來，要想得到大數目字，并不一定要把整個宇宙倒滿沙子，或進行諸如此類的劇烈活動。事實上，在很多乍一看來似乎很簡單的問題中，也常會遇到極大的數字，盡管你原先決不會想到，其中會出現大于幾千的數字。

（選自《從一到無窮大》，科學出版社，有刪改）